基础知识巩固练3 变量之间的关系-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年七年级下册数学期末真题精选(北师大版 河南专版)

期末复习第1步·过课本 0 王朝 基础知识巩固练3 变量之间的关系 满分：50分得分： 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.教材P67议一议改编“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是 二氧化碳)的排放量的一种生活方式.已知家居用电的二氧化碳排放量(kg)=耗电量 (kWh)×0.785,在这个关系式中，变量是 A.二氧化碳排放量 B.0.785 C.耗电量 D.二氧化碳排放量和耗电量 2.变量x与y之间的关系式是y=2x-3,当因变量y=6时，自变量x的值是 A.1.5 B.4.5 C.9 D.15 3.教材P70随堂练习改编如图是某港口某天从0时到12时的水深情况，当港口的水最深 时，对应的时间是 8水深m ( A.3时 B.6时 基 C.9时 知 D.12时 0123456789101112时间/时 4.〔郑州外国语学校]如图是某蓄水池的横断面示意图，蓄水池分为深水区和浅水区，如果向 这个蓄水池以固定的速度注水，下面能表示水的深度h与时间的关系的图象大致是 练 C D 5.〔成都市〕为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用400元钱去购买单价为12元本 的某种笔记本，则他剩余的钱y(元)与购买的笔记本的数量x(本)之间的关系式是() A.y=12x B.y=12x+400 C.y=12x-400 D.y=400-12x 6.某施工队修一段长度为360m的公路，施工队每天的效率相同，下表是根据每天工程进 度制作而成的 施工时间天 1 3 6 7 累计完成施工量/m 30 60 90 120 150 180 210 下列说法错误的是 A.随着施工时间的逐渐增大，累计完成施工量也逐渐增大 河南专版数学七年级下册北师 19 B.施工时间每增加1天，累计完成施工量就增加30m C.当施工时间为9天时，累计完成施工量为270m D.若累计完成施工量为330m,则施工时间为10天 7.〔安阳市〕如图，图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的.设y为第(n+1)层(n为 自然数)三角形的个数，则下列y关于n的关系式表示正确的是 A.y=4n-4 B.y=4n C.y=4n+4 D.y=n2 8.跨学科整合甲、乙两种物质的溶解度y(g)与温度（℃）之间的对应关系如图所示，则下列 说法中，错误的是 甲乙 g个 A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 50 40 B.当温度升高至12℃时，甲的溶解度比乙的溶解度大 C.当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于20g 20 D.当温度为30℃时，甲、乙的溶解度相等 0 4,2tf℃ 9.〔郑州枫杨外国语学校〕李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50L汽油，出发后 基 先后走了城市路、高速路、山路最终到达旅游地点，下面的两幅图分别描述了行驶里程及 耗油情况，下面的描述错误的是 巩固练 y/km 8 架 30 2.53xh 0 2.53xh 图1 图2 A.此车一共行驶了210km B.此车高速路一共用了12L汽油 C.此车在城市路和山路的平均速度相同 D.以此车在这三个路段的综合油耗判断50L汽油可以行驶约525km 二、填空题（每小题3分，共9分） 10.自变量x与因变量y的关系如图.当x每增加1时，y增加 11.跨学科整合已知一段导线的电阻R(D)与温度T(℃)的关系如下 表.若导线的电阻R为4Ω，则导线的温度T为 温度T(℃) 0 1 2 3 电阻R(2)】 2 2.08 2.16 2.24 20 河南专版数学七年级下册北师 12.〔洛阳市)如图，正方形ABCD的边长为a,P为正方形边上一动点，运动路线是A一D一C一 B一A,设点P经过的路程为x,以点A,P,D为顶点的三角形的面积是y,图象反映了y与x 的关系，当SAm= 4SE方彩n时，x的值为 B 0481216x 三、解答题（共14分】 13.(7分)甲、乙两家蓝莓采摘园的蓝莓品质相同，销售价格都是30元g.现两家均推出了优 惠方案：甲采摘园的优惠方案是游客进园需购买60元的门票，采摘的蓝莓六折优惠：乙 采摘园的优惠方案是游客进园无需购买门票，采摘的蓝莓超过10kg后，超过部分五折优 惠.优惠期间，设某游客的蓝莓采摘量为x(kg),在甲采摘园所需总费用为y(元)，在乙采 摘园所需总费用为y,(元). (1)当蓝莓采摘量超过10kg时，求y1y2与x的关系式； (2)若要采摘40kg蓝莓，去哪家采摘园更合算？请计算说明. 基础知识巩固练 14.〔鲁山县)(7分)某车间的甲、乙两名工人同时生产同一种零件，他们一天生产零件的 个数y(个)与生产时间（时）的关系如图所示. (1)根据图象填空： ①甲、乙两人中， 先完成一天的生产任务；在生产过程中， 因机 器故障停止生产 小时. ②当1= 时，甲、乙生产的零件个数相等 (2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数 40个 甲乙 25 o 4 0123455.5678t/时 河南专版数学七年级下册北师 21二、填空题 【解析】过点P作PH∥AB,点H在点P左侧 8.垂线段最短9.6010.65 因为AB∥CD,所以PH∥AB∥CD.所以 11.36°【解析】如图.设∠BED=x,则∠F= ∠BEP=∠EPH,∠DFP=∠FPH.所以 BBD=子根据折叠的性质，可得 3 ∠EPF=∠EPH+∠FPH=∠BEP+∠DFP.因 为∠BEP=70,∠DFP=60°，所以∠EPF= ∠DEM=∠BED=x.因为AH∥EM,所以 130. ∠ABE=∠BEM=∠BED+∠DEM=2x, (2)∠EPF与∠EQF的数量关系为∠EQF= ∠EDH=I8O°-x.因为直线BN是∠ABE 的平分线所在的直线，所以∠ABN= 子R (4分) 号ABE=x.所以LFBD=LABN=x因为直 理由：如图，过点P作PM∥AB,过点Q作 QN∥AB. 线DF是∠EDH的平分线所在的直线，所以 LBDF=∠6DH=5BDH=90-艺因为 ∠F+∠FBD+∠BDP=I80,所以子+x+ 90-壹=180.解得x=72.所以21=180- 因为AB∥CD,所以AB∥CD∥PM∥QN.所以 ∠BEP=∠MPE,∠DFP=∠MPF,∠BEQ= ∠ABE=180°-2x=36. ∠NQE,∠DFQ=∠NQF.所以∠EPF=∠MPE+ ∠MPF=∠BEP+∠DFP,∠EQF=∠NQE+ ∠NQF=∠BEQ+∠DFQ. (7分) 因为LBEQ=BEP,LDFQ=DFP.所以 ∠LBBQ+∠DFQ=号∠BEP+LDFP.所以 三、解答题 12.解：2∠2角平分线的定义116 180 ∠EQF=3EPF (9分) ADBC同旁内角互补，两直线平行 (填写理由每空2分，其余每空1分，共9分) 基础知识巩固练3变量之间的关系 13.解：(1)因为∠A0C=120°， 一、选择题 所以∠B0C=180°-∠A0C=60°. 1.D2.B3.A4.C5.D6.D7.C 因为OE平分∠BOC. 8.D 9.C【解析】由题图1得，此车一共行驶了 所以∠B0E=2B0C=30. (4分) 210km,A正确.此车高速路一共用了45 (2)OA平分∠DOF (5分) 33=12(L)汽油，B正确.此车在城市路的平 理由如下：因为∠BOE=30°， 均速度是30kmh,在山路的平均速度是 所以∠A0E=180°-∠B0E=150°. (210-180)÷(3-2.5)=60(kmh).C错误 因为∠AOF:∠E0F=2:3 50L汽油可以行驶约210÷(50-30)×50= 所以∠A0F=60°，∠E0F=90. (7分) 525(km).D正确.故选C. 因为∠A0D=180°-∠A0C=60°，所以 二、填空题 ∠AOD=∠AOF.所以OA平分∠D0F.(9分) 10.211.25℃ 14.解：(1)130 (3分) 12.6或14【解析】当点P由点A向点D运动，y 河南专版数学七年级下册北师 的值为0，所以a=4. 30°，所以∠FDB=180°-∠BFD-∠B=85°. 分两种情况：①当点P在DC上时，因为SAA 因为BF=CD,BD=CE,所以△BDF≌△CED 3sa…即D-0p=子40-DC,所以 所以∠BFD=∠CDE=30°.所以∠FDE=180°- ∠FDB-∠CDE=65°.故选C. DP=2=2.此时x=AD+DP=6, 8.D【解析】因为AF平分∠CAB,所以∠CAF= ②当点P在AB上时，因为Sam=SE方形D, ∠DAF.因为AC=AD,AF=AF,所以△ACF≌ △ADF.所以LACF=∠ADF.因为CE⊥AB,所以 即D-AP=D-DC.所以AP=4=2 ∠ACF+∠CAE=90°.因为∠ACB=90°，所以 所以BP=AB-AP=2.此时x=AD+DC+ ∠CAE+∠B=90°.所以∠ACF=∠B.③正确 BC+BP 14. 所以LADF=∠B.所以DF∥BC.①正确.因为 综上所述，x的值为6或14。 ∠ACB=90°，所以∠AGD=∠ACB=90°，即 三、解答题 DG⊥AC.因为CE⊥AB,AF平分∠CAB,所以 13.解：(1)y1=60+30×0.6x=60+18x,2= FG=EF.②正确，在△GCF中，因为FG+ 10×30+30×0.5(x-10)=150+15x. CG>CF,FG=EF,所以EF+CG>CF.④正 (4分) 确.综上所述，正确的结论有①②③④.故选D. (2)去乙采摘园更合算. (5分) 二、填空题 当x=40时，y,=60+18×40=780,y3=150+ 9.三角形的稳定性10.5 15×40=750.因为780>750，所以采摘 11.SSS(或边边边)】 40kg蓝莓，去乙采摘园更合算. (7分) 12.8【解析】因为E为BC的中点，所以BE 14.解：(1)①甲甲2 (3分) EC.因为AB∥CD,所以∠F=∠CDE.因为 ②3或5.5 (4分) ∠BEF=∠CED,所以△BEF≌△CED.所以 (2)甲：在0-2时，每小时生产零件10÷2= EF=DE,BF=CD=3.因为AB=5,AE⊥DE. 5(个)：在4~7时，每小时生产零件(40-10) 所以AF=AB+BF=8,∠AEF=∠AED=90° ÷(7-4)=10(个). 因为AE=AE,所以△AEF≌△AED.所以 乙：在0-2时，每小时生产零件4÷2=2（个）： AD=AF=8. 在2-8时，每小时生产零件(40-4)÷(8 13.2或5【解析】因为∠ACB=90°，所以∠A+ 2)=6(个). ∠CBD=90°.因为CD为AB边上的高，所以 所以甲在4~7时生产速度最快，在该段时间 ∠CDB=90°.所以∠BCD+∠CBD=90°.所 内，他每小时生产零件的个数为10个.(7分) 以∠A=∠BCD.因为∠BCD=∠ECF,所以 ∠ECF=∠A.因为EF⊥BC,所以∠CEF=90° 基础知识巩固练4 三角形 所以∠CEF=∠ACB.因为CF=AB,所以 一、选择题 △CEF≌△ACB.所以CE=AC=7cm. 1.B2.B3.B4.B 分两种情况：①当点E在射线BC上移动时， 5.B【解析】因为D,E分别是BC,AD的中点， BE=CE+BC=10cm.因为点E从点B出 所以S△A=S6m,S△E4=S么因为SAED= 发，在直线BC上以2cms的速度移动，所以 3cm2,所以SAm=S△Am=2S△En=6cm.所以 点E移动了10÷2=5(s). SAAc=Sam+SAAm=12cm.故选B. ②当点E在射线CB上移动时，BE=CE 6.A BC=4cm.因为点E从点B出发，在直线BC 7.C【解析】因为∠B=∠C,∠A=50°，所以 上以2cms的速度移动，所以点E移动了4÷ ∠B=∠C=(180°-∠A)=65°.因为∠BFD= 2=2(s). 河南专版数学 七年级 下册北师