试卷8 2024春河南期末王朝霞一模-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年八年级下册数学期末真题精选(北师大版 河南专版)

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AF∥BC, 期末复习第4步·做模拟 ∴.四边形ABDF是平行四边形， (3分) 试卷8 2024春河南期末玉朝贪一模 ∴AF=BD.,AF=CD 一、选择题 .四边形ADCF是平行四边形 (5分) 1.C2.C3.B4.B5.D6.B (2)AB=AC,D是BC的中点， 7.A【解析】a,b,c是△ABC的三边，.a≠0，b≠ ∴.AD⊥BC,即∠ADC=90° 0,c≠0.a3-ac2-ab=0,.a(a2-2-2)=0. :四边形ADCF是平行四边形， .a2-c2-b2=0,即a2=b6+c2.△ABC-定是直 ..∠AFC=∠ADC=90 (9分) 角三角形.故选A. 22.解：(1)设每个“如意兔”的进价是x元，则每个 8.C【解析】由作图痕迹，得DF垂直平分AB,AE平 “吉祥样兔"的进价是(x+4)元 根据题意，得8800。 4000 分∠DAC.AD=D,LDiE=AC∠B= ×2 x+4 30°，∠C=50°，.∠BAC=100°，∠BAD=∠B=30° 解得x=40. (3分) 经检验，x=40是原方程的解，且符合题意 ∠DAC=∠BAC-∠BAD=70°.∠DAE=) 则x+4=44. =35°.故选C. 答：每个“吉样兔”的进价是44元，每个“如意兔” 9.A 的进价是40元. (5分) 10.D【解析】如图，取BC的中点G,连接MG. (2)设购进m个“吉样兔”，则购进(200-m)个 “如意免” 根据题意，得(70-44)m+(60-40)(200-m)≥ 4120. (8分) 解得m≥20. 答：最少购进20个“吉祥兔” (10分) 23.解：(1)根据题意，得AP=xem,CQ=2xcm. CG=BG=2BC=2×12=6.线段BM绕点 ..PD=AD-AP=(6-x)cm. (2分) B逆时针旋转6O得到BN,.BN=BM,∠MBN= 当四边形PQCD为平行四边形时，则PD=CQ, ∠MBI+∠HBN=60°.又：△ABC是等边三角 “6-x=2x.解得x=2. 形，·.∠ABC=60°，即∠MBH+∠GBM=60°. ·当x=2时，四边形PQCD变为平行四边形. ∠HBN=∠GBM.:CH是等边三角形ABC的 (4分) 高，∠BCH=号×60=30，Bm= 24B=6. (2)根据题意，得AP=tcm. .BH=BG.△NBH≌△MBG..HN=MG.根据 ∴.PD=AD-AP=(6-t)cm 垂线段最短，得当MG⊥CH时，MG最短，即HN最 AD=BC=6cm,∴.6÷1=6(s),6÷2=3(s. ..0<1≤6. 短.此时MG=2CG=3.线段N长度的最小 根据题意，得当以P,D,Q,B四点组成的四边形 值是3.故选D 是平行四边形时，PD=BQ, 二、填空题 分两种情况：①当0<t≤3时，CQ=2tcm 11.(x-1)(x-3)12.2 ∴，BQ=BC-CQ=(6-2)cm. 13.(6,3)【解析】把△04B沿x轴向右平移得 ∴.6-t=6-21.解得1=0，不符合题意. (7分) 到△ECD,.四边形ABDC是平行四边形，AC∥x ②当3<1≤6时，BQ=(21-6)cm. 轴.∴AC=BD,点A和C的纵坐标相同 .6-1=21-6. ,四边形ABDC的面积为15，点A的坐标为(1,3)， 河南专版 数学 八年级 下册北师 3AC=15.AC=5..点C(6,3) =(a-b)2 a+b (2分) 14.4【解析】如图所示. (a+b)(a-b) 当AB=BP时，满足条件的点P在P处： =0-6 (4分) 当AB=AP时，满足条件的点P在P2,P,处； 18.解：(1)△A,B,C,如图所示 (2分) 当AP=BP时，满足条件的点P在P处. 点C,的坐标(4,1). (3分) 个) 要使△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P 共有4个 B 15.2√3【解析】如图，延长DA至点H,使AH=AB, 连接BH,过点A作ANLBH于点N (2)△A,B,C,如图所示 (5分) H E D 点B,的坐标(-3，-3). (6分) (3)△A,B,C绕点0时针旋转90后得到△A,B,C (9分) :四边形ABCD是平行四边形，.OD=OB.:OE 19.证明：(1)E是∠AOB的平分线上一点，ECLOA, 平分△ABD的周长，.AE+AB+OB=OD+DE. ED⊥OB,∴.EC=ED.∴.∠ECD=∠EDC.(4分) AE+AH=DE,即HE=DE.OD=OB,二OE (2).∠ODE=∠OCE=90°，ED=EC,OE=OE, 是△BDH的中位线0E=BH.~AH=AB. .Rt△DOE≌Rt△COE. (7分) ∴.0D=0C. ∠BAD=60°，，∠H=∠ABH=30°.AN⊥BH,AB= OE是∠AOB的平分线 4..AN-A=2.N=RNN- ∴.OE垂直平分CD. (9分) 20.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， 23..BH=2BN=43..0E=2√3. .AB∥CD. (2分) 三、解答题 :AE∥BD,∴四边形ABDE是平行四边形.(4分) 4x-6<3(x-1),① (2),EFLBC,∴.∠EFC=90°.AB∥EC, 16.解： 得+321+号2 ∴.∠ECF=∠ABC=60°.∠CEF=30 CF=5,∴.CE=2CF=10. (6分) 解不等式①，得x<3. (2分) 四边形ABCD和四边形ABDE都是平行四边形， 解不等式②，得x≥-2. (4分) ..AB CD DE...AB 5. (9分) 不等式组的解集为-2≤x<3. (6分) 21.解：(1)(m+2n)(2m+n) (3分) 解集在数轴上表示如图所示. (2)根据题意.得mn=12.2n2+2m2=50. n2+m2=25. (5分) -5-4-3-2-1012345 ∴.(m+n)2=n2+m2+2mn=49. (8分) .m>n>0. 17.解：(1)方程两边乘(x-3)(x+3),得x(x+3)- ∴m+n=7. 5(x-3)=(x-3)(x+3). ∴.题图1中所有裁剪线（虚线部分）长之和为6(m+ 解这个方程，得x=12. (2分) n)=42cm. (7分) 检验：当x=12时，(x-3)(x+3)≠0. （3)阴影部分的面积为+B-女-之a+ 所以原分式方程的根是x=12. (4分) (2)原式=+-26 a b b)=+-ab=a+6P-3-x a (a+b)(a-b) (100-48)=26. (10分) 河南专版数学 八年级下册北师 28 22.解：(1)设甲操控A型号收割机每小时能收割x亩 23...BF =23..BD =AD2-AB2 6. 水稻，则乙操控B型号收割机每小时能收割(1一 40%)x亩水稻. BD=BE=6Sam=2×6X2√3=63. 根据题意，得 6 6 (3分) 54wE=3√3.∴.S,=S2=3√3 1-40%)xx =0.4. (3)S,=S2 (8分) 解得x=10. 理由如下：如图②，过点A,E分别作直线平行于 经检验，x=10是原分式方程的根，且符合题意. BE,AB,两直线交于点M,连接BM. ∴(1-40%)x=6. (4分) M 答：甲操控A型号收割机每小时能收割10亩水 稻，乙操控B型号收割机每小时能收割6亩水稻. (5分) (2)设安排甲收制yh,则安排乙收割100-10yh. 6 根据题意，得3%×10y+2%×6 100-10y≤ 6 2.4%×100 (7分) 图② 解得y≤4. AM∥BE,ME∥AB. 答：最多安排甲收割4h. (10分) ∴四边形ABEM为平行四边形。 23.解：(1)由旋转的性质，得∠BFE=∠BAD,AB=BF .AM=BE,∠1MAB+∠ABE=180° 四边形ABCD为平行四边形， 由旋转的性质，得AB=BF,BD=BE,∠ABD= ∴AD∥BC ∠EBF=90°..BD=AM ∴∠ABF=∠BAD. :∠ABD+∠ABE+∠EBF+∠DBF=360°， ∴LABF=∠BFE. .∴.∠ABE+∠DBF=180°..∠MAB=∠DBF ∴AB=AF .△MAB≌△DBF ..AB=AF=BF .SAMAn=S .△ABF是等边三角形。 ME∥AB,.SawB=S ∴.a=∠ABF=60 (3分) S,=S2 (12分) (2)3√33√3 (7分) 或如图③，过，点E作EH⊥AB交BA延长线于点 【解析】如图①，过点F作FMLDB交DB延长线 于点M,设AD,BE交于点N H,过点D作DGLBF交FB延长线于点G 图① 图③ :AB⊥BD.∴.∠EBF=∠ABM=∠ABD=90°.：AD∥ EH⊥AB,DG⊥BF, BC,.∠ANB=180-∠EBF=90°，∠EAN=∠AFB. ∴.∠H=∠G=90 ∠EBF=∠ABM.∴∠MBF=∠ABN.BF=AB. 由旋转的性质，得BD=BE,AB=BF,∠ABD= ∠BMF=∠ANB=90°，.△FBM≌△ABN.FM= ∠EBF=90°. AN.BD=BE,∴，S,=S2.∠AFB=∠ABF= .∠EBG=90°..∠EBG=∠ABD 60°，AB=AF,.∠E=30°，∠ABE=30°..LE= ∴∠EBG-∠ABG=∠ABD-∠ABG,即∠EBH= ∠ABE.÷AE=AB.AE=AF.SaE=235△Er ∠GBD..△EBH≌△DBG..EH=DG AB-E-BFDG-S 1 :AD=4√3，∠ADB=∠E=30°，AB⊥DB,∴AB= (12分) 9 河南专版数学八年级 下册北师