基础知识巩固练5 分式与分式方程-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年八年级下册数学期末真题精选(北师大版 河南专版)

☆ 期末复习第1步·过课本 基础知识巩固练5 分式与分式方程 满分：60分 得分： 一、选择题（每小题3分，共24分）】 1.下列式子：-5x,1,-1 3,2,其中分式有 a+b2-2,10m A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2〔比桌)如果把分式3x”,中的，y都扩大为原来的2倍，那么分式的值 A.不变 B.扩大为原来的2倍 C.缩小为原来的 2 D.扩大为原来的4倍 3.真实任务情境一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距、像距v和凸透镜的焦距∫满足关系 式：+11 ( u v f 已知u和v,则f三 础 A.+v B.4-v C.uv D.uv uv e u+节 ”u-v 巩 4甲顶山)分式，产2和 4家的最简公分母是 ( 练 A.x2-4 B.-x2-4 C.x+2 D.x-2 5.(宝丰县]若关于x的分式方程？二2'2+3的解为x=3,则的值是 ( ) A.-6 B.-1 C.6 D.7 6.劳动节期间，一些同学在老师的组织下租了一辆旅游中巴车前往某红色景区游览，租价 为180元.出发时…求实际参加游览的同学人数.设实际参加游览的同学有x人，所列 方程为180-180，=3，则题目中用…”表示的条件应是 ( x+2 A.2名同学因特殊原因不能前往，因此每名同学比原来多分摊3元车费 B.临时又加入了2名同学，因此每名同学比原来少分摊3元车费 C.2名同学因特殊原因不能前往，因此每名同学比原来少分摊3元车费 D.临时又加入了2名同学，因此每名同学比原来多分摊3元车费 7.上海)关于：的分式方程，22+： 2-x =3有增根，则m的值为 A.2 B.-1 C.0 D.1 26 河南专版数学八年级下册北师 8.〔河北中考〕由 +C-)值的正负可以比较A= 2+c2 士与的大小.下列选项正确的是( 2+c A.当c=-2时，A=2 B.当c=0时，A≠2 1 C.当c<-2时，A>2 D.当e<0时，4<号 二、填空题（每小题3分，共12分） 9.〔郑州市第四中学改编)当x= 时，分式号 之的值等于0. 10.设题新角度开放性试题了八年级的三位同学在一起讨论一个分式乘法题目： 甲说：“它是一个整式与一个分式相乘.” 乙说：“在计算过程中，用到了平方差公式进行因式分解.” 丙说：“计算结果是1。” x-2 请你写出一个符合上述条件的题目： 11.〔鲁山县)对于实数a,b定义一种新运算“⑧”：a⑧6=1 。-,这里等式右边是实数运算，例 “-子则方程8-2》产，24-1的解是 如：1⑧3=，1=-1 12.(镇江市)已知，实数a满足a(a+1)=l,则a+1 +~2024= 基础知识巩固练 三、解答题（共24分）】 13.(8分)解方程： (1)x-1=1 3 t-2x-2+3: (2) x-12x-2=-2 河南专版数学八年级下册北师 27 14.〔新乡市)(8分)先化简 5m m-3 m-2m2-4 m+2再从2,2.0,3中选一个合适的数作为 m的值，代入求值， 15.〔天津市〕(8分)某汽车制造厂接到两项都为生产360辆汽车的任务. (1)完成第一项任务时，生产的第一天按原计划的生产速度进行，第一天后按原计划生产 速度的1.5倍进行，结果提前3天完成任务，问：完成第一项任务实际需要多少天？ 基 (2)在完成第二项任务时，制造厂设计了甲、乙两种不同的生产方案（其中a≠b). 甲方案：计划180辆按每天生产a辆完成，剩下的180辆按每天生产b辆完成，设完成生产 任务所需的时间为1，天 巩固练 乙方案：设完成生产任务所需的时间为，天，其中一半时间每天生产a辆，另一半时间每 天生产b辆 请比较1，，的大小，并说明理由 28 河南专版数学入年级下册北师-x+)x-司×+引×× 检验：当=名时，2：-)≠0所以x= 是原 6 分式方程的根 (4分) 4 4 14.解：原式= m+2m-2m号=am m(m+2)-5m,m+2 (m-2) (8分) m m-32m-2 (4分) 基础知识巩固练5分式与分式方程 若使分式有意义，则m不能取-2,2,3. (6分) 一、选择题 m=0.当m=0时，原式=0. (8分) 1.B2.A3.C4.A5.D6.A 15.解：(1)设原计划每天生产x辆.则第一天后每天 7.B【解析】方程两边都乘(x-2),得2x+m- 生产1.5x辆 (1分) 3=3(x-2).原分式方程有增根，最简公分 根据题意，得360-3=1+360- 母x-2=0,即x=2.当x=2时，4+m-3=0.解得 1.5x 解得x=36. (3分) m=-1.故选B. 经检验，x=36是原方程的解，且符合题意， 8.C【解析】当c=-2时，分式无意义，A选项不符 合题意.当=0时，A=2B选项不符合题意。 360-3=7。 答：完成第一项任务实际需要7天 (4分) (2)41> (5分) e<-2,e<0,2(2+c)<0.22+0 理由如下： >0. 甲方案：4=180+180.180a+) 4>C选项符合题意，D选项不符合愿意故 b ab 720 选C. 乙方案：u×号+6×号=3604= a +6' 二、填空题 六4-42= 180(a-b)月 ab(a +b) 9.-3 .'a*b,a>0,b>0 10.(x+2),1 x2-4 (答案不唯一) (a-b)2>0,ab(a+b)>0. 11.x=5 ,1-2>0,即11>2 (8分) 12.-2023【一题多解】方法一：a(a+1)=1. 基础知识巩固练6平行四边形 a*1=2+a=l+ a+1-2024=a2+ 一、选择题 -2024=a2+a-2024=1-2024=-2023. 1.C2.B3.D4.D5.D6.B7.D 1 8.A【解析】AB=CD,BC=AD,四边形ABCD a 是平行四边形，AD∥BC,AD=BC.由平移的性 方法二：a(a+1）=1,∴.a2+a=1.∴.a2=1- a+1~2024=1-a2+1 质，得EG∥AD,EG=AD..EG∥BC,EG=BC..以 a.原式=1-a+1 a+1 点B,E,C,G为顶点的四边形总是平行四边形。 2024=1-1-a）+1-2024=1-2024= ,结论1正确，当BE最短时，BE⊥AC,∠BEC= a+1 90.∠BEG=∠BEC+∠CEG>90°，四边形 -2023 BEGC是平行四边形，二.∠BCG=∠BEG>90°.∴.BC 三、解答题 与CG不垂直.·结论2错误.故选A. 13.解：(1)方程两边都乘(x-2),得x-1=1+ 9.B【解析】A,B为定点，M,N分别为PA,PB的 3(x-2).解这个方程，得x=2 (3分) 中点，MN是△PAB的中位线MN=AB,即 检验：当x=2时，x-2=0.因此x=2是原分式方 程的增根，所以原分式方程无解 (4分) 线段MN的长度不变.故A不符合题意.：PA,PB (2)方程两边都乘2(x-1),得2x-3=-4(x-1). 的长度随点P的移动而变化，且PA+PB的值不是 解这个方程，得x=子 定值，.△PAB的周长会随点P的移动而变化，枚 (3分) 6 B符合题意.过点M作CDLAB分别交AB、直线I于 河南专版数学八年级下册北师 6