小专题7 物体位置与坐标专练-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学随堂小练习(青岛版)

.... ................. > 可撕可裁 小专题7 物体位置与坐标专练 类型一 平面直角坐标系中点的坐标 1.在如图所示的方格纸中,如果用(1,1)表示点A的位置,用(3,1)表示点B的位置,那么: (1)图中点C的位置可以表示为 (2)如果点A,B,C是一个正方形的三个顶点,那么正方形的第四个顶点的位置可以表示为 (3)如果点B的位置用(0,0)表示,那么点A的位置可以表示为 ,点C的位置可以表示为 类型二 平面直角坐标系中点的坐标特征 ) 2.如果点P(a,b)在第一象限,那么点Q(一a,一b)所在的象限是 -、 B.第二象限 A.第一象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在平面直角坐标系内有一点P,已知点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为4,则点P的坐标不可 能是 i. ) B.(4,2) C.(-4,2) A.(-2.-4) D.(4.一2) 4.如图,在平面直角坐标系中,有若于个整数点,其顺序按图中方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2). (3,1),(3,0),...,根据规律探索可得,第51个点的坐标为 5.4) &4.3(5.3) (3.24.2(5.2) 2.13.14.1{(5.1) 0(10)(2.0)(3.0(4.0)(50) A.(10,4) B.(10,5) C.(10,6) D.(.6) 5.若点P(m+2,n-3)在y轴上,则点P的坐标是 6.点A(m-1,m+2)在x轴上,则此点坐标为 :点B(3,a一1)在第二、四象限的角平分线上,则 此点坐标为 ;点C在:轴下方,距离:轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,则此点的坐 标为 7.已知点P(a,b在第二象限,且a一3,一8,求点P的坐标 93 类型三 不规则图形的面积 8.如图所示,在直角坐标系中,四边形ABCD各个项点的坐标分别是A(0.0).B(3;6),C(14.8).D(16,0) 确定这个四边形的面积 Ci14.8) 3.,6) A(0.0) D(160) 类型四 已知图形面积,求点的坐标 9.已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(0,1).B(2,0).C(2.3) (1)在所给的平面直角坐标系xO;中画出ABC,八ABC的面积为 (2)点P在:轴上,且△ABP的面积等于△ABC的面积,求点P的坐标 类型五 综合题 10.如图,在下面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a,b,c满足关系式a一2 + (b一3)-0和(c-4)0: (1)求,b.c的值; (3)在(2)的条件下,是否存在点P,使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求出 点P的坐标:若不存在,请说明理由 942.锐角 为E,G 知识探究 所以S示wmn=S8原十Smx十Sam=之X3X 1.D2.C3.C 1 4.解：(1)利用量角器和刻度尺得出，书店所在的位置为 6+2 ×(6+8)×11+2×2×8=94. 北偏东43°，图上距离约为2.1cm, 实际距离约为2.1X1000×70=210(米)。 3.6 Cc14.8 (2)某楼位于小明家的南偏东66的方向，到小明家的 实际距离约为350米，这一地点是电影院， Gh A0.0 D16.0) 1 因为图上距离为350×1000×100=3.5（厘米）且位 9.解：(1)如图所示 于南偏东66°方向的只有电影院D. 【随堂小测】 1.D2.D3.D 4.(1)2超市、电视台(2)1(3)电影院、学校 思维升级 5.解：A,B,C的位置如图所示： 1 SAA=7X3X2-3. (2)设P点坐标为(x,0). 因为△ABP的面积等于△ABC的面积， 所以2×2-x×1=3.解得x=-4或8. 30 所以点P的坐标为（一4,0）或(8,0). ∠BAC=130,经测量BC约为2.75cm: 10.解：(1)由已知a一21+(6-3)2=0，(c-4)≤0可 所以BC间的实际距离约为8.25m. 得a-2=0,b-3=0,c-4=0 小专题7物体位置与坐标专练 解得a=2,b=3.c=4. (2)因为a=2,b=3,c=4, 1.(1)(3,3)(2)(1,3)(3)(-2,0)(0,2) 所以A(0.2),B(3.0).C(3,4). 2.C3.A 所以OA=2,OB=3. 4.B【解析】把第一个点(1,0)作为第一列，(2,1)和(2.0) 作为第二列，…，依此类推，则第一列有1个数，第 因为5am=号×2X3=3 二列有2个数，…，第n列有n个数。剩n列共有 S=}X2X(-m)=-m, 2 )个鼓，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶 2 所以S国边都P=SAm十S公w,=3十（一m） 数列点的顺序由下到上.因为55=1+2十3十…十10， =3-m. 则第51个数一定在第10列，由上到下是第5个数，因 (3)存在. 而第51个点的坐标是(10,5).故选B. 1 因为S6m-2X1X3=6: 5.(0,-5) 6.(-3,0)(3.-3)(-3.-2)或(3，-2) 所以S4后m=S△=3一m=6,则m=一3. 7.解：由第二象限内的点的横坐标小于零，得4=一3. 所以存在点P(一3，专)使得四边形AOP的面 由第二象限内的点的纵坐标大于零，得b=8. 积与△ABC的面积相等. 故点P的坐标为（一3,8）. 8.解：如图，分别过点B,C作x轴的垂线BE,CG,垂足 118