小专题4 二元一次方程组的应用-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学随堂小练习(青岛版)

小专题4二元一次方程组的应用 1.李老师购买签字笔和涂卡笔共40支，其中签字笔的数量比涂卡笔数量的2倍多10支，若设买涂卡笔 x支，买签字笔y支，可得方程组 () x+y=40, x+y=40, x+y=40, x+y=40, A. B. C. D. y=2.x-10 x=2y-10 y=2.x+10 x=2y+10 2.为了奖励在诗歌朗诵比赛中取得好成绩的同学，刘老师计划购买A,B两种奖品共20件，其中A奖品 每件25元，B种奖品每件15元，如果购买A,B两种奖品共花费380元，求A,B两种奖品各购买了多 少件.设购买A种奖品x件，B种奖品y件，依题意，可列方程组为 ( ) x+y=20, 1x+y=20, x+y=20, 1x+y=20, A. B. c. D. 25x+2y=380 25.x+15y=380 15x+25y=380 25.x+20y=380 3.甲，乙两人练习跑步，如果乙先跑16米，甲8秒钟可以追上乙：如果乙先跑2秒钟，甲4秒钟可以追上 乙，甲、乙二人每秒钟各跑多少米？若设甲每秒钟跑x米，乙每秒钟跑y米，则所列方程组应该是 16=8(x-y), 8.x-8y=16, 8.x+16=5y, 8.r=8y+16, A. B. C. D. (2+4)y=4x 4.x-4y=4 4.x-4y=2 4x-2=4y 4.小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%， 今年的收人与支出各是多少？设去年的收人为x元，支出为y元，则可列方程组为 () x+y=50000, A. x-y=50000, B. 85%.x+110y=95000 115%.x-90%y=95000 c/ +y=50000, x-y=50000, D. 85%x-110%y=95000 85%x-110%y=95000 5.为了将一批货物运往某地，打算租用某汽车公司的甲、乙两种货车，以前租用这两种货车的信息如 表.现打算租用该公司4辆甲种货车和6辆乙种货车，可一次刚好运完这批货物，如果每吨运费为 50元，应付运费 元 第一次 第二次 甲种货车的辆数 2 5 乙种货车的辆数 3 6 累计运货量/吨 15.5 35 图】 图2 第5题表 第6题图 6.如图都是由8个一样的小长方形拼（围）成的大长方形，图2中的阴影部分的面积为1cm,设小长方 形的长为xcm,宽为ycm,则x+y= 7.足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队共进行了6场比赛，得了12分， 该队获胜的场数可能是 39 8.某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关 租车问题的对话： 李老师：平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座 的贵200元. 小芳：我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天 的租金共计5000元 小明：我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满. 根据以上对话，解答下列问题： (1)平安客运公司45座和60座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ (2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？ 9.(课本P73T18变式)某景点的门票价格规定如下表： 购票人数 1~50人 51~100人 100人以上 每人门票价 12元 10元 8元 某校八年级一，二两班共100多人去游览该景点，其中一班不足50人，二班多于50人，如果两班都以 班为单位分别购票，则一共付款1126元.如果以团体购票，则需要付费824元. (1)两班各有多少人？ (2)如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？ 40x+y-190. (2)根据题意,得 4. 12×8.-22y 30 0 (36-24)+200×$(48-33)-6600(元) 5.C 6.400 所以,该商场共获利6600元 【随堂小测】 思维升级 1.C 2.B 3.D 5.9 70【解析】设有x个人共同买鸡,鸡的价格为y 2x-3y. 9-11-y. '解得 4. r9. 钱,依题意,得 16.x+16-y. 14.x+7y-3480 1-70. [x十y-300. y-1-4.5. 5. 20x+5-4200 6. 6.解:设哥哥今年x岁,弟弟今年y岁 小专题4 二元一次方程组的应用 [y+5-:-5. 则 (+3)+(y+3)-3(x-y). 1.C 2. B 3.A 4.B 5.1550 6.8 [-17. 7.3场或4场【解析】设该队胜工场,平y场,则负 解得 $-7. (6-x-y)场,根据题意,得3x+y=12,即x= 12-y.因为x.y均为非负整数,且x十y<6,所以当 经检验,方程组的解符合题意. 故哥哥今年17岁,弟第今年7岁。 y-0时,x-4;当y-3时,x-3.所以该队获胜的场 思维升级 数可能是3场或4场. 7.B 8.10 8.解:(1)设45座的客车每辆每天的租金是x元,60座 第2课时 一次方程组解图表信息问题 的客车每辆每天的租金是v元,由题意,得 【边学边练】 2.+4-5000. 解得 -700. 知识清单 y-r十200. 1y=900. 1.等量关系 经检验,方程组的解符合题意, 2.直接设未知数 间接设未知数 所以,45座的客车每辆每天的租金是700元,60座的 3.几个几个 客车每牺每天的和金是900元. 知识探究 (2)由题意,得5×900+1×700-5200(元) 1.B 2.B 3.A 4.5 400 所以,按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司 【随堂小测】 租车一天,共需租金5200元 1.D 2.C 9.解:(1)设八年级一班有1人、二班有y人 [77-y. 3. ①当50<y100时. 9(r-1)-y 12.r+10y-1126. 由题意,得 4.解:(1)设商场购进甲种商品z件,购进乙种商品y件; 18x+8y-824. 由题意,得 [r-48, 解得 (十y-500. y=55. 24x+33y-13800. 经检验,方程组的解符合题意 1r-300. 解得 12x+8y-1126. 1-200. ②当y>100时,则有 18+8y-824. 经检验,方程组的解符合题意. 1-75.5. 解得 所以,商场购进甲种商品300件,购进乙种商品200件 1-27.5. 105 -75.5 故n-3. 经检验。 不符合题意. -27.5 思维升级 所以,八年级一班有48人、二班有55人 11. 42-1 【解析】令S-1+4+4+4+.+4. (2)因为1126>824, 3 则4S-4+4+4+.+4-,4S-S--1+4- 所以选择团体购票 团体购票节省的费用为1126-824-302(元) 35$-4--1,则54-0--1. 所以团体购票节省的费用为302元 12.B 【解析】因为2-5,2*-3.2,2-6.4.2-10,所 第11章 整式的乘除 以2-++a-5×3.2×6.4×10-16×64-210.所以 11.1 同底数寡的乘法 ab+c+-10.故选B 11.2 【边学边练】 积的乘方与寡的乘方 知识清单 【边学边练】 1.底数 知识清单 2.底数 指数 _) 1.乘方 乘方 a~” 3.a-+-) 2.底数 指数 知识探究 3.a"b"。" 1.5 2.D 3.B 4.C 5.-(a-1) 知识探究 6.50 1. B 2. B 3. D 4.15 5.A 6.D 7.64 7.243 256 125 bac 8.解:由题意得a-·a-25,因为a-5. 8.解:因为n为正整数,且一2, 所以a-5.所以a+a-10. 所以(3)?-4(r)2 9.8.4×10cm -9-4* 10.解:3×10×3.2×10-9.6×10(千米). -9(*)-4(r): 所以,1光年约为9.6×10{千米。 -9×2-4×2{ 【随堂小测】 -9X8-4×4 1.A 2.B 3.A -72-16 -56. 【随堂小测】 5.2”1 8.25 1.C 2.B 3.D 9.解:(1)原式=(-)·r·x=-(=-. 4.C 【解析】-·-(r)·.因为=m, (2)原式--a”·a·(-a)=-(-a) 一n.所以一n”故选C --(-a)-a”: 5.20 6.-2 7.3 (3)原式=-·m.m--m-m; 8.解:因为(9-)-9?-3+-3(-3”. (4)原式=-(1-)·(1-)·(1-)* 所以4m+4-16.解得n-3. --(1-){++--(1-). 9.解:原式-27()-8(r)-27$8-8X4-184 10.解:由题意,得a“.”“-a”l-a”. 思维升级 则m+2n-5. $0.解:(1)因为2·2-2-3$×12=36.2·2-2 m十2n-5. m-3. -6X6-36. 因为 所以 m-2n-1. n-1. 所以2-2,即a+c-2. 106