小专题3 解二元一次方程组-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学随堂小练习(青岛版)

小专题3解二元一次方程组 类型一 用适当的方法求方程组的解 3.x-5y=3,① 1.解方程组 把②代入①，计算结果正确的是 () y=3x-1,② A.3.x-15.x+1=3 B.3.x-15.x+5=3 C.3(3.x-1)-5y=3 D.3.x-15.x-5=3 2x+5y=13,① 2.已知二元一次方程组。 用加减消元法解方程组正确的是 () 3x-7y=-7,② A.①×5-②×7 B.①×2+②×3 C.①×3-②@×2 D.①×7-②×5 x=y+3, 8.x+9y=23, 3.解方程组① 和② 采用较为简单的解法应为 () 5.x十7y=-9 17x-6y=74, A.均用代入法 B.①用代入法，②用加减法 C.均用加减法 D.①用加减法，②用代入法 4.已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可 赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元，甲、乙两种商品的定价和为 元 ax+by=5, x=4, 5.(课本P54挑战自我变式)关于x,y的二元一次方程组 的解为那么关于m,n的 bx+ay=6 y=6, a(m+n)+b(m-n)=5, 二元一次方程组 的解为 b(m十n)十a(m-n)=6 6.解方程组： 3.x-2y=5,① 2x-3y=2,① (1) (2) 7.x-4y=11:② 2x-3y+5+2y=9.② 7 类型二含参数的二元一次方程组中参数的值 3x-y=4k-5, 7.(课本P72T11变式)若方程组 的解中x十y=16,则k等于 2.x+6y=k A.15 B.18 C.16 D.17 x=2n一， 8.已知关于x,y的二元一次方程x十y=t,当时，1=2.则当 时，1的值为 y=n y=m十4n 31 4x+3y=7, 9.若方程组 的解满足x=y,求k的值。 1kx+(k-3)y=1 3x十5y=m十2， 10.已知关于x,y的方程组 的x,y的值互为相反数，请求m的值. 2x十3y=m 1x-2y=0. 十by=a, 11.若方程组 和方程组 有相同的解，求a,b的值. ax+y=b 2x-y=3 m.x+y=5,① 12.(深本P56T9变式)甲、乙两人同时解方程组 2.x-y=13. 甲解题时看错了①中的m,解得 X= 2'乙解题时看错了②中的n,解得 x=3 试求原方程组的解. y=-2, y=-7, 32把x=2代人①，得y=1. r=5, 故方程组的解为 x=2, y=7. 则方程组的解为 y=1. 思维升级 【随堂小测】 7.解：②-①，得3x+3y=3. 1.B2.D3.①④②③ 即x+y=1.③ |x+y=3 ③×2018，得2018x+2018y=2018.④ (答案不唯一) y-x=1 ④-①，得2x=-2. 5.(1)9y=3(2)6.x=3(3)6.x-9y=0 解得x=一1. 2a-b=1,① 将x=-1代人③，得-1+y=1 6.解：(1) 5a-b=-2.② 解得y=2. ①-②，得-3=3. x=1, 所以原方程组的解为 解得a=一1. y=2. 把a=-1代人①，得b=-3. 小专题3 解二元一次方程组 a=-1, 1.B2.C3.B4.200 则方程组的解为 b=-3. 1m=5, 5. x+2y=0,① n=-1 (2) 3x-4y=-10.② 6.解：(1)①×2.得6.x-4y=10.③ ①×2，得2x+4y=0.③ ②-③，得x=1. ③十②，得x=一2. 将x=1代入①，得y=一1. x=1, 将x=一2代人①，得y=1. 故方程组的解为 y=-1. x=-2, 所以方程组的解为 (2)整理②，得2x十11y=58.③ y=1. ③-①，得14y=56. (3) --10 3 解得y=4. 3x+2y=10.② 将y=4代入①，得r=7. 由①，得3r-2y=8. =7, 故原方程组的解为 ②+③，得x=3. y=4. 7.D8.6 将x=3代入②，得y一 14r+3y=7,① 9.解： x=3, kx+(k-3)y=1.② 所以方程组的解为 把x=y代入①，得7y=7.解得y=1. 把x=y=1代人②，得k十k-3=1.解得k=2. 3x-y=8,① (4)原方程组可变为 3.x+5y=m+2,① 3x-5y=-20.② 10.解： 2.x+3y=m.② ①-②，得4y=28. ①×3，得9x+15y=3m+6.③ 解得y=7. ②×5，得10x+15y=5m.④ 将y=7代人①，得x=5. ④一③，得x=2m-6. 103 把x=2m-6代人②，得2(2m-6)+3y=m. ③+④，得6x=6. 所以y=4一m. 解得x=1, 因为x,y互为相反数，所以r十y=0. 将x=1代人③，得g=3. 所以2m一6+4-m=0.所以m=2. 将x=1,2=3代人①，得y=2. r-2y=0, x=1, 11.解：由题意，得方程组 和方程组 2x-y=3 故方程组的解为y=2, a.r十y=b, g=3. 的解相同， x+by=a 【随堂小测】 x-2y=0, 1x=2, 1.C2.C3A4.是5-36-号 7.120 解方程组 得 2x-y=3,y=L. x-2y=-1.① 把/2， ax+y=b, 代入方程组 8.解：2x+y十z=5,② y=1 x+by=a. x-3y-=0.0 得2a+1=6, 1a=一3， 解得 ②+③.得3xr-2y=5.④ 2+b=a. b=-5. ①一④，得-2x=-6. 7 12.解：把 r=2'代人@，得7+2n=13. 解得x=3. y=-2 将x=3代人①，得y=2 将x=3,y=2代入②，得g=一3. 解得n=3. r=3, =3, 把 代入①，得3m-7=5. 故方程组的解为y=2, y=-7 e=-3. 解得m=4. 思维升级 /4x+y=5,①D 把m=4,n=3代人方程组，得 9.解：根据题意，设x十3=2k,y一1=3k,*-2=4k, 2x-3y=13.②@ 则x=2k-3,y=3k十1，z=4k十2. ①×3十②，得14.x=28,即x=2. 因为x十y十=18， 把x=2代入①，得y=-3. 所以2k一3十3k十1十4k十2=18. x■2， 则方程组的解为 解得k=2. y=-3. 所以x=2×2-3=1,y=3×2+1=7,g=4×2十2 ￥10.3三元一次方程组 =10. 【边学边练】 10.4列方程组解应用题 知识清单 第1课时和差倍分问题 1.三一次方程组 【边学边练】 2.代人法加诚法二元一次方程组一元一次方程 知识清单 知识探究 (1)等量关系(2)未知数(3)方程组(4)解 1.D2.C3.B4.A (5)检验 x-y+2x=5,① 知识探究 5.解：2x+y-=1,② I.C 2.B 3x-x=0. x-y=1, 3. ①十②，得3.x十x=6.④ 10.x+y-(10y+x)=9 104