第10章 一次方程组 综合提升-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(青岛版)

本章综合提升(答案P12) 本章知识归纳 二元一次方程:含有。 个未知数,并且含有未知数的项都是 次的_ 方程 (概念:含有两个未知数的一次方程组 方程组的解;二元一次方程组中两个方程的 解 消元法。 解法{ 消元法广 一变“二元”为“一元” 二次一次方程组 |次 [概念:含有三个未知数的一次方程组 三元一次方程组 解法:三元一次方程组 消元 二元一次方程组消元。 一元一次方程 [审:审题,分析题中的已知量与未知量,明确问题中的等量关系 设:设未知数(一般求什么,就设什么) 列:用已知量及未知数表示等量关系,即列出方程组 列方程组解应用题 解:解所列方程组,求出未知数的值 验:检验所求未知数的值是否符合题意,是否符合实际 (答:写出答案(包括单位名称) 》》思想方法归纳 【变式训练1】 (2023·眉山中考)已知关于x,v的二元一 1.转化思想 (3x-y-4n+1. 次方程组 的解满足x-y-4. 链接本章 -+y-2m-5 则n的值为 本章的转化思想主要体现在解方程组的过 ) 程中,将“三元”转化成“二元”,再将“二元”转化 A.0 B.1 C.2 D.3 成“一元”,即“消元”的过程. 2.整体思想 【例1】 人为何值时,关于x,y的方程组 对于给定的数学问题,按常规求解不易时, 6x+y-5, 可打破常规,将具有共同特征的某一项或某一类 的解满足3x十y-5? 2x+-7 看成一个整体,根据问题的整体特征,关注题目 的条件和结论,加以解决,这种方法就是整体思 想方法. 链接本章 本章的换元思想主要体现在解方程组的过 程中,要把解决的对象的一部分(或全部)看成 一个整体,从全局结构上观察,使问题简化. 数学 年级·下册OD 3(x+2)+(-1)-4.① 根据以上信息,解答下列问题: 【例2】 解方程组 3(x+2)+(1-y)-2.② (1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一 次可分别运货多少吨? (2)请你帮该物流公司设计祖车方案. (3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车 每辆需租金120元/次,请选出最省钱的租车方 案,并求出最少相车费 【变式训练2】 2r+3y 2r-3y -7 4 3) 解方程组 2x+3y 2x-3y --8. 2 【变式训练3】 甲、乙两班同学去购买苹果,价格如下表; 购买苹果质量a/kg a<30 30<50 a>50 3 价格/(元/kg) 2.5 2 甲班同学分两次共购买70kg(第二次多于 第一次),共付189元,而乙班同学一次性购买 70 kg. (1)乙班同学比甲班同学少付多少钱? 3.分类讨论思想 (2)甲班同学两次分别购买苹果多少千克? 链接本章 本章涉及的分类讨论思想主要体现在两方 面,一是求二元一次方程的特殊解,二是列方程 组解决方案设计的应用题, 【例3】 已知用2辆A型车和1辆B型车 装满货物一次可运货10吨,用1辆A型车和 2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流 公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆, B型车辆,一次运完,且恰好每辆车都装满 货物. 优学案·课时通 》》》通模拟 1.(2023·聊城阳谷期中)下列方程组是二元一 (2) 5(x-9)-4(-13). 次方程组的是( __ x-2-0 6x+y-1 A. B. -7 y十:-7 C. x-3y-6 D. y-2xy-0 2.(2023·泰安东平期末)已知方程组 5x+y-3,x-2y-5. 5.(2023·河泽巨野期中)如图所示是由截面为 和 有相同的解,则a. 5x+by-1 同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面,其中三 ax+5y-4 6的值为( ) 块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm,两 a--4 -1 块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm,求 A.{ B. -2 --6 每块墙砖的截面面积 a=-6 C. a-14 10.n 140cm b-2 -2 3.(2023·聊城芊县一模)若关于x,v的方程组 2.x--5+6. 的解满足x十y-2023,则k l4x+7y-k 的值为( ) A.2020 B.2021 C.2022 D.2023 4.(2023·滩坊期中)解下列方程组; 3x-y--1. (1) r+2y-9; 数学 年级·下册 OD 6.(2023·滩坊滩城区期末)某水果店购进甲、乙 》》》通中考 两种水果,若购进10千克甲种水果和15千克 x-3, 7.(:泽中考)已知 乙水果,则共花费260元;若购进20千克甲种 是方程组 --2 水果和18千克乙种水果,则共花费376元.在 ax+by-2, 的解,则a十b的值是 7_~ 销售过程中,店主将甲种水果的销售单价定为 br+ay=-3 20元/千克,对乙种水果的销售单价规定为:购 C.-5 A.-1 B.1 D