第10章 专题三 二元一次方程组的特殊解法(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第10章　一次方程组 专题三　二元一次方程组的特殊解法 类型1　整体代入法 1. 解下列方程组： （1）一题多解 解：方法1： 由①，得6 x ＝5 y ＋12.③ 把③代入②，得5 y ＋12＋ y ＝6，解得 y ＝－1. 把 y ＝－1代入②，得6 x －1＝6，解得 x ＝ . 所以方程组的解为 方法2：将①变形，得6 x ＋ y －6 y ＝12. 将②代入6 x ＋ y －6 y ＝12，得6－6 y ＝12.解得 y ＝－1. 将 y ＝－1代入②，得 x ＝ . 所以方程组的解为 （2）一题多解 解：方法1： 由①，得3 y ＝4 x ＋5.③ 把③代入②，得2 x －（4 x ＋5）＝1，解得 x ＝－3. 把 x ＝－3代入①，得－12－3 y ＝－5，解得 y ＝－ . 所以方程组的解为 方法2：将4 x －3 y ＝－5变形，得2 x －3 y ＋2 x ＝－5. 将②代入2 x －3 y ＋2 x ＝－5，得1＋2 x ＝－5，解得 x ＝－3. 将 x ＝－3代入②，得 y ＝－ . 所以方程组的解为 （3） 解：由①，得 x － y ＝1，③ 将③代入②，得4×1－ y ＝5，解得 y ＝－1. 将 y ＝－1代入③，得 x ＝0. 所以方程组的解为 思路分析：（1）将6 x 看作整体，也可将6 x －5 y ＝12变形为6 x ＋ y －6 y ＝12. （2）将3 y 看作整体，或将4 x －3 y ＝－5变形为2 x －3 y ＋2 x ＝－5.（3）将 x － y －1＝0变形为 x － y ＝1，代入4（ x － y ）－ y ＝5求 y . （1）将6 x 看作整体，也可将6 x －5 y ＝12变形为6 x ＋ y －6 y ＝12. （2）将3 y 看作整体，或将4 x －3 y ＝－5变形为2 x －3 y ＋2 x ＝－5.（3）将 x － y －1＝0变形为 x － y ＝1，代入4（ x － y ）－ y ＝5求 y . 类型2　换元法 2. 运算能力解下列方程组： （1） 解：设 x ＋ y ＝ a ， x － y ＝ b ，则原方程组变形为 解得即解得 所以原方程组的解为 2） 解：设 ＝ m ， ＝ n .则原方程组可变形为解得 即 整理，得解这个方程组，得 所以原方程组的解是 3. 阅读理解阅读题：解方程组 解：设 x ＋5＝ m ， y －4＝ n ，则原方程组可化为解得即 所以这种解方程组的方法叫换元法. （1）运用上述方法解方程组 （2）已知关于 x ， y 的方程组的解是请你直接写出关于 x ， y 的方程组的解. 思路分析：（1）设 x －1＝ m ， y ＋2＝ n ，方程组变形后求出 m 与 n 的值，进而 求出 x 与 y 的值即可. （1）设 x －1＝ m ， y ＋2＝ n ，方程组变形后求出 m 与 n 的值，进而 求出 x 与 y 的值即可. （2）将方程组变形为 其与方程组形式一样， 所以解方程组即可得解. 解：（1）设 x －1＝ m ， y ＋2＝ n ，则方程组可化为解得 即所以 （2）根据题意，得解得 $$