2024年福建省厦门市翔安区中考三模数学试题

厦门市翔安区 2024年九年级适应性考试

数 学 试 题

(试卷满分: 150分 考试时间: 120分钟)

考生注意：

1.试卷共4页，三大题，25 小题，另有答题卡.

2.解答内容一律写在答题卡上，否则不能得分；作图或辅助线请使用2B铅笔.

一、选择题(本大题有8题，每题4分，共32分，每题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的)

1.在0, ， -3，2这四个数中，最小的数是

    A. 0       B.            C. -3          D. 2

2.以下调查中，适合全面调查的是

      A.了解全国中学生的视力情况          B.检测“神舟十六号”飞船的零部件

      C.检测厦门的城市空气质量             D.调查某池塘中现有鱼的数量

3.随着新一轮人口流动浪潮的出现，长沙凭借优越的地理位置、活跃的经济动力和高品质的生活条件，成为人才和劳动力流动的首选之地.据统计，截至2024年2月全市流动人口达4060000人，数据4060000用科学记数法表示为

                               

4.2024年是农历甲辰年(龙年)，为寄托对新的一年的美好憧憬，人们会制做一些龙的图标、饰品、窗花等.下列龙的图标中是轴对称图形的是

5.-2 (a-2b) 去括号的结果是

    A. -2a+2b  B. -2a-2b C. -2a+4b   D. -2a-4b

6.我国古代数学家程大位在其数学著作《算法统宗》有题如下：  “甲乙间说牧放，二人暗里参详. 甲云得乙九个羊，多你一倍之上. 乙说得甲九只，两家之数相当.二边闲坐恼心肠，画地算了半晌.”其大意是：甲乙牧人隔着山沟放羊，两人都在暗思对方有多少羊.甲对乙说：  “我若得你 9 只羊，我的羊多你一倍”. 乙说：  “我若得你 9 只羊，我们两家的羊数就相等.” 两人都在用心计算对方的羊数，在地上列算式计算了半天才知道对方羊数.若设甲有羊x只，乙有羊y只，则依题意可列方程组为

  ,

7.数学活动课上，小亮同学用四根相同的火柴棒AB，BC，CD， DE在桌面上摆成如图所示的图形，其中点A, C, E在同一直线上, BC⊥CD, 若AE=10, 则点B, D到直线AE的距离之和为

  A. 10     B. 2               D. 5

8.如图，小明为了测量圆形鼓面的直径，将直角三角板 30°角的顶点落在鼓面圆上任意一点 P，三角的两边分别交圆于点 A，B，若测量得到弦AB的长为16cm，则鼓面圆的直径为

A. 16cm         B. 30cm          C. 32cm         D. 36cm

二、填空题(本大题有8小题，每小题4分，共32分)

9.|-5|=         .

 

11. 因式分解:a²-4a+4=             .

12. 若 是方程3x+ay=5的解, 则a的值是        .

13.随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活.如图是共享单车车架的示意图, 线段AB,CE,DE分别为前叉、下管和立管(点C在AB上),EF为后下叉. 已知AB∥DE,AD∥EF , ∠BCE=67°,∠CEF=137°,则∠ADE的度数为        .

14.中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分，若从这四部著作中随机抽取两本(先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本)，则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是          .

15.如图，将含30°角的直角三角尺的直角顶点C放在一把直尺的一边上，顶点B在直尺的另一边上，AC与直尺的另一边交于点D，当BD平分∠ABC时，B，D两点在直尺上的读数分别为1cm，7cm，则直尺的宽为         cm.

 

 

 

16. 如图, 矩形ABCD的边AB与y轴平行, 顶点 A和C的坐标分别为(m, 3)和(m+2, 9), 反比例函数                                                           的图象同时经过点B与点 D，则k的值为          .

三、解答题 (本大题有9题，共86分)

17.(本题满分8分)解不等式 的解集，并把它的解集在数轴上表示出来.

 

18. (本题满分8分)

先化简，再求值：   其中 x=2.

19. (本题满分8分)

某校从九年级学生中随机选取20人进行“立定跳远”测试，根据测试成绩绘制出下面的统计图(如图，成绩均为整数，满分为10分).

(1)求出这些学生测试成绩的平均数和众数；

(2)珍珍说:“将2, 9, 6, 3按照从小到大排序为2, 3, 6, 9, 则这些学生测试成绩的中位数为 (分)”，请判断珍珍的说法对吗?如果不对，请求出正确的中位数.

20. (本题满分8分)

如图, 在△ABC中, D是BC上一点.

(1)在AB上确定一点O, 使得OA=OD (尺规作图, 保留作图痕迹,不写作法)：

(2)在(1) 的条件下, 当∠AOD=90°时, 将△ABC绕点O旋转得到△DEF, 其中D, E分别是点A, B的对应点, 若D是BC的中点, EF交AB于点G, 求证: G是EF的中点.

21. (本题满分8分)

阅读下列材料，回答问题.

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

(1)补全小明求解过程中①②所缺的内容；

(2)请你利用皮尺和测角仪，通过测量长度、角度等几何量，求出A、B两点间的距离，请你在图2中画出你的测量示意图，写出测量数据(无需写测量过程)，并写出求解过程.要求：测量得到的线段长度用字母a、b、cₙ.表示, 角度用α、β、γ…表示, 求解结果用字母表示.

 

22. (本题满分 10分)