山东省禹城市张庄镇中学2023-2024学年下学期七年级第二次月考数学试题

2023-2024学年下学期五校第二次月考 七年级数学试题 2024.05 一、单项选择题（每题4分，共48分） 1.下列实数中是无理数的是 （ ） A.2 B. C.-1 D.3.141 592 6 3.下列各式中，正确的是 （ ） A. B. C. D. 4.已知是方程的一个解，则的值是 （ ） A.2 B.3 C.4 D.5 7.如图，已知每一个同类水果的质量相同，分别表示一个苹果、一个梨、一个桃子的质量，则下列关系中正确的是 （ ） A. B. C. D. 8.下列结论正确的是 （ ） A.同旁内角互补 B.的平方根是 C.平方根等于它本身的数是1和0 D.一定是正数 9.已知关于的方程组的解满足，则的值为 （ ） A.2 B.-2 C.-4 D.4 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 13.的算术平方根是 。 14.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，它的依据是 。 第14题图 第16题图 15.若点在轴上，则点在第 象限。 16.在实数范围内规定新运算“”，其规则是：。已知不等式的解集在数轴上如图所示，则的值是 。 17.若关于的不等式组仅有3个整数解，则的取值范围是 。 18.如图，图①是长方形纸带，°，将纸带沿EF折叠成图②，则图②中的的度数是 。 三、解答题（本大题共7小题，共78分） 19.（10分）（1）计算： （2）解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解。 20.（8分）已知和是的两个不同的平方根，是的整数部分。 （1）求的值； （2）求的平方根。 21.(10分)若关于的二元一次方程组与方程组有相同的解。 （1）求这个相同的解； （2）求的值。 24.（14分）暑假期间，某学校想组织部分师生到北京游学，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人。 （1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？ （2）若参加游学的师生共有303名，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位。 ①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助旅行社设计租车方案； ②旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？ 25.（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知三点，其中，满足关系式，P是第二象限内一点，连接PO，且P，A，C三点在一条直线上。 （1）求A, B, C 三点的坐标； （2）若规定：在三角形中，若两条边相等，则这两条边与第三边的夹角相等。如在三角形DEF中，DE=DF，则。在本图中，若PA=PO，AB=AC,,垂足为B。求证：AB∥PO； （3）如果在第二象限内有一点，求四边形POBC的面积。 七年级数学试题 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年下学期五校第二次联考 七年级数学试题答案 一、1--5 BACDD 6-10 BCDAB 11--12 AB 二、13. 2 14.同位角相等，两直线平行 15. 二 16. -4 17. 18. 130° 三、19.（1）（4分） （2）（6分） 所以不等式组的非负整数解为0，1，2. ……………………………………………………2分 ……………………………………………………4分 ……………………………………………………6分 3的平方根是，故的平方根为。………………………………………8分 21. ……………………………………4分 …………………………………10分 ……………………………………3分 （2） ………………………………………5分 ………………………………8分 （4）或 ……………………………………………………10分 …………………………………6分 ……………………………………………………12分 24.解：（1）设甲种客车每辆能载客人，乙种客车每辆能载客人，根据题意，得解得 答：甲种客车每辆能载客45人，乙种客车每辆能载客 30人。………………………5分 （2） ①设租甲种客车a辆，则租乙种客车（8-a）辆，依题意，得，解得， ……………………………………………………8分 打算同时租甲、乙两种客车，的取值可以为5，6，7. 有三种租车方案： 方案一：租甲种客车5辆，乙种客车3辆. 方案二：租甲种客车6辆，乙种客车2辆； 方案三：租甲种客车7辆，乙种客车1辆.………………………………………………10分 ……………………………14分 …………………………………3分 …………………………………………9分 ………………………………………14分 1 学科网（北京）股份有限公司 $$