广东省深圳市小升初模拟测试押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷北师大版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在试卷答题区 一、选择题 1．学校篮球赛时，六（1）班全场得了42分，其中下半场的得分只有上半场的一半。上半场得了（    ）分。 A．14 B．24 C．26 D．28 2．已知和均不为0，且，那么（    ）。 A． B． C．无法判定、谁大谁小 3．如果是一个最简真分数，是一个自然数，那么的值有（    ）种可能。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．一个正方形的边长增加，面积增加（　　） A． B． C． 5．月亮湾小学美术小组有学生36人，比合唱队人数多，求合唱队人数。正确列式为（    ）。 A．36× B．36÷ C．36÷ D．36× 6．王叔叔三月份的工资收入是8500元，其中3500元是免税的，其余部分要按3%的税率缴纳个人所得税，计算王叔叔三月份应缴纳个人所得税（    ）元。 A．255 B．105 C．150 D．485 7．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，已知圆锥的底面积是圆柱底面积的2倍，那么圆柱的高是圆锥高的（    ） A．12 B． C．2倍 D．3倍 二、填空题 8．甲、乙、丙三个梯形的高的比为1：2：3，上底的比为6：9：4，下底的比为12：18：8．现已知道甲的面积为30，则乙和丙的面积之和是　 　． 9．比40米多是( )米，( )吨的是45吨。 10．在括号里填入“＞”“＜”或“＝”。 ÷( )         ×0( )× 11．某块实验田去年亩产小麦450公斤，今年比去年增产二成五。今年亩产小麦( )公斤。 12．时＝( )分        3060千克＝( )吨        ( )平方米＝0.45公顷 13．用圆规画一个周长15.42cm的半圆，圆规两脚间的距离是( )cm，这个半圆的面积是( )cm2。 14．一个圆锥的体积是30cm3，底面积是30cm2，这个圆锥的高是( )。 15．＝ %＝ ÷40＝ （填小数）＝ 成 16．一个数的是，这个数是( )；乘( )得。 三、判断题 17．如果a×b＝1，那么a与b互为倒数。( ) 18．正方体一个面的面积和它的表面积成正比例。 ( ) 19．张爷爷把5000元存人银行，定期2年，年利率为3.25%，到期后可取回325元。( ) 20．一根长2米的绳子，剪去它的10%后，再接上米，结果与原来一样长。( ) 21．一件衣服，先降价20%，再提价。现价和原价相比，价钱提高了。( ) 22．六（1）班59名学生中，至少有5人的生日在同一个月。( ) 23．一个三角形的三个内角的度数比是1∶1∶3，这是一个钝角三角形。( ) 24．一种商品先降价20%，再提价20%，现价与原价相等。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。 22.5＋2.25＝     6.4×25%＝       9.3÷0.03＝     1÷×＝     1－1÷9＝ 50÷10%＝      2.01－1.21＝      －÷＝  1÷0.875＝    0.32－0.22＝ 26．用递等式计算。 （－）×         2÷16%÷           （－0.25）÷ 27．解方程。                          28．看图列出算式或方程解答。 29．看图列式计算。 30．求下面图形的体积。（单位：dm） 31．先化简下面各比，再求比值． ：                  2：0.75               24分：时 五、作图题 32．画一画。 （1）将图形①向下平移4格得到图形②。 （2）将图形②绕点A按逆时针方向旋转90°得到图形③。 （3）将图形③按2∶1扩大后得到图形④。 六、解答题 33．在比例尺为1∶20000000的地图上，量得甲乙的距离是4.7厘米。甲乙两地的实际离是多少千米？ 34．小明养成了喜欢读书的好习惯。妈妈给他买回一本课外书，第一天看了，第二天看了95页，第三天又看了，正好看完。这本书共有多少页？ 35．李阿姨为一张直径是80cm的圆桌配上一块桌布，圆形桌布的半径是60cm。如图，桌子铺上桌布以后，四周下垂部分的面积是多少？ 36．从甲地到乙地，如果骑自行车需要2.5小时，乘汽车需要30分钟． （1）求自行车和汽车的速度的最简整数比； （2）如果汽车的速度是每小时75千米，求自行车的速度． 37．4月23日是世界读书日，今年是第27个世界读书日，为迎接读书日的到来，A、B两个书店开展了购书优惠活动，活动方案如图所示： A书店：“每满200元减80元”。 B书店：购买原价500元以上图书可享受“折上折”，即先打七折，在此基础上再打八折。 李老师为充实班级图书角，要购买一套原价800元的书，在哪个店购买更优惠？请说明理由。 38．小强与小杰比赛投篮，小强8投5中，小杰5投3中。他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？ 39．育储蓄所得的利息不用纳税．爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息23240元．爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】把六（1）班上半场的得分看作单位“1”，下半场的得分占上半场的，一共得了42分，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出上半场的得分，据此解答。 【详解】42÷（1＋） ＝42÷ ＝28（分） 所以，上半场得了28分。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 2．A 【分析】先将除法改成乘法，再根据积一定，一个数乘的因数越大，其本身越小，一个数乘的因数越小，其本身越大，进行分析。 【详解】 ＜ 所以。 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数乘除法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 3．C 【分析】真分数的分子小于分母，求出是真分数时所有a的值，再从真分数中找出分子和分母只有公因数1的分数，据此解答。 【详解】当时，＝＝； 当时，＝＝； 当时，＝＝； 当时，＝＝； 当时，＝＝； 当时，＝＝； 当时，＝＝； 由上可知，最简真分数有：，，，所以的值可能是0，4，6。 故答案为：C 【点睛】掌握真分数和最简分数的意义是解答题目的关键。 4．C 【详解】试题分析：正方形的面积=a2，设原来的边长为a，则增加后的边长为（1+）a，分别代入正方形的面积公式，表示出其面积，进而即可求出面积增加的分率． 解：设原来的边长为a，则增加后的边长为（1+，）a， 原来的面积：a×a=a2， 现在的面积： （1+）a×（1+）a， =a×a， =a2， 面积增加： （a2﹣a2）÷a2， =a2÷a2， =． 故选C． 点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用． 5．B 【分析】把合唱队的人数看作单位“1”，美术小组的人数占合唱队人数的分率为（1＋），根据分数除法的意义求解即可。 【详解】36÷（1＋） ＝36÷ ＝27（人） 故答案为：B 【点睛】“的前比后”通常为单位“1”，确定好单位“1”，再明确标准量和比较量之间的关系。 6．C 【分析】根据题意，先用减法求出超过3500元的部分，这部分按3%的税率缴纳个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出应缴纳个人所得税的金额。 【详解】（8500－3500）×3% ＝5000×0.03 ＝150（元） 王叔叔三月份应缴纳个人所得税150元。 故答案为：C 【点睛】本题考查税率问题，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 7．B 【分析】根据“圆锥的底面积是圆柱底面积的2倍”，把圆柱的底面积看作1份，圆锥的底面积看作2份，再根据圆柱的体积公式V＝sh与圆锥的体积公式V＝sh，得出在体积相等时，圆柱的高与圆锥高的关系。 【详解】因为圆柱的体积是：V＝s1h1， 圆锥的体积：V＝s2h2， 即s1h1＝s2h2， 1×h1＝×2×h2， 3h1＝2h2， 所以h1÷h2＝， 答：圆柱的高是圆锥高的。 故选B。 【点睛】此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在圆锥的底面积是圆柱底面积的2倍，体积相等时，圆锥的高与圆柱的高的关系。 8．150 【详解】试题分析：将甲、乙、丙的高看作1、2、3份，上底看作6、9、4份，下底看作12、18、8份，根据梯形的面积公式分别求出它们的面积的份数，再求乙、丙两个梯形面积份数是甲的几倍，由甲的面积是30，即可求出乙、丙的面积之和． 解：甲的面积份数：（6+12）×1÷2=9； 乙的面积份数：（9+18）×2÷2=27； 丙的面积份数：（4+8）×3÷2=18； 乙、丙梯形面积份数之和是甲梯形份数的几倍： （27+18）÷9=45÷9=5（倍）； 故乙丙梯形面积之和为： 30×5=150； 答：乙与丙两个梯形的面积之和是150． 故答案为150． 点评：此题的解答首先把3个梯形的高、上底、小底的比理解为份数，根据梯形的面积公式分别计算出它们的面积的份数，由此列式解答． 9． 48 72 【分析】求比40米多，也就是求比40米多40的是多少，用40＋40×即可；求谁的是45，根据分数除法的意义，用除法解答即可。 【详解】40＋40× ＝40＋8 ＝48（米） 45÷＝72（吨） 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 10． ＞ ＜ 【分析】（1）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数； （2）分别计算出括号两边式子的结果，再比较大小，据此解答。 【详解】（1）因为＜1，所以÷＞； （2）×0＝0，×＝，因为0＜，所以×0＜×。 由上可知，÷＞，×0＜×。 【点睛】掌握商和被除数的关系并准确求出分数乘法的结果是解答题目的关键。 11．562.5 【分析】将去年亩产量看作单位“1”，今年占去年的1＋25%，用去年亩产量×今年对应百分率即可。 【详解】450×（1＋25%） ＝450×1.25 ＝562.5（公斤） 【点睛】关键是理解成数的意义，几成就是百分之几十。 12． 25 3.06 4500 【分析】1时＝60分，1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】×60＝25 时＝25分 3060千克＝3.06吨 4500平方米＝0.45公顷 13． 3 14.13 【分析】根据尺规画圆的方法可知，两脚间的距离就是这个圆的半径，半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，利用圆的周长公式，即，所以，计算即可求出圆的半径；再利用圆的面积公式求出圆的面积后，再除以2求出半圆的面积即可。 【详解】15.42÷（3.14＋2） ＝15.42÷5.14 ＝3（cm） 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝14.13（cm2） 即圆规两脚间的距离是3cm，这个半圆的面积是14.13cm2。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆的面积公式求解，注意半圆的周长不是圆的周长的一半。 14．3cm 【分析】根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式计算即可。 【详解】30×3÷30＝3（厘米） 【点睛】关键是灵活运用圆锥体积公式，圆锥体积＝底面积×高÷3。 15． 40 16 0.4 四 【详解】分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式；小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；几成就是百分之几十，几成几就是百分之几十几； 被除数＝商×除数。 16． 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用除以即可；根据积÷一个因数＝另一个因数，据此计算即可。 【详解】÷＝×＝ ÷＝×＝ 则一个数的是，这个数是；乘得。 17．√ 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】因为a×b＝1，所以a和b互为倒数。原题干说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【详解】因为正方体有6个面，正方体的表面积÷一个面的面积＝6（一定），所以正方体一个面的面积和它的表面积成正比例。 故答案为：√ 19．× 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出利息；再用本金加上利息求出到期后可取回的钱数。 【详解】利息：5000×3.25%×2 ＝162.5×2 ＝325（元） 本息和：5000＋325＝5325（元） 所以到期后可取回5325元。即原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】到期时取回的钱中，既包括存入的本金，又包括银行支付的利息。 20．√ 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，剪去它的10%，还剩下（1－10%），用绳子的长度×（1－10%），求出剩下的长度，再加上米，求出绳子的现在的长度，再和原来绳子长度比较，即可解答。 【详解】2×（1－10%）＋ ＝2×90%＋0.2 ＝1.8＋0.2 ＝2（米） 一根长2米的绳子，剪去它的10%后，再接上米，结果与原来一样长。 原题干说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】设这件衣服的原价是1，先把这件衣服的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－20%）；再提价，是把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用连乘求出现价，再与原价相比较，得出结论。 【详解】设这件衣服的原价是1。 1×（1－20%）×（1＋） ＝1×0.8×1.2 ＝0.96 0.96＜1 现价和原价相比，价钱降低了。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查百分数、分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几（或几分之几）的数是多少，用乘法计算。 22．√ 【分析】根据抽屉原理（二）：如果把多于mn（m乘n，n不为0）个物体放在n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里不少于（m＋1）的物体；建立正确的抽屉，把12个月看作12个抽屉，进行解答即可。 【详解】5912＝4（名）……11（名），4＋1＝5（人），则肯定会有5人的生日在同一个月。题中说法是正确的。 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查了抽屉原理的应用，关键是要认真分析题意，熟练运用抽屉原理建立正确的抽屉。 23．√ 【分析】三角形的内角和为180°，利用按比例分配求得份数最大的角，进而根据三角形的分类进行判断即可。 【详解】180°× ＝180°× ＝108° 这个三角形的最大角是108°，是钝角，即这是一个钝角三角形。 故答案为：√。 【点睛】该题主要利用三角形的内角和与按比例分配以及三角形的分类方法进行解答。 24．× 【分析】设商品的原价是100元；降价后的价格是原价的（1－20%），用商品的原价×（1－20%），求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋20%），用降价后的价格×（1＋20%），求出提价后的价格，再进行比较，即可解答。 【详解】设商品的原价是100元。 100×（1－20%）×（1＋20%） ＝100×0.8×1.2 ＝80×1.2 ＝96（元） 96＜100，现价比原价低了。 一种商品先降价20%，再提价20%，现价比原价低了。 原题干说法错误。 故答案为：× 25．24.75；1.6；310；1； 500；0.8；；；0.05 【详解】略 26．；6； 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数乘法； （2）先把百分数化为最简分数，再利用除法性质简便计算； （3）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数除法。 【详解】（1）（－）× ＝×－× ＝－ ＝ （2）2÷16%÷ ＝2÷÷ ＝2÷（×） ＝2÷ ＝6 （3）（－0.25）÷ ＝（－）÷ ＝÷ ＝ 27．x＝；x＝10；x＝3 【分析】（1）首先根据等式的性质1，两边同时减去，然后再依据等式的性质2两边再同时除以即可； （2）首先化简，然后根据等式的性质2，两边同时除以即可； （3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可。 【详解】（1）x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝ x÷＝÷ x＝ （2） 解：x＝15 x÷＝15÷ x＝10 （3） 解：x＝ x÷＝ ÷ x＝3 28．60棵 【分析】杨树有84棵，比柳树多，求柳树有多少棵。把柳树的棵数看成单位“1”，根据已知部分的量，求单位“1”的量，用除法计算，用84除以，进行解答即可。 【详解】 （棵 29．400枝 【分析】观察线段图可知：牡丹的枝数是单位“1”，牡丹有240枝，玫瑰的枝数比牡丹多，求玫瑰的枝数。求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋几分之几）。据此求玫瑰的枝数列式为：240×（1＋）。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝400（枝） 30．3.14dm3 【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】×3.14×（2÷2）2×3 ＝×3.14×1×3 ＝3.14（dm3） 31．5:3、；8:3、；2:3、 【解析】略 32．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据平移的特征，将图形①的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形②。 （2）根据旋转的特征，将图形②绕点A按逆时针方向旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形③。 （3）把三角形按2∶1扩大，即三角形的每一条边扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别乘2，得出扩大后三角形的底和高，据此画出扩大后的图形④。 【详解】（1）（2）（3）如图： 【点睛】此题主要考查图形的平移、图形的旋转以及图形的放大与缩小，掌握其作图方法是解题关键。 33．940千米 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此计算出甲乙两地的实际距离，注意单位的换算：1千米＝100000厘米。 【详解】4.7÷＝94000000（厘米） 94000000厘米＝940千米 答：甲乙两地的实际距离是940千米。 【点睛】本题考查了比例尺的应用，图上距离∶实际距离＝比例尺。 34．150页 【分析】根据题意可知，小明读完这本书的过程可分为3部分，①第一天看了；②第二天看了95页；③第三天又看了。其中两部分用分率表示，一部分用具体数量表示。则可知这部分具体数量占单位“1”减去其中两部分的分率，再用具体数量除以对应的分率，就得到这本书共有多少页；可列式为95÷（1－－）。 【详解】95÷（1－－） ＝95÷（1－－） ＝95÷ ＝95× ＝150（页） 答：这本书共有150页。 【点睛】本题是把整本书的页数看作单位“1”，明确单位“1”未知，用除法计算，且能够熟练计算出具体数量所对应的分率，是解题关键。 35．6280平方厘米 【分析】已知圆桌的直径是80cm，桌布的半径是60cm，用桌布的面积减去圆桌的面积即为下垂部分的面积。 【详解】3.14×602－3.14×（80÷2）2 ＝3.14×3600－3.14×1600 ＝3.14×（3600－1600） ＝3.14×2000 ＝6280（平方厘米） 答：四周下垂部分的面积是6280平方厘米。 【点睛】本题考查圆环的面积，明确四周下垂部分的面积即为圆环的面积是解题的关键。 36．（1）自行车和汽车的速度的最简整数比是1：5（2）自行车每小时行驶15千米 【详解】试题分析：（1）化30分钟=0.5小时，依据路程一定，速度和时间成反比即可解答， （2）依据分数乘法意义即可解答． 解：（1）30分钟=0.5小时， 0.5：2.5=1：5， 答：自行车和汽车的速度的最简整数比是1：5； （2）75×=15（千米）， 答：自行车每小时行驶15千米． 点评：本题属于比较简单行程问题，只要明确数量间的等量关系，代入数据即可解答． 37．在B书店购买更优惠，理由见详解 【分析】A书店可享“每满200元减80元”，800元里有（800÷200＝4）个200元，即减4个80元，那么实际应付800－80×4（元），B书店可享“折上折”即先打七折再打八折，即实际应付800×70%×80%，两者比较即可确定在哪个书店购书更优惠。 【详解】800÷200＝4（个） 800－80×4 ＝800－320 ＝480（元） 800×70%×80% ＝560×80% ＝448（元） 448＜480 答：在B书店购买更优惠。 【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是根据两种优惠方式，计算所需钱数，找到更优惠的方式。 38．小强：62.5%；小杰：60%；小强 【分析】命中率＝命中数量÷投篮总数量×100%，据此分别计算两人的命中率，再比较百分数的大小即可。 【详解】小强的命中率为：5÷8×100%＝0.625×100%＝62.5% 小杰的命中率为：3÷5×100%＝0.6×100%＝60% 62.5%＞60% 答：小强的命中率为62.5%，小杰的命中率为60%，小强的命中率高。 39．20000元 【详解】解：设爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是x元 x＋5.40％×3x=23240       解得：x=20000 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$