四川省成都市小升初模拟测试押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷北师大版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在试卷答题区 一、选择题 1．﹣5，﹣45，﹢7，﹢1.3，0，﹣1，负数有（    ）。 A．2个 B．3个 C．4个 2．a、b、c在数轴上的位置如图所示，下面式子中结果与c最接近的是（    ）。 A．b＋a B．b－a C．b×a D．b÷a 3．如图，将一个梯形分成平行四边形甲和三角形乙两部分，甲、乙的面积比是（    ）。 A．5∶4 B．4∶5 C．10∶4 D．4∶10 4．商店促销，推出“折上折”活动，在打六折的基础上再打七五折，现价相当于原价的（    ）%。 A．60 B．45 C．75 5．某商品按20%利润定价，然后按8.8折卖出，共获利润84元，这件商品成本（　　）元． A．1650 B．1500 C．1700 6．如果a÷9＝b×（a、b均大于0），那么（    ）。 A．a＞b B．a＝b C．a＜b 7．某地一天中午12时的气温是7℃，过5时气温下降了4℃，又过7时气温又下降了5℃，第二天零时的气温是（    ）． A．2°C B．－2°C C．8°C D．6°C 8．如果A的与B的相等，且A、B不为0，那么（　　） A．A大于B B．A小于B C．A等于B D．不能确定 二、填空题 9．如下图，长方形面积和圆面积相等，圆的半径相当于长方形的宽。已知圆的直径为4厘米，那么阴影部分的周长和圆的周长相差( )厘米。 10．时＝( )分         3.05立方米＝( )立方米( )立方分米 11．9∶（    ）（填小数）＝（    ）（填百分数）。 12．的倒数是( )；1的倒数是( )；( )和互为倒数。 13．0.55∶的比值是( )，( )公顷比15公顷多20%。 14．甲乙两圆的周长之比是3：5，则两圆的面积之比是　 　． 15．把50克盐溶解在200克水中，水和盐的质量比是( )，盐水的含盐率是( )。 三、判断题 16．小刚面向南站立，向右转30°后，他面对的是南偏东30°方向。( ) 17．杂交小麦比普通小麦增产五成，就是增产5%。( ) 18．一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，这是一个直角三角形。( ) 19．一项工程，甲、乙两个队合作，6天可以完成。假如甲单独做需要10天完成，那么乙单独做需要15天完成。( ) 20．把一个正方形按2∶1的比放大后，它的周长和面积都扩大到原来的4倍。( ) 21．底面积和高分别相等的圆柱与长方体的体积相等。( ) 22．大小两个正方形的边长比是3∶2，那么大小两正方形的面积比是3∶2。( ) 23．将一根圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积为10立方厘米，这根圆柱形木材的体积是15立方厘米。( ) 四、计算题 24．口算。 －＝         3.6×＝       ÷×＝        9.5×＋×3.5＝ ×60%＝         1÷8%＝       2.8×＋5.4＝        7÷－＝ 25．脱式计算。（能简算的要简算）                                      26．解方程式或比例。          27．看图列方程计算。 28．看图列式计算． 29．计算阴影部分的面积（单位：厘米）． 30．求下列图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 31．化简比并求比值。 0.75∶　　　　　　∶0.6　　  　72∶48　　  时∶15分 五、作图题 32．动手操作 画一画：（1）在下面的方格图（每个小方格的边长是1cm）中画一个半圆，半径是2cm； （2）画出半圆的对称轴； （3）画出半圆向右平移4格后的图形． 六、解答题 33．如图所示，平行四边形的面积是，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 34．某品牌电冰箱搞促销活动，甲商城打九折出售，乙商城按“每满1000元减100元”的方式销售．爸爸要买一台标价为2080元的这种品牌的电冰箱． （1）在甲、乙两个商城买，各应付多少钱？ （2）选择哪个商城更省钱？ 35．甲仓库存粮食120吨，乙仓库存粮食80吨，乙仓库运了一批粮食到甲仓库，这时乙仓库的粮食正好是甲仓库的。乙仓库运了多少吨粮食到甲仓库？ 36．王叔叔将24000元存入银行，定期三年。到期时，王叔叔从银行取出本金和利息共27600元。王叔叔存款时的年利率是多少？ 37．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得两地间铁路线长10厘米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，3小时后相遇，已知甲、乙两列火车的速度比为11∶9，两车相遇时甲列火车行了多少千米？ 38．一个圆形花坛的直径是，沿花坛周围修一条宽的环形小路（如下图）。如果给这条小路铺上鹅卵石，每平方米需要100元。那么铺这条小路一共需要多少元钱？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】带有“﹣”的数是负数，由此进行分类，再数出负数的个数。 【详解】﹣5，﹣45，﹢7，﹢1.3，0，﹣1，负数有﹣5，﹣45，﹣1，共有3个。 故答案为：B。 【点睛】此题考查负数的辨识：带有“﹣”的数就是负数。 2．D 【分析】根据a、b、c在轴的位置可知：0＜a＜b＜1；2＜c即可解答。 【详解】根据a、b在数轴上的位置，可假定a＝0.3，b＝0.7 A．b＋a＝0.3＋0.7＝1 B．b－a＝0.7－0.3＝0.4 C．b×a＝0.7×0.3＝0.21 D．b÷a＝0.7÷0.3≈2.3 故答案为：D 【点睛】本题考查了数轴的认识。明确a、b、c在数轴上所表示的数值的大小，是解答的关键。 3．C 【分析】由题意可知：平行四边形甲和三角形乙的高h相等。平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此表示出平行四边形甲和三角形乙的面积；再根据比的意义，用甲的面积比乙的面积。 【详解】设平行四边形甲和三角形乙的高为h。 （5h）∶（4h÷2） ＝（5h）∶（2h） ＝（5h÷h）∶（2h÷h） ＝5∶2 5∶2＝（5×2）∶（2×2）＝10∶4 故答案为：C 【点睛】此题考查了平行四边形和三角形的面积计算公式、比的意义、比的基本性质。 4．B 【分析】将原价看作单位“1”，打六折是原价的60%，再将打六折后的价格看作单位“1”，折扣×折扣＝现价是原价的百分之几，据此列式计算。 【详解】60%×75%＝45% 现价相当于原价的45%。 故答案为：B 【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 5．B 【详解】利润和利息问题 解：设成本价是x元，由题意得： （1+20%）x×88%﹣x=84， 1.2x×0.88﹣x=84， 1.056x﹣x=84， 0.056x=84， x=1500（元）； 答：这件商品的成本价是1500元． 故选B． 设成本价是x元，定价是成本价的（1+20%），那么定价就是（1+20%）x元，再把定价看成单位“1”，它的88%就是现在的售价，现在的售价减去成本价就是利润84元，由此列出方程求解． 6．A 【分析】先将a÷9写成乘法形式，再比较和的大小，从而推断出a和b的大小关系。 【详解】因为a÷9＝a×，＜，并且a÷9＝b×，即a×＝b×，所以a＞b。 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数乘除法，掌握积相等情况下，乘数和积的关系是解题的关键。 7．B 【详解】分别计算出中午12时过5时的气温，又过7时的气温； 过5时气温是3℃，从3℃下降4℃是－2℃，因此第二天零时的气温是－2℃。 故答案为：B 8．B 【详解】试题分析：由题意可得：A×=B×，先利用同分母分数大小的比较方法，比较出与的大小，再据等式的意义，即可确定出A、B的大小，问题即可得解． 解：因为A×=B×， 又因＞， 所以A＜B； 故选B． 点评：此题主要考查同分母分数大小比较的方法和等式的意义，即表示左右两边相等的式子，叫做等式． 9．3.14 【分析】先求出圆的半径，根据圆的面积＝πr²，求出圆的面积，即长方形面积，用长方形面积÷宽＝长，阴影部分的周长－圆的周长＝长方形周长－半径×2＋圆的周长÷4－圆的周长。 【详解】4÷2＝2（厘米） 3.14×2²＝12.56（平方厘米） 12.56÷2＝6.28（厘米） （6.28＋2）×2－2×2＋3.14×2×2÷4－3.14×2×2 ＝8.28×2－4＋3.14－12.56 ＝16.56－4＋3.14－12.56 ＝3.14（厘米） 【点睛】关键是掌握圆和长方形的周长及面积公式。 10． 28 3 50 【分析】1小时＝60分，1立方米＝1000立方分米，低级单位换算高级单位除以进率，高级单位换算低级单位乘进率，据此解答。 【详解】（1）×60＝28（分） （2）3.05立方米＝3立方米＋0.05立方米＝3立方米＋（0.05×1000）立方分米＝3立方米＋50立方分米＝3立方米50立方分米 所以，时＝28分，3.05立方米＝3立方米50立方分米。 【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间换算的方法是解答题目的关键。 11．24；24；3；8；0.375；37.5% 【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘8，则，的分子和分母同时乘3，则；根据分数与比的关系，9∶24；根据分数与除法的关系，；小数化为百分数的方法：小数点向右移动两位，然后在数的末尾加上百分号，所以0.375＝37.5%。 【详解】9∶24＝37.5% 【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 12． 2 1 //1.3 【分析】交换真分数分子和分母的位置即可得到它的倒数；1的倒数是它本身，据此填空。 【详解】的倒数是2；1的倒数是1；和互为倒数。 【点睛】关键是理解倒数的含义，乘积是1的两个数互为倒数。 13． 1.1 18 【分析】求比值，用前项除以后项即可； 把15公顷看成单位“1”，要求的面积比15公顷多20%，先用15公顷乘20%，求出多的部分，再加上15公顷即可。 【详解】0.55÷＝1.1 15×20%＋15 ＝3＋15 ＝18（公顷） 【点睛】本题考查了求比值以及求比一个数多百分之几的数是多少，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 14．9：25． 【详解】试题分析：根据圆的周长公式c=πd或c=2πr，圆的周长和半径成正比例，已知两个圆的周长之比是3：5，两个圆的半径的比也是3：5；由圆的面积公式s=πr2，两个圆的面积之比等于两个圆的半径的平方比，故面积之比是9：25；由此解答． 解：两个圆的周长之比是3：5，两个圆的半径的比也是3：5； 由圆的面积公式s=πr2，两个圆的面积之比等于两个圆的半径的平方比，故面积之比是9：25； 点评：此题主要根据圆的面积计算方法进行判断，两个圆的面积之比等于两个圆的半径的平方比． 15． 4∶1 20% 【分析】用水的质量比盐的质量，再进行化简，即可计算出水和盐的质量比；盐水的含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，盐是50克，盐水是（50＋200）克，代入数据即可得解。 【详解】200∶50 ＝（200÷50）∶（50÷50） ＝4∶1 50÷（50＋200）×100% ＝50÷250×100% ＝0.2×100% ＝20% 【点睛】此题的解题关键是理解比的意义以及含盐率的定义。 16．× 【分析】面向南站立，右侧是西，向右转30°，即南偏西30°，据此分析。 【详解】小刚面向南站立，向右转30°后，他面对的是南偏西30°方向，所以原题说法错误。 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 17．× 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，如：五成表示，化为百分数是50%，据此解答。 【详解】分析可知，杂交小麦比普通小麦增产五成，就是增产50%。 故答案为：× 【点睛】掌握成数的意义以及用百分数表示成数的方法是解答题目的关键。 18．× 【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，把180°平均分成（2＋3＋4）份，根据除法求出1份是多少度，再根据乘法求4份（三角形中最大角）是多少度，根据这个三角形最大角的度数即可对这个三角形按角分类。 【详解】180÷（2＋3＋4） ＝180÷9 ＝20° 20×4＝80° 因此这是一个锐角三角形，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。 19．√ 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出两队合作的工作效率和甲队的工作效率，乙队的工作效率＝两队合作的工作效率－甲队的工作效率，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出乙队单独做需要的天数，据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 1÷6＝ 1÷10＝ 1÷（－） ＝1÷ ＝1×15 ＝15（天） 所以，乙单独做需要15天完成。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 20．× 【分析】假设原正方形的边长为1，按2∶1的比放大后正方形的边长变为2，根据正方形的周长＝边长×4、正方形的面积＝边长×边长分别求出放大前后的正方形的周长和面积，进而判断周长和面积放大前后的变化。 【详解】假设原正方形的边长为1， 其周长是1×4＝4 面积是1×1＝1 按2∶1放大后的正方形的边长为2， 其周长是2×4＝8 面积是2×2＝4 8÷4＝2 4÷1＝4 即周长放大到原来的2倍，面积放大到原来的4倍。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了比例的放大和缩小，熟记对应的公式是解答本题的关键。 21．√ 【分析】根据圆柱和长方体的体积公式进行分析，圆柱的体积＝底面积×高，长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高，据此解答。 【详解】分析可知，圆柱和长方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，所以底面积和高分别相等的圆柱与长方体的体积相等。 故答案为：√ 【点睛】掌握圆柱和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 22．× 【分析】大小两个正方形的边长比是3∶2，将大正方形边长看作3，小正方形边长看作2，根据正方形面积＝边长×边长，求出两个正方形的面积，根据比的意义，两数相除又叫两个数的比，写出大小两正方形的面积比即可。 【详解】（3×3）∶（2×2）＝9∶4 大小两个正方形的边长比是3∶2，那么大小两正方形的面积比是9∶4，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】根据把“一段圆柱体切削成一个最大的圆锥”，实际是把一段圆柱体切削成一个和它等底等高的圆锥；根据等底等高的圆锥体是圆柱体的，得出削去部分的体积是圆柱的，则对应的数量是10立方厘米，由此利用分数除法的意义即可解答。 【详解】10÷（1－） ＝10÷ ＝10× ＝15（立方厘米） 削掉部分的体积为10立方厘米，这根圆柱形木材的体积是15立方厘米，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是，知道如何把一段圆柱体切削成一个最大的圆锥，得出削成的圆锥与圆柱的关系，进而得出削去部分的体积与圆柱的关系。 24．；2；；5 0.4；12.5；7.2；8 【详解】略 25．1375；； 7.5；700 【分析】，先算除法，再算乘法，最后算减法； ，把分数除法改写成分数乘法后，利用乘法分配律进行简算； ，把百分数、分数改写成小数后，利用交换律和结合律进行简算； ，可利用乘法分配律进行中括号的简便计算，再计算中括号外的除法。 【详解】 26．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上；再根据等式的性质1，方程两边同时减去10；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以8。 （2）先计算8×0.125＝1；再根据等式的性质1，方程两边同时减去1；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5。 （3）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。先根据比例的基本性质把转化成；再根据等式的性质2，方程两边同时除以15。 【详解】 解： 解： 解： 27．（1－）x＝3 【分析】看图可知，西瓜质量是单位“1”，哈密瓜的质量是西瓜的（1－），根据西瓜质量×哈密瓜对应分率＝哈密瓜质量，列出方程即可。 【详解】（1－）x＝3 解：x＝3 x÷＝3÷ x＝3× x＝4 28．350÷＝490(kg) 【详解】略 29．13.5平方厘米 【详解】[（6－3）＋6]×3÷2＝13.5（平方厘米） 30．39.25cm2，25.12 cm2 【分析】（1）根据图意可知，阴影部分面积＝大半圆面积－两个不同的小半圆面积，再根据圆面积公式求解； （2）因为三角形内角和是180°，阴影部分的面积和是半径为4厘米的半圆面积，根据图意可知，阴影部分面积＝三角形面积－半圆面积，据此解答。 【详解】（1）3.14×[（10＋5）÷2]²÷2－3.14×（10÷2）²÷2－3.14×（5÷2）²÷2 ＝3.14×56.25÷2－3.14×25÷2－3.14×6.25÷2 ＝88.3125－39.25－9.8125 ＝39.25（平方厘米） （2）3.14×4²÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方厘米） 31．2∶3，；1∶2，；3∶2，；16∶5，3.2 【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项，化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数，据此化简求比值即可。 【详解】0.75∶＝（0.75×8）∶（×8）＝6∶9＝2∶3＝ ∶0.6＝3∶6＝1∶2＝ 72∶48＝（72÷24）∶（48÷24）＝3∶2＝ 时∶15分＝48分∶15分＝16∶5＝3.2 32． 【详解】略 33．7.5平方厘米 【分析】通过观察发现，三角形DBC的面积等于平行四边形面积的一半，阴影部分的面积又等于三角形DBC面积的一半，据此即可解答。 【详解】30÷2÷2 ＝15÷2 ＝7.5（平方厘米）   答：图中阴影部分的面积是7.5平方厘米。 【点睛】考查学生对图形的观察和分析问题的能力。 34．（1）甲：1872元   乙：1880元 （2）甲商城 【详解】（1）甲：2080×90%＝1872（元） 乙：2080－100×2＝1880（元）    （2）1872＜1880 甲商城 35．5吨 【分析】由题意可知，设乙仓库运了x吨粮食到甲仓库，根据数量关系乙仓库存粮食－运走的粮食＝（甲仓库存的粮食＋运来的粮食）×，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设乙仓库运了x吨粮食到甲仓库。 80－x＝（120＋x）× 80－x＝72＋x x＝8 x＝5 答：乙仓库运了5吨粮食到甲仓库。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 36．5% 【分析】根据“本息＝本金＋本金×利率×时间"可得：利率（本息－本金）÷时间÷本金，据此结合题目已知数据列式为（27600－24000）÷24000÷3，接下来计算即可。 【详解】（27600－24000）÷24000÷3 ＝3600÷24000÷3 ＝0.05 ＝5% 答：王叔叔存款时的年利率是5%。 【点睛】本题考查储蓄问题，掌握本息的计算方法是解题的关键。 37．330千米 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地之间的实际距离，时间相同时，路程比等于速度比，最后根据比的应用求出甲车行驶的路程。 【详解】10÷＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 甲车行驶的路程∶乙车行驶的路程＝11∶9 600× ＝600× ＝330（千米） 答：两车相遇时甲列火车行了330千米。 【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法以及按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 38．6594元 【分析】根据圆环的面积S＝π（R2－r2），其中r＝20÷2＝10（m），R＝r＋1＝11（m），代入数据求出环形小路的面积，再乘单位面积需要的费用即可。 【详解】20÷2＝10（m），10＋1＝11（m） 3.14×（112－102） ＝3.14×21 ＝65.94（m2） 65.94×100＝6594（元） 答：铺这条小路一共需要6594元。 【点睛】掌握圆环的面积计算公式，找出大圆和小圆的半径是解题关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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