小升初模拟测试押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷北师大版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在试卷答题区 一、选择题 1．从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（    ）相等。 A．底面半径和高 B．底面积和高 C．底面直径和高 D．底面周长和高 2．一个小组的5名同学进行50米短跑训练，如果以11.3秒为及格标准，把11.5秒的成绩记作﹢0.2秒，5名同学的训练成绩分别是∶﹢0.2秒，﹣0.8秒、0 秒，﹣1.1秒，0秒，那么这个小组这次训练的及格率是（    ）。 A．80% B．40% C．60% 3．把一段圆柱形钢料制成一个最大的圆锥，削去部分重10千克．这段圆钢重（　　）。 A．30千克 B．20千克 C．5千克 D．15千克 4．一件工作，甲单独做12小时可以完成，现在甲、乙合做3小时后，甲因事外出，剩下的工作乙又用了小时做完。如果这件工作全部由乙做，需要（    ）小时可完成。 A．10 B．11 C．8 D．9 5．把2克糖加入98克水中，糖和糖水的比是（    ）。 A．1∶49 B．1∶50 C．49∶50 D．1∶98 6．有一根绳子长47.1m，现在想用这根绳子在操场上围出一块地，怎样围面积最大？（　　） A．围成正方形 B．围成长方形 C．围成圆形 二、填空题 7．在（  ）里填上“＞”“＜”或“＝” ( )      ( )      1( ) ( )     5( )3     ( ) 8．一幅地图的比例尺是1∶6000000，图上1.5厘米表示实际距离( )千米，甲地到乙地相距120千米，在这幅地图上就画( )厘米。 9．如果汽车的方向盘逆时针旋转记作，那么表示方向盘( )。 10．修一条路，单独修，甲要8天，乙每天修这条路的，甲每天修这条路的。如果甲、乙合修，（    ）天能修完这条路。 11．如图所示，用一张长方形铁皮，正好能剪下两个圆和一块长方形，制作成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米． 12．15÷ ＝ （填最简分数）＝0.375＝21∶ ＝ %。 13．小王、小李、小张分别从事医生、教师、货车司机这三种职业中的一种。小王不会开车，小李每天都要批改作业。由此可知小王的职业是( )，小李的职业是( )，小张的职业是( )。 14．a和b互为倒数，则( )。 三、判断题 15．六（1）班男生比女生多，是把女生的人数看作单位“1”。( ) 16．有一种植物种子的发芽率为105%。( ) 17．把一个圆柱形木料锯成两段，它的体积和表面积都不会发生变化。( ) 18．学校在少年宫的西偏南30°方向上，少年宫在学校的北偏东60°。( ) 19．27∶9化成最简单的整数比是3。( ) 20．税率是指应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率。( ) 21．一个底面直径是14cm，高为20cm的圆柱形杯子，能装下3000mL的牛奶。( ) 四、计算题 22．直接写得数。                   3÷＝                  ×1＝                     ÷3＝ 23．脱式计算． [2－（－）]÷                       6035－450÷30×15 －（50%－）÷                       3.75＋6.25×8 24．解方程。 0.6x÷＝12     ∶＝ 25．看图列式计算。 26．看图列式计算 27．求阴影部分面积。   28．求比值 (1)1： = (2)4.5：6= (3)： = 五、作图题 29．在直线上表示下面各数。     ﹣1.5    75%    ﹣5         30．根据要求在下面方格图中画图。（每一小格的边长为1cm） ①画一个长4cm，宽3cm的长方形； ②在所画长方形里画一个最大的圆； ③最后画出这个组合图形的对称轴。 六、解答题 31．菲菲家的鱼缸中有红、黑两种颜色的金鱼共32条。其中红金鱼的条数是黑金鱼的。鱼缸中黑金鱼有多少条？ 32．要解决老旧小区的供暖问题，工人师傅铺一条暖气管道，前6天铺了210m，照这样的速度，还需要8天才能把管道全部铺完。这条管道一共长多少米？ 33．王大爷家的果园有6400平方米，他准备用的地栽苹果树，剩下的地按2∶3栽梨树和桃树，三种果树分别是多少平方米？ 34．某电脑城有电脑110台，第一天卖出，第二天卖出剩下的，第二天卖出电脑多少台？ 35．把一个底面半径10厘米的圆锥形金属铸件浸没在一个底面半径为15厘米的圆柱形容器中，结果水面比原来升高了2厘米，求这个圆锥形铸件的高． 36．李叔叔有一个直径为1.2米的旧圆桌，他打算在圆桌的边上钉上铁条，并给桌面油漆一下，请问李叔叔至少需要多长的铁条？需要油漆的桌面的面积有多大？ 37．六（1）班有30名学生，男、女生人数比是1:1，随机选人，至少选取多少人，才能保证选出的人中男生、女生都有？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】从圆柱的正面看，看到的是一个长方形，长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的高；当看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的底面直径和高相等。据此解答。 【详解】根据分析可知，圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的底面直径和高相等。 故答案为：C 【点睛】解答此题应明确：从圆柱的正面看，看到的是一个长方形，长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的高。根据正方形的边长和长方形长、宽的关系进行分析。 2．C 【分析】根据正负数的意义，成绩记为正或0的为及格，数出及格数÷总人数×100%即可。 【详解】3÷5×100%＝60% 故答案为：C 【点睛】正负数可以表示相反意义的量，××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。 3．D 【分析】根据题干可知，这段圆柱钢料与最大的圆锥是等底等高的，所以圆柱钢料的体积是制成的最大圆锥的体积的3倍，则圆柱钢料的重量是制成的最大圆锥的重量的3倍；则削去部分的重量就是这个圆柱的，由此可以求出圆柱钢料的重量。 【详解】10÷， =10×， =15（千克）； 答：这段圆柱钢材的重量是15千克。 故选D。 4．B 【分析】甲单独做需要12小时完成，则甲每小时完成总工作量的，甲乙合作3小时，则甲完成了全部的，乙完成了全部的，又这一过程中乙始终在工作，工作了小时，所以乙单独完成需（）÷（）小时。 【详解】 （小时） 故答案为：B 【点睛】明确这一过程中乙始终在工作，并根据这一过程中乙完成的占工作量的分率进行解答是完成本题的关键。 5．B 【分析】已知2克糖加入98克水中，则糖水＝糖＋水＝2＋98＝100克，然后用糖的重量比糖水的重量即可。 【详解】2∶（2＋98） ＝2∶100 ＝（2÷2）∶（100÷2） ＝1∶50 故选：B 【点睛】本题考查比的化简，明确糖水＝糖＋水是解题的关键。 6．C 【详解】试题分析：首先根据题意，可得所围成的图形的周长相等；然后根据若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，据此解答即可． 解答：解：根据题意，可得所围成的图形的周长相等， 若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大， 现在想用这根绳子在操场上围出一块地形， 可得所围成的图形面积最大的是圆． 故选C． 7． ＜ ＞ = = = ＜ 8． 90 2 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用1.5÷即可求出图上1.5厘米的实际距离，然后将单位换算成千米；先把120千米化为12000000厘米， 然后根据实际距离×比例尺＝图上距离，用12000000×即可求出对应的图上距离。 【详解】1.5÷ ＝1.5×6000000 ＝9000000（厘米） 9000000厘米＝90千米 120千米＝12000000厘米 12000000× ＝2（厘米） 图上1.5厘米表示实际距离90千米，甲地到乙地相距120千米，在这幅地图上就画2厘米。 【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算。 9．顺时针旋转 【分析】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。据此解答即可。 【详解】方向盘逆时针旋转记作，说明规定逆时针旋转为正，则顺时针旋转为负，﹣45是负数，所以﹣45°表示方向盘顺时针旋转45°。 【点睛】顺时针和逆时针具有相反意义，可以用正数和负数表示，但是不一定顺时针就要用正数表示，关键要看是怎样规定的。 10．； 【分析】把修这条路的工程量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲队的工作效率；两队合作后，把两队工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。 【详解】1÷8＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 即甲每天修这条路的，甲乙合修要天能修完这条路。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 11．1256；6280 【详解】试题分析：（1）根据图知道，6.28cm是制成的圆柱体的底面周长，并且圆柱体的高等于底面直径，由此利用圆的周长公式，求出半径，再根据侧面积公式S=ch，即可求出圆柱的侧面积； （2）再根据圆柱体的体积=圆柱的侧面积×半径÷2，即可求出体积． 解：（1）半径：62.8÷3.14÷2=10（厘米）， 侧面积：62.8×10×2=1256（平方厘米）， （2）体积： 1256×10÷2， =12560÷2， =6280（立方厘米）， 答：这个圆柱的侧面积是1256平方厘米，体积是6280立方厘米； 故答案为1256；6280． 点评：解答此题的关键是分析图得出6.28cm是制成的圆柱体的底面周长，并且圆柱体的高等于底面直径，由此再利用相应的公式解决问题． 12． 40 56 37.5 【分析】先把小数化为最简分数，再根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出除数和比的后项，最后把小数化为百分数，据此解答。 【详解】0.375＝＝3÷8＝3∶8＝37.5% 3÷8＝（3×5）÷（8×5）＝15÷40 3∶8＝（3×7）∶（8×7）＝21∶56 【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系以及小数、分数、百分数之间转化的方法是解答题目的关键。 13． 医生 教师 货车司机 【分析】不会开车的不是司机，每天批改作业的是教师，先确定小李是教师，还有医生和货车司机两个职业，小王不是货车司机，所以小王是医生，剩下小张就是货车司机。 【详解】通过分析我们可知，小李是教师，小王不会开车，只能是医生，所以小张只能是货车司机。 【点睛】关键是抓住题目中的提示，先确定一个职业，剩下的两个人对应两个职业，不是这个职业就是那个职业。 14． 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 则。 【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。 15．√ 【分析】通常把“的”前面的量以及“是”、“比”、“占”、“相当于”等后面的量看作单位“1”，所以这里把女生人数看作单位“1”。 【详解】由分析可知： 本题是把女生的人数看作单位“1”，故本题说法正确。 【点睛】本题主要考查了单位“1”的确定，明确通常把“的”前面的量以及“是”、“比”、“占”、“相当于”等后面的量看作单位“1”是关键。 16．× 【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。 【详解】根据分析可知，发芽率不超过100%，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 17．× 【分析】如下图，把一个圆柱形木料锯成两段，两个小圆柱的底面积等于原来圆柱的底面积，两个小圆柱的高的和等于原来圆柱的高，所以两个小圆柱的体积和等于原来这个圆柱的体积； 把一个圆柱形木料锯成两段，增加了两个圆柱的底面积，即两个小圆柱的表面积的和比原来圆柱的表面积多了两个底面积，所以两个小圆柱的表面积和大于原来这个圆柱的表面积。 【详解】把一个圆柱形木料锯成两段，它的体积不会发生变化；表面积变大了。即原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决此类题可采用画图法。通过画图，使题意形象具体，一目了解，以便较快找到解题途径。画图法对解答条件隐蔽、复杂的问题，可以起到化难为易的作用。 18．√ 【分析】学校在少年宫的西偏南30°方向上，是以少年宫为观测点；少年宫在学校的哪个方向，是以学校为观测点，则少年宫在学校的东偏北30°方向，即北偏东60°。如下图所示： 【详解】学校在少年宫的西偏南30°方向上，少年宫在学校的北偏东60°。 故答案为：√ 【点睛】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等。描述位置时有两种说法。 19．× 【分析】最简整数比是一个比，且比的前项和比的后项互质，据此判断即可。 【详解】27∶9化成最简单的整数比是3∶1，本题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查比的化简，解答本题的关键是掌握最简整数比的概念。 20．√ 【分析】根据税率的概念判断即可。 【详解】应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫做税率，所以本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查税率，解答本题关键是掌握税率的概念。 21．√ 【分析】根据圆柱的体积公式为：V＝Sh，求出圆柱的体积，再用3000mL与圆柱的容积进行比较。 【详解】3.14×（14÷2）2×20 ＝3.14×72×20 ＝3077.2（cm3） 3077.2cm3＝3077.2mL 3077.2＞3000 所以能装下 故答案为：√ 【点睛】掌握圆柱的体积公式的灵活应用是本题的解题关键。 22．；；；2； ；；； 【详解】略 23．；5810； ；53.75 【详解】略 24．x＝5；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质来解方程即可； （2）根据比与分数的关系，把写成x∶9，再根据比例的基本性质，把比例变成普通的方程，利用等式的性质进行解答即可。 【详解】（1）0.6x÷＝12 解：0.6x÷×＝12× 0.6x＝3 0.6x÷0.6＝3÷0.6 x＝5 （2）∶＝ 解：∶＝ x∶9 x＝×9 x＝6 x÷＝6÷ x＝ 【点睛】本题考查解方程，解答本题的关键是掌握等式的性质和比例的基本性质。 25．420÷＝980（千克） 【分析】看图可知，所求千克数是单位“1”，已知千克数是所求千克数的，已知千克数÷对应分率＝所求千克数，据此列式计算。 【详解】420÷＝420×＝980（千克） 26．48 【分析】从图中可以看出9月份比8月份多， 把8月份看作“单位1”，那么8月份=9月份÷（1+）． 【详解】60÷（1+） =60÷ =48 27．①50.24cm2 ②14.88dm2 【详解】①R＝5 r＝3cm 3.14×52﹣3.14×32 ＝3.14×25﹣3.14×9 ＝3.14×16 ＝50.24cm2 ②h＝8÷2＝4dm （8＋12）×4÷2 ＝20×4÷2 ＝40（dm2） 3.14×42÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（dm2） 40－25.12＝14.88（dm2） 【点睛】①用大圆的面积减去小圆的面积计算圆环的面积；②阴影部分的面积就是直角梯形的面积减去空白部分半圆的面积。 28．（1）解：1： ="1÷" = （2）解：4.5：6 =4.5÷6 =0.75 （3）解： ： = ÷ = 【详解】【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值． 29．见详解 【分析】大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0既不是正数也不是负数，数轴上以0为分界点，0左边的数比0小是负数，0右边的数比0大是正数，越往左边数越小，越往右边数越大，据此解答。 【详解】如图： 【点睛】本题主要考查正负数在数轴上的表示，明确负数、0、正数在数轴上的位置是解答此题的关键。 30．见详解 【分析】根据长方形的意义画出一个长宽分别是4厘米、3厘米的长方形；在长方形中画最大的圆是以长方形宽为直径的圆，首先确定圆心，圆心在连接宽中点的线段上；对称轴通过圆心并在连接宽中点的线段上。 【详解】由分析可得下图： 【点睛】在长方形或正方形内画最大的圆关键是确定圆心的位置即半径（直径）的大小。 31．20条 【分析】将黑金鱼的条数看成“单位1”，红金鱼的条数是黑金鱼的，那么红金鱼和黑金鱼的和就是黑金鱼的1＋，已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算。 【详解】32÷（1＋） ＝32÷ ＝32× ＝20（条） 答：鱼缸中黑金鱼有20条。 【点睛】明确总条数是黑金鱼的几分之几是解题的关键。 32．490米 【分析】 铺的长度∶对应天数＝每天铺的长度（一定），比值一定是正比例关系，设这条管道一共长x米，根据管道总长度∶总天数＝每天铺的长度，列出正比例算式解答即可。 【详解】 解：设这条管道一共长x米。 x∶（6＋8）＝210∶6 x∶14＝210∶6 6x＝14×210 6x＝2940 6x÷6＝2940÷6 x＝490 答：这条管道一共长490米。 33．苹果树4000平方米、梨树960平方米、桃树1440平方米 【分析】将果园面积看作单位“1”，果园面积×苹果树对应分率＝苹果树面积；果园面积－苹果树面积＝梨树和桃树面积，梨树和桃树面积÷总份数，求出一份数，一份数分别乘梨树和桃树对应份数即可求出梨树和桃树面积。 【详解】6400×＝4000（平方米） （6400－4000）÷（2＋3） ＝2400÷5 ＝480（平方米） 480×2＝960（平方米） 480×3＝1440（平方米） 答：苹果树4000平方米、梨树960平方米、桃树1440平方米。 【点睛】关键是理解分数乘法和比的意义。 34．22台 【详解】110×（1－）×=22（台） 35．13.5厘米 【详解】试题分析：根据题干可知，这个圆锥形金属铸件的体积，就等于圆柱形容器内水面上升2厘米高的水的体积，由此先求出这个金属铸件的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷底面积，即可解答问题． 解：上升2厘米的水的体积是：=π×152×2=450π（立方厘米）， 即金属铸件的体积是：V锥=450π立方厘米， =π×102=100π（平方厘米）， 所以金属铸件的高是：450π×3÷100π=13.5（厘米）， 答：这个圆锥形铸件的高为13.5厘米． 点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住上升部分水的体积求出金属铸件的体积是解决本题的关键． 36．3.768米；1.1304平方米 【详解】3.14×1.2＝3.768（米） 1.2÷2＝0.6（米） 3.14×0.6×0.6＝1.1304（平方米） 答：李叔叔至少需要3.768米长的铁条，需要油漆的桌面的面积有1.1304平方米。 37．16人 【详解】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$