陕西省小升初模拟测试押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷北师大版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在试卷答题区 一、选择题 1．甲乙两个两位数，甲数是24，相当于甲乙两数积的，甲乙两数积是 ， 乙数 （    ） A．188,14 B．488,32 C．388,22 D．288,12 2．甲乙两车的行驶速度之比为3：4，而乙甲两车的行驶时间之比为8：9，问甲乙两车的行驶路程之比为（　　） A．3：2 B．27：32 C．2：3 D．32：27 3．一段路，小明8分钟走完，小李10分钟走完，小明和小李的速度比是（　　） A．4：5 B．5：4 C．： 4．一个药瓶如下图所示，它的容积是26.4。瓶子正放时，瓶内药水液面高6cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm，则瓶内药水的体积是（    ）。 A．26.4 B．19.8 C．6.6 D．无法确定 5．一个圆柱的底面积是5dm2，高是6dm，与它等底等高的圆锥的体积是（    ）dm3。 A．10 B．30 C．90 D．157 6．一杯蜂蜜水的质量为90g，蜂蜜和水的质量比是1∶8。如果再放入10g蜂蜜，那么蜂蜜和水的质量比是（    ）。 A．1∶8 B．1∶4 C．2∶9 D．1∶5 7．有一个长方形ABCD（如图），以AD所在直线为轴旋转一周，其中涂色部分所形成的旋转体的体积是（    ）。 A．96πcm3     B．64πccm3      C．48πcm3     D．32πcm3 8．煤矿三月份计划生产200吨精煤，实际多生产了50吨，这个煤矿三月份超产了(     )． A． 20% B．25% C． 33% 二、填空题 9．一个圆柱的侧面积是62.8cm2，高是4cm，这个圆柱的底面半径是　 　厘米． 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 11．把图形放大或缩小时，图形的( )不会变化。 12．在一块边长是6分米的正方形铁片中剪一个最大的圆形，这个圆的面积是( )。 13．把一根4米长的圆柱形木条锯成三段，表面积增加了12平方分米，这根圆柱形木条每段的体积是　 　立方米． 14．丁丁在计算×（□＋8）时，错算成了×□＋8，得到的结果与正确结果相差( )。 15．km的是( )km；( )元的是6元。 三、判断题 16．甲比乙长，甲、乙之比是。( ) 17．一辆汽车从甲地开到乙地所用的时间与速度成正比例。( ) 18．在数轴上，5和﹣5到0之间的距离是相等的。( ) 19．把一个三角形按3∶1放大后，其中30°的角变成了90°。( ) 20．在比例2.5∶a＝b∶0.4中，a和b一定互为倒数。( ) 21．同时同地小明向北偏东30°方向走100米，小芳向西偏南60°走100米，此时他们相距200米。( )。 22．一件商品先降价10%，再提高价钱的10%，现在的价钱一定比原价低。( ) 23．小军用10元钱买同样的玩具，玩具的单价和数量不成反比例。( ) 四、计算题 24．直接写得数。                                        25．计算下列各题，能简算的要简算。 （＋）÷                ×58＋×43－           ×40%＋0.75× 26．解方程。                                  27．看图列式计算． 28．求下列图形的周长。 29．正方形面积是5平方厘米，求空白部分的面积。（π取3） 30．求比值． 1.28：0.32       144：72  　     时：15分 五、作图题 31．根据要求画图． ①画出将长方形绕D点顺时针旋转90后得到的图形E． ②在空格处画出原长方形按2：1缩小后的图形F． ③在原长方形中画一个最大的半圆，并用阴影表示出来． 六、解答题 32．博爱小学五（2）学生的平均体重是45kg，把高于平均体重的记作正数，低于平均体重的记作负数。 （1）欢欢体重40kg，丽丽体重48kg，这两位同学的体重分别可以怎么表示？ （2）童童的体重被记作-6kg，他实际的体重是多少kg？ 33．小强和小张两人同时录入一份文稿，已知两人的效率比为5∶6，完成任务时，小张比小强多录入1100个字，这篇文稿有多少个字？ 34．王老师每月的工资是3800元。依照个人所得税法规定，每月的个人工资收入超过2000元的部分，不超过500元的按5%的税率征收个人所得税，超过500元至2000元的部分按10%的税率征收个人所得税。王老师每月应缴纳个人所得税多少元？ 35．学校体育器材室有篮球20个，篮球的个数比足球的个数多25%，足球有多少个？（先画图表示数量关系，再用方程解答） 36．盐水鸭和板鸭是江苏著名的传统特色食品，陈爷爷去南京旅游，他买了6千克盐水鸭和5千克板鸭，共花了344元。已知盐水鸭和板鸭的单价比是3∶5，盐水鸭和板鸭的单价各是多少？ 37．一个圆柱木料的底面直径6分米，高9分米，把它加工成一个最大的长方体。这个长方体的体积是多少立方分米？ 38．图书室买来540本新书，其中是连环画，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的比是3：2．三种书各有多少本？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 【详解】试题分析：由题意可知：把甲车的速度看作3，则乙车的速度是4；把甲车行驶的时间是9，则乙车行驶的时间是8，根据“速度×时间=路程”求出甲车和乙车的路程，进而根据题意进行比即可． 解：把甲车的速度看作3，则乙车的速度是4；把甲车行驶的时间是9，则乙车行驶的时间是8， （3×9）：（4×8）， =27：32； 点评：解答此题应利用假设法，根据题意，假设出甲车的速度和行驶的时间，进而得出乙车行驶的速度和行驶时间，继而根据速度、时间和路程三者之间求出甲车和乙车的路程，然后进行比即可． 3．B 【详解】试题分析：把这段路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出小明和小李的速度，进而根据题意求比即可． 解：（1÷8）：（1÷10）， =0.125：0.1， =5：4； 答：小明和小李的速度比是5：4． 点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系． 4．B 【分析】药瓶的容积＝瓶子正放时药液的体积＋瓶子倒放时空余部分的体积，瓶子正放时药液部分和瓶子倒放时空余部分合在一起刚好是一个圆柱，根据“圆柱的底面积＝圆柱的体积÷圆柱的高”求出药瓶正放时的底面积，药水的体积＝药瓶正放时的底面积×药水的液面高度，据此解答。 【详解】26.4÷（6＋2）×6 ＝26.4÷8×6 ＝3.3×6 ＝19.8（） 所以，瓶内药水的体积是19.8。 故答案为：B 【点睛】灵活运用圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。 5．A 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。 【详解】5×6÷3＝10（dm3） 一个圆柱的底面积是5dm2，高是6dm，与它等底等高的圆锥的体积是10dm3。 故答案为：A 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。 6．B 【分析】由蜂蜜和水的质量比是1∶8，可知：蜂蜜的质量占一杯蜂蜜水的，水的质量占一杯蜂蜜水的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出蜂蜜和水的质量，再用蜂蜜的质量加上10求出蜂蜜总质量，再根据比的意义，写出蜂蜜和水的质量比；据此解答。 【详解】90×＝10（g） 90×＝80（g） 10＋10＝20（g） 20∶80＝1∶4 所以，蜂蜜和水的质量比是1∶4； 故答案为：B 【点睛】此题考查了比的运用，关键能够结合条件求出对应数量再写比。 7．B 【分析】以AD所在直线为轴旋转一周，形成了一个圆柱；涂色部分所形成的旋转体的体积＝圆柱体积－与它等底等高的圆锥的体积。 【详解】π×4×4×6－π×4×4×6÷3 ＝π×16×6－π×16×2 ＝π×96－π×32 ＝64π（立方厘米） 故答案为：B。 【点睛】本题考查了圆锥和圆柱的体积应用，灵活运用体积公式是解题的关键。 8．B 【解析】略 9．2.5 【详解】试题分析：圆柱的侧面积=2πrh，所以可得r=侧面积÷h÷2π，据此代入数据即可解答． 解：62.8÷4÷3.14÷2=2.5（厘米）， 答：圆柱的底面半径是2.5厘米． 故答案为2.5． 点评：此题考查圆柱的侧面积公式的计算应用． 10． ＜ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大，据此分析。 【详解】＜    ＜    ＝ 【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。 11．形状 【分析】根据图形放大或缩小的意义，一个图形按一定的比例放大或缩小，是指把对应边按一定的比例放大或缩小，对应角大小不变，即放大或缩小后的图形与原图形相似，也就是把一个图形放大或缩小，图形的大小变了，形状不变。据此解答。 【详解】根据分析得，把图形放大或缩小时，图形的形状不会变化。 【点睛】此题主要是考查图形放大与缩小的意义，图形放大或缩小后，对应边成比例，对应角不变，即放大与缩小后的图形与原图形相似，也就是形状不变。 12．28.26平方分米 【分析】在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，再根据“s＝πr²”求出圆的面积即可。 【详解】3.14×（6÷2）² ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 【点睛】明确“在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等”是解答本题的关键。 13．0.04． 【详解】试题分析：首先根据锯木问题，锯的段数比锯的次数多1，锯成3段需要锯2次，每锯1次就增加两个截面，那么锯两次就增加4个截面．已知表面积增加了12平方分米，表面积增加的计算4个截面的面积和，所以每个截面的面积是12÷4=3平方分米，根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答． 解： 圆柱的底面积： 12÷4=3（平方分米）， 3平方分米=0.03平方米， 每段的体积： 0.03×4÷3， =0.12÷3， =0.04（立方米）； 答：这根圆柱形木条每段的体积是0.04立方米． 故答案为0.04． 点评：此题解答关键是理解把圆柱形木条锯成3段表面积增加的是4个截面的面积，它的侧面积不变，由此求出每个截面的面积，再根据圆柱的体积公式解答，注意在计算体积时底面积和高必须使用对应单位． 14．3 【分析】假设□＝8，然后把□＝8代入到×（□＋8）和×□＋8中进行计算，最后再求出它们的差即可。 【详解】假设□＝8 ×（□＋8） ＝×（8＋8） ＝×16 ＝10 ×□＋8 ＝×8＋8 ＝5＋8 ＝13 13－10＝3 则得到的结果与正确结果相差3。 15． 27 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用乘即可；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用6除以即可。 【详解】×＝（km） 6÷＝6×＝27（元） 则km的是km；27元的是6元。 16．× 【分析】先假设乙为单位“1”，则甲为1×（1＋25%），计算出甲后，将二者相除，看化简后的比与题目里是否一致。 【详解】甲：1×（1＋25%） ＝1×1.25 ＝1.25 甲∶乙＝1.25∶1＝∶1＝5∶4 故答案为×。 【点睛】本题综合了百分数的运算、化简比。一般“的”字的前面，“比”字的后面为单位“1”，故可把乙看作单位“1”。 17．× 【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个量相对应的数的比值一定，这两个量就成正比例；如果两个量相对应的数的乘积一定，这两个量就成反比例。 【详解】速度×时间＝路程（一定），速度和时间成反比例。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据数轴的定义：规定了原点、正方向和长度单位的直线就是数轴。原点左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上的数从左到右依次变大。5到0之间的距离是5，﹣5到0之间的距离也是5，所以这两个距离是相等的。据此解答。 【详解】根据分析得，在数轴上，5和0之间的距离是5，﹣5和0之间的距离也是5，所以5和﹣5到0之间的距离是相等的。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查正负数在数轴上的表示以及数轴的应用。 19．× 【分析】把一个三角形按3∶1放大后，三角形的每条边都扩大到原来的3倍，但是各个内角的度数不变。据此解题。 【详解】把一个三角形按3∶1放大后，其中30°的角仍然是30°。 故答案为：× 【点睛】本题考查了图形的放大。三角形按比例放大后，边的长度发生了变化，但是各内角度数是不变的。 20．√ 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积；再结合倒数的定义，互为倒数的两个数的乘积是1。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 因为ab＝2.5×0.4＝1，所以a和b一定互为倒数。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。 21．√ 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和距离画出图形，并确定两人之间的距离即可。 【详解】如图： 同时同地小明向北偏东30°方向走100米，小芳向西偏南60°走100米，此时他们相距：100＋100＝200（米），所以本题说法正确。 故答案为：正确。 【点睛】本题主要考查了依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 22．√ 【详解】根据“一件商品先降价10%”，确定把一件商品的原价看作单位“1”，由“再提高价钱的10%”，确定把这件商品提价10%后的价钱看作单位“1” ，由此可得：1×（1－10%）×（1＋10%）＝1×0.9×1.1＝0.99＝99%，故正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定， 就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例；据此解答。 【详解】玩具的单价×数量＝10（一定），玩具的单价和数量的乘积一定，所以玩具的单价和数量成反比例。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于辨识正、反比例的量，就是看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再进行判断。 24．或1.6；16；4；； 0；0.9；1；2.1； 25；1；50；2 【解析】略 25．；80； 【分析】（1）除以变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算； （2）把算式×58＋×43－变为×58＋×43－×1，再利用乘法分配律进行简便计算； （3）把算式×40%＋0.75×变为×＋×，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】（＋）÷ ＝（＋）× ＝×＋× ＝＋1 ＝ ×58＋×43－ ＝×58＋×43－×1 ＝×（58＋43－1） ＝×100 ＝80 ×40%＋0.75× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 26．x＝；x＝；x＝6 【分析】x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可； x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可； x÷5＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘5，再同时除以即可。 【详解】x÷＝ 解：x＝× x＝ x－x＝ 解：x－＝ x＝ x＝÷ x＝× x＝ x÷5＝ 解：x＝×5 x＝ x＝÷ x＝× x＝6 27．×＝ 【分析】根据图形可知首先把大长方形平均分成3份，阴影部分占2份，再把阴影平均分成4份，取其中的1份，也就是相当于把整个大长方形分成12分取其中2份，即，化简即为。 【详解】×＝ 【点睛】本题考查学生对分数乘法的理解，读懂图信息是解决此题的关键。 28．35.4厘米 【分析】已知内圆的直径是8cm，外圆的直径是12cm，根据圆的周长公式C＝πd，分别求出内圆和外圆的周长，然后分别求出它们周长的一半，把它们周长的一半相加再加上12－8即可解答。 【详解】3.14×8÷2＋3.14×12÷2＋（12－8） ＝12.56＋18.84＋4 ＝31.4＋4 ＝35.4（厘米） 29．15平方厘米 【解析】略 30．4；2；6 【详解】1.28：0.32 ＝1.28÷0.32 ＝4 144：72 ＝144÷72 ＝2 时：15分 ＝(×60)分：15分 ＝90：15 ＝6 31．如图 【详解】试题分析：①找出关键点A、B、C绕点D顺时针旋转90°的关键点A′、B′、C′，顺次连接A′、B′、C′、D，得到图形E； ②找到长方形按2：1缩小后的关键点A″、B″、C″、D″，顺次连接A″B″C″D″，得到图形F； ③以线段AB为直径，或者以CD线段为直径画出的半圆最大，否则，圆会出界，涂上阴影，即可得解． 解：如图， 点评：（1）在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后，等够与原图重合，这样的图形叫旋转对称图形．旋转三要素：①定点﹣旋转中心；②旋转方向；③旋转角度． （2）把长方形的长和宽都按2：1缩小后的图形，注意长和宽所占的方格． （3）利用画圆工具画圆，注意圆的半径取值． 32．（1）-5kg；+3kg （2）39kg 【详解】（1）欢欢的体重：45-40=5（kg）   记作-5kg 丽丽的体重：48-45=3（kg）   记作+3kg （2）45-6=39（kg） 33．12100个 【分析】效率比＝工作总量比，两人录入的字数差÷份数差＝一份数，一份数×总份数＝总字数，据此列式解答。 【详解】1100÷（6－5）×（5＋6） ＝1100÷1×11 ＝12100（个） 答：这篇文稿有12100个字。 【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。 34．155元 【分析】收税部分是总工资减去2000元剩下的部分，应交税是这部分的工资进行计算的。 【详解】3800－2000＝1800（元） 500×5%＝25（元） （1800－500）×10% ＝1300×10% ＝130（元） 25＋130＝155（元） 答：王老师每月应缴纳个人所得税155元。 【点睛】本题的关键是理解分段交税的办法，找出单位“1”，并且确定好是按照哪个部分进行交税，进而求解。 35．线段图见详解；16个 【分析】把足球的个数设为未知数，等量关系式：足球的个数×（1＋25%）＝篮球的个数，据此解答。 【详解】 解：设足球有x个。 （1＋25%）x＝20 1.25x＝20 x＝20÷1.25 x＝16 答：足球有16个。 【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。 36．盐水鸭：24元；板鸭：40元 【分析】根据题意，盐水鸭和板鸭的单价比是3∶5，设盐水鸭的单价是3x元，板鸭的单价是5x元；6千克盐水鸭是（6×3x）元；5千克板鸭是（5×5x）元，共花344元，列方程：6×3x＋5×5x＝344，解方程，进而求出盐水鸭和板鸭的单价。 【详解】解：设盐水鸭的单价是3x元，板鸭的单价是5x元。 6×3x＋5×5x＝344 18x＋25x＝344 43x＝344 x＝344÷43 x＝8 盐水鸭单价：8×3＝24（元） 板鸭单价：8×5＝40（元） 答：盐水鸭的单价是24元，板鸭的单价是40元。 37．162立方分米 【分析】根据题干，这个最大的长方体的高和圆柱的高相等，长方体的底面是一个正方形，这个正方形的对角线恰好是圆柱的底面直径。正方形的面积＝对角线×对角线÷2，据此先求出长方体的底面积。再根据“长方体体积＝底面积×高”求出这个长方体的体积。 【详解】6×6÷2×9 ＝36÷2×9 ＝18×9 ＝162（立方分米） 答：这个长方体的体积是162立方分米。 38．答：连环画有180本，文艺书有216本，科技书有144本 【详解】连环画有： 540×=180（本） 3+2=5（份） 文艺书有： （540﹣180）×=360×=216（本） 科技书有： （540﹣180）×=360×=144（本） 答：连环画有180本，文艺书有216本，科技书有144本 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$