小升初模拟测试押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷北师大版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在试卷答题区 一、选择题 1．两根同是2米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定哪根剩下的长 2．六（1）班有学生50人，至少（    ）人的生日在同一个月。 A．7 B．6 C．5 D．4 3．在数线上，M、N两点的位置如图所示，下列说法正确的是（    ）。 A．＜1 B．N－M＜0 C．＜1 D．MN＞2 4．一副扑克牌（大小王除外）有四种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽（    ）张，才能保证有4张牌是同一花色。 A．4 B．5 C．12 D．13 5．从下面的数中选择一个与9的三个因数组成比例，应该选择（    ）。 A．1 B．9 C．18 D．27 6．一本书共有120页，小芳第一天看了这本书的，还剩下（    ）页没有看。 A．24 B．48 C．72 二、填空题 7．一个正方形的边长是分米，它的周长是 分米，面积是 平方分米。 8．把4克糖放在6克水中，糖与水的比是 ( )∶( )，糖与糖水的比是( )∶( )。 9．一个篮球，从3米的高处自由下落，场地越硬，则它的反弹高度越( )（填高或低），如果反弹高度是下落高度的，它的反弹高度是( )米。 10．4.8吨＝ 千克    236立方厘米＝ 立方分米 小时＝ 分钟    2.25米＝ 厘米 11．有一袋150千克的大米，吃掉的质量是剩下的20%，还剩下( )千克的大米。 12．填上“＞”“＜”或“＝”。 ÷( )         6×（＋）( )36×＋ ×( ) [1－（＋）]÷( )（1－－）÷ 三、判断题 13．赣州某天的温度是﹣1摄氏度～9摄氏度，赣州这天的温差是8摄氏度。( ) 14．小明记录分析自己各单元数学测试成绩的波动情况，用条形统计图比较合适。( ) 15．甲数是乙数的，那么乙数是甲数的。( ) 16．A的等于B的，则A与B的比是5∶4。( ) 17．确定物体的位置需要方向和距离两个条件． ( ) 18．产量的增长率可能超过100%。( ) 19．n表示自然数，2n＋l就可以表示奇数．( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 ＝             ＝            1800－799＝ 560÷8×7＝         （1－）×16＝              ＝ 21．求比值． : 0.7 : 0.21 1 : 0.125       0.28米：16分米 22．计算下面各题，能简算的要简算。                          ×        × 23．解方程或比例。 4.8x＋1.4x＝9.3       x－x＝25 ＝          ∶x＝∶ 24．看图列式． （1）                                  （2） 25．求阴影部分面积。 26．求下图中阴影部分的面积． 五、作图题 27．小林要为一个2平方米的宣传板做一幅插画，插画的面积有平方米，如果用下面的长方形表示2平方米，请在长方形中画格、涂色（或用不同的线条），表示出小林插画的面积。 六、解答题 28．一列火车长200米，通过一条长430的隧道用了42秒，以同样的速度通过某站台用25秒，这个站台长多少米？ 29．下图中圆柱体钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数） 30．一个圆柱形粮仓的容积是62.8立方米，底面周长是l2.56米，这个粮仓高多少？ 31．中心小学六年级举行数学竞赛，参加竞赛的女生比男生多28人。结果男生全部获奖，而女生获奖的只有75%。获奖的总人数是42人，问参加竞赛的一共有多少人？ 32．甲、乙两超市出售同一种饮料，定价都是6元．甲超市推出“买5送1”的优惠措施；乙超市是八折优惠．你认为去哪家超市买比较优惠？（用算式计算说明） 33．大客车和小轿车分别从A、B两城出发，相向而行。大客车从A城到B城需5小时，小轿车从B城到A城需4小时。几小时后两车才能相遇？ 34．端午节期间，原定价为每瓶5元的某种饮料，在甲、乙、丙三个商场以不同的销售方式促销。妈妈想买20瓶，去哪个商场最省钱？ 甲：打八五折销售 乙：买三送一 丙：每满80元减20元 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】把第一根绳子的总长度看作单位“1”，用去部分占全长的，则剩下部分占全长的（1－），用乘法求出剩下部分的长度；第二根绳子剩下的长度＝绳子的总长度－用去部分的长度；最后比较大小，即可求得。 【详解】第一根绳子剩下部分的长度： 2×（1－） ＝2× ＝（米） 第二根绳子剩下部分的长度：2－＝（米） 因为米＜米，所以第二根绳子剩下的长。 故答案为：B 【点睛】第一个表示用去部分占第一根绳子总长度的分率，第二个表示第二根绳子用去部分的具体长度，注意二者的区别。 2．C 【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有： （1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。 （2）当n能被m整除时，k＝个物体。 【详解】50÷12＝4……2 4＋1＝5（人） 故答案为：C 【点睛】抽屉问题的关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。 3．C 【分析】观察数轴可得出，0＜M＜1＜N＜2，可以推断M是真分数，N是大于1而小于2的假分数。 A．真分数＜1，真分数的倒数＞1； B．根据N＞M，得出N－M的差与0的大小关系； C．假分数≥1，假分数的倒数≤1； D．一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【详解】A．0＜M＜1，所以＞1，原题说法错误； B． N＞M，所以N－M＞0，原题说法错误； C．N＞1，所以＜1，原题说法正确； D．0＜M＜1＜N＜2，所以MN＜2，原题说法错误。 故答案为：C 【点睛】本题考查数轴的认识、倒数的认识以及积与因数的关系。 4．D 【分析】把4种花色看作4个抽屉，利用抽屉原理即可解答。 【详解】建立抽屉：4种花色看做4个抽屉， 考虑最差情况：抽出12张扑克牌，每个抽屉都有3张，那么再任意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有4张牌， 所以（张）， 最少要抽13张牌，才能保证有4张牌是同一花色的。 故答案为：D。 【点睛】此题考查了抽屉原理的灵活应用，这里要注意考虑最差情况。 5．D 【分析】找出9的因数再根据比例的基本性质：内项乘积等于外项乘积，组成比例即可。 【详解】9的因数有：1、3、9 3×9＝1×27 即1∶3＝9∶27 故答案选：D 【点睛】掌握求一个数的因数的方法，灵活运用比例的基本性质是解决此题的关键。 6．C 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，已经看了这本书的，还剩下没有看，没看的页数＝这本书的总页数×，据此解答。 【详解】 （页） 即还剩下72页没有看； 故答案为：C 7． 1 【详解】周长：×4＝1（分米） 面积：×＝（平方分米） 8． 2 3 2 5 【分析】根据4克糖放在6克水中，可以知道糖有4克，水有6克，糖水有4＋6＝10（克），据此可求出糖与水的比和糖与糖水的比，再根据比的基本性质化成最简整数比。 【详解】糖与水的比是：4∶6＝2∶3 糖与糖水的比是： 4∶（4＋6） ＝4∶10 ＝2∶5 【点睛】本题主要考查了比的意义及化简，注意糖水的质量＝糖的质量＋水的质量。 9． 高 【分析】球的反弹高度可能与球的种类、下落高度和接触面材质有关，例如：球的种类、下落高度相同，接触面越硬，反弹越高；如果反弹高度是下落高度的，则把下落高度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用3×即可求出反弹高度。 【详解】3×＝（米） 一个篮球，从3米的高处自由下落，场地越硬，则它的反弹高度越高，如果反弹高度是下落高度的，它的反弹高度是米。 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 10． 4800 0.236 20 225 【分析】1吨＝1000千克，1立方分米＝1000立方厘米，1小时＝60分，1米＝100厘米，据此解答即可。 【详解】4.8吨＝4800千克 236立方厘米＝0.236立方分米 小时＝20分钟 2.25米＝225厘米 【点睛】熟练掌握质量单位、体积单位、时间单位、长度单位的换算，是解答此题的关键。 11．125 【分析】把“剩下大米的质量”看作单位“1”。因为吃掉的质量是剩下的20％，所以“大米的总质量150千克”对应的分率是（1＋20％）。单位“1”未知，用除法计算。根据公式：一个数（单位“1”）＝已知量÷百分率，即可求出剩下的质量。 【详解】150÷（1＋20％） ＝150÷1.2 ＝125（千克） 则还剩下125千克的大米。 12． ＞ ＞ ＜ ＝ 【分析】第一空：一个数除以一个小于1的数，商大于这个数； 第二空：前面的式子根据乘法分配律展开后和后面的式子对比； 第三空：一个数乘一个小于1的数，积小于这个数； 第四空：根据连减性质，被除数[1－（＋）]和（1－－）是一样的，据此解答。 【详解】因为＜1，所以÷＞； 因为36×（＋）＝36×＋36×，所以36×（＋）＞36×＋； 因为＜1，所以×＜； [1－（＋）]÷＝（1－－）÷ 【点睛】本题重点考查了学生对于除数是分数除法的运算法则的理解与应用。 13．× 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”，也可以省略不写。 根据题意，赣州某天的温度是﹣1摄氏度～9摄氏度，﹣1摄氏度与0摄氏度相差1摄氏度，9摄氏度与0摄氏度相差9摄氏度，所以﹣1摄氏度～9摄氏度相差（9＋1）摄氏度，据此判断。 【详解】9＋1＝10（摄氏度） 赣州这天的温差是10摄氏度。 原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，据此解答。 【详解】分析可知，小明记录分析自己各单元数学测试成绩的波动情况，用折线统计图比较合适。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查统计图的选择，掌握各统计图的特点及作用是解答题目的关键。 15．√ 【分析】把乙数看作单位“1”，甲数＝乙数×，据此计算“乙数÷甲数”的商即可。 【详解】假设乙数是1 甲数：1×＝ 1÷＝ 故答案为：√ 【点睛】找准单位“1”并掌握一个数是另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。 16．× 【分析】根据题意，可以设A＝4，求出B，再进一步求出A与B的比。即可判断。 【详解】先设A＝4， 则B为：4×÷ ＝1÷ ＝1×5 ＝5 即A∶B＝4∶5 所以原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【详解】略 18．√ 【分析】根据增长率的实际意义，分析判断即可。 【详解】增长率＝本期的产量÷往期的产量，由于当期的产量可能远远大于往期的产量，所以产量的增长率可能超过100%。 所以判断正确。 【点睛】本题考查了百分率，明确常见百分率的实际意义是解题的关键。 19．√ 【详解】略 20．；；1001； 490；2；24 【解析】略 21． 【解析】略 22．；82； ；；3 【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝54＋28 ＝82 ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 23．x＝1.5；x＝40；x＝14；x＝ 【分析】4.8x＋1.4x＝9.3，将方程左边的算式化简，再根据等式的性质解方程； x－x＝25，将方程左边的算式化简，再根据等式的性质解方程； ＝，写成15x＝42×5的形式，两边再同时÷15即可； ∶x＝∶，写成x＝×的形式，两边再同时×即可。 【详解】4.8x＋1.4x＝9.3 解：6.2x＝9.3 6.2x÷6.2＝9.3÷6.2 x＝1.5 x－x＝25 解：x＝25 x×＝25× x＝40 ＝ 解：15x＝42×5 15x÷15＝210÷15 x＝14 ∶x＝∶ 解：x＝× x×＝×× x＝ 【点睛】本题考查了解方程和解比例，解方程根据等式的性质，解比例根据比例的基本性质。 24．（1）用去的吨数=28÷（1-30%）×30%；（2）灰兔 =30÷（1+25%） 【详解】用百分数解决问题，首先要找出单位“1”的量，还要找出题中的数量关系，由左图可知，用去30%，还剩28吨，要求用去多少吨，单位“1”的量是总量，28吨占总量的70%，总量=28÷70%；右图白兔30只比灰兔多25%，单位“1”的量是灰兔，白兔是灰兔125%，灰兔=白兔÷125%，由此可知答案． 考点：百分数的应用． 总结：本题主要考查用百分数解决问题的掌握情况． 25．48；28.26 【分析】观察图形一可知，将左侧阴影部分的面积平移到右侧刚好阴影部分的面积即为梯形的面积，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答即可。 图二阴影部分的面积＝圆环的面积×，据此解答即可。 【详解】（1）（6＋10）×6÷2 ＝16×6÷2 ＝96÷2 ＝48 （2）3.14×[（3＋3）2－32]× ＝3.14×27× ＝84.78× ＝28.26 26．6.88平方厘米 【详解】8÷2=4(厘米) (4×4-3.14×42)2=6.88(平方厘米) 27．见详解 【分析】用插画的面积除以宣传板的面积，÷2＝×＝，所以插画的面积是宣传板的。将宣传板平均分成5份，将其中的一份涂色，表示出小林插画的面积。 【详解】如图： （答案不唯一） 【点睛】本题考查了分数除法和分数的意义，能求出插画面积占的分率是作图的关键。 28．175米 【详解】速度是：（430+200）÷42 =630÷42 =15（米）； 总路程是：15×25=375（米）， 站台长：375﹣200=175（米）； 答：这个站台长175米 29．32厘米 【详解】长方体体积=10×50×20=10000（平方厘米） 圆柱底面积=3.14×=314（平方厘米） 圆柱的高=10000÷314≈32（厘米） 答：圆柱体钢柱有32厘米高． 30．5米 【详解】试题分析：要求圆柱的底面周长需先求出圆柱的底面积，然后用体积除以底面积，即可解决问题． 解：底面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2， =3.14×4， =12.56（平方米）； 高：62.8÷12.56=5（米）； 答：这个粮仓高5米． 点评：此题主要考查圆柱的体积公式及其应用． 31．52人 【分析】可以设男生有x人，则女生有x＋28人，已知男生全部获奖，而女生获奖的只有75%，获奖的总人数是42人，根据题意得：x＋（x＋28）×75%＝42，解此方程求出男生人数，进而求出参加竞赛的一共有多少人。 【详解】解：设男生有x人，则女生有x＋28人，根据题意得： x＋（x＋28）×75%＝42 x＋0.75x＋21＝42 1.75x＋21＝42 1.75x＋21－21＝42－21 1.75x＝21 1.75x÷1.75＝21÷1.75 x＝12 12＋28＝40（人） 12＋40＝52（人） 答：参加竞赛的一共有52人。 【点睛】解答此题用方程比较简便，设其中一个未知数为x，另一个未知用含有字母的式子表示，依据数量之间的等量关系列方程解答即可。 32．乙超市买比较优惠． 【详解】试题分析：根据甲超市推出“买5送1”的优惠措施，求出在甲超市买1瓶饮料的钱数，再根据“乙超市是八折优惠”，求出在乙超市买1瓶饮料的钱数，然后进行比较，即可得出答案． 解：甲超市1瓶饮料的价格为：6×5÷6=5（元）， 乙超市1瓶饮料的价格为：6×80%=4.8（元）， 5＞4.8， 即去乙超市买比较合算，而且可以单买一瓶， 答：去乙超市买比较优惠． 【点评】解答此题的关键是，理解“买5送1”即花5瓶的钱买6瓶饮料，及八折优惠是指原价的80%． 33．小时 【详解】1÷（+）=（小时） 34．乙店 【分析】根据单价×数量＝总价，用5×20即可求出20瓶的原价；已知甲店打八五折销售，八五折表示原价的85%，则把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用20瓶的原价×85%即可求出在甲店需要花的钱数；乙店买三送一，也就是原来3瓶的钱可以买到4瓶，先计算出20里面有5个4，所以实际只需要花（5×3）瓶的价钱即可；丙店每满80元减20元，先计算出20瓶的原价里面有几个80，原价就减去几个20元，最后比较三家的店的价格即可。 【详解】5×20＝100（元） 甲店：八五折＝85% 100×85%＝85（元） 乙店：20÷4＝5 5×3＝15（瓶） 15×5＝75（元） 丙店：100÷80＝1（个）……20（元） 100－20＝80（元） 85＞80＞75 答：在乙店购买更省钱。 【点睛】本题需要分析出每个店的优惠情况，明确折扣的含义是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$