第18章 平行四边形 单元练习-2023-2024学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下第18章 平行四边形 一．选择题（共10小题） 1． 四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．AD=BC，AB∥CD B．OA=OC，OB=OD C．AB∥DC，AB=DC D．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC 2． 如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为（0，2），（-1，0），（3，0），则点D的坐标是（　　） A．（2，4） B．（3，4） C．（4，2） D．（4，3） 3． 如图，平行四边形ABCD中，AB=5，对角线AC，BD相交于点O，AC+BD=14，则△COD的周长为（　　） A．12 B．14 C．15 D．19 4． 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOB=60°，BD=8，则DC长为（　　） A．4 B．4 C．3 D．5 5． 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在CD、BC的延长线上，且满足∠ABC=∠F．若AE∥BD，AB=4，则EF的长为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 6． 如图，▱ABCD中，AC，BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为（　　） A．15 B．14 C．13 D．12 7． 中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴．如图，晓进家有一个菱形中国结装饰，对角线AC，BD相交于点O，测得AB=10cm,BD=16cm,过点A作AH⊥BC于点H，连接OH，则OH的长为（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 8． 如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C′，若∠ADC′=40°，则∠BDC的度数为（　　） A．25° B．40° C．50° D．65° 9． 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点D作DE⊥AB于点E，连接OE，若AB=10，OE=6，则菱形ABCD的面积为（　　） A．48 B．60 C．96 D．192 10． 如图，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是AD的中点，BE与CF相交于点P，设AB=a.得到以下结论：①BE⊥CF；②AP=a；③ ．则上述结论正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二．填空题（共4小题） 11． 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为 ______ ． 12． 如图，O是▱ABCD的对角线的交点．已知△OBC的周长为59，BD=38，AC=24，则AD= ______ ． 13． 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC，BD相交于点O，P为矩形边AD上一动点，连接OP．若△AOP为直角三角形，则AP的长为 ______ ． 14． 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，点E为CD的中点，射线BE交AD的延长线于点F，连接CF．若AD=1，CF=2，则BF为 ______ ． 三．解答题（共4小题） 15． 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱DCBE，DE交AB于点F． ​（1）若∠A=50°，求∠E的度数． （2）若AD=3CD，BC=6，求EF． 16． 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，过点D作∠ADC的角平分线交AB于点E，连接AC交DE于点O，AD∥CE． （1）求证：四边形AECD是菱形； （2）若AD=10，△ACD的周长为36，求菱形AECD的面积． 17． 将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG， （1）试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由； （2）若AB=8，AD=4，求四边形DHBG的面积． 18． 如图，四边形AECF是菱形，对角线AC、EF交于点O，点D、B是对角线EF所在直线上两点，且DE=BF，连接AD、AB、CD、CB，∠ADO=45°． （1）求证：四边形ABCD是正方形； （2）若正方形ABCD的面积为72，BF=4，求菱形AECF的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$