吉林省白城市大安市乐胜中学2023—2024学年 下学期七年级第三次月考 数学试卷

2023—2024学年度下学期 七年级第三次月考 数学试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、 选择题(每小题2分，共12分) 1.以下实数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2.已知实数a、b满足a+1> b+ 1,则下列选项错误的是( ) A.a> b B.a+2> b+2 C.-a< - b D.2a> 3b 3.如图,已知a // b,直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1 = 29°，则∠2等于( ) A.29° B.151° C.60° D.61° 4.已知y轴上的点P到x轴的距离为3,则点P的坐标为( ) A. (3,0) B. (0,3) C. (0,3)或(0,-3) D. (3,0)或(-3,0) 5.若二元一次方程的解为则“N”可以表示为（ ） A.x B.X2—3y C.y－x D.x—y 6.在课题学习《用绳子测量木头长》中,若用-根绳子去量一根木头的长，则绳子还剩余1.2米;若将绳子对折再量木头，则木头还剩余0.3米,问木头长多少米?若设木头长为x米,绳子长为y米，则所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共24分) 7.在3x+y=6中.用含x的式子表示y，则y= 8.的立方根是 9.a与3的差不大于0,用不等式表示为 10.已知是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m= 11.如图，小雨把不等式3x+3> 2x 的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是 12.如图，在四边形ABCD中,点F在AD的延长线上，点E在AB的延长线上，如果添加一个条件,使AB//DC，那么可添加的条件为 (写出一个即可). 13.已知a、b满足方程组,则3a-b的值为 14.平面直角坐标系的应用十分广泛，用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际生活中的应用.如图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系.若表示科技馆、博物馆点的坐标分别为(1,3), (2,4),则表示八一广场的点的坐标为 三、解答题(每小题5分，共20分) 15.计算:++|-2|. 16.解方程组 17.解方程组 18.下列数中哪些是不等式x+3>6的解? -4，- 2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12. 四、解答题(每小题7分共28分) 19.用不等式的性质解不等式x≥2-x.并在数轴上表示出解集， 20.如图，∠1与∠2互补，且∠B=∠3,判断DE与BC的位置关系，并说明理由. 21.如图.在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点都在网格点上,点B的坐标为(-3,- 3). (1)将三角形ABC先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度,得到三角形A1B1C1请在图中画出平移后的三角形A1B1C1,并写出点C的对应点C1的坐标; (2)求三角形A1B1C1的面积. 22.已知关于x、y的方程组和的解相同. (1)求m、n的值; (2)求m+36n的平方根. 五、解答题(每小题8分,共16分) 23.某工厂一车间有51名工人，某月接到加工两种轿车零件的生产任务，每个工人每天能加工甲种零件16个或加工乙种零件21个,而一辆轿车只需要甲零件5个和乙零件3个，为了每天能配套生产应如何安排工人? 24.已知平面直角坐标系中有一点M(3m-3,m-1). (1)已知点N(5,-1),且MN//x轴时，求点M的坐标; (2)若点M到y轴的距离为2,求点M的坐标. 六、解答题(每小题10分,共20分) 25.某学校为迎接112阁年校扶，想订购一批具有纪念意义的校庆校徽和纪念卡.已知制作2个校徽和3个纪念卡需要16元.制作:5个校徽和6个纪念卡需要37元. (1)求制作校徽和纪念卡的单价; (2)学校计划制作校庆校徽1000个,纪念卡3000张在校庆当日送给校友.甲工厂规定:无论制作数量多少，一律打九折;乙工厂规定:当校微和纪念卡制作总数超过2000时,校庆校徽打九折，纪念卡超过2000部分打八折.为了节约经费应该选择去哪个工厂制作? 26. 如图。在平面直角坐标系中，点A(a,0).B(b,b).C(0.c).且满足: (a-8)+| b-4 1|+=0.P点从A点出发，沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动.Q点从O点出发.沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动. (1)直接写出点A的坐标 ；点 B的坐标 ;点C的坐标 (2)当P、Q分别在线段AO、OC上运动时，连接PB、QB,当S三角形PAB = 2S三角形QBC时，求出点P的坐标; (3)在P、Q运动的过程中，当∠CBQ= 30°时，请直接写出∠OPQ和( PQB的数量关系. 参考答案 一、1.C2.D3.D4.C5.D6.A 二.7. -3x+6 8.2 9. a-3≤0 10. 10. -4 11. -3 12.∠FDC= ∠A(答案不唯一) 13.7 14. (6,2) 三、15.解:原式= 6. 16.解: 17.解: 18.解:由x+3> 6,得x> 3,∴是不等式x+3> 6的解的有:3.2,4.8,8,12. 四、19.解:不等式的解集是x≥1.解集表示如下. 20. 解:DE // BC,理由:∵∠1与∠2互补,∴∠1+∠2= 180°∴DB // EF,∴∠B=∠EFC, ∵∠B=∠3.∴∠3 = ∠EFC,∠DE // BC. 21.解:(1)如图,三角形ABC即为所求. C1(4,0). 22.解（1） （2）+3 23.解：设应分配x人生产甲种零件，y人生产乙种零件，由题意，得： 解得 答：应安排35人生产甲种零件，16人生产乙种零件。 24.解:(1)M的坐标为(-3,- 1). (2)点M的坐标为(2,）或(-2,-） 六、25.解:(1)设制作校徽的单价是x元,制作纪念卡的单价是y元,根据题意,得 解得 答:制作校徽的单价是5元,制作纪念卡的单价是2元. (2) 根据题意,得选择甲工厂制作所需费用为5X0.9X 1000+2X0.9 X 3000 =9900(元); 选择乙工厂制作所需费用为5X0.9X 1000+2X 2000+2X0.8X (3000- 2000) = 10100(元). ∵9900 < 10100,∴ 为了节约经费应选择甲工厂制作. 26.解:(1)(8,0);(4,4);(0,4). (2)过点B作BD⊥AO,垂足为D,由题意可得,BC=4,BD=4,0A=8,设运动时间经过t秒，则 AP = 2t,0Q = t,∴ CQ = 4-t,∴ S三角形APB =AP. BD =x2tx4=4t S三角形BCQ =CQ·BC=x(4-t)x4=8-2t ∵ S三角形APB=2S三角形BCQ, ,∴4=2（8-2t)，解得t=2,∴AP=2t=4 ∴OP=OA-AP=4 ∴点P的坐标为（4，0） （3）∠OPQ=∠PQB-30° 或∠PQB+OPQ=150° 学科网（北京）股份有限公司 $$