山东省德州市禹城市张庄镇中学2023-2024学年下学期七年级第二次月考数学试题

七年级数学试题 第 1 页 共 2 页 2023-2024 学年下学期五校第二次月考 七年级数学试题 2024.05 一、单项选择题（每题 4 分，共 48 分） 1.下列实数中是无理数的是 （ ） A.2 B. 2 C.-1 D.3.141 592 6 3.下列各式中，正确的是 （ ） A. 16 4  B. 16 4  C. 3 27 3   D. 24 4  （ ） 4.已知 3, 2 x y     是方程 2 4x ky  的一个解，则 k的值是 （ ） A.2 B.3 C.4 D.5 7.如图，已知每一个同类水果的质量相同， , ,a b c分别表示一个苹果、一个梨、一个桃子的质 量，则下列关系中正确的是 （ ） A. a c b  B.b a c  C. a b c  D.c a b  8.下列结论正确的是 （ ） A.同旁内角互补 B. 81的平方根是 9 C.平方根等于它本身的数是 1 和 0 D. 2 1a  一定是正数 9.已知关于 ,x y的方程组 2 1, 2 5 4 x y k x y k        的解满足 5x y  ，则 k的值为 （ ） A.2 B.-2 C.-4 D.4 二、填空题（本大题共 6 小题，共 24 分） 13. 16 的算术平方根是 。 14.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，它的依据是 。 第 14 题图 第 16 题图 15.若点 ( 2, )A n 在 x轴上，则点 ( 1, 1)B n n  在第 象限。 16.在实数范围内规定新运算“”，其规则是： 2a b a b   。已知不等式 2x k  的解集 在数轴上如图所示，则 k的值是 。 17.若关于 x的不等式组 0, 7 2 5 x a x      仅有 3 个整数解，则 a的取值范围是 。 18.如图，图①是长方形纸带， DEF=25 °，将纸带沿 EF 折叠成图②，则图②中的 CFG 的 度数是 。 七年级数学试题 第 2 页 共 2 页 三、解答题（本大题共 7 小题，共 78 分） 19.（10 分）（1）计算： 32 3 8 2 3   （2）解不等式组 2 5 3( 2), 1 32 1, 2 x x xx         把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组 的非负整数解。 20.（8 分）已知 2 1x  和 4 3x  是m的两个不同的平方根， 2 2y  是 10的整数部分。 （1）求 , ,x y m的值； （2）求1 4y 的平方根。 21.(10 分)若关于 ,x y的二元一次方程组 2 4, 8 x y mx ny      与方程组 2 3, 3 4 x y mx ny      有相同的解。 （1）求这个相同的解； （2）求 2m n 的值。 24.（14 分）暑假期间，某学校想组织部分师生到北京游学，如果租用甲种客车 2 辆，乙种客 车 3 辆，则可载 180 人，如果租用甲种客车 3 辆，乙种客车 1 辆，则可载 165 人。 （1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？ （2）若参加游学的师生共有 303 名，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位。 ①现打算同时租甲、乙两种客车共 8 辆，请帮助旅行社设计租车方案； ②旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排 7 名导游，为保证所 租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租 65 座、45 座和 30 座的大小三种 客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？ 25.（ 14 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 (0, ), ( , 0), ( , )A a B b C b c 三点，其中 23 8 ( 4)a     ， ,b c满足关系式 3 4 0b c    ，P 是第二象限内一点，连接 PO， 且 P，A，C 三点在一条直线上。 （1）求 A, B, C 三点的坐标； （2）若规定：在三角形中，若两条边相等，则这两条边与第三边的夹角相等。如在三角形 DEF 中，DE=DF，则 E= F  。在本图中，若 PA=PO，AB=AC,CB OB ,垂足为 B。求证：AB∥PO； （3）如果在第二象限内有一点 1P -2 2       ， ，求四边形 POBC 的面积。