2024年广西南宁市三美学校九年级下学期第三次模拟考试数学试卷

南宁市三美学校2021级第三次模拟考试 数学学科 (考试形式：闭卷考试时间：120分钟分值：120分) 注意事项： 1,本试卷分第】卷（选择近）和第Π卷（非选择题）两部分.济在谷题卡上作谷，在本试卷上作答无放 2,答题前，访认真阅诶答通卡上的注意事项 3.不能使用计其器。考试结来时，将本试卷和答随卡，并交回。 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的， 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答聚标号涂黑) 1.下列各数中，与-2024互为相反数的是() 1 A,2024 B.-2024 C. 2024 2024 2.第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运 会项目图标中，轴对称图形是( A B C D 3,中国是世界上稀土资源最半富的国家，素有“稀土王国"之称.澜是一种重要的稀土金凤，在 地壳中的含量约为0.00183%，其化合物常用来侧作光学玻璃、高温超导体等.数据0.00183 用科学记数法可表示为() A.1.83×10- B.0.183×10-2 C.1.83×10 D.0.183×10- 4.甲、乙、丙、丁四人各进行30次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S=0.8,S2=0.6, S所=0.9，S宁=1.0，则射击成绩最稳定的是（) A.甲 B乙 C.丙 .T 5,在下列现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短"来解释的是（) A A.弯路改直 B.泥工砌墙 C.木工弹线 D.射击瞄准 6.下列调查方式适合用全面调查的是( A.检测一批LED灯的使用寿命 B,检测一批家用汽车的抗撞击能力 C.测试2024年神舟十八号载人飞船的零部件质量情况 D.中央电视台《2024年第九季诗词大会》的收视串 7.下列运算正确的是（) A、a2.a3=a6 B.2a+3a=5a C.(3a)2=6a D.a'÷2a=2a2 8.如图，BC是⊙0的直径，A,D是⊙0上的两点，若∠ABC=52°，则 ∠ADB的度数是() A.26° B.28° 0 C.38° D.52° 数学学科第1页（共4页） y.份抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为（) A.y=3x+1)2-2B.y=3(x+1)2+2C.y=3(x-1)2-2D.y=3(x-)2+2 10. 如图是某十字路口机动车转弯时的示总图，设计转弯半径O,4=10m,转弯角度 ∠AO,B=90°，大型机动车实际转弯时，转弯半径0，C=20m,转湾角度∠C0,D=80°， 则大型机动车转弯实际行驶路程(CD)比设计转弯行驶路程(AB)多( A. 35r 55 m B. m c. 70 18 18 9m D.35 -n 9 11.“指尖上的非遗 一麻柳刺绣”，针线勾勒之间，绣出世间百态.如图是在一幅长80cm,宽60cm 的麻柳刺绣的四周锁嵌宽度相同的边框，制成的一幅矩形挂图，且整个挂图的面积是 6300cm2.设边框的宽度为xcm,则列出的方程为（) A.(60+x)(80+x)=6300 B.(60-x)(80-x)=6300 C.(60+2x)(80+2x)=6300 D.(60-2x)(80-2x)=6300 12.如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数y=《(x>0)的图象上，过点A作AC1x轴于 点C,过点B作BDLx轴于点D,连接OA、OB交AC于点E,若AE=CE,四边形BECD的面积 为3，则k的值为() A.6 B. 9 .12 D.15 第10题图 第11题图 第12题图 第卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.） 13. 若代数式】有意义，则实数x的取值范围是 x+】 14.分解因式：y2-1= 15.如图，在平面直角坐标系中，点A(4,3)与原点O的连线OA与x轴正半轴的夹角为a,则 sina的值为 16.“头盔是生命之盔”.质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如表： 抽查的头盔数n(个) 100 200 300 500 800 1000 3000 合格的头盔数m(个) 95 194 289 479 769 959 2880 合格头盔的频率严 0.950 0.970 0.963 0.958 0.961 0.959 0.960 则该工厂每生产一个头盔，合格的概宰约为 ·(结果精确到0.01) 17.如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行，AB=BC=4米.当 ∠1=75°，∠2=45°时，则工作篮底部到支撑平台的距离是 米 18. 如图，在⊙0的内接四边形ABCD中，AB=AC=5,BC=2N5,AC⊥BD,垂足为点E, 则DE的长为 只工作结 O.E a c B 第15题图 第17燃图 第18题图 数学学科第2页（北4页) 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程戎演其步骤.） 19.(本题满分6分)计算：(-1+2)×3+22+(4). 20.(本愿满分6分)解方程：x2-6x+5=0. 21.(本题满分10分)如图，已知RIAABC中，∠ACB=90°，AB=8,BC=5. (I)作BC的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、H: (要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，连接CD,求△BCD的周长， 22,（本题满分10分)学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试，已知七、八年级 各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计： 七年级86947984719076839087 八年级88769078、8793 75、878779 整理如下： 年级 平均数 中位数众数 方差 七年级 84 a 90 44.4 八年级 84 87 6 36.6 根据以上信息，回答下列问题： （1)填空：a= b= A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是 年 级的学生： (2)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到优秀的学生总人数： (3)你认为哪个年级的学生举握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由. 23.(本题满分10分)实施乡村振兴战略，是新时代做好“三农”工作的总抓手，为了发展特色 产业，红旗村计划集中采购A,B两种树苗，已知B种树苗单价（每棵树苗的价格）比A种 树苗多3元，用360元购买A种树苗和用540元购买B种树苗的棵数相同. (1)求A,B两种树苗的单价分别是多少？ (2)红旗村决定购买这两种树苗共1000棵，若预算总费用不超过7000元，问至多可以购买B种 树苗多少棵？ 数学学科第3页（共4页） 24.(本题满分10分)如图，AB为⊙O的直径，过圆上一点D作⊙0的切线CD交BA的延长 线于点C,过点O作OE/IAD交CD于点E,连接BE E (1)求证：BE是⊙O的切线： (2)若CA=2,CD=4,求DE的长. 25,(本题满分10分)美丽邕城四季常背，这与南宁市重视城市绿化密不可分，市区很多公园 广场都安装有绿地喷淋系统。现准备在某草坪上安装一个自动喷水装置，其示意图如图1， 喷水装置喷射出来的水流可以近似的看成抛物线，点A、M在抛物线上，A为出水口，M为水 流与地面的交点.如图2，若水流距离地而的高度y(单位m)与水流距离出水口的水平距离 (单位m)之间具有函数关系：y=-x-)产+ 4 (1)自动喷水装置喷水口距离地面的高度OA= m: (2)如图1，该自动喷水装置能旋转240°，它的喷灌区域是一个扇形，求它能喷灌的草坪面积（结 果保留π)： (3)如图3，若喷水口正后方1米处有一条人行步道1，为行人安全，水流不能喷溅到步道上，请 通过计算说明喷水装置安装位置是否合理？ 图1 图2 图3 26·(本题满分10分)综合与实践 【问题情境】四边形ABCD是边长为5的菱形，AC与BD相交于点O.将△BCD绕点B按顺时针方 向旋转得到△BEF,点C,D旋转后的对应点分别为E,F.旋转角为 α(0°<a<360). 【观察思考】(1)如图1，当点F第一次落在对角线AC上时，求OB与BF的数量关系以及a的 度数. 【探究证明】(2)如图2，当a>180°，且EF11BD时，EF与AD交于点G.试判断四边形BDGF 的形状，并说明理由. 【拓展延伸】(3)如图3，连接CE,在旋转过程中，当EF与菱形ABCD的一边平行时，且 tan∠DAB=3 请直接写出线段CE的长。 D D B 图1 图2 图3 数学学科第4页（兆4页）