2024年安徽省合肥市第四十五中学中考三模数学试卷

2023~2024学年第二学期数学(九年级)练习卷(三) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) ) 8 A.2 C.-2 2.如图所示的几何体,从上而看,得到的俯视图是( ) 己 3.下列运算正确的是( B.(-×2)-- A.2.5-10 c.(-x)=x4D.x+-2} 4.不等式6-2x>3x-4的正整数解有( A.1个 C.3个 B. 2个 D.4个 $.已知点(-3,y),(1,y),(-2,y)都在直线y=2x-1上,则y,y,y的大小 关系是( ) B.y<y<y c.y<y<y2 A.y2y<y D.y<y<V 6.如图,正六边形ABCDEF内接与。O,若⊙O的半径为5,则CE等于( B. 45 C.55 A.8 D.9 7.学校组织校外实践活动,安排给九年级三辆车,小明与小红都可以从这三辆车中任 选一辆搭乘,小明和小红同车的概率是( _ ) # 8.如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,E为AD的中点,若AB=6,BC=8 则△BOE的周长为( -. 8+25 A.10 C.8+2V13 D.14 9.如图,已知点A.B分别在反比例函数y-4(x>0)y--9(x→0)的图象上,且 ) 2 4C 10.如图,在正方形ABCD中,点O是对角线BD的中点,点P在线段OD上,连接 AP并延长交CD于点E,过点P作PFLAP交BC于点F,连接AF,EF,AF交BD于 G. 给出下面四个结论;①AB^{}+BF^{②}=2AP{②};②BF+DE=EF;$$ ③PB-PD<2BF:④FC+EC>V2PG.上述结论中,所有正确结论的序号是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ #### 第6题图 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.计算/-8+(-4)2- 12.2022年,全国教育事业统计结果发布,数据显示,全国各级各类学校共52.93万所 将数据52.93万用科学记数法表示为 13.《数学九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的 一个空白,与著名的海伦公式完全等价,由此可以看出我国古代具有很高的数学水平,其 求法是“以小斜幕并大斜寡,减中斜幕,余,半之,同乘于上,以小斜寡乘大斜幕,减上, 余,四约之为实,开平方,得积”,把这段文字表示为数学语言为:在△ABC中, 用其解决下列问题,在△ABC中,AB=5,AC=10,BC=5,则S△asc=__ 14.二次函数y=ax2-2x+1(a;0),的对称轴为直线x=1,点A(2m,y). B(m-1,y)都在函数y=ax2-2x+1(a:0)图象上. (1)a=__: (2)若y>y,则m的取值范围为 三、解答题(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) (1__2### 15.先化简,再求值: 其中x-4. 16.2023年女足世界杯以“超越伟大”为赛事口号,激烈的世界杯比赛,激发了学生 对足球的兴趣,八(1)班学生去商场购买了A品牌足球1个,B品牌足球2个,共花费320 元,八(2)班学生购买了同样的A品牌足球2个,B品牌足球3个,共花费520元,求 购买一个A品牌,一个B品牌的足球各需多少元? 四、解答题(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,△OAB在平面直角坐标系中,网格是由边长为1个单位长度的小正方形组 成,点Q.A.B均为格点(网格线的交点). (1)画出△OAB关于y轴对称的△OAB (2)画出△OAB绕原点O顺时针旋转90*后的△OAB (3)仅用无刻度直尺画出线段AB中点C(保留作图痕迹)。 18.如图,每一幅图都是由大小相同的小正方形(包含白色小正方形和灰色小正方形) 按某种规律组成的,图1中有3个灰色小正方形,有9个白色小正方形;图2中有6个灰色 小正方形,有14个白色小正方形;图3中有9个灰色小正方形,有19个白色小正方形;..... (1)请用含n的代数式分别表示图n中,白色小正方形有_个,灰色小 正方形有__个; (2)问第几个图中白色小正方形比灰色小正方形正好多254个 图1 图2 图3 五、解答题(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图,灯塔B位于港口A的北偏东58*方向,且A.B之间的距离为30n,灯塔 C位于灯塔B的正东方向,且B.C之间的距离为10km,一艘轮船从港口A出发,沿正 南方向航行到达D处,测得灯塔C在北偏东37*方向上,灯塔B到直线AD的距离头 BE. (1)求BE的长; (2)求DE的长.(结果精确到0.1) (参考数据:sin58*~0.85,cos58~0.53. sin37*~0.60,cos37~0.80,tan37~0.75.). 20.如图,AB是。O的直径,CD与O相切于点C,乙ABC=2D (1)求证:AC-CD (2)若B/D=3cm,求⊙Q的半径 六、解答题(本题满分12分) 21.为了解全市居民用户用电情况,某部门从居民用户中随机抽取1000户进行月用电 量(单位;kW·h)调查,按月用电量50~100;100~150:150~200,200~250:250~300 300~350进行分组,绘制频数分布直方图如下 #2} 0 50100150200250300350月用电量/AW·h (1)求频数分布直方图中x的值 (2)判断这1000户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组(直接写出结果) (3)设各组居民用户月平均用电量为每组的组中值:例如:50~100这组的月平均用 电量为75kW·h;根据上述信息:估计该市居民用户月用电量的平均数 七、解答题(本题满分12分) 22.正方形ABCD中,E为对角线上一点 (1)连接DE,BE.求证:BE=DE; (2) F是DE延长线上一点,FB1BE,FE交AB于点G. ①求证:BF-FG ②当BE-BF时,求证:GE=(V2-1)DE 八、解答题(本题满分14分) 23.抛物线y三-x2+3x+4与x轴交于A.B两点(点A位于点B的左侧),与v轴 交于C点,抛物线的对称轴与x轴交于点N,长为1的线段PO(点P位于点O的上方) 在x轴上方的抛物线对称轴上运动 (1)直接写出A.B.C三点的坐标 (2)求CP+PO+OB的最小值 (3)过点P作PM上v轴于点M,当△CPM 和△OBN相似时,求点O的坐标