河北省唐山市路南区友谊中学2023-2024学年八年级下学期5月第二次月考数学试卷

2023-2024学年度第二学期八年级校内第二次学业水平评估班级 姓名 数学试卷 2024.5 注意事项：1.本次考试共 2 页，共 25 题，满分 100 分，考试时间为 90 分钟 2.用2B铅笔涂选择题答案，用黑色签字笔在答题卡上答卷。 1、 选择题（本题共14题，每题3分，共42分） 1、下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 2、下列图形中的曲线不能表示y是x的函数的是（     ） A．B．C．D． 3、下列函数关系式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中是一次函数的是( ) A. ①⑤ B.②⑤ C. ①④⑤ D. ②④⑤ 4、一支签字笔单价为1.5元，小美同学拿了100元钱去购买了x（0＜x≤66）支该型号的签字笔，则剩余的钱数y与x之间的关系式是（　　） A．y＝1.5x B．y＝100﹣1.5x C．y＝1.5x﹣100 D．y＝1.5x+100 5、若3，m，5为三角形三边，化简：得( ) A. -10 B. －2m+6 C. -2m-6 D. 2m-10 6、自来水公司采用分段收费标准收水费，每月收取水费元与用水量之间的函数关系如图所示，琪琪家月份用水，应收水费(     ) A．元 B．元 C．元 D．元 7、已知正比例函数，下列结论正确的是（　　） A．图象是一条射线 B．图象必经过点 C．y随x的增大而减小 D．图象经过第一、三象限 8、将直线y＝3x﹣2向下平移2个单位长度后所得直线的表达式为（　 　） A． B． C． D． 9、已知点A（3，y1）、B（﹣2，y2）都在直线上，则（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能比较 10、同一平面直角坐标系中，一次函数与（m，n为常数）的图象可能是（  ） A． B． C． D． 第11题 11、如图，把正方形放在直角坐标系中，直角顶点落在第二象限，顶点分别落在轴、轴上，已知点、，则点的坐标为（   ） A．（-4，0） B．（-7，0） C．（-5，0） D．（-8，0） 12、如图，函数与函数图象相交于点，则不等式的解集是（   ）第12题 A． B． C． D． 13、在下列条件中：①在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3；②三角形三边长分别为32，42，52；③在△ABC中,三边a，b，c满足(a+b)(a-b)=c2；④三角形三边长分别为m-1，2m，m+1(m为大于1的整数)，能确定△ABC是直角三角形的条件有(　 　) A．1个  B．2个  C．3个  D．4个 14、若关于x的方程kx+b＝0的解是x＝﹣1，则直线y＝kx+2b一定经过点（　　） A．（﹣2，0） B．（0，﹣1） C．（1，0） D．（0，﹣2） 二、填空题（本题共6题，每题3分，共18分） 15、函数自变量x的取值范围是_______． 16、等腰三角形的周长是60cm，腰长（cm）与底边长（cm）的函数解析式是_____________（并写出自变量取值范围 ）第17题 17、如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，请用“＜”表示a，b，c的不等关系　 　． 18、直线y＝kx+b（k≠0）与x轴的交点坐标为A（﹣2，0），则关于x的方程kx+b＝0的解是 　 　．第19题 19、如图，直线分别与x、y轴交于点A、B，点C在线段上，线段沿翻折，点O落在边上的点D处．则直线的解析式为 ． 20、如图，已知一次函数与相交于点C，现有一次函数，若，，不能围成三角形，则k的值为　 　． 二、解答题（本题共5题，共40分） 21、（8分）已知y-3与2x-1成正比例，且x=1时，y=4． （1）求y与x之间的函数关系式 （2）试判断点A（2，5）是否在y关于x的函数图像上 （3）如果y的取值范围为，求x的取值范围 （4）若点，都在该函数的图象上，且，试判断，的大小关系． 22、（6分）如图，在矩形中，点是对角线的中点，过点作交于点E，交于F，连接，． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 23、（8分）某天早晨，张强从家跑步去体育场锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行进）．张强、妈妈两人距家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数关系如下图所示，请结合图象信息，解答下列问题：D (1)张强返回时的速度是______米/分； (2)妈妈比按原速返回提前多少分钟到家? (3)直接写出张强出发多长时间与妈妈相距米． 24、（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝2x+1与y轴交于点A，直线l2：y＝-x+4与y轴，x轴交于点B，点C，l1与l2交于点D，连接OD． （1）求点D的坐标； （2）求△AOD的面积； （3）若直线l2上有一点P使得△ADP的面积等于△ADO的面积，直接写出点P的坐标． 25、（10分）自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元． （1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？ （2）若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件．已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出．设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围； （3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，直接写出该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益． 第2页 （共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $$