2024年四川省自贡市富顺县中考联考二模数学试题

2023-2024学年（下期）第2次教情调研 九年级数学答题卷 22.(8分）（1）本次抽样调查的样本容量是　 　，表示“D级（不喜欢）”的扇形的圆心角为　 　； 解（2） 23、(10分） 20.(8分） 21．(8分） 姓名： 准考证号： 贴条形码区 （正面朝上切勿贴出虚线框） 选择题（考生须用2B铅笔填涂） 一、选择题（每题4分，共48分。） 01 【A】【B】【C】【D】 02 【A】【B】【C】【D】 03 【A】【B】【C】【D】 04 【A】【B】【C】【D】 05 【A】【B】【C】【D】 06 【A】【B】【C】【D】 07 【A】【B】【C】【D】 08 【A】【B】【C】【D】 09 【A】【B】【C】【D】 10 【A】【B】【C】【D】 11 【A】【B】【C】【D】 12 【A】【B】【C】【D】 2、 填空题（4*6=24分。） 13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答题（78分） 19．（8分）计算：（）﹣1﹣2cos45°+|1﹣|； 25．(12分） 23题续 24．(10分） 26、(14分） 第 2 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度（下学期）第二次教情调研密封线内不要答题 学校 班级 姓名 考号 九年级数学作业单 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1．（4分）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作元，那么支出8元记作（   ） A．元 B．3元 C．元 D．元 2、下列几何体中，主视图是三角形的为（　　　） A．  B．  C．   D．   3．（4分）据新闻报道统计，2024年1-5月份四川省出版各类期刊杂志总印数3400万册，其中3400万用科学记数法表示为（　　） A．3.4×108 B．0.34×108 C．3.4×107 D．34×106 4、（4分）下列各式中，计算结果等于a9的是（　　） A．a3+a6 B．a18÷a2 C．a10﹣a D．a3•a6 5．（4分）自贡剪纸是四川省非物质文化遗产．下列剪纸作品中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6、（4分）若一组数据1，2，4，3，，0的平均数是2，则众数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7、（4分如右图，，点E在AB上，EC平 分∠AED，若∠1＝65°，则∠2的度数为（    ） A．45° B．50° C．57.5° D．65° 8、（4分）若关于x的一元二次方程x2﹣8x+m＝0两根为x1、x2，且x1＝3x2，则m的值为（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 9．（4分）如上图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝50°，则∠D＝（　　） A．20° B．40° C．50° D．80° 10、（4分）在平面直角坐标系内P点的坐标（，），则P点关于轴对称点P／的坐标为 （ ） A． B． C． D． 11、（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，AB＝4， 顶点A，B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上滑动，连接OC．当OC的长 度最大时，点C的坐标为（　　） A．（2，2） B．（4，2） C．（2，） D．（4，） 12、（4分））若一个点的纵坐标是横坐标的3倍，则称这个点为“三倍点”，如：A（1，3）， B（﹣2，﹣6），C（0，0）等都是“三倍点”．在﹣3＜x＜1的范围内， 若二次函数y＝﹣x2﹣x+c的图象上至少存在一个“三倍点”，则c的取值范围是（　　） A．c＜1 B．﹣4≤c＜﹣3 C．x＜6 D．﹣4≤c＜5 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13．（4分）若，则的值是 ． 14．（4分）反比例函数y＝（k≠0）与一次函数y＝x﹣1交于点A（3，n），则k的值为 　 　． 15、（4分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 　　． 16、（4分）如图，电路图上有3个开关和1个小灯泡，闭合开关或同时闭合 开关都可以使小灯泡发亮． 任意闭合其中的1个开关，小灯泡发亮的概率是 ．   17、（4分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝4，点O为BC的中点， 以O为圆心，OB长为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是 18、（4分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，点M，N分别为BC，AC上的动点，且AN＝CM，AB＝．当AM+BN的值最小时，CM的长为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（8分）（1）计算：（）﹣1﹣2cos45°+|1﹣|； 20．（8分）如图，已知矩形ABCD，过点C作CE∥BD交AB 的延长线于点E．求证：AC＝EC． 21、（8分）今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵．（1）求该班的学生人数；（2）这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元．购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问至少购买了甲树苗多少棵？ 22、（8分）中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注，某中学为了解该校初三学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校初三部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图，在条形图中，从左向右依次为：A级（非常喜欢），B级（较喜欢），C级（一般），D级（不喜欢），请结合两幅统计图，回答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是　 　，表示“D级（不喜欢）”的扇形的圆心角为　 　； （2）若该校初三有1200名学生，请你估计该年级观看“中国诗词大会”节目B级（较喜欢）的学生人数； （3）若从本次调查中的A级（非常喜欢）的5名学生中，选出2名去参加长沙中学生诗词大会比赛，已知A级学生中男生有3名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选出的2名学生中至少有1名女生的概率． 23．（10分） 如图①是一种折叠式可调节钓鱼竿支架，图②是其示意图，AE是地插，用来将支架固定在地面AF上，支架AB可绕点A转动，用来调节AB与地面AF的夹角，支架CD可绕支点C转动，用来调节CD与AB的夹角，支架CD可伸缩调节长度．已知BC＝60 cm，钓鱼竿DB始终与地面AF平行． (1)如图②，当支架CD与地面AF垂直时，CD＝40 cm，求∠BAF的度数； (2)如图③，若保持支架AB与地面的夹角不变，调节支架CD与AB的夹角，使得∠DCB＝90°，求此时支架CD的长度．(结果保留小数点后1位．参考数据：sin 41.8°≈0.667，cos 41.8°≈0.745，≈2.236) 24、（10分）（1）发现：如图①所示，在正方形中，为边上一点，将沿翻折到处，延长交边于点．求证：； （2）探究：如图②，在矩形中，为边上一点，且，．将沿翻折到处，延长交边于点，延长交边于点，且，求的长． 25．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以原点O为圆心，半径为3的⊙O上，连接OC，过点O作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D（其中点C，O，D按逆时针方向排列），连接AB． （1）当OC∥AB时，∠BOC的度数为　 　； （2）连接AC，BC，当点C在⊙O上运动到什么位置时，△ABC的面积最大？并求出△ABC面积的最大值． （3）连接AD，当OC∥AD，点C位于第二象限时， ①求出点C的坐标； ②直线BC是否为⊙O的切线？并说明理由． 26． （14分）综合与探究 如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点，连接AC、BC． (1)求抛物线的表达式； (2)将沿AC所在直线折叠，得到，点B的对应点为D，直接写出点D的坐标．并求出四边形OADC的面积； (3)点P是抛物线上的一动点，当时，求点P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度（下学期）第二次教情调研 九年级数学参考答案 一、选择题(每小题4分，共48分） 1-5：AACBB 6-10：BBCBC 11-12:AD 二、填空题(每小题4分，共24分) 13. 3 14.6 15.x≤ 16. 17. -2π 18.2- 三、 解答题(78分) 19.解：原式=2-2×+-1 =1 20.证明：证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴BD=AC， 又∵CE∥BD ∴四边形DBEC是平行四边形， ∴BD=EC， ∴AC=CE． 21.解：(1)设该班的学生人数为x人， 由题意得,3x+20=4x-25,解得x=45， :.该班的学生人数为45人. (2)由(1)得一共购买了3x45+20=155(棵)树苗， 设购买了甲树苗m棵,则购买了乙树苗(155-m)棵. 由题意得30m+40(155-m)≤5400， 解得m≥80， :∴.m的最小值为80， ∴至少购买了甲树苗80棵. 答:至少购买了甲树苗80棵. 22. 23.．解：(1)如解图①，延长DC交AF于点G， ∵CD⊥AF，BD∥AF， ∴∠DBC＝∠BAF，∠CDB＝90°， 在Rt△BCD中，BC＝60 cm，CD＝40 cm， ∴sin ∠DBC＝＝≈0.667， ∴∠BAF＝∠DBC≈41.8°； (2)如解图②，过点C作CH⊥BD于点H，延长HC交AF于点G，则CH⊥AF， 由(1)知CH＝40 cm，BC＝60 cm， ∵∠BCD＝90°， ∴∠CDB＋∠DBC＝90°，∠HCB＋∠DBC＝90°， ∴∠HCB＝∠CDB， ∴在Rt△BCH中，cos ∠HCB＝， 在Rt△CDH中，cos ∠CDH＝，＝，即＝＝， 设DH＝2x，则DC＝3x， ∴在Rt△CDH中，DH2＋CH2＝DC2，即(2x)2＋402＝(3x)2， ∴x＝8(负值已舍)， ∴CD＝24≈53.7(cm)， 答：此时支架CD的长度约为53.7 cm. 24.25、 25、 26、 学科网（北京）股份有限公司 $$