山东省烟台市烟台经济技术开发区实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期期中考试

八年级数学试题

一、选择题（30分）

1. 下列各式中，不是二次根式的是(　　)

A.  B.  C.  D.

2. 在下列方程中，一元二次方程的个数是（    ）

①  ②  ③  ④

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

3. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列各式中，与是同类二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（    ）

A. －2 B. 2 C. －4 D. 4

7. 若成立，则的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在一个长为80m，宽为50m的矩形停车场中有四块相同的矩形停车区域，它们的面积之和为，四块停车区域之间以及周边留有宽度相同的行车通道，如果设行车通道的宽度为，那么列出的方程为（    ）

 

A.  B.

C.  D.

9. 化简二次根式得（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 若，，则A、B的大小关系为（　　）

A. A＞B B. A＜B C. A≥B D. A＝B

二、填空题（18分）

11. 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是____________．

12. 若是方程的根，则代数式的值为______.

13. 若与是被开方数相同的最简二次根式，______.

14. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则实数_________．

15. 已知，，则的值是 _____．

16. 已知为实数，且满足，则代数式的值为________．

三、解答题

17. 计算：

（1）

（2）.

（3）.

18. 解方程

（1）；

（2）

19. 先化简，再求值：，其中，．

20. 已知，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．

21. 已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根；

（2）设该方程的两个实数根为a，b，若，求m的值．

22. 如图，在中，，．点从点开始沿边向点以的速度移动，同时点从点开始沿边向点以的速度移动，另外一点也随之停止运动．

 

（1）几秒后，四边形的面积等于？

（2）的面积能否等于？请说明理由．

23. 随着电池技术的突破，电动汽车已呈替代燃油汽车的趋势，安徽电动汽车在今年第一季度销售了2万辆，第三季度销售了2.88万辆．

（1）求前三季度销售量的平均增长率．

（2）某厂家目前只有1条生产线，经调查发现，1条生产线最大产能是6000辆/季度，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少200辆/季度．

①现该厂家要保证每季度生产电动汽车2.6万辆，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下（生产线越多，投入成本越大），应该再增加几条生产线？

②是否能增加生产线，使得每季度生产电动汽车达到6万辆，若能，应该再增加几条生产线？若不能，请说明理由．

24. 阅读下面材料：

将边长分别为a，，，的正方形面积分别记为，，，．