河南省许昌市禹州市2023-2024学年下学期第三次月考七年级数学试题

2023一2024学年度七年级下学期阶段评估（二） 数 学 D下册5.1~9.2 注意事项：共三个大题，满分120分，作答时间100分钟. 三 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 分值 30 15 10 9 9 9 9 9 10 10 120 得分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请 把正确答案的代号填在括号中， 1.下列各数中，是无理数的是 A.-5 B.3.14 C.8 D. 2.如图，该交通标志是一条高速公路某路段上汽车的最高时速不得超 过100km/h,若某汽车的时速为akm/h,且该汽车没有超速，则下 列不等式正确的是 ( A.a<100 B.a≤100 C.a>100 D.a≥100 3.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,若∠AOE=50°，则∠BOC 的度数是 A.140° B.130° C.50° D.40° 4.如图，有三种不同的小球，质量分别为a,b,c,放置在天平的托盘回⊙⊙ 中，结果天平右侧向下倾斜，则可得到 () A.a>b B.a>c C.bc D.c>b 5.用加减消元法解二元一次方程组 13x-2y=50,将①×3-②×2可得 2x-3y=10②， A12x-13y=40 B.5x-12y=-5 C.5y=-20 D.5x=-5 6.不等式x十3≤2的解集在数轴上表示正确的是 20→ A B C 7.已知点M(x,y),若x-y>0,xy<0,则点M所在的象限是 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【2023一2024学年度七年级下学期阶段评估（二）·数学第1页（共6页）】 【TLR一HEN】 8.《算法统宗》是中国古代数学名著，其中有一道题的大概译文为“一客人问店主李三公 现在店中有多少间客房以及多少房客，店主说：若一间客房住7人，则有7人无房可 住；若一间客房住9人，则空出一间客房”.若设该店有客房x间，房客y人，则列出关 于x,y的二元一次方程组正确的是 ) A 7x+7=y, B. 17x-7=y, D./7x-7=y, 9x-1=y 9(x-1)=y C/2z+7=y, 9(x-1)=y 19x-1=y ax+5y=15①， 9.小明，小琪两人一起解方程组《 4x-by=-10g, 于小明看错了方程①中的a,得到 x=一3， 的方程组的解为 1x=5, 小琪看错了方程②中的b,得到的方程组的解为 y=1, ,则 a十b的值是 () A.3 B.5 C.-3 D.-5 10.对m,n定义一种新运算“*”，规定：m*n=am一bn十5(a,b均为非零实数)，等式右 边的运算是通常的四则运算，例如3*4=3a一4b十5.已知2*3=1,3￥（一1）=10.则 关于x的不等式x(2x一3)<5的最小整数解为 () A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分）】 11.若使√x一1有意义，则x的取值范围是 12.已知x一2y一1=0，用含x的代数式表示y,则y= 13.将如图所示的“QQ”笑脸放置在3×3的正方形方格中，A,B,C三点均 在格点上.若点A,B的坐标分别为(2，一2)，(1，一1)，则点C的坐标为 14.若关于x,y的方程(m一5)xml-4一y=16是二元一次方程，则关于x的不等式m(1一 x)<10的解集为 15.观察如图所示的程序示意图，初始端输入x值，经过程序处理后得到一个结果.若这 个结果大于或等于20，则输出此结果：否则就将第一次得到的结果作为输入的x值再 次运行程序，…直到输出结果为止.若程序操作进行了三次才停止，则x的取值范围 是 输入x的值 计算2x+5的值 20 输出结果 是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)1)计算w-(2)+-27. 【2023一2024学年度七年级下学期阶段评估（二）·数学第2页（共6页）】 7LR-HIEN】 (2)解不等式2x十5≥4x一3，并将它的解集在数轴上表示出来. 2-1012345 |3x+4y=19, 17.(9分)解方程组： x-2y=3. 18.(9分)已知平面直角坐标系中有一点M(2m+4,m一1). (1)若点M在y轴上，请求出点M的坐标. (2)若已知点N(5,-2),且MN∥x轴，请求出点M的坐标. 19.(9分)为提高学生的综合素养，形成良好的校园文化氛围，某校将举行中学生“国学与 数学文化”趣味知识竞赛活动.比赛规则如下：共有20道抢答题，答对一题得8分，答 错一题扣3分，不抢答不扣分.小明同学有2道题没抢答，如果他想要成绩高于70分， 那么他至少需答对多少道题？ 【2023一2024学年度七年级下学期阶段评估（二）·数学第3页（共6页）】 【TLR一HEN】 20.(9分)阅读下列材料，回答问题： 解方程组：222)+2)5？某同学提供了如下解法。 12(a-2)-3(b+1)=4, 解：设a一2=x,6十1=y,则原方程组可化为+2=一5， 2x-3y=4, 解得x=一1， y=-2, ÷份十一名之解得份，六原方程组的解为侣 (1)已知关于x,y的方程组： mx十n=p'的解为{ rx+qy=s 二：则关于a,6的方程组 m(a+5)+(b-1)=p"的解为 r(a+5)+q(b-1)=s ((3a-1)+2(b-2)=5, (2)利用上述方法解方程组：4(3a-1)-(b-2)=2. 2x+3y=3a+7, 21.(9分)已知x,y满足方程组 x-y=4a+1,”且x+y0. (1)试用含a的式子表示方程组的解， (2)求实数a的取值范围. (3)化简|a十√2|-|2√2-a. 【2023一2024学年度七年级下学期阶段评估（二）·数学第4页（共6页）】 【TLR-HEN】 22.(10分)某公司电商平台经销甲、乙两种益智玩具，两次购进益智玩具的情况如下表 所示： 进货批次 甲种益智玩具（单位：件） 乙种益智玩具（单位：件） 总费用（单位：元） 第一次 60 40 4560 第二次 30 50 4080 (1)求甲、乙两种益智玩具每件的进价. (2)销售完前两次购进的益智玩具后，第三次购进甲、乙两种益智玩具共200件，该公 司电商平台决定回馈顾客，开展促销活动.已知投人的资金不超过10080元，问购 进的甲种益智玩具至少为多少件？ 【2023一2024学年度七年级下学期阶段评估（二）·数学第5页（共6页）】 【TLR-HEN】 23.(10分)如图1，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(a,0),(b,0),且a,b满足 12a+5b-4|+√3a-2b+13=0,现将线段AB先向右平移3个单位长度，再向上平移 2个单位长度得到线段CD,其中点A的对应点为C,点B的对应点为D,连接AC,BD. (1)请直接写出A,B两点的坐标 (2)如图2，M是线段AC上的一个动点，N是线段CD上的一个定点，连接MN,MO,当 点M在线段AC上移动时（不与点A,C重合），∠MNC牛AO必的值是否会发生变 ∠OMN 化？并说明理由 (3)在坐标轴上是否存在点P,使三角形PBC的面积与三角形ABD的面积相等？若存 在，请直接写出点P的坐标：若不存在，试说明理由 图1 图2 备用图 【2023一2024学年度七年级下学期阶段评估（二）·数学第6页（共6页）】 【7LR一HE