期末复习夯实基础60题必刷题专训（第十九、二十章）-2023-2024学年八年级数学下学期期中期末考点题型归纳+题型专训（人教版）

八年级下学期【夯实基础60题专训】 一．选择题 1．（2024•西双版纳一模）函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≥2 C．x≠2 D．x≠﹣2 2．（2024•常德一模）下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是（　　） A．y＝5x+3 B．y＝x﹣2 C．y＝x D．y＝﹣8x﹣5 3．（2024•榆中县二模）一次函数y＝（k﹣1）x+2的函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围（　　） A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜1 4．（2024•宜兴市二模）将一次函数y＝﹣2x+3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象必定经过（　　） A．（0，6） B．（﹣1，3） C．（2，1） D．（1，﹣3） 5．（2024•海珠区一模）关于一次函数y＝﹣3x+2，下列说法正确的是（　　） A．图象过点（1，1） B．其图象可由y＝3x的图象向下平移2个单位长度得到 C．y随着x的增大而增大 D．图象经过第一、二、四象限 6．（2024•松北区一模）A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．甲、乙两人离开A地的距离S（单位：km）与时间t（单位：h）之间的关系如图所示．下列说法错误的是（　　） A．乙比甲提前出发1h B．甲行驶的速度为40km/h C．3h时，甲、乙两人相距60km D．0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km 7．（2024•安宁市模拟）函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≥﹣2 C．x≤﹣2 D．x＞﹣2 8．（2024•徐州二模）若函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx﹣2b＞0的解集为（　　） A．x＜3 B．x＞3 C．x＜6 D．x＞6 9．（2024•镇平县一模）如图1，Rt△ABC中，点P从点C出发，沿折线C﹣B﹣A匀速运动，连接AP，设点P的运动距离为x，AP的长为y，y关于x的函数图象如图2所示，则当点P为BC的中点时，AP的长为（　　） A． B． C． D．5 10．（2024•绍兴模拟）根据图象，可得关于x的不等式k2x+kb＞﹣kx+3k的解集是（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x＜1 D．x＞1 11．（2024•西安二模）一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）与一次函数y＝2x+1关于y轴对称，则一次函数y＝kx+b的表达式为（　　） A． B．y＝﹣2x+1 C．y＝2x﹣1 D． 12．（2024春•门头沟区校级期中）已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示张强离家的时间，y表示张强离家的距离，则下列结论正确的是（　　） A．张强从家到体育场用了30min B．体育场离文具店1.5km C．张强在体育场锻炼了15min D．张强从文具店回家的速度是m/min 13．（2023秋•邗江区期末）一次函数y＝ax+b的自变量和函数值的部分对应值如下表所示： x 0 5 y 3 5 则关于x的不等式ax+b＞x的解集是（　　） A．x＜5 B．x＞5 C．x＜0 D．x＞0 14．（2024春•栾城区校级期中）新定义：[a，b]是一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”是[3，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则点（1﹣m，1+m）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 15．（2024春•宁德期中）若不等式ax+b＞0的解集是x＜4，则下列各点可能在一次函数y＝ax+b图象上的是（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（5，4） C．（1，﹣2）﹣ D．（﹣2，2） 16．（2024春•市中区期中）如图①，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿B﹣C﹣D﹣A方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度为2cm/s，设点P的运动时间为x（s），△PAB的面积为y（cm2），若y关于x的函数图象如图②所示，则长方形ABCD的面积为（　　） A．48cm2 B．32cm2 C．84cm2 D．36cm2 17．（2024•宝鸡二模）在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax﹣a（a≠0）的大致图象是（　　） A． B． C． D． 18．（2024春•惠阳区校级期中）已知一次函数表达式为：y＝4x﹣3，则此一次函数图象不经过第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 19．（2024春•市中区期中）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下：下列说法错误的是（　　） 温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 声速/m/s 318 324 330 336 342 348 A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越低，声速越慢 C．在一定范围内，当温度每升高10°C，声速增加6m/s D．当空气温度为20°C时，声音5s可以传播1700m 20．（2024春•盐边县校级期中）若直线y＝mx﹣2m﹣3经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D．m＞0 21．（2024春•盐边县校级期中）已知直线y＝kx+b过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），若k＜0，x1＜x2，则y1与y2的大小关系为（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定 22．（2024春•沙坪坝区期中）在平面直角坐标系中，将正比例函数y＝kx（k＜0）的图象向上平移一个单位长度，则平移后的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 23．（2024春•盐边县校级期中）已知函数y＝（m2+2）x，y随x增大而（　　） A．增大 B．减小 C．与m有关 D．无法确定 24．（2024春•萨尔图区校级期中）若（x1，y1），（x2，y2）这两个不同点在y关于x的一次函数y＝（a+1）x﹣1图象上，且y随x增大而减小，则a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜﹣1 D．a＞﹣1 25．（2024春•温县期中）小明在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最小，此时他测量了镜片与光斑的距离，得到如下数据： 老花镜的度数D/度 100 120 200 250 300 镜片与光斑的距离f/m 1 0.8 0.5 0.4 0.3 则以下结论错误的是（　　） A．当D＝200度时，f＝0.5m． B．随着老花镜的度数增加，镜片与光斑的距离越来越短． C．老花镜的度数每增加20度，镜片与光斑的距离就会减少0.2m． D．估计当D＝350度时，f一定小于0.3． 26．（2024春•海淀区校级期中）已知一次函数y＝﹣x+b的图象经过点A（2，m），B（4，n），则m与n的大小关系为（　　） A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法判断 27．（2024•湖北模拟）将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 28．（2024•新华区校级二模）一次函数y＝kx+b（k≠0）满足下列两个条件：①y随x的增大而减小；②当x＜2时，y＞0．符合上述两个条件的一次函数表达式可以为（　　） A．y＝x+1 B．y＝﹣2x+4 C．y＝﹣x+1 D．y＝2x+4 29．（2024•泗洪县三模）已知关于x的一次函数为y＝mx+4m+3，那么这个函数的图象一定经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 30．（2024春•威远县校级期中）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为4时，输出的y的值为5．若输入x的值为2时，则输出y的值为（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3 31．（2024春•兰考县期中）关于一次函数y＝﹣2x+1的图象和性质，下列说法正确的是（　　） A．y随x的增大而增大 B．图象经过第三象限 C．图象经过点（﹣1，2） D．图象与y轴的交点是（0，1） 32．（2024春•威远县校级期中）已知点A（﹣，y1），B（2，y2），C（﹣1，y3）都在直线y＝（m2+1）x+m上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y1＞y3＞y2 33．（2024春•威远县校级期中）直线y1＝mx+n2+1和y2＝﹣nx﹣m的图象可能是（　　） A． B． C． D． 34．（2024春•台江县校级期中）下列各曲线中不能表示y是x的函数是（　　） A． B． C． D． 35．（2024•历下区二模）已知甲、乙两地相距180km，一辆出租车从甲地出发往返于甲乙两地，一辆货车沿同一条公路从甲地前往乙地，两车同时出发，出租车到达乙地后立即以相同的速度返回，在货车到达乙地1小时后，出租车返回到甲地．两车离甲地的距离s（km）和行驶时间t（h）的函数关系如图所示，则两车在途中相遇时的时间是（　　） A．2.1h B．2.2h C．2.3h D．2.4h 36．（2024•江宁区校级三模）某中学20个班参加春季植树活动，具体植树情况统计如下表 植树数目 30 40 45 50 60 70 班级数目 1 4 2 5 7 1 则该校班级种植树木的中位数和众数分别为（　　） A．47.5，7 B．50，7 C．47.5，60 D．50，60 37．（2024•青岛二模）已知甲、乙两组各10名同学进行跳绳比赛，统计结果：两组的平均数相同，但甲组同学跳绳成绩的方差为0.005，乙组同学跳绳成绩的方差为0.025，则（　　） A．甲组成绩比乙组成绩更稳定 B．乙组成绩比甲组成绩更稳定 C．甲组比乙组跳的多 D．甲、乙两组的成绩稳定性不能比较 38．（2024•莱芜区三模）2024年，国内文化和旅游行业复苏势头强劲．某社团对10个地区“五一”假期的旅游人数进行了调查，获得了他们“五一”假期旅游人数（单位：百万）：12，16，12，16，18，17，17，20，17，15．则这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．16 16 B．16.5 17 C．17 17 D．17 16 39．（2024•盐城二模）为了帮助本市一名患病的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如表： 捐款的数额（单位：元） 5 10 20 50 100 人数（单位：人） 2 4 5 3 1 关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是（　　） A．众数是100 B．平均数是37 C．极差是20 D．中位数是20 40．（2024•萧山区一模）教育部“减负三十条”规定初中生回家作业时间不超过90分钟，如表是某校某班学生一段时间日平均回家作业时间统计表： 日平均回家作业时间（分） a≤60 6θ＜x≤90 90＜a≤120 a＞120 人数 4 15 15 6 则该班学生日平均回家作业时间的中位数落在（　　） A．a≤60 B．60＜a≤90 C．90＜a≤120 D．a＞120 41．（2024•长沙模拟）某班甲、乙、丙、丁四名篮球运动员进行投篮测试，每人每轮10次投篮机会，投进个数的平均数（单位：个）及方差s2（单位：个2）如表所示： 甲 乙 丙 丁 7 6 7 7 s2 0.2 0.1 0.8 0.1 根据表中数据可知，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加学校的投篮比赛，应选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 42．（2024•青岛三模）第十四届全国冬季运动会已成功举办，山西某运动俱乐部赛前预备在三位短道速滑运动员中选取一名发挥优秀且稳定的运动员参赛．他们的训练成绩如下表所示，那么派出的队员应为（　　） 甲 乙 丙 丁 平均时间（s） 50.1 51.3 50.1 50.0 方差 0.9 0.9 1.3 57.8 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 43．（2024春•吴兴区期中）样本数据2、a、3、4的平均数是3，则a的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 44．（2024春•瑞安市期中）引体向上是温州市初中毕业生体育学业考试男生自主选考科目之一．现有10位九年级男生成绩如下：7，3，11，11，8，8，2，8，9，3（单位：个），10位男生引体向上的平均成绩为（　　） A．9个 B．8个 C．7个 D．11个 45．（2024•遵义一模）某班七个数学兴趣小组的人数分别为4，5，y，5，6，x，7，已知这组数据的平均数是5，则x+y的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 46．（2023秋•永年区期末）某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，80分，80分，若依次按照30%，45%，25%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（　　） A．86分 B．85分 C．84分 D．83分 47．（2024春•浙江期中）下列说法正确的是（　　） A．一组数据x1，x2，x3…xn，都减去m后的平均数为，方差为S2，则这组数据的平均数为m+，方差为s2 B．已知一组数据的方差计算公式为，则这组数据的平均数为4 C．方差反映的是一组数据的波动大小，方差的值一定是正数 D．数据1，2，2，4，4，6的众数是4 48．（2024•河南模拟）某区举办了创新技能操作赛，A，B两个学校各有五名选手，在首轮比赛中选手得分汇表如下，有关数据分析完全正确的是（　　） 学校 1号 2号 3号 4号 5号 A学校 70分 80分 70分 70分 90分 B学校 75分 85分 75分 75分 95分 A．，＝ B．，＞ C．，＝ D．，＜ 49．（2024•唐山一模）老师在黑板上写出一个计算方差的算式：，根据上式还原得到的数据，下列结论不正确的是（　　） A．n＝5 B．平均数为7.8 C．添加一个数7.8后方差不变 D．这组数据的众数是6 二．填空题 50．（2024春•北碚区校级月考）若一次函数y＝kx+b（k为常数且k≠0）的图象经过点（﹣3，0），则关于x的方程k（x﹣7）﹣b＝0的解为x＝　 　． 51．（2024春•市中区校级月考）某次物理兴趣课上，物理老师介绍了世界上有两种表示温度的单位，分别是摄氏温度（℃）和华氏温度（°F），两种计量之间有如下的对应表： 摄氏温度（℃） … 0 10 20 30 40 50 …… 华氏温度（°F） … 32 50 68 86 104 122 …… 当摄氏温度为80（℃）时，则此时对应的华氏温度为 　（°F）． 52．（2024春•惠阳区校级期中）已知点（2，y1）、（6，y2）在直线上，则y1与y2大小关系是 　 　． 53．（2024春•新安县期中）一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0），自变量的取值范围为﹣1≤x≤2，对应的函数值的取值范围为﹣5≤y≤﹣2，则这个函数的表达式为 　 　． 54．（2024•随州一模）如图，光源A（﹣3，2）发出的一束光，遇到平面镜（y轴）上的点B的反射光线BC交x轴于点C（﹣1，0），再被平面镜（x轴）上的点C反射得光线CD，则直线CD的解析式为 　　． 55．（2024•太原二模）绳如虹飞转，人似蝶翩跹．在跳绳全能赛中，甲、乙、丙三人各项成绩如表所示．评总分时，将单摇跳、双摇跳、单脚交叉跳三项按3：4：3的比例确定最后成绩，则最后成绩最高的同学为 　 ．（填“甲”“乙”或“丙”） 成绩 单摇跳 双摇跳 单脚交叉跳 甲 80 90 85 乙 90 80 85 丙 80 80 85 56．（2024•崂山区二模）在春季中学生运动会上，参加男子引体向上的10名运动员的成绩如表所示． 成绩/个 10 12 14 15 18 19 20 人数 1 2 1 3 1 1 1 这10名运动员成绩的方差为 　 　． 57．（2024春•上城区校级期中）现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高都是165cm，方差分别为，，则这两个合唱队的队员身高比较整齐的是 　 　队．（填写“甲”或“乙”） 58．（2024春•大田县期中）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为4，则x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5的平均数为 　 　． 59．（2024•龙湾区二模）为比较甲、乙两种小麦秧苗的长势，分别从中抽取10株秧苗，经测量发现两组秧苗的平均高度相同，方差分别是S甲2＝3.6（cm2），S乙2＝15.8（cm2），则长势比较整齐的是 　 　种秧苗． 60．（2024•婺城区模拟）为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，拟定了三种收集数据的方案：①在多家旅游公司调查1000名导游；②在A城市调查1000名游客；③在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的方案是 　 　． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级下学期【夯实基础60题专训】 一．选择题 1．（2024•西双版纳一模）函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≥2 C．x≠2 D．x≠﹣2 【分析】根据分母不等于0求解即可． 【解答】解：由题意，得x﹣2≠0， ∴x≠2． 故选：C． 2．（2024•常德一模）下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是（　　） A．y＝5x+3 B．y＝x﹣2 C．y＝x D．y＝﹣8x﹣5 【分析】对于一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0），当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小；由此判断即可． 【解答】解：A、y＝5x+3，∵5＞0，∴y随x的增大而增大，故此选项不符合题意； B、y＝x﹣2，∵1＞0，∴y随x的增大而增大，故此选项不符合题意； C、y＝x，∵1＞0，∴y随x的增大而增大，故此选项不符合题意； D、y＝﹣8x﹣5，∵﹣8＜0，∴y随x的增大而减小，故此选项符合题意； 故选：D． 3．（2024•榆中县二模）一次函数y＝（k﹣1）x+2的函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围（　　） A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜1 【分析】根据一次函数的增减性得出关于k的不等式，求出k的取值范围即可． 【解答】解：∵一次函数y＝（k﹣1）x+2的函数值y随x的增大而减小， ∴k﹣1＜0， 解得k＜1． 故选：D． 4．（2024•宜兴市二模）将一次函数y＝﹣2x+3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象必定经过（　　） A．（0，6） B．（﹣1，3） C．（2，1） D．（1，﹣3） 【分析】求出平移后图象的函数解析式，再逐项判断即可． 【解答】解：将一次函数y＝﹣2x+3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象解析式为y＝﹣2（x﹣2）+3﹣1＝﹣2x+6， 当x＝0时，y＝6，故平移后的图象必定经过（0，6），A符合题意； 当x＝﹣1时，y＝8，故平移后的图象不经过（﹣1，3），B不符合题意； 当x＝2时，y＝2，故平移后的图象不经过（2，1），C不符合题意； 当x＝1时，y＝4，故平移后的图象不经过（1，﹣3），D不符合题意； 故选：A． 5．（2024•海珠区一模）关于一次函数y＝﹣3x+2，下列说法正确的是（　　） A．图象过点（1，1） B．其图象可由y＝3x的图象向下平移2个单位长度得到 C．y随着x的增大而增大 D．图象经过第一、二、四象限 【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，平移的规律以及一次函数的性质逐个判断即可． 【解答】解：A、当x＝1时，y＝﹣3×1+2＝﹣1， ∴一次函数y＝﹣3x+2的图象经过点（1，﹣1），选项A错误，不符合题意； B、由y＝3x的图象向下平移2个单位长度得到y＝3x﹣2，故选项B错误，不合题意 C、∵k＝﹣3＜0， ∴y随x的增大而减小，选项C错误，不符合题意； D、∵k＝﹣3＜0，b＝2＞0， ∴一次函数y＝﹣3x+2的图象经过第一、二、四象限，选项D正确，符合题意； 故选：D． 6．（2024•松北区一模）A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．甲、乙两人离开A地的距离S（单位：km）与时间t（单位：h）之间的关系如图所示．下列说法错误的是（　　） A．乙比甲提前出发1h B．甲行驶的速度为40km/h C．3h时，甲、乙两人相距60km D．0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km 【分析】由图象可以直接判断A正确；根据图象可以求出甲车速度，可以判断B正确；求出乙车速度再求乙车3h走的路程和甲车2h走的路程即可判断C；分两种情况求出甲、乙走的路程即可判断D． 【解答】解：由图象可得，乙车比甲车早出发1小时， 故A正确； 甲的速度是（80﹣20）÷（3﹣1.5）＝40（km/h）， 故B正确； 乙的速度是＝km/h， 3h甲车行走的路程为40×（3﹣1）＝80（km）， 3h乙车行走的路程为×3＝40（km）， ∴3h后甲、乙相距80﹣40＝40（km）， 故C错误； 0.75h乙车走了0.75×＝10（km）， 甲车还在A地没出发，此时乙比甲多行驶10km， 1.125h乙走了1.125×＝15km， 此时甲行走的路程为（1.125﹣1）×40＝5（km）， 乙车比甲车多走了15﹣5＝10（km）， 故D正确． 故选：C． 7．（2024•安宁市模拟）函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≥﹣2 C．x≤﹣2 D．x＞﹣2 【分析】根据被开方数是非负数，可得答案． 【解答】解：由题意，得 x+2≥0， 解得x≥﹣2， 故选：B． 8．（2024•徐州二模）若函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx﹣2b＞0的解集为（　　） A．x＜3 B．x＞3 C．x＜6 D．x＞6 【分析】根据函数图象知：一次函数过点（﹣3，0）；将此点坐标代入一次函数的解析式中，可求出k、b的关系式；然后将k、b的关系式代入kx﹣2b＞0中进行求解 【解答】解：∵一次函数y＝kx+b经过点（﹣3，0），函数值y随x的增大而减小， ∴k＜0； 令y＝0，则x＝﹣＝﹣3， ∴＝3； 解关于x的不等式kx﹣2b＞0，移项得：kx＞2b； 两边同时除以k， ∵k＜0， ∴x＜＝6． 故选：C． 9．（2024•镇平县一模）如图1，Rt△ABC中，点P从点C出发，沿折线C﹣B﹣A匀速运动，连接AP，设点P的运动距离为x，AP的长为y，y关于x的函数图象如图2所示，则当点P为BC的中点时，AP的长为（　　） A． B． C． D．5 【分析】通过观察图2可以得出AC＝4，BC＝a，AB＝a+2，由勾股定理可以求出a的值，从而得出BC＝3，AB＝5，当P为BC的中点时CP＝，由勾股定理求出AP长度． 【解答】解：因为P点是从C点出发的，C为初始点， 观察图象x＝0时y＝4，则AC＝4，P从C向B移动的过程中，AP是不断增加的， 而P从B向A移动的过程中，AP是不断减少的， 因此转折点为B点，P运动到B点时，即x＝a时，BC＝PC＝a，此时y＝a+2， 即AP＝AB＝a+2，AC＝6，BC＝a，AB＝a+2， ∵∠C＝90°， 由勾股定理得：（a+2）2＝42+a2， 解得：a＝3， ∴AB＝5，BC＝3， 当点P为BC中点时，CP＝， ∴AP＝＝＝， 故选：C． 10．（2024•绍兴模拟）根据图象，可得关于x的不等式k2x+kb＞﹣kx+3k的解集是（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x＜1 D．x＞1 【分析】根据函数图象，可以得到k＜0，从而可以将不等式k2x+kb＞﹣kx+3k可以化简为kx+b＜﹣x+3，将y＝2代入y＝﹣x+3求出x的值，再结合图象，即可得到不等式k2x+kb＞﹣kx+3k的解集． 【解答】解：由图象可得， 函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限， ∴k＜0， ∴不等式k2x+kb＞﹣kx+3k可以化简为kx+b＜﹣x+3， 将y＝2代入y＝﹣x+3，得x＝1， 由图象可得，kx+b＜﹣x+3的解集是x＜1， 故选：C． 11．（2024•西安二模）一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）与一次函数y＝2x+1关于y轴对称，则一次函数y＝kx+b的表达式为（　　） A． B．y＝﹣2x+1 C．y＝2x﹣1 D． 【分析】直接根据平面直角坐标系中，点关于y轴对称的特点得出答案． 【解答】解：一次函数y＝2x+1，则与该一次函数的图象关于y轴对称的一次函数的表达式为：y＝2（﹣x）+1，即y＝﹣2x+1． 故选：B． 12．（2024春•门头沟区校级期中）已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示张强离家的时间，y表示张强离家的距离，则下列结论正确的是（　　） A．张强从家到体育场用了30min B．体育场离文具店1.5km C．张强在体育场锻炼了15min D．张强从文具店回家的速度是m/min 【分析】根据函数图象提供的信息，进行计算，逐项判断即可得解． 【解答】解：由图可得： 张强从家到体育场用了15min，故A选项错误，不符合题意； 体育场离文具店2.5﹣1.5＝1km，故B选项错误，不符合题意； 张强在体育场锻炼了30﹣15＝15min，故C选项正确，符合题意； 张强从文具店回家的速度是，故D选项错误，不符合题意； 故选：C． 13．（2023秋•邗江区期末）一次函数y＝ax+b的自变量和函数值的部分对应值如下表所示： x 0 5 y 3 5 则关于x的不等式ax+b＞x的解集是（　　） A．x＜5 B．x＞5 C．x＜0 D．x＞0 【分析】先根据待定系数法求出一次函数的解析式，再解不等式求解． 【解答】解：由题意得：5k+3＝5，解得：k＝0.4， ∴y＝0.4x+3， ∴0.4x+3＞x， 解得：x＜5， 故选：A． 14．（2024春•栾城区校级期中）新定义：[a，b]是一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”是[3，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则点（1﹣m，1+m）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】将a＝3，b＝m﹣2代入一次函数y＝ax+b，根据正比例函数的定义求出m的值，从而求出1﹣m和1+m的值即可． 【解答】解：根据题意，得y＝3x+（m﹣2）， ∵y＝3x+（m﹣2）是正比例函数， ∴m﹣2＝0， ∴m＝2， ∴1﹣m＝1﹣2＝﹣1，1+m＝1+2＝3， ∴点（1﹣m，1+m）是第二象限． 故选：B． 15．（2024春•宁德期中）若不等式ax+b＞0的解集是x＜4，则下列各点可能在一次函数y＝ax+b图象上的是（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（5，4） C．（1，﹣2）﹣ D．（﹣2，2） 【分析】首先根据不等式及其解集得到一次函数大致的图象，然后根据图象即可判断结果． 【解答】解：根据不等式ax+b＞0的解集是x＜4可得一次函数y＝ax+b的图象大致为： ∵点（﹣2，﹣3）在直线的下方，点（5，4）在直线的上方，点（1，﹣2）在直线的下方， ∴可能在一次函数图象上的是（﹣2，2）． 故选：D． 16．（2024春•市中区期中）如图①，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿B﹣C﹣D﹣A方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度为2cm/s，设点P的运动时间为x（s），△PAB的面积为y（cm2），若y关于x的函数图象如图②所示，则长方形ABCD的面积为（　　） A．48cm2 B．32cm2 C．84cm2 D．36cm2 【分析】根据△ABP的面积只与点P的位置有关，结合图2求出长方形的长和宽，再根据矩形面积公式计算即可解答． 【解答】解：∵动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止， 当点P在点B，C之间运动时，△ABP的面积随时间t的增大而增大， 由图2知，当t＝3时，点P到达点C处， ∴BC＝2×3＝6（cm）； 当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变， 由图2可知，点P从点C运动到点D所用时间为7﹣3＝4（s）， ∴CD＝2×4＝8（cm）， ∴长方形ABCD面积＝BC×CD＝6×8＝48（cm2）， 故选：A． 17．（2024•宝鸡二模）在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax﹣a（a≠0）的大致图象是（　　） A． B． C． D． 【分析】本题考查一次函数的图象，分a＞0和a＜0两种情况分类讨论进行解题即可． 【解答】解：当a＞0时，一次函数图象经过一、三、四象限， 当a＜0时，一次函数图象经过一、二、四象限， 故选：A． 18．（2024春•惠阳区校级期中）已知一次函数表达式为：y＝4x﹣3，则此一次函数图象不经过第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【分析】根据k＝4＞0，b＝﹣3＜0，即可进行判断． 【解答】解：∵k＝4＞0，b＝﹣3＜0， ∴一次函数y＝4x﹣3的函数图象过第一、三、四象限，不过第二象限． 故选：B． 19．（2024春•市中区期中）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下：下列说法错误的是（　　） 温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 声速/m/s 318 324 330 336 342 348 A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越低，声速越慢 C．在一定范围内，当温度每升高10°C，声速增加6m/s D．当空气温度为20°C时，声音5s可以传播1700m 【分析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可． 【解答】解：A．∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速， ∴选项A说法正确； B．∵根据数据表，可得温度越低，声速越慢， ∴选项B说法正确； C．∵324﹣318＝6（m/s），330﹣324＝6（m/s），336﹣330＝6（m/s），342﹣336＝6（m/s），348﹣342＝6（m/s）， ∴当温度每升高10°C，声速增加6m/s， ∴选项C说法正确； D．∵342×5＝1710（m）， ∴当空气温度为20°C时，声音5s可以传播1710m， ∴选项D说法错误． 故选：D． 20．（2024春•盐边县校级期中）若直线y＝mx﹣2m﹣3经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D．m＞0 【分析】根据直线y＝mx﹣2m﹣3经过第二、三、四象限，得出则，解之得：． 【解答】解：直线y＝mx﹣2m﹣3经过第二、三、四象限， 则， 解之得：． 故选：B． 21．（2024春•盐边县校级期中）已知直线y＝kx+b过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），若k＜0，x1＜x2，则y1与y2的大小关系为（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定 【分析】直线系数k＜0，可知y随x的增大而减小，x1＜x2时，y1＞y2． 【解答】解：∵直线y＝kx+b中k＜0， ∴函数y随x的增大而减小， ∴当x1＜x2时，y1＞y2． 故选：C． 22．（2024春•沙坪坝区期中）在平面直角坐标系中，将正比例函数y＝kx（k＜0）的图象向上平移一个单位长度，则平移后的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】先由“上加下减”的平移规律求出正比例函数y＝kx（k＞0）的图象向上平移一个单位后的解析式，再根据一次函数图象与系数的关系即可求解． 【解答】解：将正比例函数y＝kx（k＜0）的图象向上平移一个单位得到y＝kx+1（k＜0）， ∵k＜0，b＝1＞0， ∴图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限． 故选：C． 23．（2024春•盐边县校级期中）已知函数y＝（m2+2）x，y随x增大而（　　） A．增大 B．减小 C．与m有关 D．无法确定 【分析】先判断一次函数中k的符号，再根据一次函数的性质解答即可． 【解答】解：∵一次函数y＝（m2+2）x中k＝m2+2＞0， ∴此函数的图象经过一三象限，且y随x的增大而增大． 故选：A． 24．（2024春•萨尔图区校级期中）若（x1，y1），（x2，y2）这两个不同点在y关于x的一次函数y＝（a+1）x﹣1图象上，且y随x增大而减小，则a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜﹣1 D．a＞﹣1 【分析】直接根据一次函数的性质解答即可． 【解答】解：∵一次函数y＝（a+1）x﹣1中，y随x增大而减小， ∴a+1＜0， 解得a＜﹣1． 故选：C． 25．（2024春•温县期中）小明在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最小，此时他测量了镜片与光斑的距离，得到如下数据： 老花镜的度数D/度 100 120 200 250 300 镜片与光斑的距离f/m 1 0.8 0.5 0.4 0.3 则以下结论错误的是（　　） A．当D＝200度时，f＝0.5m． B．随着老花镜的度数增加，镜片与光斑的距离越来越短． C．老花镜的度数每增加20度，镜片与光斑的距离就会减少0.2m． D．估计当D＝350度时，f一定小于0.3． 【分析】根据表格可直接得出A、B说法正确；根据D＝200度和D＝250度时镜片与光斑的距离可知C说法错误；根据随着老花镜的度数增加，镜片与光斑的距离越来越短可知D说法正确． 【解答】解：A．当D＝200度时，f＝0.5m， 故A正确； B．随着老花镜的度数增加，镜片与光斑的距离越来越短， 故B正确； C．∵D＝200度时，f＝0.5m；D＝250度时，f＝0.4m， ∴老花镜的度数每增加20度，镜片与光斑的距巨离就会减少0.2m，说法错误， 故C错误； D．∵随着老花镜的度数增加，镜片与光斑的距离越来越短， 当D＝300度时，f＝0.3m， 估计当D＝350度时，一定小于0.3， 故D正确； 故选：C． 26．（2024春•海淀区校级期中）已知一次函数y＝﹣x+b的图象经过点A（2，m），B（4，n），则m与n的大小关系为（　　） A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法判断 【分析】利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，再结合2＜4即可得出m＞n． 【解答】解：∵k＝﹣1＜0， ∴y随x的增大而减小． 又∵2＜4， ∴m＞n． 故选：A． 27．（2024•湖北模拟）将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水，即可求出小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象． 【解答】解：将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，小玻璃杯内的水原来的高度一定大于0，则可以判断A、D一定错误，用一注水管沿大容器内壁匀速注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间h不变，当大杯中的水面与小杯水平时，开始向小杯中流水，h随t的增大而增大，当水注满小杯后，小杯内水面的高度h不再变化． 故选：B． 28．（2024•新华区校级二模）一次函数y＝kx+b（k≠0）满足下列两个条件：①y随x的增大而减小；②当x＜2时，y＞0．符合上述两个条件的一次函数表达式可以为（　　） A．y＝x+1 B．y＝﹣2x+4 C．y＝﹣x+1 D．y＝2x+4 【分析】根据一次函数的性质解答即可． 【解答】解：因为函数y随x的增大而减小，所以k＜0，排除A，D， 因为当x＜2时，y＞0，排除C， 故选：B． 29．（2024•泗洪县三模）已知关于x的一次函数为y＝mx+4m+3，那么这个函数的图象一定经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】当x＝﹣4时，可求出y＝3，由此即可得出答案． 【解答】解：当x＝﹣4时，y＝﹣4m+4m+3＝3， 即此一次函数的图象经过定点（﹣4，3）， 因为点（﹣4，3）位于第二象限，所以这个函数的图象一定经过第二象限． 故选：B． 30．（2024春•威远县校级期中）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为4时，输出的y的值为5．若输入x的值为2时，则输出y的值为（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3 【分析】根据数值转换机当输入的数为4时，求出b的值，再输入2进行计算即可． 【解答】解：当输入x的值为4时，输出的y的值为5，即2×4+b＝5， 所以b＝﹣3，∴当x≤3时，y＝﹣3x+3， 当x＝2时，y＝﹣3×2+3＝﹣3， 故选：C． 31．（2024春•兰考县期中）关于一次函数y＝﹣2x+1的图象和性质，下列说法正确的是（　　） A．y随x的增大而增大 B．图象经过第三象限 C．图象经过点（﹣1，2） D．图象与y轴的交点是（0，1） 【分析】根据一次函数的图象及性质逐项分析即可． 【解答】解：A、k＝﹣2＜0，y随x的增大而减小，故不符合题意； B、k＝﹣2，b＝1，图象经过第一、二、四象限，故不符合题意； C、当x＝﹣1时y＝3，故不符合题意； D、一次函数b＝1，图象与y轴的交点是（0，1），故符合题意； 故选：D． 32．（2024春•威远县校级期中）已知点A（﹣，y1），B（2，y2），C（﹣1，y3）都在直线y＝（m2+1）x+m上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y1＞y3＞y2 【分析】先根据题意判断出函数的增减性，再根据各点横坐标的大小即可得出结论． 【解答】解：∵m2+1＞0， ∴一次函数y＝（m2+1）x+m上y随x的增大而增大， ∵﹣＜﹣1＜2， ∴y1＜y3＜y2． 故选：C． 33．（2024春•威远县校级期中）直线y1＝mx+n2+1和y2＝﹣nx﹣m的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据m、n与0的大小关系进行分类讨论，以此判断两函数图象所经过的象限即可选择． 【解答】解：假设m＞0，n＞0，则﹣n＜0，﹣m＜0，n2+1＞0， 直线y1＝mx+n2+1过第一、二、三象限，直线y2＝﹣nx﹣m过第二、三、四象限， 假设m＞0，n＜0，则﹣m＜0，﹣n＞0，﹣m＜0，n2+1＞0， 直线y1＝mx+n2+1过第一、二、三象限，直线y2＝﹣nx﹣m过第一、三、四象限； 假设m＜0，n＜0，则﹣n＞0，﹣m＞0，n2+1＞0， 直线y1＝mx+n过第一、二、四象限，直线y2＝﹣nx﹣m过第一、二、三象限． 故选：D． 34．（2024春•台江县校级期中）下列各曲线中不能表示y是x的函数是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据函数的概念，对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，判断即可． 【解答】解：上列曲线中，A、B、D选项，对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值和它对应， 所以A、B、D能表示y是x的函数， C选项，对于自变量x的每一个值，y不是有唯一的值和它对应， 所以C不能表示y是x的函数， 故选：C． 35．（2024•历下区二模）已知甲、乙两地相距180km，一辆出租车从甲地出发往返于甲乙两地，一辆货车沿同一条公路从甲地前往乙地，两车同时出发，出租车到达乙地后立即以相同的速度返回，在货车到达乙地1小时后，出租车返回到甲地．两车离甲地的距离s（km）和行驶时间t（h）的函数关系如图所示，则两车在途中相遇时的时间是（　　） A．2.1h B．2.2h C．2.3h D．2.4h 【分析】求出b＝4，a＝b﹣1＝3，故货车速度为60（km/h），出租车速度为90（km/h），从而货车离甲地的距离s和行驶时间t的函数关系为s＝60t；出租车返回时离甲地的距离s和行驶时间t的函数关系为s＝180﹣90（t﹣2）＝360﹣90t，令60t＝360﹣90t得t＝2.4，即可得到答案． 【解答】解：根据题意可得，b＝2+2＝4，a＝b﹣1＝4﹣1＝3， ∴货车速度为180÷3＝60（km/h），出租车速度为180÷2＝90（km/h）， ∴货车离甲地的距离s和行驶时间t的函数关系为s＝60t； 出租车返回时离甲地的距离s和行驶时间t的函数关系为s＝180﹣90（t﹣2）＝360﹣90t， 当60t＝360﹣90t时，解得t＝2.4； ∴两车在途中相遇时的时间是2.4h； 故选：D． 36．（2024•江宁区校级三模）某中学20个班参加春季植树活动，具体植树情况统计如下表 植树数目 30 40 45 50 60 70 班级数目 1 4 2 5 7 1 则该校班级种植树木的中位数和众数分别为（　　） A．47.5，7 B．50，7 C．47.5，60 D．50，60 【分析】根据中位数，众数的定义求解作答即可． 【解答】解：由表格可得， 中位数是， 众数为60， 故选：D． 37．（2024•青岛二模）已知甲、乙两组各10名同学进行跳绳比赛，统计结果：两组的平均数相同，但甲组同学跳绳成绩的方差为0.005，乙组同学跳绳成绩的方差为0.025，则（　　） A．甲组成绩比乙组成绩更稳定 B．乙组成绩比甲组成绩更稳定 C．甲组比乙组跳的多 D．甲、乙两组的成绩稳定性不能比较 【分析】根据平均数和方差的意义，逐一分析各选项即可． 【解答】解：甲、乙两组数据的平均数相等， 甲组同学跳绳成绩的方差为0.005，乙同学跳绳成绩的方差为0.025， 由0.005＜0.025， 则说明甲组成绩比乙组成绩稳定， ∵两组的平均数相同， ∴甲组，乙组跳的一样多， 故A符合题意； B，C，D不符合题意． 故选：A． 38．（2024•莱芜区三模）2024年，国内文化和旅游行业复苏势头强劲．某社团对10个地区“五一”假期的旅游人数进行了调查，获得了他们“五一”假期旅游人数（单位：百万）：12，16，12，16，18，17，17，20，17，15．则这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．16 16 B．16.5 17 C．17 17 D．17 16 【分析】根据众数和中位数的定义求解即可． 【解答】解：∵17出现的次数最多， ∴众数为17． 将这组数据按照从小到大的顺序排列：12，12，15，16，16，17，17，17，18，20． 众数＝16.5． 故选：B． 39．（2024•盐城二模）为了帮助本市一名患病的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如表： 捐款的数额（单位：元） 5 10 20 50 100 人数（单位：人） 2 4 5 3 1 关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是（　　） A．众数是100 B．平均数是37 C．极差是20 D．中位数是20 【分析】根据众数和中位数、极差及加权平均数的定义求解即可． 【解答】解：这组数据的众数是20，平均数为＝，极差为100﹣5＝95，中位数是20， 故选：D． 40．（2024•萧山区一模）教育部“减负三十条”规定初中生回家作业时间不超过90分钟，如表是某校某班学生一段时间日平均回家作业时间统计表： 日平均回家作业时间（分） a≤60 6θ＜x≤90 90＜a≤120 a＞120 人数 4 15 15 6 则该班学生日平均回家作业时间的中位数落在（　　） A．a≤60 B．60＜a≤90 C．90＜a≤120 D．a＞120 【分析】利用中位数的定义解答即可． 【解答】解：总人数有：4+15+15+6＝40（人）， 中位数是第20、21个数的平均数， 则该班学生日平均回家作业时间的中位数落在90＜a≤120． 故选：C． 41．（2024•长沙模拟）某班甲、乙、丙、丁四名篮球运动员进行投篮测试，每人每轮10次投篮机会，投进个数的平均数（单位：个）及方差s2（单位：个2）如表所示： 甲 乙 丙 丁 7 6 7 7 s2 0.2 0.1 0.8 0.1 根据表中数据可知，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加学校的投篮比赛，应选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的参加比赛． 【解答】解：由表知甲、丙、丁成绩的平均数相等，且大于乙的平均数， ∴从甲、丙、丁中选择一人参加竞赛， ∵丁的方差较小， ∴丁发挥稳定， ∴选择丁参加比赛． 故选：D． 42．（2024•青岛三模）第十四届全国冬季运动会已成功举办，山西某运动俱乐部赛前预备在三位短道速滑运动员中选取一名发挥优秀且稳定的运动员参赛．他们的训练成绩如下表所示，那么派出的队员应为（　　） 甲 乙 丙 丁 平均时间（s） 50.1 51.3 50.1 50.0 方差 0.9 0.9 1.3 57.8 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【分析】根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁的大小，再根据平均数的意义即可求出答案． 【解答】解：由表可知从平均时间看，丁的成绩最好，其次是甲与丙，乙的成绩最低， 从方差看，丁成绩波动幅度太大，甲与乙成绩最稳定， ∴结合平均时间与方差看，甲发挥优秀且稳定， 故选：A． 43．（2024春•吴兴区期中）样本数据2、a、3、4的平均数是3，则a的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据平均数的公式计算出a的值即可． 【解答】解：∵数据2、a、3、4的平均数是3， ∴a＝3×4﹣（2+3+4） ＝12﹣9 ＝3． 故选：C． 44．（2024春•瑞安市期中）引体向上是温州市初中毕业生体育学业考试男生自主选考科目之一．现有10位九年级男生成绩如下：7，3，11，11，8，8，2，8，9，3（单位：个），10位男生引体向上的平均成绩为（　　） A．9个 B．8个 C．7个 D．11个 【分析】根据算术平均数的定义列式计算即可． 【解答】解：10位男生引体向上的平均成绩为×（2+2×3+7+3×8+9+2×11）＝7（个）， 故选：C． 45．（2024•遵义一模）某班七个数学兴趣小组的人数分别为4，5，y，5，6，x，7，已知这组数据的平均数是5，则x+y的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【分析】根据平均数的定义直接计算出x+y的值即可． 【解答】解：由题意得：＝5， 解得：x+y＝8． 故选：C． 46．（2023秋•永年区期末）某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，80分，80分，若依次按照30%，45%，25%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（　　） A．86分 B．85分 C．84分 D．83分 【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案． 【解答】解：根据题意得： 90×30%+80×45%+80×25%＝83（分）， 故选：D． 47．（2024春•浙江期中）下列说法正确的是（　　） A．一组数据x1，x2，x3…xn，都减去m后的平均数为，方差为S2，则这组数据的平均数为m+，方差为s2 B．已知一组数据的方差计算公式为，则这组数据的平均数为4 C．方差反映的是一组数据的波动大小，方差的值一定是正数 D．数据1，2，2，4，4，6的众数是4 【分析】根据方差的含义和求法，以及算术平均数、众数的含义和求法逐一判断即可． 【解答】解：A、一组数据x1，x2，x3…xn，都减去m后的平均数为，方差为S2，则这组数据的平均数为m+，方差为s2，故本选项正确； B、已知一组数据的方差计算公式为，则这组数据的平均数为2或﹣2，故本选项错误； C、方差的值不一定是正数，如果一组数据中的各数据彼此相等，那么其方差是0，故本选项错误； D、数据1，2，2，4，4，6的众数是2和4，故本选项错误； 故选：A． 48．（2024•河南模拟）某区举办了创新技能操作赛，A，B两个学校各有五名选手，在首轮比赛中选手得分汇表如下，有关数据分析完全正确的是（　　） 学校 1号 2号 3号 4号 5号 A学校 70分 80分 70分 70分 90分 B学校 75分 85分 75分 75分 95分 A．，＝ B．，＞ C．，＝ D．，＜ 【分析】根据平均数和方差的定义计算，然后逐一判断即可． 【解答】解：A学校的平均数：（70+80+70+70+90）÷5＝76（分）， 方差：×[3×（70﹣76）2+（80﹣76）2+（90﹣76）2]＝64， B学校的平均数：（75+85+75+75+95）÷5＝81（分）， 方差：×[3×（75﹣81）2+（85﹣81）2+（95﹣81）2]＝64， ∴＝，． 故选：D． 49．（2024•唐山一模）老师在黑板上写出一个计算方差的算式：，根据上式还原得到的数据，下列结论不正确的是（　　） A．n＝5 B．平均数为7.8 C．添加一个数7.8后方差不变 D．这组数据的众数是6 【分析】根据题目中的方差公式可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题． 【解答】解：∵， ∴n＝5，这组数据的平均数是7.8，这组数据分别为10、9、8、6、6， ∴这组数据的众数是6， 添加一个数7.8后，数据的个数变了，所以方差也变，故选项C符合题意． 故选：C． 二．填空题（共11小题） 50．（2024春•北碚区校级月考）若一次函数y＝kx+b（k为常数且k≠0）的图象经过点（﹣3，0），则关于x的方程k（x﹣7）﹣b＝0的解为x＝　10　． 【分析】先把（﹣3，0）代入y＝kx+b，得0＝﹣3k+b，整理得0＝3k﹣b，与方程0＝k（x﹣7）﹣b作比较，即可作答． 【解答】解：依题意，把（﹣3，0）代入y＝kx+b， 得0＝﹣3k+b， ∴0＝3k﹣b， ∵0＝k（x﹣7）﹣b， 即x﹣7＝3， ∴x＝10， 故答案为：10． 51．（2024春•市中区校级月考）某次物理兴趣课上，物理老师介绍了世界上有两种表示温度的单位，分别是摄氏温度（℃）和华氏温度（°F），两种计量之间有如下的对应表： 摄氏温度（℃） … 0 10 20 30 40 50 …… 华氏温度（°F） … 32 50 68 86 104 122 …… 当摄氏温度为80（℃）时，则此时对应的华氏温度为 　176　（°F）． 【分析】运用待定系数法求出反映摄氏温度（℃）和华氏温度（°F）之间的函数关系式即可求解． 【解答】解：由上表可得：摄氏温度（℃）每提高10度，华氏温度（°F）提高18度，则华氏温度y（℉）是摄氏温度x（℃）的一次函数． 设摄氏温度为x（℃）与华氏温度为y（℉）之间的函数关系式为y＝kx+b，由题意，得： ， 解得：， 即摄氏温度为x（℃）与华氏温度为y（℉）之间的函数关系式为y＝1.8x+32， 当x＝80时，y＝1.8×80+32＝176． 故答案为：176． 52．（2024春•惠阳区校级期中）已知点（2，y1）、（6，y2）在直线上，则y1与y2大小关系是 　y1＞y2　． 【分析】由k＝﹣＜0，利用一次函数的性质，可得出y随x的增大而减小，再结合2＜6，即可得出y1＞y2． 【解答】解：∵k＝﹣＜0， ∴y随x的增大而减小， 又∵点（﹣2，y1），（6，y2）都在直线y＝﹣x+3上，且2＜6， ∴y1＞y2． 故答案为：y1＞y2． 53．（2024春•新安县期中）一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0），自变量的取值范围为﹣1≤x≤2，对应的函数值的取值范围为﹣5≤y≤﹣2，则这个函数的表达式为 　y＝x﹣4或y＝﹣x﹣3　． 【分析】分情况讨论①当k＞0时，一次函数y＝kx+b的y随x的增大而增大，②当k＜0时，一次函数y＝kx+b的y随x的增大而减小，据此利用待定系数法求出函数解析式即可． 【解答】解：①当k＞0时，一次函数y＝kx+b的y随x的增大而增大， ∴（﹣1，﹣5），（2，﹣2）， ，解得， ∴一次函数解析式为：y＝x﹣4． ②当k＜0时，一次函数y＝kx+b的y随x的增大而减小， ∴（﹣1，﹣2），（2，﹣5） ，解得， ∴一次函数解析式为：y＝﹣x﹣3． 综上分析，一次函数解析式为：y＝x﹣4或y＝﹣x﹣3． 故答案为：y＝x﹣4或y＝﹣x﹣3． 54．（2024•随州一模）如图，光源A（﹣3，2）发出的一束光，遇到平面镜（y轴）上的点B的反射光线BC交x轴于点C（﹣1，0），再被平面镜（x轴）上的点C反射得光线CD，则直线CD的解析式为 　y＝﹣x﹣　． 【分析】根据反射定律，∠ABD＝∠CBE，设点B的坐标为（0，b）可得，解得b＝，继而得到直线AB解析式，根据两条直线平行k值相等，设直线CD的解析式为y＝﹣，将点C（﹣1，0）代入解得n值，继而可得直线CD的解析式． 【解答】解：设点B的坐标为（0，b），过点B作y轴的垂线，过点A作垂足于该直线的垂线相交于点D，作CE⊥BD，垂足为E， 根据反射定律，∠ABD＝∠CBE， ∴tan∠ABD＝tan∠CBE， ∴，解得b＝， 设直线AB的解析式为y＝kx+m，将点A（﹣3，2）和B（0，）代入得： ，解得， ∴直线AB的解析式为y＝﹣， ∵AB∥CD， ∴直线AB和CD解析式中的k值相等， 设直线CD的解析式为y＝﹣，将点C（﹣1，0）代入得： ，解得n＝﹣， ∴直线CD的解析式为：y＝﹣x﹣． 故答案为：y＝﹣x﹣． 55．（2024•太原二模）绳如虹飞转，人似蝶翩跹．在跳绳全能赛中，甲、乙、丙三人各项成绩如表所示．评总分时，将单摇跳、双摇跳、单脚交叉跳三项按3：4：3的比例确定最后成绩，则最后成绩最高的同学为 　甲　．（填“甲”“乙”或“丙”） 成绩 单摇跳 双摇跳 单脚交叉跳 甲 80 90 85 乙 90 80 85 丙 80 80 85 【分析】先根据加权平均数公式求出甲、乙、丙同学的成绩，再根据求出的结果得出答案即可． 【解答】解：＝＝85.8， ＝＝84.5， ＝＝81.5， ∵85.5＞84.5＞81.5， ∴成绩最高的同学是甲． 故答案为：甲． 56．（2024•崂山区二模）在春季中学生运动会上，参加男子引体向上的10名运动员的成绩如表所示． 成绩/个 10 12 14 15 18 19 20 人数 1 2 1 3 1 1 1 这10名运动员成绩的方差为 　9.4　． 【分析】根据“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”解答即可． 【解答】解：＝15， ∴S2＝[（10﹣15）2+2×（12﹣15）2+（14﹣15）2+3×（15﹣15）2+（18﹣15）2+（19﹣15）2+（20﹣15）2]＝9.4． 故答案为：9.4． 57．（2024春•上城区校级期中）现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高都是165cm，方差分别为，，则这两个合唱队的队员身高比较整齐的是 　乙　队．（填写“甲”或“乙”） 【分析】根据方差小的身高稳定判断即可． 【解答】解：现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高均为170cm，方差分别为S甲2＝1.05，S乙2＝0.85， ∵S甲2＞S乙2， ∴两个队的队员的身高较整齐的是乙， 故答案为：乙． 58．（2024春•大田县期中）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为4，则x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5的平均数为 　7　． 【分析】根据平均数的公式进行计算即可． 【解答】解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为4， ∴x1+x2+x3+x4+x5＝20， ∴（x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5）÷5 ＝（20+1+2+3+4+5）÷5 ＝35÷5 ＝7． 故答案为：7． 59．（2024•龙湾区二模）为比较甲、乙两种小麦秧苗的长势，分别从中抽取10株秧苗，经测量发现两组秧苗的平均高度相同，方差分别是S甲2＝3.6（cm2），S乙2＝15.8（cm2），则长势比较整齐的是 　甲　种秧苗． 【分析】根据方差的意义即可求出答案． 【解答】解：∵S2甲＜S2乙， ∴小麦的长势比较整齐的是甲， 故答案为：甲． 60．（2024•婺城区模拟）为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，拟定了三种收集数据的方案：①在多家旅游公司调查1000名导游；②在A城市调查1000名游客；③在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的方案是 　③　． 【分析】根据抽样调查的代表性、普遍性结合具体的问题情境进行判断即可． 【解答】解：根据抽样调查的代表性、普遍性可知，为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，在三个城市各调查1000名游客比较合理． 故答案为：③． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$