2024年浙江省金华市义乌市八校升学联考模拟预测数学试题(五)

绝密★考试结束前 浙江省浙里初中升学联考仿真卷(五) 数 学 考生须知： 1. 全卷共三大题，24小题，满分为120分. 考试时间为120分钟. 2.全卷分为卷Ⅰ(选择题)和卷Ⅱ(非选择题)两部分，全部在答题纸上作答. 3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号. 4.作图时，请使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑. 5.本次考试不得使用计算器. 卷Ⅰ 一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 有4个实数: :-2,0, , ,其中负数是 ( ) A. -2 B. 0 C. ( ) A. a² B. a⁴ C. a⁶ D. a¹² 3.菱形不一定具有的性质是 ( ) A.对边相等 B.对角相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等 4.与抛物线 关于直线x=2对称的图象的解析式是 ( ) C. y=4(x-4)² 5.下表是某社区10户居民在今年5月份的用电情况： 居民/户数 1 4 2 3 月用电量/(度/户) 30 42 50 52 则关于这 10户居民月用电量的中位数是 ( ) A. 42 B. 46 C. 50 D. 52 6.已知三个点 (x₁,y₁),(x₂,y₂),(x₃,y₃)在反比例函数 的图象上，其中 则下列结论中正确的是 ( ) 7. 如图，在“4×4”正方形网格中，小正方形的边长为1，点A，B，C都在格点(即网格的交点)上，则∠ABC 的正切值是 ( ) A. B. 2 8.要在边长为8米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水.假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为3米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 浙江省浙里初中升学联考仿真卷(五)·数学 第1页(共4页) 9. 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,AB=4,BC=5,E为CD 的中点,F为BC上一点,且满足∠AED=∠FEC,则CF的长为 ( ) 10.已知正数a，b，下列表达式正确的是 ( ) A. 若 ,则a>b B. 若 ,则a<b C. 若 ,则a>b D. 若 ,则a<b 卷Ⅱ 二、填空题(本大题有6小题，每小题3分，共18分) 11. 因式分解:( 12. 某病毒直径约为150 nm(纳米),即为0.000000015米. 数据0.00000015用科学记数法表示为 13. 设函数 当x=-2时,y= . 14.如图，已知点 A ，B分别在反比例函数 与 的图象上,且OA⊥OB.若AB=6,则△AOB的面积为 . 15.甲、乙、丙三人练习传球，开始球在甲手上，每人都可以把球传给另外两人中的一人.经过5次传球后，球回到甲手上的概率是 . 16. 如图,AB为⊙O的直径,AB=10,BC=6,D为弧AC上一动点,连结BD,CD,作CE⊥CD交BD于E,连结OE. (1)当D为弧AC的中点时,BE= ; (2)当D在弧AC上运动时，OE的最小值为 . 三、解答题(本大题有8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分6分)计算或化简： 18.(本题满分6分)解方程或方程组： 浙江省浙里初中升学联考仿真卷(五)·数学 第2页(共4页) 19. (本题满分8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC-BC=2,CD⊥AB,垂足为D,E为线段AD 上一点,且AE=CD,过E作EF∥CD交AC于F. (1)求证:△AEF≌△CDB. (2)求 CF的长. 20.(本题满分8分)某校安排九年级学生“迎亚运趣味体育比赛”，为了解学生最喜欢的趣味体育项目，就以下四个项目做了一次抽样调查. 项目 极限滑草 蹦蹦床 弯道超车 碰碰球 编号 A B C D 根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表.请结合统计图表，回答下列问题： 项目 百分比 A 45% B m% C 15% D n% (1)求本次参与调查的学生的总人数及m，n的值. (2)求统计图中扇形 C的圆心角度数. (3)该校九年级共有学生1200人，估算该校最喜欢蹦蹦床的人数. 21. (本题满分8分)如图，道路旁的一处测速仪A 到道路BC的距离为8.8 m，检测角∠BAC=35°,线段BC为监测范围. 已知AB与道路 BC的夹角为 10°. (1)求监测范围 BC的长. (2)如果道路BC的限速为90千米/时，一辆汽车通过BC段的时间为1.8秒，请你判断该车是否超速，并说明理由. (参考数据：s 浙江省浙里初中升学联考仿真卷(五)·数学 第3页(共4页) 22. (本题满分10分)如图,AB是⊙O的直径,D为弧AC的中点,连结OD交弦AC于点F,过点D作⊙O的切线,交 BA 的延长线于点 E. (1)求证:AC∥DE. (2)若OA=AE=2,求扇形AOD的面积. 23.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点 C，设点 D 为直线AC上方的抛物线上一动点.连结BC，CD，设直线 BD 交线段AC于点E,△CDE的面积为S₁,△BCE的面积为S₂. (1)设点D的横坐标为x，写出 关于x的函数关系式. (2)F为线段OA 上一点,若∠ACF=2∠CAB,求点F的坐标. 24. (本题满分 14分)如图,在 Rt△ABC中, ,D,E为BC,AC上的动点,且DE=4,P为DE的中点. (1)若DE∥AB,求CD的长. (2)在线段DE的运动过程中，CD的长由2到 ，求这一变化过程中，点 P运动的路程. (3)连结PA,PB,求 的最小值. 浙江省浙里初中升学联考仿真卷(五)·数学 第4页(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $$绝密★考试结束前 浙江省浙里初中升学联考仿真卷(五 数 学 考生须知: 1.全卷共三大题,24小题,满分为120分,考试时间为120分钟 2. 全卷分为卷I(选择题)和卷II(非选择题)两部分,全部在答题纸上作答 3. 请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号. 4. 作图时,请使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑 5. 本次考试不得使用计算器 卷I 一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) _ _ C. B.0 A.-2 D.2 2.-= . _~ A.2 B.a C.f D.2 ( 3. 萎形不一定具有的性质是 _. A.对边相等 B. 对角相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等 . 4. 与抛物线v-4关于直线x-2对称的图象的解析式是 _~_ A.y-4(-2)2 B.y-4(x+2)2 C.y-4(x-4)2 D. y-4(x+4)2 5. 下表是某社区10户居民在今年5月份的用电情况 居民/户数 2 3 30 50 月用电量/(度/户) 52 则关于这10户居民月用电量的中位数是 _ C.50 B.46 A.42 D.52 中正确的是 ,_ _ B.y1<y2<0<y3 C.y<0<yyi A. y2y,<0<y D. y0<yy2 7. 如图,在“4x4”正方形网格中,小正方形的边长为1.点A.B.C都在格点 ##2 ( (即网格的交点)上,则之ABC的正切值是 ) B.2 D.25 8. 要在边长为8米的正方形草坪上安装喷水龙头,使整个草坪都能喷 洒到水,假设每个喷水龙头的喷酒范围都是半径为3米的圆面,则 需安装这种喷水龙头的个数最少是 ( ) C.5 A.3 B.4 D. 6 浙江省浙里初中升学联考仿真卷(五)·数学 第1页(共4页) 9. 如图.四边形ABCD中AD/BC B=90*,AD=2.AB=4.BC=5.E为CD 的中点,F为BC上一点,且满足乙AED=乙FEC,则CF的长为 ( ) C. 0 D. 10. 已知正数a,b,下列表达式正确的是 ) A. 若a-b-a-2,则ab B. 若a}-b-a-2.则a< C. 若a}-b-2b-a.则 > D. 若a2-b-2b-a.则a<b 卷II 二、填空题(本大题有6小题,每小题3分,共18分) 11.因式分解:a2-2a=_. 12. 某病毒直径约为150nm(纳米).即为0.00000015米,数据0.00000015用科学记数法表示为 2|=1 13.设函数y= ,当x--2时,=__. xlx<1, 14.如图,已知点A,B分别在反比例函数y--1(x<0)与y-3(x>0)的图 象上,且0A10B.若AB=6.则△A0B的面积为 15. 甲、乙、丙三人练习传球,开始球在甲手上,每人都可以把球传给另外 两人中的一人,经过5次传球后,球回到甲手上的概率是 16. 如图.AB为⊙0的直径,AB=10.BC=6.D为弥AC上一动点,连结BD CD.作CE1CD交BD于E.连结OE. (1)当D为狐AC的中点时,BE= (2)当D在狐AC上运动时,0E的最小值为 三、解答题(本大题有8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分6分)计算或化简 (1)V16+-3-(3-π) (2)(a-1)(a+1)+a a(a+1)-1 18.(本题满分6分)解方程或方程组 2x--3, (1)2-4-5-0 (2) l3xy-7. 浙江省浙里初中升学联考仿真卷(五)·数学 第2页(共4页) 19.(本题满分8分)如图,在△ABC中.(ACB=90^,AC-BC=2.CD1AB.垂足为D.E为线段AD 上一点,具AE=CD.过E作EF/CD交AC于F (1)求证:△AEF△CDB (2)求CF的长 20.(本题满分8分)某校安排九年级学生“迎亚运趣味体育比赛”,为了解学生最喜欢的趣味体 育项目,就以下四个项目做了一次抽样调查 项目 弯道超车 床 极限滑草 碰碰球 编号 A C B 根据调查统计结果,绘制了不完整的三种统计图表,请结合统计图表,回答下列问题 人数 项目 百分比 ) A 45% B m% 30 C 15% n% 45% (1)求本次参与调查的学生的总人数及m.n的值 (2)求统计图中扇形C的圆心角度数 (3)该校九年级共有学生1200人,估算该校最喜欢崩蹴床的人数 21.(本题满分8分)如图.道路旁的一处测速仪A到道路BC的距离为8.8m.检测角/BAC 35*$.线段BC为监测范围,已知AB与道路BC的夹角为10 (1)求监测范围BC的长 (2)如果道路BC的限速为90千米/时,一辆汽车通过BC段的时间为1.8秒,请你判断该车是 否超速,并说明理由 (参考数据:sin10~0.174,cos10~0.985,tan10~0.176) 浙江省渐里初中升学联考仿真卷(五)·数学 第3页(共4页) 22.(本题满分10分)如图,AB是⊙0的直径.D为狐AC的中点,连结0D交弦AC于点F.过点 D作⊙O的切线,交BA的延长线于点E (1)求证:AC/DE. (2)若0A=AE=2.求扇形A0D的面积 与v轴交于点C,设点D为直线AC上方的抛物线上一动点.连结BC.CD.设直线BD交线 段AC于点E.△CDE的面积为S.△BCE的面积为S (1)设点D的横坐标为x,写出S关于x的函数关系式. S2 (2)F为线段0A上一点,若/ACF=2/CAB.求点F的坐标 {行叔行。 图1 图2 $4.(本题满分14分)如图,在Rt△ABC中./ACB=90*}.AC=6.BC=8.D.E为BC,AC上的动点 且DE-4.P为DE的中点. (1)若DE/AB.求CD的长 (2)在线段DE的运动过程中,CD的长由2到23,求这一变化过程中,点P运动的路程 (3)连结PA,PB,求PA+1PB的最小值. 浙江省浙里初中升学联考仿真卷(五)·数学 第4页(共4页) 浙江省浙里初中升学联考仿真卷（五） 数学参考答案与解析 一、选择题 1．A【解析】由-2<0，故选A． 2．B【解析】由同底数幂的运算性质可得，故选B． 3．D【解析】由菱形性质可知，选D． 4．C【解析】点（x，y）关于直线x=2对称点的坐标为（4-x，y），故所求抛物线的解析式为，故选C． 5．B【解析】将10户居民的月用电量从小到大排列为：30，42，42，42，42，50，50，52，52，52，故中位数为46，选B． 6．A【解析】由于，通过反比例函数的性质可知， 再通过反比例函数的单调性(递减)，可以比较得出，故选A． 7．B【解析】连结AC，可得，所以可知△是直角三角形，故在中，，故选B． 8．B【解析】一方面，因为，半径为3的圆面可以盖住边长为4米的正方形区域，所以4个圆面可以盖住整个草坪；另一方面，假设3个圆面能盖住，则至少有一个圆面要盖住4个顶点中的两个，这是不可能的，说明3个圆面不能盖住整个草坪．故选B． 9．D【解析】过D作DK⊥BC于K，由题意得四边形ABKD为矩形，∴DK＝AB＝4，BK＝AD＝2，KC＝3 ．又∵∠DKC＝90° ，∴DC＝＝5．∵E为DC中点， ∴DE＝EC＝． 在CD上取点G，使∠FGC =∠C ，则FG =FC ． ∴∠ADE＝180°-∠C=180°-∠FGC =∠EGF ， 又∵∠AED＝∠FEC ，∴△EFG∽△EAD，∴＝＝． 设FG =FC＝x ，则EG＝x．由△FHC∽△DKC得CH＝x． ∵EG+GC＝EC．∴x+2×x＝．∴x＝ ． 10．C【解析】对选项A，可取反例a=1，b=2；对选项B，可取反例a=，b=；对选项C，由，得到>，由二次函数在y轴右侧递增，可知；由于选择C正确，选项D必然不正确．故选C． 二、填空题 11．a(a2) 【解析】 ． 12．【解析】0.00000015第一个非零位前面有7个0，故用科学计数法表示为． 13．4【解析】当时，，故． 14．【解析】过点A作轴于C，过点B作 轴于D，可得．由于点A，点B各自在反比例函数上， 可分别得到=， 故，所以． 再设，则,在中，由勾股定理可得，故，． 15．【解析】设甲、乙、丙三人围成一个圈，这样传球分为顺时针和逆时针两类．设5次传球中顺时针有m次，逆时针有n次，则m+n=5．要使球回到甲手上，则m和n的差是3的倍数，所以m=4，n=1或者m=1，n=4．当m=4，n=1时，传球方法对应为“顺、顺、顺、顺、逆”这5个文字的排列，有5种不同的方法．同理，当m=1，n=4时也有5种不同方法．所以有10种不同的传球方法．传球5次共有32种可能，所以概率为． 16．（1） （2） 【解析】（1）连结OD，AD，∵D为 中点，∴OD⊥AC， ∴F为AC中点．∵AB为直径，∴∠ACB＝90°， ∴AC＝＝8，∴AF＝4． ∵O为AB中点，F为AC中点，∴OF＝BC＝3，∴DF＝2， ∴AD＝2 ．∵∠ADB＝90°，∴BD＝4． ∵∠BAC＝∠BDC，∠ACB＝∠DCE，∴△DCE∽△ABC． ∴＝，∴DE＝，∴BE＝． （2）过B作AB垂线交AC延长于G，则可得E在以BG为直径 的一段圆弧上．∵∠ABG＝90°，BC⊥AG，∴BC2＝AC·CG． ∴CG＝，∴BG2＝CG·AG＝×（+8）． ∴BG＝ ，∴BE的最小值为OH－BG＝（+8）- ×＝． 三、解答题 17．（1）=4+3-1=．（3分） （2）．（3分） 18．（1）由得到，所以．（3分） （2） ①+②得 ，得，再将的值代入①得．所以原方程组的解为 （3分） 19．（1）证明：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠A=∠DCB， ∵CD⊥AB， EF∥CD，∴EF⊥AB，∴∠AEF=∠CDB=90°． 又∵AE=CD，∴△AEF≌△CDB（AAS）．（4分） （2）∵△AEF≌△CDB，∴AF=BC，∵AC-BC=2，∴CF=AC-AF=AC-BC=2．（4分） 20．（1）由统计图表可得，参加C项目的同学有30人，且占总人数的15%，所以总人数 为．［或］（1分） 参加B项目的同学有70人，因此占比为 ，故．（2分） 因此参加D项目的同学占比为，所以n=5．（2分） （2）参加C项目的同学占比为15%，因此对应的圆心角为．（1分） （3）由（1）可知，参加B项目的同学占比例为35%，按照该比例估算，该校喜欢蹦 蹦床的人数为（人）．（2分） 21．（1）如图，过点作，垂足为D． 由题意可知m，在中，=10°． ∴=50m． 而 ． ∴（m）,∴m．（4分） （2） 汽车的速度为． 汽车能跑，即82.4km． 而汽车的速度为 ，因此没有超速．（4分） 22．（1）证明：∵DE是⊙O的切线， ∴DE⊥OD， ∵D为弧AC的中点，∴AC⊥OD， ∴AC//DE．（5分） （2）∵OA=AE=OD=2，∴在Rt△ODE中，sinE=， ∴∠E=30°， ∴∠DOE=60°， ∴扇形AOD的面积S=．（5分） 23．（1）如图，过点 作轴，交于点，过点作轴，交于点， 得出，∴（AAA），∴． 由抛物线方程求得点A（-4,0），，C（0，2）， 可得出直线AC的解析式为，则点 ． 设点坐标为，则点 ． ∴x．（6分） （2） 作∠ACF的平分线CG，G在x轴上，∴∠CAB=∠ACG， 则AG=CG，设AG=CG=t，由勾股定理，CG2=OC2+OG2 ， ∴t 2=22+（4- t）2，∴t =2.5，OG =1.5． ∵∠GCF=∠CAB ，∠AFC=∠CFG． ∴△FCG∽△FAC （AAA），∴，即FC2=FG·FA 又∵在Rt△CFO中，FC2= OF2+OC2， ∴OF2+OC2=（OG- OF）（OA- OF）． 设OF=s，代入上式可得s2+22=（1.5-s）（4-s），解得s=． ∵F在x轴的负半轴，∴F(,0) ．（6分） 24.（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB=10，∵DE∥AB， ∴△CDE∽△CBA（AAA），∴，即, ∴CD=3.2．（2分） （2）连结CP，∵∠C=90°，P为DE的中点，DE=4，∴CP=2， ∴点P运动的路线是以C为圆心，2为半径的一段圆弧， 当CD=2时，△DCP为等边三角形，∠DCP=60°；当CD=时， ∠DCP=30°，得到弧的圆心角为30°，则 P运动的路程即为圆心角 为30°的弧的长度，即为=．（6分） （3）在CB上取一点F，使CF=，连结PF，则△CFP∽△CPB， ∴，即PF== ．从而PA+PB=PA+PF， 根据两点之间线段最短，最小值即为AF的长， ∴在Rt△ACF中，利用勾股定理得AF=．（6分） ( 4 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$