广东省湛江市某校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

了、在以下命题中，真舍题的个数为( 高二数学 ①三个非零向量ā，b,c不统构成空间的一个基底，则ā，5，c共面. ②若两个非零向量ā，五与任何一个向量都不能构成空间的一个基底。则石，5共线 一、选择题（每题5分共60分） 国话向量点，b不共线，且正=茄+币，（久，4eR,知*0）则a,b,e能构成空间的一个基底. A3个B2个C1个D0个 1、者<0给出下列不等式，其中正确的为() ab 1 01.1 a+b ah @州+b>0@a-台b-号 8,在数列{a,3中， 20d2 a= 4 ④na2>lhb /22-a,≥1·若a-5·别am（) 2 A00B②0C0自D20 2、浪命题P:存在neN,使得n2>2,则一P为() A对于任意n6N,使特行2>2”。B存在nsN,使r2≤2 9、己知直线1和平面台，且1形，1的方向向量为了=(2，m,1),平面的一个法向量为 C对于任意neN,使得n2s2”D存在neN,生n2=2” 万=(1山，m,m00,斯上，上的最本值为( 3,给出合题：若函数y=气x)是暴函数，则质数y=(x)的图像不过第四象限，在它的逆命 两炸 题。否命题.逆否合题三者中真命题的个数为() A 2 B 4 C42 D 22 A3个B2个C1个D0个 4,昆国古代数学有知下句题，运型数塔七层，紅光点点倍如增，共灯三百八十一，请问尖头 I0、在△ABC中，角A,B.C对应的达分别为e、b、e,若cos乞一号·P1b5刻e 几盏灯？意思是：一座7层的塔共挂了381聲灯，且相邻的两层中，下层灯数是上层灯数的2 倍，则塔顶灯数为() A4W反B50c29D25 A、1盏B、3整C、5盏D、9座 11、直线1的方向向量与8=0,1，-3)共线，平询。的一个法向景为苏-0,2,2)，4直线1和 5不第式4 一25不-2的解集为（） 平调：的夹角的余弦值是( A,(-,2)u(2,4)B0,2)U4,+o)C、2,4)D、←0,2U(4,+m) A3面 11 6.在△ABC中，角A,B,C对应的边分别为a,b、c,且2c2=22+2h3+ab,则△ ABC是() 2.在数列fa冲，a=ama则a（） A,纯角三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、正三角形 104100 装1翼共2真 二、 填空题（每地5分共20分） 19、(12分)在△A日C中，角A、B、C对应的边分别为8，b,G,已知 2cosC(a-00s8+bc0sA)=c x-2y-2s0 13、若无，y得足的束条件 x-y+120,则：=3x+2y的最大值是 (1)求C角， yso (2)若e=万= ,求△ABC的周长 2 4、已知向餐a5病足河=l闪-2<a.6>胥则e+5|一 20、(12分)在正四核柱ABD-AB,CD,中，AB-1,里为棱AM中点BE⊥EC, I5、己如正方体ABCD-AB,C,D中，E、F分别为A,BCD,和ADD,4的中心，则EF和 (1)证明BE⊥平面EBC D所成角大小为 (2)求二面角B-EC-C,的正弦丝 16.己知P=x|x2-8x-20s0的，非空集合3={x1-msx51+m:若“xeP”是 ”￥E”的必要条件，则m范图是一 三、解客恩（共70分） 17、(10分)已知点P(-20,2C-11,2,-30,4),设a=P0,6=Pc-02 21,(12分》己知数列{口，}的前m项和为5，a,>0且瑞足a。=2,- -,(HEN,) 22 (1)若实数k性ka+5与e垂直，求k值. (1)求数列口}的通项公式 2)我6~受求6树前。项和 (2)求a在方上的投题， 2,(12分)细图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体拔款衡AEC,F所裁而得到的，其 18,〔12分)命题P:方程x2+r+1=0有两个不相等的正实根，鱼题Q:方程 中AB4,C-2,CC,3,BE=1, 4x2+4(m+2)x+1=0无实根。若“P或Q”为直和恩，“P且Q”为假命题，求m的取位范 (1)求C到平商AECF的E离. 困 (2)EF与平面ABCD平行码？请说明理由. 第2到共2互