12.2023年禹城市学业水平第二次练兵-【3年真题·2年模拟·1年预测】2023年山东省德州市中考二模数学试题

! '( ! ! ') ! ! '* ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!一 选择题!本大题共 $%小题#每小题 "分#共 "#分" !!下列各数中$是无理数的是 "!!# '( & $ )( $ % *(.! 槡$" +(% "!在一些美术字中$有的汉字是轴对称图形!如图所示的 "个汉字中$可以看作是轴对称图形的是 "!!# ' ) * + #!下列计算正确的是 "!!# '(%/ 8 / 1 % )(%/-%/ 1 %/ % *(./ & / 1 % +("%/# % 1 %/ % %!如图是一个由 -个相同的正方体组成的立体图形$它的主视图是 "!!# ' ) * + 第 "题图 !!!!! 第 -题图 &!某班级采用小组学习制$在一次数学单元测试中$第一组成员的测试成绩分别为 7- 分$72 分$ $22分$#2分$7-分$其中得分为 #2分的同学有一道题目被老师误判$其实际得分应该为 72分$那么 该小组的实际成绩与之前成绩相比$下列说法正确的是 "!!# '(数据的平均数不变 )(数据的众数不变 *(数据的中位数不变 +(数据的方差不变 '!如图$() % *+$ " *+, 1 $$#3$6%交 " +,)的平分线,%于点%$ " (6% 1 $.23$则 " %的度数为 "!!# '(73 )(7!,3 *($23 +($2!,3 (!一次函数-1D.&%与反比例函数-1 D . 在同一坐标系中的图象可能是 "!!# ' ) * + )!某兴趣小组想测量一座大楼()的高度$如图$大楼前有一段斜坡)*$已知)*的长为 $% 米$它的坡 度H1 槡$ F.!在离 *点 "2 米的 +处$用测角仪测得大楼顶端 (的仰角为 .43$测角仪 +,的高度为 $!,米$则大楼()的高度约为"=>? .43 ' 2!-2$@A=.43 ' 2!#2$BC? .43 ' 2!4,$槡.'$!4.# "!!# '(.7!.米 )(.4!#米 *(..!.米 +(%,!4米 第 #题图 ! 第 $2题图 ! 第 $$题图 ! 第 $%题图 *!若关于.的不等式 . & " . 5. & "$ # & . , 52        的解集为.6"$且关于.的分式方程 - . & . / $ 1 #. & . . & . 有正整数解$则满足 条件的所有整数#的和为 "!!# '(, )(- *(4 +(7 !+!如图$在矩形()*+中$*+1.$(+1槡.*+$1是(+上的一个动点$过点 1作 16$(*$垂足为 6$连 接)1$取)1的中点,$连接,6$则线段,6的最小值为 "!!# '( . " )( . % 槡*(. +(. !!!如图$在 * ()*+中$分别以点)$+为圆心$大于 $ % )+的长为半径画弧$两弧交于点 8$9$直线 89 分别交(+$)*于点,$%$连接),$+%!若 " )(+ 1 $%23$(, 1 $$() 1 %$则线段)%的长是 "!!# 槡'(4/ 槡$ )(./槡 槡% *(. +(4 !"!如图$在正方形()*+中$()1"$点,是 )(延长线上的一点$点 8$9分别为边 ()$)*上的点$且 (8 1 )9 1 $$连接*8$+9$过点8作8% % +9与 " ,(+的平分线交于点%$连接*%分别与(+$+9 交于点6$>$连接8>$则下列结论中正确的个数为 "!!# ! *8 $ +9* " =>? " 8%* 1 槡% % * % ")8 / +6# % 1 (8 % / (6 % * & ' ! %8> 1 $. % ! '($ )(% *(. +(" 二!填空题!本大题共 -小题#每小题 "分#共 %"分" !#!节肢动物是最大的动物类群$目前已命名的种类有 $%2万种以上$将数据 $%2万用科学记数法表示 为 ! !%!一个不透明的袋子里装有 %个红球和 #个白球$它们除颜色外其余都相同$从袋中任意摸出一个球 是红球的概率为 ! !&!若关于.的一元二次方程.%&..&D/$12有实数根$则D的取值范围是 ! !'!如图$已知扇形(2)$点*为2(的中点$点+在弧()上$将扇形沿直线*+折叠$点(恰好落在点 2处$若 " (2) 1 $%23$2( 1 "$则图中阴影部分的面积是 ! 第 $-题图 !!! 第 $4题图 !!! 第 $#题图 !(!如图$在菱形 ()*+中$()1"$ " )(+ 1 -23$将菱形 ()*+绕点 (按顺时针方向旋转$得到菱形 (,%6$点6在(*上$6%与)*交于点>$则)>的长为 ! !)!如图$在矩形()*+中$()1槡% . $)*1%$点2为矩形对角线(*$)+的交点$将(2绕点(顺时针旋 转 ! "235 ! 5.-23#$点2的对应点为27$连接)27$当点27落在矩形()*+的对称轴上时$)27的长 为 ! 三!解答题!本大题共 4小题#共 4#分!解答应写出文字说明$证明过程或演算步骤" !*!"#分""$#先化简$再求值' / % & " / 8( /&"/&" / ) &% / & % $其中 /1%=>? ",3/( $ % ) &$* "%#解方程组 %. & .- 1 -$ ! . / %- 1 $2! " { !" "+"#年禹城市学业水平第二次练兵 !时间%$%2分钟!总分%$,2分" ! (+ ! ! (! ! ! (" ! "+!"$2分"某校为满足学生课外活动的需求$准备开设四种球类运动项目$分别为 '((足球)*)((篮 球)**((乒乓球)*+((排球)!为了解学生的报名情况$先随机抽取七年级部分学生进行调查$并根据 调查结果$绘制成不完整的统计图! 请根据统计图中的信息解答下列问题' "$#此次调查共抽取了多少名学生, "%#补全折线统计图* ".#+所对应扇形圆心角的大小为 * ""#小明和小丽从'$)$*$+四个项目中任选一项参加活动$请用列表法或画树状图的方法求出他 们选择相同项目的概率! ! "!!"$2分"如图$已知一次函数- $ 1 D $ . / 0的图象与.轴&-轴分别交于点($)$与反比例函数- % 1 D % . 的 图象分别交于点*$+$+点坐标为"%$&"#$点)是线段(+的中点! "$#求一次函数- $ 1 D $ . / 0与反比例函数- % 1 D % . 的解析式* "%#求 ! *2+的面积* ".#直接写出当- $ 6- % 时$自变量.的取值范围! ""!"$%分"某商场将进货价为 .2元的台灯以 "2元售出$$月份销售 "22 个$% 月份和 . 月份这种台灯 销售量持续增加$在售价不变的基础上$.月份的销售量达到 ,4-个$设 %月份和 .月份两个月的销 售量月平均增长率不变! "$#求 %月份和 .月份两个月的销售量月平均增长率* "%#从 "月份起$在 .月份销售量的基础上$商场决定降价促销!经调查发现$售价在 .,元至 "2元范 围内$这种台灯的售价每降价 2!,元$其销售量增加 - 个!若商场想要 " 月份销售这种台灯获利 " #22元$则这种台灯的售价应定为多少元, "#!"$%分"如图$1(是 # 2的切线$切点为($(*是 # 2的直径$连接21交 # 2于点,!过点(作() $ 12于点+$交 # 2于点)$连接)*$1)! "$#求证'12 % )** "%#求证'1)是 # 2的切线* ".#若@A= " 1() 1 槡$2 $2 $)* 1 $$求12的长! "%!"$%分".基础巩固/"$#如图 $$在 ! ()*中$+$,分别在 ()$)*上$ " )+, 1 " *$求证')+-)(1 ),-)** .尝试应用/"%#如图 %$在 ! ()*中$+$,$%分别在 ()$)*$*(上$四边形 (+,%为平行四边形$ " +%, 1 " *$(+ 1 "$)+ 1 %$求(*的长* .拓展提高/".#如图 .$平行四边形()*+的周长为 $2$点 ,$6分别在 (*$(+上$四边形 ,*%6为 平行四边形$*,1"(,$ " ) 1 % " *,% 1 % " (6,$求,%的长! 图 $ ! 图 % ! 图 . "&!"$"分"在平面直角坐标系中$点2为坐标原点$直线-1&./.与.轴&-轴分别交于点)$*$抛物线 - 1& . % / 0. / C经过)$*两点$与.轴的另一个交点为(! "$#如图 $$求0$C的值* "%#如图 %$点1是第一象限抛物线-1&.%/0./C上一点$直线(1交-轴于点+$设点1的横坐标为@$ ! (+*的面积为 '$求 '与@的函数关系式* ".#如图 .$在"%#的条件下$,是直线)*上一点$ " ,1+ 1 ",3$ ! (+*的面积 '1 , " $求点,的坐标! 图 $ ! 图 % ! 图 . [y=x-4. LABP=45^*.B'G/x轴 联立{ ·将△OEB沿直线OE翻折得到△OEB' $. E=B'E OB=OB$$ BOE=$ B'OE. ..P(-3,-7). .B'G/OB. (3)如图1.当点B'在第一象限时, '. BOE= B'FO '. B'OE=$ B'$EOB'$E=OB$'=OB=$E$ 心.四边形B'OBE是菱形。 (4-)→(2)#=4. 8/5 解得1-4,8、5 5 或1-4- 5* 8/5 图1 .0<14...1=4- 练上,点的坐标为(45)#45). 设直线BC的解析式为y=K'x+b'(F'0). 2 ['=2 1 。 解得 14'+b=0. L'=2. 2023年禹城市学业水平第二次练兵 答案速查 --+2. 1 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 #设#2).# D B A C C A D C B A D D 1.D【解析】A.-1是有理数,不是无理数,不符合题 意;B.-是有理数,不是无理数,不符合题意;C.3.14 .D(0.-4),B(4.0) 是有理数,不是无理数,不符合题意:D.2是无理 .0B=0D.. 0DB=45%. 数,符合题意.故选D. ·直线EB'与直线BP相交所成的锐角为45^① 2.B 【解析】选项A.C.D中的汉字均不能找到这样 .EB'/CD. 的一条直线,使图形沿该直线折叠,直线两旁的部 由折叠可知,0B'=0B=4,BE=B$E 分能够互相重合,所以不是轴对称图形;选项B中 在Rt△0HB'中,B'H=V16-f. 的汉字“里”能找到这样的一条直线,使图形沿该直 线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴 对称图形,故选B. 3.A 【解析】2a+a=2,故A选项正确,符合题意; 2a·2a=4a^{},故B选项错误,不符合题意;3a--= 在Rt△BHE中. 2a.故C选项错误,不符合题意;(2a)}=4a{,故D (16-#-2)-(4)}(-2) 选项错误,不符合题意,故选A. 4.C 【解析】从正面看,底层有三个小正方形,上层右 边是一个小正方形,故选C. 5.C【解析】因为得分为80分的同学有一道题目被 老师误判,其实际得分应该为90分,所以数据的平 均数变大,数据的方差改变,数据的众数改变,只有 数据的中位数不变,仍为96分,故选C. 如图2.当点B'在第二象限,/BGB'=45*时. 6.A 【解析】::AB/CD.CDE=118*. :. BED= CDE=118* .GEF=121*. ·AGF=130*, '. F= AGF-- GEF= 130$*-12 1^*}=9*$故$A$$$$ 7.D 【解析】当k>0时,一次函数y=x-2的图象过 图3 三象限..选项A,B,C不符合题意,选项D符合题 意;当k<0时,一次函数y=x-2的图象过第二、三、 37 的图象在第二、四象限, 四象限,反比例函数三 .选项A.B.C.D不符合题意.故选D. 8.C 【解析】如图,延长AB交直线DC于点F,过点E 作EH1AF,垂足为H. BAD=12 0$: BAH=60*$$$$ .BH=/3A=/3 在 Rt△BCF中.BF:CF=1:/3. 在Rt△BHE中, 设BF=k米,则CF=3k米, .BC=2k米. $E=BH+EH=(③)+2=$7. ·BC=12米.:2k=12.:h=6$ 由作法,得MN垂直平分BD. :. EB=ED.:. EBD= EDB. '.BF=6米,CF=6/3米. ·四边形ABCD为平行四边形, :DF=DC+CF :.DF=(40+6/3)米. .AD//BC EDB= FBD. EBD= FBD A// 在Rt△AEH中,tan/AEH- '. BEF= BFE $BF=BE= 7.故选D$ EFf' 12.D【解析】如图,设DN交CM于点O.在BC上截 .AH=tan37*x(40+6/3)-37.785(米) 取BK,使得BK=BM,连接MK,作MTICF于点T, ·BH=BF-FH.BH=6-1.5=4.5(米 右 .AB=AH-BH. .AB=37.785-4.5~33.3(米),即大楼AB的高度约 为33.3来.故选C. ?不等式组的解集为x4.心.m4 分式方程去分母,得6+x-3=mx-3. 解得x-- 6 m-1 .分式方程有正整数解,且x3. 四边形ABCD是正方形, &.m-1=1或3或6,解得m=2,4(m>4的值含去). '.AB=CB=DC CBM= DCN=9$ $$$$ 心.所有满足题意的整数m的和为2+4=6.故选B. AM=BV=1.:'BM=CV=3. 10.A 【解析】如图,延长PG至点O.使CO=PG,连接 .△CBM△DCN.. MCB= CDN AQ.B0. 乙MCB+ DCM=90* . DCM+ CDN=90”$ .乙COD=90...CM1DN.故①正确; .MF/DN..MF1CM. . FMC=90°.. AMF+ CMB=90 :CMB+ MCB=90*. AMF= MCK .B$M=BK. MBK=9 0$$ $$KM=4$5 ^$$$ AF平分乙EAD:乙EAF= -2<EAD=45%. 1 :四边形ABCD是矩形,AD=③CD. '.乙MAF=ZCKM=135*。 .在Rt△ACD中,AC=2CD.CAD=30 .AM=CK.:. △AMF△KCM. ·PG 1AC:A0=AP,AP=2 CAD=60 .MF=CM=3+4=5. '. BA0=90{*}- OAP=30}·E是BP的中点$ “.FMC=90*. MFC=45”°. . EG-B0. '.sin乙MFC- 3 OH//MF.. OHC= MFC=45 3 CW.DC 12 .EG的最小值为.故选A. .OH=OC= 11.D 【解析】过点B作B1AE,交EA延长线于点 12/2 H,如图. :CH=/2OC= 38- 13/2 CF=2CM=$/2.FH=CF-CH= ·将菱形ABCD绕点A按顺时针方向旋转, . BAG=30$AG=AB=4 AGF= 0$$$ .MT1CF,MF=MC. TF=TC .乙CGH=60*. 5./2 . Mr-CF- '.乙CHG=900 2 CG=AC-AG=4/3-4 2 .$-2 1.13/25213 1 #&(4/3-)4)_6-2/3. .FH·MT=- 5 2= 故④正确; :BH=BC-CH=4-(6-2/3)=2/3-2 CN ON 18.2或2/7【解析】四边形ABCD是矩形。 .△NCO△NDC... DNCN '.AO=B0=CO=D0 ..CN}=OV·DN.:OV= AB=2/3$$C=2. AB$C=90$$$$$ 5 $.AC=AB+BC=12+4=4 9 124 '.DH=DN-ON-OH=5-- 555 :.B0=2=A0. 如图,当0落在AB的垂直平分线上时,B0'=A0'. DG DH .DG/CN... NC NH 0 ·将OA绕点A顺时针旋转a. :0A=0'A=0'B=2. 当点0“落在AD的垂直平分线上时,连接0"D,设 AD的垂直平分线交BC于点H. 同理可得A0”=D0”=2. .(BM+DG)}=AM*}+AG^②}。 '.A0=0D=A0"=D0"=2 故③正确.故选D. .四边形A0D0”是菱形. 13.1.2×10* 【解析】120万=1200000=1.2$10$ .Ao”/oD. 14.5 21 ·BO=A0”=2.:四边形A0”0B是平行四边形 :AB=00"=2./3. 15.k= 5 【解析】根据题意,得A=(-3)-4(-b+ BC=B0=C0=2.:.△B0OC是等边三角形 4 BH=CH=1. BOH=30 1)>0,解得 →- 5 .OH=3BH=/③. 4 16.4/3【解析】如图,连接AD, :.0"H=3/③. .$*B=$BBH$+0"H$=$1+27=2/7 综上所述,B0的长为2或2/7, (a+2)(a-2)a}-4a+4 2 19.解:(1)原式= a 2 a-2 (a+2)(a-2) 。 (a-2)*a-2 由题意,得CD是线段OA的垂直平分线, -a+22 :.AD=0D. =a-2a-2 .OA=OD.:OA=AD=OD.:.△AOD为等边三角形. ..乙A0D=60. A0B=12 0*.: D0B=60$$$$$ . Ssno=Swaoo- .阴影部分的面积=Saon-(Ssmo-Saon) =S00 2+22+1. .原式= -2x4x4xsin 60*=4/3. 2+2-2 (2) [2r-3y=6,① $7.23-2 【解析】在菱形ABCD中,乙BAD=60{ lx+2y=10.② . DAC= DCA=30*. ②x2-①.得4y+3v=20-6. .AC=/3AD=4/③ 解得y=2, ___ 39 把y=2代入②,得 答:2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率 x+4=10.x=6. 为20%. (2)设这种台灯售价应定为n元, 5(40-m) [576 6 根据题意,得(m-30) =4800. 20.解:(1)此次调查共抽取的学生人数为20+ 40%=50. 解得m.=38.m.=80 (2)D组的人数为50-10-20-5=15 ·售价在35元至40元范围内..m=38 补全折线统计图如图所示. 答:这种台灯的售价应定为38元. 人数 23.(1)证明::AC为⊙0的直径. 20 . ABC=90*.即AB1 BC. AB1 PO PO/BC (2)证明:连接0B,如图. 15 , 5 A B C D类别 , 15 (3)D所对应扇形圆心角的大小为360x PO//BC POB= OBC. POA= C. 50= $B=OC.OBC= CAOP=POB. 108.故答案为108。 [OA=0B. (4)画树状图如下: 在△AOP和△BOP中. AOP=/BOP, 开始 P0=P0. .△AOP△BOP(SAS). 乙OBP= OAP ·PA为0的切线.0AP=90 。 . 0BP=90”*.0B1 PB. ·0B为0的半径.:PB是0的切线 A BCDABCDABCDABCD (3)解:'' PAB+ BAC=90*. C+ BAC=90$ 共有16种等可能的结果,小明和小丽选择相同项 目的结果有4种, .L PAB=.C.: cos C=cos PABI 41 10 BC 1 在Rt△ABC中..cosC 110 21.解:(1)将D(2,-4)代人y:=-. ACAC=10 1 .AC=10.:0A- 4C=10 2 .AC是0的直径. . ABC=90* PA0= ABC=90 :POA=乙C.△ABC△PAO 10 点B为AD的中点,点B的横坐标为0,点A的 P0 A0 P0 纵坐标为0.点D(2.-4). 2 ACBC /10 =:P0=5. 点B的坐标为(0.-2). 将B(0.-2).D(2.-4)代入y.=kx+b. 24.(1)证明: C=BDE. B= B. 得2-解得 BD BE .△BDE△BCA.:. 1=-2. --2. BC BA .一次函数的解析式为y.=-x-2. . BD·BA=BE·BC. (2):B(0.-2).0B=2. (2)解.:AD=4.BD=2.$AB=AD+B$D=6$$$ [y=-x-2. ·四边形ADEF为平行四边形, 联立 $AD/EF$AD=EF=4,AF=DE.$ A= DEF$$$ .△CFE△CAB. .点C的坐标为(-4.2)D(2.-4) CF EF 4 2 . 1 C4B46=3 .S.con= .CF=2AF:.CF=2DE (3)可由题中图象及交点坐标直接得出当y>y ·AD/EF A= CFE= DEF 时,自变量x的取值范围为x<-4或0<x<2 .DFE=LC.. △CEF△FDE. . 162DEr. 22.解:(1)设2月份和3月份两个月的销售量月平均 CF EF 增长率为x.根据题意,得400(1+x)=576.解得 x.=0.2=20%,x.=-2.2(舍去). .DE=2/2(负值舍去). -40- . CF= DE=4/$$AF=DE= 2$ .AC=6/2. (3)解:如图,延长CF,AD交于点H. .............. F C ·平行四边形ABCD的周长为10. H...:G '.AD+CD=5. B= ADC.$$ 图2 四边形ECFG为平行四边形, . EG )/CF EG=CF GF //CE.CE=GF '. F= H=9 0*$$ $AG=9 0$$$$ '. H= AGE. APF+ PAF=90$$ PAF+ GAH=90$ . B=2 $CEF=2 AGE$ ADC= H$ .乙APF= GAH : ADC= H+ DCH DCH= H. APE=45^$$' AGP=9 0$- AP$E=4$ 5^$$ . DC=DH.:.AH=AD+DC=5 . AGP= APE.$AP=AG .CE=4AE=GF '$AC=5AE .△APF△GAH. ##().# .GF//AC.:△HGF△HAC :s5 5 HG GF 4 4.. AC. HG=4.:. AG=1. ~{)4 :AH=PF=1+ :EG//CF . AEG= ACF. #-#(#).# AGE= CEF.△AGE△FEC .FEECFO AG GE AE 23 .直线PG的函数关系式为y=3x- '. GE}=AE·4AE $GE= AE 4 1 2AE .. .BC的函数关系式为y=-x+3 4. F=2. 25.解:(1)由题意,得B(3.0).C(0.3),将点B.C的 [y=-x+3. :联立 23解得 坐标代人y=-x2+bx+c. 1=3--2 霜30得3. 4' 13 -16 .点E的坐标为(11) /3513) (2)令-x2+2x+3=0,解得x.=-1,x.=3. .A(-1.0). 2023年庆云县学业水平第二次练兵 设P(t.-72+2t+3). 过点P作PH1x轴于点H.如图1. 答案速查 y A B B 1.A 【解析】-2023的相反数是2023.故选A. 2.B 【解析】A是轴对称图形,不是中心对称图形,故 A选项不符合题意;B既是轴对称图形又是中心对 称图形,故B选项符合题意;C.是轴对称图形,不是 中心对称图形,故C选项不符合题意:D不是轴对 称图形,是中心对称图形,故D选项不符合题意,故 选B. 图1 3.B【解析】几何体的左视图是 一.故选B. 0DA0 0D1 :.0D//PH... HPAH' 即 -r+2+3 1+t 4.D 【解析】A.m+m三2m,原式计算错误,不符合题 0D=-1+3. 意;B.(2m^{})}=8m{},原式计算错误,不符合题意;$ C.(m+2n)}=m}+4mn+4n.原式计算错误,不符合 .0C=3:CD=3-(-1+3)=1.$= 题意;D.(m+3)(m-3)=m}-9,原式计算正确,符合 (3)作AG1AP,交PE的延长线于点G.过点A作 题意,故选D. FHI AB.作PF 1 FH于点 F,作GH1 FH于点H. 5.B 【解析】由数轴可得点P对应的数在1与2之 如图2, 间,A.-2<-2<-1.故本选项不符合题意;B.1</2<2. -41-