11.2023年乐陵市学业水平第二次练兵-【3年真题·2年模拟·1年预测】2023年山东省德州市中考二模数学试题

!! !"!#年乐陵市学业水平第二次练兵 $与宁津县联考% 答案速查 " # $ % & ' ( ) * "+ "" "# - - , . / , / - , / . . $!-!!解析"2#的相反数是 #!故选-G !!-!!解析""&+万4" &++ +++4"!&6"+'!故选-G #!,!!解析"观察图形可知#,图案不能通过平移图 案得到G故选,! %!.!!解析"/G%.2#.4#.#此选项运算结果错误#不 符合题意&,G!.3-" # 4.#3#.-3-# , . # 3 - # #此选项运 算结果错误#不符合题意&-G.$%.# 4.$ 3 # 4 . & #此选 项运算结果错误#不符合题意&.G.$I.# 4.#此选项 运算结果正确#符合题意!故选.G &!/!!解析"画树状图如下) 由树状图知共有 %种等可能的结果#其中恰好是一 个黑色小正方形和一个白色小正方形的结果有 # 种#所以恰好是一个黑色小正方形和一个白色小正 方形的概率为 # % 4 " # !故选/G '!,!!解析"依题意#得 . 4 - 2 "# #. 4 - 3 #! { 故选,G (!/!!解析"0四边形)(,*是菱形#1)(4(,! 0 " ( 4 '+5#1 $ )(,是等边三角形! 1), 4 )( 4 " J;! 0四边形)(,*是正方形#1)(4(,4" J;# " ( 4 *+5! 1), 4 " # 3 "槡 # 4槡#!J;"!故选/G )!-!!解析"/G圆的面积-与圆的半径.的函数关系 式为-4 # . # #0 # >+#1该函数图象的开口应朝上! 1变量-与.之间的函数关系不可以用如题图所示 的图象表示#故不符合题意&,G设汽车的速度为 2!2 为常数"#则汽车行驶的距离 -与行驶的时间 .之 间的函数关系式为 -42.!2为常数"#1变量 -与 . 之间的函数关系不可以用如题图所示的图象表示# 故不符合题意&-G小明打篮球投篮时#-关于 .的函 数图象是开口朝下的抛物线的一段#且经过 -轴的 正半轴#对称轴在-轴右侧#1变量-与.之间的函 数关系可以用如题图所示的图象表示#故符合题 意&.G设三角形的面积为 '!' 为常数"#则 .-4'# 1- 4 ' . !'为常数"!1变量 -与 .之间的函数关系 不可以用如题图所示的图象表示#故不符合题意!故 选-G *!,!!解析"如图#连接(*! 由题意#得 )+ )( 4 )% )* # " ) 4 " )# 1 $ )+% %$ )(*! 1 )+ )( 4 +% (* ! 1 # & 4 # (* !1(* 4 & J;! 1点(#*之间的距离减少了 &2#4$!J;"!故选,G $"!/!!解析"由数轴#得#>+#$7+# 0方程 #.#2!#3$".3#$4+是关于 .的一元二次 方程# 1 ! 4 !# 3 $" # 2 )#$! 0#>+#$7+#1 2 )#$>+!1 ! 4 !# 3 $" # 2 )#$>+! 1原方程有两个不相等的实数根!故选/G $$!.! !解析"/G0,*4:,#,* ) 4 :, ) #1 " ,1* 4 " :1,#故选项/不符合题意& ,G如图#连接19# 01: 4 19 4 :9#1 " :19 4 '+5! 0:, ) 4 ,* ) 4 *9 ) #1 " ,1* 4 " $ " :19 4 #+5#故选 项,不符合题意& -G01: 4 19# " 1:8 4 " 19F# " :18 4 " 91F# 1 $ 1:8 )$ 19F!118 4 1F! 1 " 18F 4 " 1F8! 01, 4 1*#1 " 1,* 4 " 1*,! 0 " ,1* 4 " 81F#1 " 18F 4 " 1,*! 1:9 ( ,*#故选项-不符合题意& .G0:* ) 4 :* ) #1 " :1* 4 # " :9*! 0 " :1* 4 # " ,1*#1 " ,1* 4 " :9*! 故选项.符合题意!故选.G $!!.!!解析"当.42$时#-4#&当.4"时#-4## 1 2 0 #/ 4 2 $ 3 " # 42 "! 10 2 #/ 4 +!故 ! 正确& 0 2 $7. " 7 2 "7+ 4 . # 7. $ 7"#$7## 1/>+#E7+!10 4 #/>+! 1/0E7+!故 " 正确& 0抛物线开口向上#对称轴为直线.42"# 且2"7+7. # 7. $ 7"# 1+7$7#! 1. 4 "时#->+! 1/ 3 0 3 E>+#即 /3#/3E>+! 1$/ 3 E>+&故 $ 正确& 0抛物线经过!"##"#!2$##"# 1关于.的方程#4/.#30.3E的两根为. " 4 "#. # 4 2 $!故 & 正确!故选.G $#!%!!解析"0%# 4"'# 槡1 "' 4%! ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' #%## $%!)*!#!!解析"*+6 & & 3 $ 3 # 3 )' 6 $ & 3 $ 3 # 3 *# 6 # & 3 $ 3 # 4 %& 3 #&!) 3 ")!% 4 )*!#!分"! 所以甲候选人的最终成绩为 )*!#分! $&!%+5!!解析"正九边形的一个外角的度数为 $'+5I * 4 %+5! $'!#!!解析"0 " )1( 4 *+5# " (,1 4 %&5# 1 $ (1,是等腰直角三角形#且1,41(41)4#! 1(, 4 1, # 3 1(槡 # 4槡# #! 1' $ (1, 3 '扇形)1(4 " # 6 # 6 # 3 *+5 $'+5 6 # 6 # # 4 # 3 # # '扇形(,*4 %&5 $'+5 6 # 6 ! 槡# #" # 4 # ! 1'阴影4' $ (1, 3 '扇形)1(2'扇形(,*4#3#2#4#! $(!'!!解析"设函数图象过 (,的中点#中点坐标为 ( ## 5 # ) #则,( ###5 # ) # 1'阴影4'矩形1(,*2'矩形1)=+4#5254'!154'! $)! 槡"' & "& ! !解析"如图#取线段 *+的中点 :#连 接:%! 0点%为线段,*的中点#1:%是 $ *+,的中位 线!1:%4 " # +,#:% ( (,! 0点+#%分别是(,#,*的中点#四边形 )(,*是 边长为 )的正方形# 1,% 4 (+ 4 %#(, 4 )( 4 )# " (,% 4 " )(+ 4 *+5! 1(% 4 % # 3 )槡 # 4槡% &! 在 $ )(+和 $ (,%中# )( 4 (,# " )(+ 4 " (,%# (+ 4 ,%# { 1 $ )(+ )$ (,%!@/@"! 1 " ()+ 4 " ,(%! 0 " ()+ 3 " (+) 4 *+5#1 " ,(% 3 " (+) 4 *+5! 1 " (7+ 4 *+5! 0 " (7+ 4 " (,%# " 7(+ 4 " ,(%# 1 $ (7+ %$ (,%! 1 (+ (% 4 (7 (, ! 即 % 槡% & 4 (7 ) #解得(74槡 ) & & ! 0:% ( (,#1 $ (+< %$ %:<! 1 (+ %: 4 (< %< !1 % # 4 (< %< ! 1 %< (< 4 " # !1 %< (% 4 " $ ! 1%< 4 " $ (% 4 槡% & $ ! 17< 4 (% 2 (7 2 %< 4槡% &2 槡) & & 2 槡% & $ 4 槡"' & "& ! $*!解#原式4 . # 2 $ . 2 " 2 #!. 2 "" . 2 " [ ] $!.2"" 4 . # 2 $ 2 #. 3 # . 2 " $!. 2 "" 4 . # 2 #. 2 "! 0. # 2 #. 2 $ 4 +%1. # 2 #. 4 $! 1原式4$2"4#! !"!解#!""#4#+2&2'2$4'! 把第一次的成绩按从小到大的顺序排列可知处于 中间的两个数是 #)%#*% 1第一次成绩的中位数是 #) 3 #* # 4 #)!&! 故答案为 ')#)!&!!#"第二次测试成绩的平均分高 于第一次的平均分%所以大多数学生通过参加此 课程一段时间后成绩提升了%故 ! 合理) 被抽测的学生小明的第二次测试成绩是 $' 分%他 觉得学校里至少有一半学生的测试成绩比他高% 他的第二次成绩低于第二次成绩的中位数%故 " 合理! !$"根据题意%得第二次成绩在/($& + . + %+的人 数为 '+!6#+4"#% 若第二次安全常识测试成绩不低于 $% 为优秀%则 优秀人数为 "#3#4"%% 1 "% #+ 6 '++ 4 %#+!人"! 答(估计全校 '++ 名学生第二次安全常识测试成 绩优秀的人数为 %#+! !$!解#如图%过点(作(% # *+于点%! 由题意%得 ,*4&6") 4*+ !;"%*+4&6(# 4 $'+!;"%), 4 (%%)( 4 ,%% " ,*) 4 '+5% " (+% 4 $(5% 在89 $ ),*中%9DC '+54 ), ,* 4 ), *+ 4槡$% 解得),4 槡*+ $! 1(% 4 槡*+ $ ;! 在89 $ (+%中%9DC $(54 (% +% 4 槡*+ $ +% - +!(&% 解得+% - #+(!'% 1)( 4 ,% 4 ,* 3 *+ 2 +% - #%# ;! 1)(的长度约为 #%# ;! !!!!""证明#0)(为 * 1的直径% 1 " )*( 4 *+5! 1 " (*+ 3 " )*, 4 *+5! 0), 4 )*%1 " ),* 4 " )*,! 0 " ),* 4 " +,(%1 " +,( 4 " )*,! 0(+ 4 (*%1 " + 4 " (*+! 1 " + 3 " (,+ 4 *+5! ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' #&## 1 " +(, 4 ")+5 2 ! " + 3 " (,+" 4 *+5! 01(是 * 1的半径%1(+是 * 1的切线! !#"解#设 * 1的半径为4! 01, 4 $%1), 4 )* 4 1) 3 1, 4 $ 3 4! 0(+ 4 '%1(* 4 (+ 4 '! 在89 $ )(*中%(*#3)*# 4)(#% 1$' 3 !4 3 $" # 4 !#4" # ! 14 " 4 &%4 # 42 $!舍去"! 1(, 4 1( 2 1, 4 & 2 $ 4 #! 在89 $ +(,中% +, 4 (+ # 3 (,槡 # 4 ' # 3 #槡 # 4 槡# "+% 1JKA " +,( 4 (, +, 4 # 槡# "+ 4 槡"+ "+ ! 1JKA " ,*) 4 JKA " +,( 4 槡"+ "+ ! !#!解#!""设每台/型机器人每天搬运货物 .吨%则 每台,型机器人每天搬运货物!.3"+"吨%由题意% 得 &%+ . 4 '++ . 3 "+ %解得.4*+! 经检验%.4*+是分式方程的根%且符合题意% 1. 3 "+ 4 *+ 3 "+ 4 "++! 答(每台/型机器人每天搬运货物 *+ 吨%每台 , 型机器人每天搬运货物 "++吨! !#" ! 由题意%得;4"!##3#!$+2#"42+!)#3'+! " 由题意%得 *+# 3 "++!$+ 2 #" & # )#+% "!## 3 #!$+ 2 #" + %)% { 解得 "& + # + ")! 0 2 +!)7+%1;随#的增大而减小% 1当#4")时%;最小! 此时;42+!)6")3'+4%&!'! 1购买/型机器人 ") 台%,型机器人 "# 台时%购 买总金额最低%最低为 %&!'万元! !%!解#!"")%4(+!理由如下( 0 $ )(,和 $ ,*+都是等边三角形% 1)( 4 (,%,+ 4 +*% " )(, 4 " +,* 4 " +*, 4 '+5! 0(% ( *+%*% ( (+% 1四边形(%*+是平行四边形! 1(% 4 *+% " %(* 4 " +*, 4 '+5! 1(% 4 ,+! 0 " )(% 4 " )(, 3 " %(* 4 "#+5% " (,+ 4 ")+5 2 " +,* 4 "#+5% 1 " )(% 4 " (,+! 1 $ )(% )$ (,+! 1)% 4 (+! !#")%和(+的数量关系仍然成立!理由如下( 如图 "%延长(,交+*于点:! 图 " 0 $ )(,% $ ,*+都是等边三角形% 1)( 4 ,(%,+ 4 *+% " ),( 4 " +,* 4 " ,+* 4 '+5! 0(% ( *+%1 " %(: 4 " (:+! 0 " )(% 4 " )(, 3 " %(: 4 '+5 3 " %(:% " (,+ 4 " ,+: 3 " ,:+ 4 '+5 3 " (:+% 1 " )(% 4 " (,+! 由!""可知(%4,+% 1 $ )(% )$ (,+!1)% 4 (+! !$" ! 如图 #%当 " )(% 4 *+5时% 图 # 由!#"可知 " )(% 4 " (,+%1 " (,+ 4 *+5! 0 " +,* 4 '+5% 1 " 4 ")+5 2 " (,+ 2 " +,* 4 ")+5 2 *+5 2 '+5 4 $+5) " 如图 $%当 " )%( 4 *+5时% 图 $ 由!#"可知% $ )(% )$ (,+% 1 " )%( 4 " (+, 4 *+5! 0 (, ,* 4槡#%,*4,+%1 (, ,+ 4槡#! 1 " +(, 4 " +,( 4 %&5! 1 " 4 ")+5 2 " +,( 2 " +,* 4 ")+5 2 %&5 2 '+5 4 (&5) $ 当 " %)( 4 *+5时%情况不存在! 综上所述% " 的值为 $+5或 (&5! !&!解#!""将)!2"%+"%,!+%#"代入-42 " # . # 3 0. 3 E% 得 E 4 #% 2 " # 2 0 3 E 4 +%{ 解得 04$# % E 4 #% { 1抛物线的解析式为-42 " # . # 3 $ # . 3 #! !#"令-4+%则2 " # . # 3 $ # . 3 # 4 +% 解得.42"或.4%! 1(!%%+"!11( 4 %! 1' $ (,* 4 " # 6 % 6 !# 3 1*" 4 "#! 11* 4 %!1*!+% 2 %"! 设直线(*的解析式为-45.30!5 , +"% 1 0 42 %% %5 3 0 4 +% { 解得 54"% 0 42 %! { 1直线(*的解析式为-4.2%! ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' #'## 联立 - 4 . 2 %% - 42 " # . # 3 $ # . 3 #%{ 解得 .42$%-42({ 或 .4%%-4+!{ 1=! 2 $% 2 ("! !$"如图 "%当点(6在第一象限时% 图 " 设直线(,的解析式为-456.306!56 , +"% 1 06 4 #% %56 3 06 4 +% { 解得 5642 " # % 06 4 #! { 1- 42 " # . 3 #! 设+( H%2" # H 3 # ) % 11< 4 H%+< 42 " # H 3 #! 0*!+% 2 %"%(!%%+"% 11( 4 1*!1 " 1*( 4 %&5! 0直线+(6与直线(=相交所成的锐角为 %&5% 1+(6 ( ,*! 由折叠可知%1(641(4%%(+4(6+% 在89 $ 1<(6中%(6<4 "'2H槡 # % 1(6+ 4 "' 2 H槡 # 2( 2" # H 3 # ) 4 "'2H槡 # 3" # H 2 #! 1(+ 4 "' 2 H槡 # 3 " # H 2 #! 在89 $ (<+中% ( "'2H槡 # 3" # H 2 # ) # 4!%2H" #3( 2" # H 3 # ) #% 解得H4O槡 % & & ! 0+ + H + %%1H 4 槡% & & !1(6( 槡% & & % 槡) & & ) ) 如图 #%当点(6在第二象限% " (7(6 4 %&5时% 图 $ 0 " )(= 4 %&5%1(67 ( .轴! 0将 $ 1+(沿直线1+翻折得到 $ 1+(6% 1(+ 4 (6+%1( 4 1(6% " (1+ 4 " (61+! 0(67 ( 1(! 1 " (1+ 4 " (6+1! 1 " (61+ 4 " (6+1!(6+ 4 1(6 4 1( 4 (+% 1四边形(61(+是菱形! 1(6+ 4 (+ 4 1( 4 %!1(6( H2%%2" # H 3 # ) % !% 2 H" # 3( 2" # H 3 # )槡 # 4 %% 解得H4%3槡 ) & & 或H4%2槡 ) & & ! 0+ + H + %%1H 4 % 2 槡) & & !1(6( 2槡) & & % 槡% & & ) ! 综上%点(6的坐标为 ( 槡% & & % 槡) & & )或 ( 2槡) & & % 槡% & & ) ! !" !"!#年禹城市学业水平第二次练兵 答案速查 " # $ % & ' ( ) * "+ "" "# . , / - - / . - , / . . $!.!!解析"/G2" 是有理数#不是无理数#不符合题 意&,G " # 是有理数#不是无理数#不符合题意&-G$!"% 是有理数#不是无理数#不符合题意& 槡.G#是无理 数#符合题意!故选.G !!,!!解析"选项/#-#.中的汉字均不能找到这样 的一条直线#使图形沿该直线折叠#直线两旁的部 分能够互相重合#所以不是轴对称图形&选项 ,中 的汉字+里,能找到这样的一条直线#使图形沿该直 线折叠#直线两旁的部分能够互相重合#所以是轴 对称图形!故选,G #!/!!解析" #/I/ 4##故 /选项正确#符合题意& #/%#/ 4 %/ # #故 ,选项错误#不符合题意&$/2/4 #/#故-选项错误#不符合题意&!#/" # 4%/##故 . 选项错误#不符合题意!故选/G %!-!!解析"从正面看#底层有三个小正方形#上层右 边是一个小正方形!故选-G &!-!!解析"因为得分为 )+ 分的同学有一道题目被 老师误判#其实际得分应该为 *+ 分#所以数据的平 均数变大#数据的方差改变#数据的众数改变#只有 数据的中位数不变#仍为 *'分!故选-G '!/!!解析"0)( ( ,*# " ,*+ 4 "")5# 1 " (+* 4 " ,*+ 4 "")5! 0+%平分 " (+*#1 " (+% 4 " # " (+* 4 &*5! 1 " 7+% 4 "#"5! 0 " )7% 4 "$+5# 1 " % 4 " )7% 2 " 7+% 4 "$+5 2 "#"5 4 *5!故选/G (!.!!解析"当5>+时#一次函数 -45.2# 的图象过 第一$三$四象限#反比例函数-4 5 . 的图象在第一$ 三象限#1选项/#,#-不符合题意#选项 .符合题 意&当57+时#一次函数-45.2#的图象过第二$三$ ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' #(## ! '! ! ! '" ! ! '# ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!一 选择题!本大题共 $%小题#每小题 "分#共 "#分" !! & %的相反数是 "!!# '( $ % )(Q% *(% +( & $ % "!%2%%年 $2月 $% 日$(天宫课堂)第三课在中国空间站开讲$. 名航天员演示了在微重力环境下毛细 效应实验&水球变(懒)实验等$相应视频在某短视频平台的点赞量达到 $,2万次$数据 $,2万用科学 记数法表示为 "!!# '($!, 0 $2 , )(2!$, 0 $2 , *($!, 0 $2 - +($!, 0 $2 4 #!下列四幅图案中$不能通过平移图案得到的是 "!!# ' ) * + %!下列计算正确的是 "!!# '(". & %. 1 % )(. % / - % 1 ". / -# % *(. . -. % 1 . - +(. . 8 . % 1 . &!随着信息化的发展$二维码已经走进我们的日常生活$其图案主要由黑&白两种小正方形组成!现对 由两个小正方形组成的( )进行涂色$每个小正方形随机涂成黑色或白色$恰好是一个黑色 小正方形和一个白色小正方形的概率为 "!!# '( $ % )( $ . *( $ " +( $ - '!我国民间流传一道数学名题!其题意为一群老者去赶集$半路买了一堆梨$一人一个多一个$一人两个少 两个!请问君子知道否$几个老者几个梨, 设有老者.人$有梨-个$则可列二元一次方程组为 "!!# '( . 1 - / $$ %. 1 - / % { )(.1-&$$ %. 1 - / % { *(.1-&$$ %. 1 - & % { +(./-1$$ %. 1 - / % { (!如图$小明用四根长度相同的木条制作能够活动的菱形学具$他先把活动学具做成图 $ 所示的菱形$ 并测得 " ) 1 -23$对角线(*1$ @E$接着把活动学具做成图 % 所示的正方形$则图 % 中对角线(*的 长为 "!!# 槡'(% @E )(% @E *(. @E +(" @E 图 $!!!!!!!图 % 第 4题图 !! 第 #题图 )!下列问题中$变量-与.之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是 "!!# '(圆的面积-与圆的半径. )(汽车匀速行驶时$行驶的距离-与行驶的时间. *(小明打篮球投篮时$篮球离地面的高度-与篮球离开手的时间. +(三角形面积一定时$它的底边长-与底边上的高. *!一种燕尾夹如图 $所示$图 %是在闭合状态时的示意图$图 . 是在打开状态时的示意图"此时 () % *+#$相关数据如图"单位'@E#!从图 %闭合状态到图 .打开状态$点)$+之间的距离减少了 "!!# 图 $ !!! 图 % !!! 图 . '(% @E )(. @E *(" @E +(, @E !+!已知关于.的一元二次方程 %.%&"#/$#./#$12$其中#$$在数轴上的对应点如图所示$则这个方 程的根的情况是 "!!# '(有两个不相等的实数根!!!!!!!!!)(有两个相等的实数根 *(没有实数根 !!!!!!!!!+(无法确定 !!!如图$已知锐角 " (2)$按如下步骤作图' ! 在射线2(上取一点*$以点2为 圆心$2*长为半径作1= ) $交射线2)于点+$连接*+* " 分别以点*$+为圆 心$*+长为半径作弧$交1= ) 于点 8$9* % 连接 28$8*$89$9+!根据以上作 图过程及所作图形$下列结论中错误的是 "!!# '( " 82* 1 " *2+ )(若28189$则 " (2) 1 %23 *(89 % *+ +( " *2+ 1 . " 89+ !"!二次函数-1/.%/0./C"/$0$C是常数$/ ( 2#的自变量.与函数值-的部分对应值如下表' . % & . . $ . % . . . " $ % - % # 2 C 2 $ # % 其中&.5. $ 5. % 5. . 5. " 5$$$5#$有下列结论' ! 0 & %/ 1 2* " /0C52* % ./ / C62* & 关于 .的方程 #1 /. % / 0. / C的两根为 $和&.!其中正确的结论有 "!!# '($个 )(%个 *(.个 +("个 二!填空题!本大题共 -小题#每小题 "分#共 %"分" !#!$-的算术平方根是 ! !%!某市电视台招募主持人$甲候选人的综合专业素质&普通话&才艺展示成绩如表所示! 测试项目 综合专业素质 普通话 才艺展示 测试成绩 72 #- 7% 根据实际需求$该电视台规定综合专业素质&普通话和才艺展示三项测试得分按 ,F.F%的比例确定 最终成绩$则甲候选人的最终成绩为 分! !&!如图所示为第四套人民币中菊花 $ 角硬币$则该硬币边缘镌刻的正九边形的一个外角的度数 为 ! 第 $,题图 !! 第 $-题图 !! 第 $4题图 !! 第 $#题图 !'!如图$在扇形)(2中$ " (2) 1 723$点*为(2延长线上一点$连接)*$以点*为圆心$*)长为半径 画弧$交2(于点+!若 " )*2 1 ",3$2( 1 %$则图中阴影部分的面积为 ! !(!如图$函数-1 D . ".62#的图象过矩形2)*+一边)*的中点$且图象过矩形2(1,的顶点1$若阴影 部分的面积为 -$则D的值为 ! !)!如图$已知四边形()*+是边长为 #的正方形$点,$%分别是)*$*+的中点$(,与)%相交于点6$ 连接+,$交)%于点>$则6>的长为 ! 三!解答题!本大题共 4小题#共 4#分!解答应写出文字说明$证明过程或演算步骤" !*!"#分"先化简$再求值' ( . % & . . & $ & % ) 8$ . & $ $其中.满足.%&%.&.12! "+!"$2分"为了提高学生的安全意识$某校开展了安全教育课程$并在全校实施$为了检验此课程的效 果$随机抽取了 %2名学生在开展此课程前进行了第一次安全常识测试$课程开展一段时间后$对这 些学生又进行了第二次安全常识测试$获得了他们的成绩$并对数据"成绩#进行整理&描述和分析! 下面给出了部分信息' !!!C(第一次安全常识测试成绩统计表!!!!R(第二次安全常识测试成绩扇形统计图 分组4分 人数 %2 , .5%, , %, , .5.2 - .2 , .5., # ., , . , "2 . !!! ! ''., , . , "2 )'.2 , .5., *'%, , .5.2 +'%2 , .5%, @(两次成绩的平均数&中位数&众数如表' 平均数 中位数 众数 第一次成绩 %#!% $ .% 第二次成绩 .,!# .-!, .4 !! "+"#年乐陵市学业水平第二次练兵 "与宁津县联考# !时间%$%2分钟!总分%$,2分" ! '% ! ! '& ! ! '' ! S(第一次安全常识测试成绩在 %, , .5.2这一组的数据是 %-$%-$%4$%#$%#$%7! T(第二次安全常识测试成绩在)'.2 , .5.,这一组的数据是 .$$.$$..$."$."! 请根据以上信息解答下列问题' "$## 1 $$ 1 * "%#下列推断合理的是 "填写序号#* ! 第二次测试成绩的平均分高于第一次的平均分$所以大多数学生通过参加此课程一段时间后 成绩提升了! " 被抽测的学生小明的第二次测试成绩是 .- 分$他觉得学校里至少有一半的学生的测试成绩 比他高! ".#若第二次安全常识测试成绩不低于 ."分为优秀$根据统计结果$估计全校 -22名学生第二次安 全常识测试成绩优秀的人数! "!!"$2分"无人机是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机$在跟踪&定位&遥 测&数据传输等方面发挥着重要作用!在如图所示的某次测量中$无人机从点 (的正上方点 *$沿正 东方向以 , EL=的速度飞行 $# =到达点+$测得点(的俯角为 -23$然后以同样的速度沿正东方向 又飞行 4% =到达点,$测得点)的俯角为 .43$求()的长度!"结果精确到 $ E!参考数据'=>? .43 ' 2!-2$@A=.43 ' 2!#2$BC? .43 ' 2!4,$槡.'$!4.# ""!"$%分"如图$()为 # 2的直径$点*在直径()上"点 *与 ($)两点不重合#$2*1.$点 +在 # 2 上且满足(*1(+$连接+*并延长到点,$使),1)+! "$#求证'),是 # 2的切线* "%#若),1-$试求@A= " *+(的值! "#!"$%分"某快递公司为了提高工作效率$计划购买 '$)两种型号的机器人来搬运货物$已知每台 ' 型机器人比每台)型机器人每天少搬运 $2吨$且'型机器人每天搬运 ,"2吨货物与)型机器人每 天搬运 -22吨货物所需台数相同! "$#求每台'型机器人和每台)型机器人每天分别搬运货物多少吨* "%#每台'型机器人售价 $(%万元$每台)型机器人售价 %万元$该公司计划采购'$)两种型号的 机器人共 .2台$必须满足每天搬运的货物不低于 % #%2吨$购买金额不超过 "#万元! 请根据以上要求$完成如下问题' ! 设购买'型机器人#台$购买总金额为G万元$请写出G与#的函数关系式* " 请你求出最节省的采购方案$购买总金额最低是多少万元, "%!"$%分".特例感知/ 如图 $$在等边 ! ()*中$+是)*延长线上一点$且*+5)*$以*+为边在上方作等边 ! *+,$连接 ),$过点)作)% % +,$过点+作+% % ),$交于点%$连接(%! "$#试判断(%和),的数量关系$并说明理由* .猜想论证/ "%#将 ! *+,绕点*按顺时针方向旋转一定角度$其余操作不变$则(%和),的数量关系是否仍然 成立$请仅就图 %的情形说明理由* .拓展延伸/ ".#将图 $ 所示的 ! *+,绕点 *按逆时针方向旋转 ! "235 ! 5723#$其余操作不变!若 )* *+ 1槡% $当 ! ()%是直角三角形时$请直接写出 ! 的值! 图 $ ! 图 % ! 备用图 "&!"$"分"如图$抛物线-1& $ % . % / 0. / C与.轴交于("&$$2#$)两点$与-轴交于点*"2$%#$连接)*! "$#求抛物线的解析式* "%#点1是第三象限抛物线上一点$直线1)与-轴交于点+$ ! )*+的面积为 $%$求点1的坐标* ".#在"%#的条件下$若点,是线段)*上的点$连接2,$将 ! 2,)沿直线2,翻折得到 ! 2,)7$当 直线,)7与直线)1相交所成的锐角为 ",3时$求点)7的坐标! !! 备用图