10.2023年陵城区学业水平第二次练兵-【3年真题·2年模拟·1年预测】2023年山东省德州市中考二模数学试题

! && ! ! &' ! ! &( ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!一 选择题!本大题共 $%小题#每小题 "分#共 "#分" !!在 2$&$$.$槡$.这四个数中$最大的数是 "!!# '(2 )( & 槡$ *(. +($. "!图中的图形为轴对称图形$该图形的对称轴的条数为 "!!# '($ )(% *(" +(# 第 %题图 !!! 第 ,题图 !!! 主视图!!!!左视图! 第 -题图 #!若 %#-%$ 1$-$则#/$的值为 "!!# '(# )(" *(. +(% %!%2%%年是我国现行宪法公布施行 "2周年!为贯彻党的二十大精神$强化宪法意识$弘扬宪法精神$推 动宪法实施$某学校开展法律知识竞赛活动$全校一共 $22 名学生参与其中$得分情况如下表$则分 数的中位数和众数分别是 "!!# 分数"分# -2 42 #2 72 $22 人数 # %% %2 .2 %2 '(#2分$72分 )(72分$$22分 *(#,分$72分 +(72分$72分 &!已知函数-1D./0的图象如图所示$则关于.的不等式D./052的解集是 "!!# '(.5$ )(.6$ *(.5% +(.6% '!如图是某圆锥的主视图和左视图$则该圆锥的侧面积是 "!!# '($, $ )($- $ *(%2 $ +(%, $ (!我国古代数学名著0孙子算经1中记载'(今有木$不知长短$引绳度之$余绳四尺五寸*屈绳量之$不 足一尺$木长几何,)意思是用一根绳子去量一根木条$绳子剩余 "!, 尺*将绳子对折再量木条$木条 剩余 $尺!问'木条长多少尺, 如果设木条长.尺$绳子长-尺$那么可列方程组为 "!!# '( - 1 . / "!,$ $ % - 1 . & ${ )(-1./"!,$-1%.&${ *(-1.&"!,$$ % - 1 . / ${ +(-1.&"!,$-1%./${ )!如图$已知点($)"点(在点)的左边#分别表示数 $$&%./.$若数轴上表示数 ,的点*到(和)的 距离相等$则.的值为 "!!# '( & . )( & $ *(2 +( & .或 2 *!如图$直线" $ % " % $点(在直线" $ 上$以点(为圆心$适当长度为半径画弧$分别交直线" $ $" % 于)$*两 点$以点*为圆心$*)长为半径画弧$与前弧交于点 +"不与点 )重合#$连接 (*$(+$)*$*+$其中 (+交" % 于点,!若 " ,*( 1 "23$则下列结论错误的是 "!!# '( " ()* 1 423 )( " )(+ 1 #23 *(*, 1 *+ +(*, 1 (, 第 7题图 !!! 第 $$题图 !!! 第 $%题图 !+!将二次函数-1.%&"./.的图象沿-轴向下平移#个单位后与.轴交点的横坐标之差为 .$则#的 值等于 "!!# '(% )( , " *($ +( . " !!!如图$在正方形方格纸中$每个小正方形的边长都相等$($)$*$+都在格点处$()与 *+相交于点 1$则@A= " (1*的值为 "!!# '( 槡. , )( 槡% , , *( % , +( 槡, , !"!如图$在 * ()*+中$(+1)+$ " (+* 1 $2,3$点,在(+上$ " (), 1 -23$则 +, *+ 的值是 "!!# '( % . )( $ % *( 槡. % +( 槡% % 二!填空题!本大题共 -小题#每小题 "分#共 %"分" !#!计算'""/槡4 #0""&槡4 #1 ! !%!某学校男生体育测试从立定跳远&引体向上&$22 米跑&$ 222 米跑四个项目中随机抽取两项进行测 试$恰好抽到立定跳远和 $22米跑的概率为 ! !&!如图$ # 2是 ! ()*的外接圆$若 " ()* 1 $,3$弦 (*是 # 2内接正多边形的一边$则该正多边形的 边数为 ! 第 $,题图 !!! ! !!!! " !!!!! ! % !! 第 $-题图 !'!化学中直链烷烃的名称用(碳原子数/烷)来表示$当碳原子数为 $P$2 时$依次用天干!!!甲&乙& 丙&丁&戊&己&庚&辛&壬&癸表示$其中甲烷&乙烷&丙烷的分子结构式如图所示$则庚烷分子结构式 中(<)的个数是 ! !(!函数-1 & . % / %.". ) 2#$ & .".52# { 的图象如图所示$若直线-1./#与该图象只有一个交点$则#的取值范围 为 ! 第 $4题图 !!!!! 第 $#题图 !)! ()*是边长为 , 的等边三角形$ ! +*,是边长为 . 的等边三角形$直线)+与直线(,交于点 %! 如图$若点+在 ! ()*内$ " +)* 1 %23$则 " )(% 1 3*现将 ! +*,绕点*旋转 $ 周$在这个 旋转过程中$线段(%长度的最小值是 ! 三!解答题!本大题共 4小题#共 4#分!解答应写出文字说明$证明过程或演算步骤" !*!"#分"先化简$再求值' . & % . & $ 8(./$&. . & $ ) $其中.的值是一元二次方程.%/%.&.12的解! "+!"$2分"某学校对九年级共 ,22 名男生进行体能测试$从中任意选取 "2 名男生的测试成绩进行分 析$分为甲&乙两组$绘制出如下所示的统计表和统计图"成绩均为整数$满分为 $2分#! !!!!!!甲组成绩统计表 成绩 4 # 7 $2 人数 $ 7 , , ! !!!乙组成绩统计图 请根据上面的信息解答下列问题' "$## 1 * "%#从平均分角度看$评价甲&乙两个小组的成绩* ".#估计该校男生在这次体能测试中拿满分的人数! !* "+"#年陵城区学业水平第二次练兵 "与德城区联考# !时间%$%2分钟!总分%$,2分" ! &) ! ! &* ! ! '+ ! "!!"$2分"为了解决雨季时城市内涝的难题$我市决定对部分老街道的地下管网进行改造!在改造一段 长 . -22米的街道地下管网时$每天的施工效率比原计划提高了 %2!$按这样的进度可以比原计划 提前 $2天完成任务! "$#求实际施工时$每天改造管网的长度* "%#施工进行 %2天后$为了减少对交通的影响$施工单位决定再次加快施工进度$以确保总工期不 超过 "2天$那么以后每天改造管网至少还要增加多少米, ""!"$%分"阅读与思考 下面是小米同学的数学笔记$请仔细阅读并完成相应的任务! 如果 /62$062$那么"槡/&槡0# % ) 2$即 //0&%槡/0)2$得 //0)%槡/0$即 %槡/0是 //0的最小值$当 / 1 0时$等号成立! 例题'当#62时$求#/ $ # 的最小值! 解'令 /1#$01 $ # $由 //0 ) %槡/0$得#/ $ # ) % # 0 $ #槡 $ O# / $ # ) %!故当#1$时$#/ $ # 有最小值 %! 任务' "$#填空'已知.62$只有当.1 时$./ " . 有最小值$最小值为 * "%#如图$1为双曲线-1 - . ".62#上的一点$过点1作1* $ .轴于点*$1+ $ -轴于点+$求1*/1+ 的最小值! "#!"$%分"如图$ # 2是 ! ()*的外接圆$()是直径$2+ $ 2*$连接 (+$ " (+2 1 " )2*$(*与 2+相 交于点,! "$#求证'(+是 # 2的切线* "%#若BC? " 2(* 1 $ % $(+ 1 . % $求 # 2的半径! "%!"$%分"在平面直角坐标系中$正方形2,%6的顶点2在坐标原点! "$#如图 $$若点6的坐标为"&$$.#$则点,的坐标为 $点%的坐标为 * "%#如图 %$将正方形2,%6绕点2旋转$过点6作69 $ -轴于点9$8为%2的中点$问' " 892的 大小是否发生变化, 说明理由* ".#如图 .$("&-$-#$直线 ,6交 (2于点 =$交 .轴于点 1$下列关系式' ! 1= % 1 1, % / =6 % * "槡%1=11,/=6$哪个是正确的, 证明你的结论! 图 $ ! 图 % ! 图 . "&!"$"分"在平面直角坐标系中$函数-1.%&%#./#%&""#为常数#的图象记为6! "$#设#62$当图象6经过点"%$2#时$求此函数的解析式$并写出顶点坐标* "%#判断图象6与.轴公共点的个数$并说明理由* ".#当 %# , . , # / .时$图象6的最高点与最低点的纵坐标之差为 7$求#的取值范围* ""#线段()的端点坐标分别为("2$%#$)"4$"#$当图象 6与 .轴有两个公共点时$设其分别为点 *&点+"点*在点+左侧#$直接写出四边形(*+)周长的最小值及此时#的值! ·函数y,=-(x-m+1)②+m2-m-1的图象与线段 由图可知该图形的对称轴有4条,故选C EF只有一个公共点, 15 至图3所示。 3.B 【解析】:2·2=16.2=2.m+n=4.故 选B. 4.C 【解析】把这些数据从小到大排列,最中间的两 个数是第50.51个数,所以全班100名同学的成绩 80+90 的中位数是 =85(分).90出现了30次,出现 2 图1 的次数最多,则众数是90分,所以这些成绩的中位 数和众数分别是85分,90分,故选C. 5.D 【解析】由图象可得当x>2时,+b<0.所以关 于x的不等式+b<0的解集是x>2.故选D. 6.A 【解析】根据题意,得圆锥的底面直径为6,高为 4.^圆锥的底面周长为6π,圆锥的母线长为 选A. 7.A 【解析】:·用一根绳子去量一根木条,绳子剩余 图2 4.5尺...y=x+4.5. ·将绳子对折再量木条,木条剩余1尺, 2y=x-1. 1 0 y=x+4.5, .所列方程组为 1 -, 1y=c1.故选A. 8.A 【解析】:数轴上表示数5的点C到点A和点B 的距离相等, *.$-1=15-(-2x+3)1.整理, 4=l2+2x l. 2+2x=4或2+2x=-4,解得x=1或x=-3 图3 点A在点B的左边.'x=-3.故选A. 9.C 【解析】A:直线1 /.ECA=CAB=40 不在线段EF上或与交点 .以点A为园心,适当长度为半径画张,分别交直 线L .1. 于点 B.C. 'AB=AC=AD. $ ABC= (-#) 1800-40 =70{*},故A正确,不符合题意;B.以点C 2 5 为圆心,CB长为半径画孤,与前狐交于点D(不与 (-1<x<3). ·线段EF的解析式为y=- 点B重合),.CB=CD.LCAB= DAC=40” 31 3 BAD=40{*}+40*}=80{*,故B正确,不符合题意:C -1或2m- 3>3或2m :2m- ) ECA= BAC=40* CAD=40* BAD=$ 2; 解得m或m分或=2 CED=80'' CDA= ABC=70CECD.故 9 1 C错误,符合题意;D ' ECA=40*,乙DAC=40* . 乙ECA=乙DAC..CE=AE.故D正确,不符合题 2023年陵城区学业水平第二次练兵 意,故选C. (与德城区联考) 10.B【解析】将二次函数y=x*-4x+3的图象沿y轴 答案速查 向下平移m个单位长度可得v=x{}-4x+3-m的图 象,令y=x-4x+3-m=0 x.+x=4,xx=3-m .1x.-x.1=3,1x.-x1= (x-x) D C BCDA C B B (x.+)-4xx.4-4(3-m)=33, 1.D【解析】:139139,即13>3. 解得m=- .-1<0<313.故选D 2.C 【解析】由题意可知该图形的对称轴如图所示, 11.B【解析】如图,把AB向上平移一个单位长度到 -30- DE.连接CE . AOC=2 ABC=30。 ................... 360-30=12.则该正多边形是正十二边形. 则DE//AB. APC= EDC 16.16【解析】由题图可得。 在△DCE中,EC=2+1=5. 甲炕分子结构式中“H”的个数是2+2x1=4. $C=2+4=2/5.$DE=③+4^=$ $ 乙婉分子结构式中“H”的个数是2+2x2=6. $.EC^*+DC^$}=5+ 20=$ 25=D$EF$$$$$ 丙院分子结构式中“H”的个数是2+2x3=8. .△DCE是直角三角形,且/DCE=90*。 DC2/5 .庚院分子结构式中“H”的个数是2+2x7=16. .cos /APC=cos FDC= E5故选B. 17.m>-或m<0【解析】由题意,得直线y=x+m与 12.D 【解析】如图,过点B作BF1AD于点F, &数y--#21(x→0),的图象性相交, l-x(x<0) ①当m>0时,直线y=x+m与直线y=-x(x<0)恒 相交,则与抛物线y=-x{+2x(x>0)没有交点,即方 程x+m=-x{+2x(x>0)没有实数根, ·四边形ABCD是平行四边形, .CD=ABCD//AB.. ADC+ A=180° '乙ADC=105*.. A=75* 7 ABE=6 0* AEB=180$*- A- ABE=4 ^$ 的图象只有一个交点. · BF 1AD. BFD=90*.. EBF= AEB=45^$$$ ②当m<0时,由图象可知,直线v=x+m与函数 .BF=FE. AD=BD ABD= A=7 5$$ ADB=30$$ 1-x(x<0) 设BF=EF=x.则BD=2x.由勾股定理,得DF=/3 ③当m=0时,直线与该函数图象有两个交点 $DE=DF-EF=(3- $AF=AD-DF=BD-$DF= 综上,若直线y=x+m与该图象只有一个交点,则 (2-/③).. m的取值范圈为m- -或m<0. 由勾股定理,得AB=AF^$}+BF^$}=(2-3)+}=$ 18.80 4-3 【解析】·△ABC和△DCE都是等边 (8-4/3)x2. DE(3-1)1 三角形, AB(8-4/)2 $.AC=BC$DC=EC BAC=$ ACB= $DCE= 0$$$ '. DCB+ ACD= ECA+ ACD=60*.即 DCB=$ ## 2 乙ECA. CD=CE, 在△BCD和△ACE中, DE2 2BCD=/ACE. : ABECDD.故选D. lBC=AC, .△BCD△ACE(SAS). 13.9 【解析】(4+/7)x(4-/7)=4-(7)=16-7=9$ :. 乙EAC= DBC. 1 14.- 【解析】用1,2,3,4分别表示立定跳远、引体 DBC=2 0* EAC=2 0 . BAF= BAC+ EAC=80 向上、100米跑、1000米跑.画树状图如下 如图,设BF与AC相交于点H. 开始 心共有12种等可能的结果,恰好抽到“立定跳远” 和“100米跑”两项的结果有2种.:,恰好抽到“立 21 .△ACE△BCD. 15.12 【解析】如图,连接0A.0C. AE=BD. EAC= DBC 且 AHF= BHC$ -31 '. AFB= ACB=60 6 '.A.B.C,F四个点在同一个圆上 .PD=x.PC= 点D在以点C为圆心,3为半径的圆上,当BF : 是圆C的切线,即当CD1BF时, FBC最大,则 之FBA最小.心此时线段AF的长度有最小值 在Bt\BCD中.BC=5.CD=3. .PC+PD的最小值为2/6 :BBD=5*-3-4即AE=4. 23.(1)证明::0D10C.:2COD=90 '. FDE=180-90+-60=30°$ :乙B0C+C0D+乙AOD=180*. AFB=6 0$$ $ FDE= FED=30$ $FD=FE$$$$$$ '.乙B0C+乙AOD=90。 过点F作FG1DE于点G. :ADO= BOC. ADO+ AOD=90. DG ③ :乙AD0+ A0D+ 0AD=180*乙0AD=90 . DG=GE= -=/3. 2. FF=DF- ·0A是⊙0的半径.:AD是⊙0的切线 c0s300 (2)解::AB是0的直径, :.AF=AE-FE=4-/3 . ACB=90*.. B+ BAC=90”. :BAC+ CAD= 0AD=90*. ._B=/CAD -2-4 :B+ BOC+ OCB= ADO+ CAD+ AED= =-1x-1 $$8 0*.乙ADO=乙BOC . 乙AED= OCB -1 ~2 OB=OC.:2B= OCB. x-1(x+2)(x-2) 乙AED= CAD.:.DE=AD= 3 1 2 =- .OC=OA.乙OAC=0CA. +2-3=0x.=-3,x.=1. .0C10D.:.乙C0E=90*. 0E 1 1 '. tan OAC=tanzOCA= =-1. 02 220.解:(1)m=40-1-9-5-5-2-9-6=3. (2)= 7×1+8×9+9x5+10×5 =8.7(分). 1+9+5+5 在Rt△OAD中,0AD=90*, 7x2+8x9+9×6+10x3 由勾股定理,得OD{②}=OA^{+AD{}。 x,二 -8.5(分). 2+9+6+3 #即()#_(). .xx..甲组成绩比乙组好 (3)选取的40名男生的测试成绩中,满分人数为 解得R=2或R=0(不符合题意,舍去). 5+3=8. :⊙0的半径为2. 24.解:(1)如图1.连接0F,EG交于点K,过点G作 1.估计该校男生在这次体能测试中拿满分的人数 GP1y轴于点P,过点E作E01y轴于点0 21.解:(1)设原计划每天改造管网x米,则实际施工 3600 -=10,解得x=60. (1+20%)x 经检验,x三60是原方程的解,且符合题意 此时,60x(1+20%)=72(米). 答:实际施工时,每天改造管网的长度是72来 图1 (2)设以后每天改造管网还要增加m米, 由题意,得(40-20)(72+m)=3600-72×20. G(-1.3).:GP=1.0P=3 解得m>36 .四边形OEFG是正方形. 答:以后每天改造管网至少还要增加36米 $$G=0E E0G= GP$O= EO0=90$$$$ 22.解:(1)令a=x,b-4,由a+b→2a, FK=OK.KG=KE. ._E00+乙G0P=90”. G0P+ 0GP=90* E0O= 0GP$$ .△EOO△OGP. $.GP=0=1.E0=0P=3 .当x=2时,x+-有最小值4.故答案为2.4 .E(-3.-1).K(-2.1).F(-4.2) 故答案为(-3.-1);(-4.2). (2)乙MNO的大小不发生变化.理由如下: 如图2.过点M作MHI Y轴于点H.MI GN交G 32- 的延长线于点/.连接GM交y轴于点K. 由题意,得m*-4-(-4)-9 '. 乙MJN= MHO=90”。 解得m=+3,均不符合题意,舍去 .MF=MO. FGO=90$$$$ ②当-3<ms0时,则2mmm+3. FG=GO. 且 m-2mSm+3-m. $. GM=OM=FM.GM 1OF .当x=m时,函数y取最小值-4; .GV1y轴..乙GNH= 当x=m+3时,函数y取最大值5 20MG=90*. 由题意,得5-(-4)=9,符合题意, .乙GKN= OKM .当-3<m<0时符合题意 .JGM= MOH. ③当0<m<3时,m<2m<m+3 : MHO= MJG=90{$$$$$$ .当x=2m时,函数y取最小值m-4$ .△OMH△GMJ 当x=m+3时,函数y取最大值5 . M/=MH. 图2 .MH1y轴.MJ1GN.: 由题意,得5-(m-4)=9. NM平分2HNJ. 解得m=0.不合题意,舍去 MJN= INH= MHN=9 0$$$ 综上所述,m的取值范围为-3<m<0 (4)令y=0,则x-2mx+m-4=0. ' 乙JMH=90* MNO=45. (3)结论①PO}=PE}+OG}正确.证明如下 解得x=m+2或m-2. 如图3.把△0PE绕点0顺时针旋转90*得到 点C在点D左侧.C(m-2.0).D(m+2.0) AOKG.则点E与点G重合.0P=OK.KG=PE. .CD=(m+2)-(m-2)=4 如图,AB=7+2=53$ 图3 ·四边形0EFG是正方形, '. 0EG=45°. EG0=45^* . 0EP= 0GK=135° .乙0GK=90*. 点A(-6.6)..点A到x轴、y轴的距离相等 .点A在第二象限的角平分线上 '.20OP=00K. 当四边形ACDB的周长最小.即AC+BD最小时 :00=00.0P=0K.:△00P△00 将点B向左平移四个单位长度得到B(3,4). .PQ=KO. 则BB'=4.BB'/CD. 在Rt△KOG中.OK}=GO}+KG. .CD=BB'=4 ·KG=PE.:PO=PE}+OG 25.解:(1):图象G经过点(2.0). .四边形B'CDB为平行四边形 .4-4m+m-4=0,解得m=0或4 .B'C=BD .m>0.m=4. :.BD+AC=AC+B'C '.此函数的解析式为y=x*-8x+12. 作点B'关于x轴的对称点B”(3.-4),连接B”C.则 .=x-8x+12=(x-4)}-4. B"C=B'C.此时 BD+AC=AC+B'C=AC+B"C=AB$" .此函数图象的顶点坐标为(4.-4) AC+BD的最小值为AB”的长度. (2)图象G与x轴有两个公共点.理由如下 .AB”=3+6=3/5. 令y=0.则x-2mx+m-4=0. .四边形ACDB的周长的最小值为AB+CD+AB”= .△=(-2m)-4x1x(m-4) 4+3./5+/53. =4m2-4m+16 设直线AB“的解析式为y=hx+n(k0). =160 [n=2. 一红 .方程x*-2mx+m-4=0有两个不相等的实数根 13+-4. 即图象G与:轴有两个公共点. (3)y=2-2mr+m-4=(x-m)-4. .直线AB”的解析式为v=-2x+2 心.抛物线的顶点为(m.-4). 令y=0,则-2x+2=0..x=1. ①当m<-3时,由于2m<m<m+3. 此时C(1,0). 则m-2m>m+3-m. .m-2-1..m=3 心.当x=m时,函数y取最小值-4; .四边形ACDB周长的最小值为4+3/5+53,此 当x=2m时,函数v取最大值n-4 时m的值为3 33