7.2023年齐河县学业水平第一次练兵-【3年真题·2年模拟·1年预测】2023年山东省德州市中考一模数学试题

设直线AC的函数关系式为y=x+b(k≠0)， 选B 将A(3,0),C(0,3)代入上式， 7.C【解析】.在R△ABC中，∠C=90°，∠B=30, 得0解得化 .∠BAC=90°-∠B=60° 1b=3. 由题中作图方法可知FG是AB的垂直平分线， '.y=-x+3 .'.DA=DB..∠BAD=∠B=30P 点D2在直线y=-x+3上，点P2在抛物线y=x- .∠DAC=∠BAC-∠BAD=30° 4x+3上， ∴.∠DAC=∠BAD. .设D(x,-x+3),P(x,x2-4x+3) .AD是∠BAC的平分线. .(-x+3)+(x2-4x+3)=0. DE⊥AB,DC⊥AC,CD=3,ED=CD=3. 解得x,=2,x2=3(不合题意，舍去)： :在R△BED中，∠B=30°，ED=3, 当x=2时，x2-4x+3=4-8+3=-1. ∴.BD=2ED=6. 点P2的坐标为P(2,-1) .BC=BD+CD=6+3=9.故选C 点P的坐标为(1,0)或(2，-1)： 8.A【解析】解不等式①，得x>-3, (3)存在.由(2)知，当点P的坐标为(1,0)时，不能 解不等式②，得x≤-1， 构成平行四边形： ∴，不等式组的解集为-3<x≤-1， 当点P的坐标为(2，-1)时，平移直线AP交x轴 将不等式组的解集表示在数轴上如下 于点E,交抛物线于点F,当AP=FE时，四边形 PAFE是平行四边形，如图2， 320123→故选A 9.B【解析】设甲的函数关系式为yp=ar(a≠0)，把 (5,40)代入，得40=5a,解得a=8,ym=8x. 设乙的函数关系式为y2=x+b(k≠0)，把(0,20)， （5,40)代入，释化00.解得{化28 y2=4x+20.A.5s时，甲无人机上升了40m,乙无 人机上升了20m,原说法错误：B.10s时，甲无人机 离地面8×10=80m,乙无人机离地面4×10+20=60m, 相差20m,原说法正确：C.乙无人机上升的速度为 40-20 5 =4m/s,原说法错误：D.10s时，甲无人机距 图2 离地面的高度是80m,原说法错误.故选B. 10.B【解析】由题意，得AB⊥AD, ,AE与PF互相平分，对角线AE的中点与PF的 ∠4DB=58.5°，∴.∠ABC=90°-58.5°=31.5. 中点重合 :AB是⊙0的直径，，∠ACB=90°. P(2,-1),∴.设F(x,1). ∴.∠B4C=90°-∠ABC=90°-31.5°=58.5 .x2-4x+3=1,解得x,=2-2,x2=2+√2 点A是EC的中点，.AB⊥EC .点F的坐标为(2-√2,1)或(2+√2,1). .∠ACE=90°-∠BAC=31.5°.故选B. ⑦2023年齐河县学业水平第一次练兵 11.C【解析】把(0，-8)，(1，-12)，(3，-8)代入y= (与庆云县联考) rc=-8, ra=2, 答案速查 ax2+br+c,得a+b+c=-12,解得b=-6, 2 3 4 5678 9 101112 9a+3b+c=-8, c=-8. DBBCBCAB BCB 提6线份屏折式为=2-68=2)广空 1.A 【解析】-3的相反数是3.故选A 25 六c>0,这个画数的最小值是-分，当 3 2D【解析】A不是轴对称图形，是中心对称图形，故 时， 错误：B是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误： 的值随x值的增大而增大 C不是抽对称图形，是中心对称图形，故错误：D是抽 对称图形，也是中心对称图形，故正确故选D. 故A,B,D选项错误： 3.B【解析】(-2a3)2=4a,故选项A错误；a3·a= 方程ar2+bx+c+8=0即为2x2-6x=0,此方程的两 根是，=0，x,=3,故选项C正确.故选C. a',故选项B正确；3a和a不能合并，故选项C错 12B【解析】在正六边形ABCDEF中，OA=OB, 误；(a-b)2=a2+b2-2ab,故选项D错误.故选B. ∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠AOF=∠AOB= 4.B【解析】23120000=2.312×10.故选B. 360 5.C【解析】由题图，得∠B=60°，∠F=45°， -=60° 6 BC∥EF,∴.∠FDB=∠F=45 ∴.△OAB是等边三角形.∴.OA=AB=OB=1 .∠BMD=180°-∠FDB-∠B=180°-45°-60=75° 故选C. A10B于点R0R=i= 6B【解析】睡眠时间为9小时的人数最多，故学生 2,∠00，=30 睡眠时间的众数是9小时； 同理∠PP0=30° 一共有30个学生，睡眠时间从小到大排序后，第 15,16个数据分别是8,9，故中位数为8.5小时.故 0P=20P 2,∠PP0=30,0P,= 0 19 111 CB=CD, 222 在△BCP和△DCP中，{∠BCP=∠DCP, CP=CP, 由比发现0肌=0那e高 ∴.△BCP≌△DCP(SAS). ∴PB=PD.故①正确： 2023÷6=337…l,点P2m位于第二象限 :△ABE沿BE翻折，点A落在点H处，直线EH 11 交CD于点F, 点Pm的横坐标为-2×0Pm=2*2o ..△ABE≌△HBE, ∴.HB=AB=BC,∠BHF=∠BCF=90°. 2@故选B. 1 .BF=BF,∴，RI△BHF≌R△BCF∴，∠HBF=∠CBF :∠ABE=∠HBE, 13.2(x+2)(x-2) 【解析】2x2-8=2(x2-4) =2(x+2)(x-2). 六∠EBF=∠HBE+∠HBF=Lx90°=45e 3 14m<且m≠0【解析】根搭题意，得(-4)2-4× :∠QCF=∠EBF=45°，∠PQB=∠FQC, BQ PQ 3 ∴.△PQB∽△FQC., ∠BPQ=∠CFQ 3m>0,解得m<4 CQ FO' BO_CO mx2-4x+3=0是一元二次方程， 小p0F0 3 六m≠0.m<4且m≠0 :∠PQF=∠BQC, ∴.△PQF∽△BQC.∴.∠QPF=∠QBC. 15.15m【解析】由勾股定理可得底面园的半径= :∠QBC+∠CFQ=90°， 5-4=3,则底面周长=6m, ∴.∠BPF=∠BPQ+∠QPF=90. .∠PBF=∠PFB=45°.PB=PF 由题图，得母线长=5，则这个圆锥的侧面积= + ∴△BPF为等腰直角三角形.故④正确； 6m×5=15m. .·∠CBF+∠BFC=9O°， 16.1:2【解析】小△ABC与△DEF是以点O为位似 ∴.2∠CBF+2∠BFC=180° 中心的位似图形，OA=AD, .·∠EFD+∠CFH=∠EFD+2∠BFC=180P, .0A:0D=1:2. ∴.∠EFD=2∠GBF.故②正确： ∴，△ABC与△DEF的周长比为1：2 如图1，将△ABP绕点B顺时针旋转90°得到 17.43【解析】如图，连接A4',作BE⊥x轴于点E. △CBT,连接QT, D A 0 由题意知OA=OA',A'是OB的中点， ∠A0B=∠A'OB,OB=0B. 图1 .AA'= 20B=01,△404'是等边三角形. ∴.∠ABP=∠CBT.:∠PBT=∠ABC=90°， ∴∠A0B=60 ∴.∠PBQ=∠TBQ=45°. 0B=20A=4,∠B'0E=60 BQ=BQ,BP=BT,.△BQP≌△BQT∴.PQ=TQ. OB=4. TQ<CQ+CT=CQ+AP,∴.PQ<AP+CQ.故③错误； 如图2，连接BD,DH, 0E=20B"=2 ,B'E=30E=23. ∴.B'(2,23) :点B在反比例函数)=长的图象上， 六.k=2×25=45. 18①②④⑤【解析】小四边形ABCD是正方形， ·CB=CD,∠BCP=∠DCP= -×90°=45°. 图2 20 BD=V√④+4=42，BH=AB=4, :∠B=60°，∴.∠A0C=120°.A0=C0,AE=AC, .DH≥BD-BH=42-4. .∴.∠E=∠ACE,∠OCA=∠OAC=30P. ∴.∠E=∠ACE=∠OCM=∠OAC=30° .DH的最小值为42-4.故⑤正确。 ∴.∠EAC=120°..∠EA0=90°. 19解：()（兮） +(r-3)°-√9+2an45 :OA是⊙0的半径，AE是⊙0的切线 =4+1-3+2×1 = a(l品a =a+2-24 a+2(a+2)月 =0x(a+2) (2)如图.连接AD.则∠ADC=∠B=60°. a+2 CD为⊙0的直径，∴.∠DAC=90°. =a+2 在RL△ACD中，AC=6,∠OCA=30°， 20.解：(1)抽查的学生人数为(12+8)÷40%=50. AC 3 m=50x30%-5=10.n=50-20-15-11-2=2 .cos 30 CD 2 故答案为10：2 .CD=45. (2)扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角的 .0A=0D=0C=25,∠A0D=60° 度数为360°×6+ 50 =79.2°.故答案为79.2° S=s。-Se4m2×6x23-0gTx(2/3) (3)列表如下： 360 男1 男2 女1 女2 ∴Su=65-2m. 24.(1)证明：当a=60°时，AB=AC. 男1 男2，男1女1，男1女2，男1 ∴.△MBC为等边三角形 男2男1，男2 女1，男2女2，男2 .AB=BC,∠ABC=60 女1男1，女1男2，女1 女2，女1 由旋转的性质可得∠BPD=6O°，PB=PD, 女2男1，女2男2，女2女1，女2 .△PBD为等边三角形 由表格可知，共有12种等可能的结果，其中所选 ∴.PB=BD,∠PBD=60P 取的两名学生都是男生的结果有2种，所以所选 ∴∠PBA=∠PBD-∠ABD=∠ABC-∠ABD=∠DBC 取的两名学生都是男生的既率为品。 在△ABP和△CBD中， BP=BD. 21.解：设OP=x,由题意， ∠PBA=∠DBC, AB=CB, 得∠P0B=90°，∠B=45°，4B=12. ∴∠OPB=∠B=45°.∴.OB=0P=x,0A=x-12. ∴△ABP≌△CBD(SAS).∴.AP=CD. 在R1△P01中，am60°=0P.x (2)解：CD=√3AP理由如下：如图I.过点A作 01-125 AE⊥BC于点E, D .x=18+6/3g28. 答：旗杆的高度约为28米 22解：(1)设这一批树苗平均每棵的价格是x元， 根据题意，得630600 0.9x1.2x 10,解得x=20, 经检验，x=20是原分式方程的根，且符合题意 答：这一批树苗平均每棵的价格是20元 图1 (2)由(1)可知A种树苗每棵的价格为20×0.9= a=120°，AB=AC,AE⊥BC, 18(元)，B种树苗每棵的价格为20×1.2=24（元）， 设购进A种树苗1棵，这批树苗的费用为心元，则 六∠ABC=2X(180°-120)=30°，BC=2BE. 0=181+24(5500-1)=-61+132000. .AB=24E. 和是t的一次函数，-6<0，w随着1的增大而诚 由勾股定理，得BE=√AB-AE=√3AE. 小，1≤3500，∴当1=3500时，e最小.此时，B种 树苗有5500-3500=2000（棵），0=-6×3500+ .BC=2BE=2√3AE. 132000=111000. .BC=3AB. 答：购进A种树苗3500棵，B种树苗2000棵，能使 由旋转的性质可得∠BPD=I20°，PB=PD. 得购进这批树苗的费用最低，最低为11000元. 23.解：(1)AE与⊙0相切.理由如下：如图，连接A0 ∠P0宁X(-1ar)=3即格品 21 ∠BPD=120=∠BAC,.PB- ! “.抛物线的解析式为y=-x2+2x+3. (2)如图，设点D的坐标 :∠PBA=∠PBD+∠DBA,∠DBC=∠ABC+∠DBA. 为(1，a),连接AD,CD.过 ∴.∠DBC=∠PBA.∴△PBA△DBC. 点C作CH⊥ME于点H. PA BA3 在R△CHD中，CD= 六D元BC3CD=5AD CH2+HD2=12+(3-a)2. (3)解：如图2，过点B作BE⊥AC交射线CA于点 在Rt△AED中，AD= E,过点D作DF⊥AC于点F,则点D到CP的距离 AE+ED=2+a. 就是DF的长度.当点P在线段AE上时， 在Rt△ACD中，AC= AD2+CD2=12+32=10 ●入 .12+(3-a)2+22+a2=10 解得a,=1,a2=2 点D的坐标为(1,1)或(1,2). (3)设直线CB的解析式为y=kx+3(k≠0)，将点B (3,0)代人，得3+3=0，解得=-L 图2 ∴.直线CB的解析式为y=-x+3.,E(m,0). ∴.M(m,-m2+2m+3),F(m,-m+3),BE=3-m. 由题意，得AB=AC=6, .MF=-m2+2m+3-(-m+3)=-m°+3m a=120°，.∠EMB=60° 在R1△ABE中，AB=6,∠EAB=60°. =F,B服=(-m2+3m)(3-m. .AE=3,BE=33. 在R1△BPE中，BE=33,BP=√3I,EP=2. S=S版-5w=7B.0C4B.FE .AP=AE-EP=1,PC=AC+AP=7. 24h·(00-fE)=43--m+312 由(2)，得GD=√3， 2 由旋转的性质可得PD=BP=√3I, 5,=4s,.2m=4·2（-m'+3m）·(3-m）,解 设PF=x,则CF=7-x, 由勾股定理可得DF=PD-PF=CD-CF, 得m,=2,m2=4(含去)，m3=0(含去)： 因此，点E的坐标为(2,0) 即31-2=3-(7-x)2,解得x=)。 ⑧2023年平原县学业水平第一次练兵 答案速查 则F=Vm-F- 2 5 6 8 91011 12 当点P在线段AE的延长线上时，如图3. B B B 22 1A【解析3行故选A 2.B【解析】4.5亿=450000000=4.5×10.故选B. 3,C【解析】从上面而看可得到一个正方形，正方形里 面有一条撇向的实线.故选C. 4.B【解析】A.(2a'b)2=4a6,原式计算错误，不符 图3 合题意：B(-3)=),原式计算正确，符合题意： PA=AE+PE=5,PC=AC+PA=11, C.(b-1)2=b2-2b+1,原式计算错误，不符合题意： 由(2)得CD=55. D.(x+6)(x-6)=x2-36,原式计算错误，不符合题 设PF=x,则CF=1山-x. 意.故选B. 由勾股定理可得DF2=PD-PF2=CD-CF2 5.A【解析】如图，作OC⊥AB交AB于 即31-x2=(5/5)-(11-x)2 点C, .·OA=OB,∴.OC平分∠AOB,AC=BC 解得x=2 ∠A0B=20, 则DF=VPD-PF_53 .∠A0C=a. 0A=0B=a, ,∴.AC=asin 6. 等上所述，点D到G伊的距离为支写 ∴.AB=24C=2sin0.故选A. 2 6.C【解析】由题意，得4=9-4c, 25解：(1)将点A(-1,0),点B(3,0)代入y=-x2+x+e, 9 得0。解得子： c<49-4c>0. 1c=3, ∴.该方程有两个不相等的实数根故选C 一 22! #( ! ! #) ! ! #* ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 一 选择题!本大题共 $%小题#每小题 "分#共 "#分" !! & .的相反数是 "!!# '(. )( & . *( $ . +( & $ . "!民族图案是数学文化中的一块瑰宝!下列图案中$既是轴对称图形又是中心对称图形的是 "!!# ' ) * + #!下列运算正确的是 "!!# '(" & %/ . # % 1& "/ - )(/ . -/ " 1 / 4 *(./ / / % 1 ./ . +("/ & 0# % 1 / % & 0 % %!截至 %2%%年底$我国累计建成开通 ,;基站达 %. $%2 222个$基站总量占全球 -2!以上!用科学记数 法表示 %. $%2 222为 "!!# '(2!%.$ % 0 $2 # )(%!.$% 0 $2 4 *(%!.$% 0 $2 - +(%.!$% 0 $2 - &!两个直角三角板如图摆放$其中 " )(* 1 " ,+% 1 723$ " , 1 ",3$ " * 1 .23$()与 +%交于点 8!若 )* % ,%$则 " )8+的大小为 "!!# '(-23 )(-4!,3 *(4,3 +(#%!,3 第 ,题图 !!! 第 4题图 '!某校为了解学生的睡眠情况$随机调查部分学生一周平均每天的睡眠时间$统计结果如表' 时间4小时 4 # 7 $2 人数 - 7 $$ " 这些学生睡眠时间的众数&中位数是 "!!# '(众数是 $$$中位数是 #!, )(众数是 7$中位数是 #!, *(众数是 7$中位数是 7 +(众数是 $2$中位数是 7 (!如图$在KB ! ()*中$ " * 1 723$ " ) 1 .23$分别以点($)为圆心$大于 $ % ()的长为半径画弧$两弧分别交于 %$6两点$作直线%6$%6交()于点,$交)*于点+$连接(+$若*+1.$则)*的长为 "!!# 槡 槡'(- )(- . *(7 +(. . )!解不等式组 .. & $ % & $5%.$ ! . & ."%. & $# ) # " { 时$不等式!"的解集在同一条数轴上表示正确的是 "!!# ' ) * + *!甲无人机从地面起飞$乙无人机从距离地面 %2 E高的楼顶起飞$两架无人机同时匀速上升 $2 =!甲& 乙两架无人机所在的位置距离地面的高度 -"单位'E#与无人机上升的时间 ."单位'=#之间的关系 如图所示!下列说法正确的是 "!!# '(, =时$两架无人机都上升了 "2 E )($2 =时$两架无人机的高度差为 %2 E *(乙无人机上升的速度为 # EL= +($2 =时$甲无人机距离地面的高度是 -2 E 第 7题图 !!! 第 $2题图 !!! 第 $%题图 !+!如图$()是 # 2的直径$点,$*在 # 2上$点(是,* ) 的中点$过点(作 # 2的切线$交)*的延长线 于点+$连接,*!若 " (+) 1 ,#!,3$则 " (*,的度数是 "!!# '(.2!,3 )(.$!,3 *(.%3 +(.%!,3 !!!下表中列出的是二次函数-1/.%/0./C的自变量.与函数-的几组对应值' . % & % 2 $ . % - % $% & # & $% & # % 下列各选项中$正确的是 "!!# '(/0C52 )(这个函数的最小值是&$% *(一元二次方程 /.%/0./C/#12的根是. $ 1 2$. % 1 . +(当.6$时$-的值随.值的增大而增大 !"!如图$以正六边形()*+,%的中心2为原点建立平面直角坐标系$过点(作(1 $ $ 2)于点1 $ $再过 点1 $ 作1 $ 1 % $ 2*于点1 % $再过点1 % 作1 % 1 . $ 2+于点1 . $%依次进行$若正六边形的边长为 $$ 则点1 % 2%. 的横坐标为 "!!# '( & $ % % 2%. )( & $ % % 2%" *( $ % % 2%. +( $ % % 2%" 二!填空题!本大题共 -小题#每小题 "分#共 %"分" !#!分解因式'%.%&#1 ! !%!已知关于 .的一元二次方程 #.% &"./. 12 有两个不相等的实数根$则实数 #的取值范围 是 ! !&!一个圆锥的主视图如图所示$根据图中数据$计算这个圆锥的侧面积是 ! 第 $,题图 第 $-题图 !'!如图$ ! ()*和 ! +,%是以点 2为位似中心的位似图形!若 2(1(+$则 ! ()*与 ! +,%的周长比 是 ! !(!如图$已知直角三角形()2中$(21%$将 ! ()2绕点2旋转至 ! (7)72的位置$且(7是2)的中点$ 点)7在反比例函数-1 D . 的图象上$则D的值为 ! 第 $4题图 第 $#题图 !)!在边长为 "的正方形()*+中$,是(+边上一动点"不与端点重合#$将 ! (),沿),翻折$点(落 在点>处$直线,>交*+于点%$连接)%$),$)%分别与(*交于点1$=$连接1+$1%$则以下结论 中正确的有 "写出所有正确结论的序号#! ! 1) 1 1+* "" ,%+ 1 % " %)** % 1= 1 (1 / =** &! )1%为等腰直角三角形* ' 若连接+>$则+>的 最小值为 槡" %&"! 三!解答题!本大题共 4小题#共 4#分!解答应写出文字说明$证明过程或演算步骤" !*!"#分""$#计算' ( $ % ) &%/"$&.# 2&槡7/%BC? ",3*!!!!!!!!"%#化简' ( $& % / / % ) 8 / / % / "/ / " ! ' "+"#年齐河县学业水平第一次练兵 "与庆云县联考# !时间%$%2分钟!总分%$,2分" ! %+ ! ! %! ! ! %" ! "+!"$2分"为了解学生的课外阅读情况$七年级"$#班针对(你最喜爱的课外阅读书目)进行调查"每 名学生必须选一类且只能选一类阅读书目#$并根据调查结果列出统计表$绘制成扇形统计图! !!!!!!男$女生所选类别人数统计表 类别 男生"人# 女生"人# 文学类 $% # 史学类 # , 科学类 - , 哲学类 % $ !!!!!!学生所选类别人数扇形统计图 !!!!!! 根据以上信息解决下列问题' "$## 1 !!!!$$ 1 !!!!* "%#扇形统计图中(科学类)所对应的扇形圆心角的度数为 3* ".#从选(哲学类)的学生中$随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛$请用画树状图或列表 法求出所选取的两名学生都是男生的概率! "!!"$2分"小伟想用自己所学的知识测量旗杆的高度!如图$他利用测角仪站在)处测得旗杆12最高 点1的仰角为 ",3$又前进了 $%米到达(处$在(处测得点1的仰角为 -23!请你帮助小伟计算旗杆 的高度!"测角仪高度忽略不计$结果保留整数$参考数据'槡.'$!4.$# ""!"$%分"今年植树节期间$某景观园林公司购进一批成捆的'$)两种树苗$每捆'种树苗比每捆) 种树苗多 $2棵$每捆'种树苗和每捆)种树苗的价格分别是 -.2元和 -22 元$而每棵'种树苗和 每棵)种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的 2!7倍和 $!%倍! "$#求这一批树苗平均每棵的价格是多少元* "%#如果购进的这批树苗共 , ,22棵$'种树苗至多购进 . ,22棵$为了使购进的这批树苗的费用最 低$应购进'种树苗和)种树苗各多少棵, 并求出最低费用! "#!"$%分"如图$ ! ()*内接于 # 2$ " ) 1 -23$点,在直径*+的延长线上$且(,1(*! "$#试判断(,与 # 2的位置关系$并说明理由* "%#若(*1-$求阴影部分的面积! "%!"$%分"在 ! ()*中$()1(*$ " )(* 1 ! $点1为线段*(延长线上一动点$连接1)$将线段1)绕点 1逆时针旋转$旋转角为 ! $得到线段1+$连接+)$+*! "$#如图 $$当 ! 1 -23时$求证'(11*+* "%#如图 %$当 ! 1 $%23时$猜想(1和*+的数量关系并说明理由* ".#当 ! 1 $%23时$若()1-$)11槡.$ $请直接写出点+到*1的距离! 图 $ !! 图 % !! 备用图 "&!"$"分"如图 $$抛物线-1&.%/0./C过点("&$$2#$点)".$2#$与-轴交于点*!在.轴上有一动点 ,"#$2#"25#5.#$过点,作直线8, $ .轴$交抛物线于点8! "$#求抛物线的解析式* "%#当#1$时$点+是直线8,上的点且在第一象限内$若 ! (*+是以 *(为斜边的直角三角形$ 求点+的坐标* ".#如图 %$连接)*$)*与8,交于点%$连接(%$)8$ ! (*%和 ! )%8的面积分别为 ' $ 和 ' % $当 ' $ 1 "' % 时$求点,的坐标! 图 $ !! 图 %