6.2023年临邑县学业水平第一次练兵-【3年真题·2年模拟·1年预测】2023年山东省德州市中考一模数学试题

! #! ! ! #" ! ! ## ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!一 选择题!本大题共 $%小题#每小题 "分#共 "#分" !!下列图形中' ! 线段* " 正方形* % 圆* & 等腰梯形* ' 平行四边形$是轴对称图形$但不是中心对称图 形的有 "!!# '($个 )(%个 *(.个 +("个 "!在式子 /0$&-$ $ . $ # / $ . $ 4 . & . $ & %. 4 $# % / %# & $$ & & . E中$整式有 "!!# '(,个 )(-个 *(4个 +(#个 #!经过某路口的汽车$可能直行也可能左转或右转$假设这三种情况的可能性相同!现有两辆车经过该 路口$恰好有一辆车右拐$另一辆车左拐的概率为 "!!# '( . " )( $ 7 *( % 7 +( $ . %!一个几何体的三视图如图所示$则这个几何体的侧面积是 "!!# '(%" $ @E % )("# $ @E % *(7- $ @E % +(.- $ @E % &!下列说法正确的是 "!!# '(如果两个图形是相似图形$那么它们的周长比等于相似比的平方 )(平分弦的直径垂直于弦$并且平分弦所对的两条弧 *(相似图形一定是位似图形$位似图形不一定是相似图形 +(三角形的外心不一定在三角形内 '!某排球队 -名场上队员的身高"单位'@E#是 $#2$$#"$$##$$72$$7%$$7"!现用一名身高为 $7% @E的 队员换下场上身高为 $#" @E的队员$与换人前相比$场上队员的身高 "!!# '(平均数变小$方差变小 )(平均数变小$方差变大 *(平均数变大$方差变小 +(平均数变大$方差变大 (!一张水平放置的桌子上摆放着若干个盘子$其三视图如图所示$则这张桌子上共有盘子为 "!!# !!主视图!!!!左视图!!!俯视图 '($%个 )($.个 *($"个 +($,个 )!关于.的方程".&$#"./%#1&%"&为常数#的根的情况$下列结论正确的是 "!!# '(有两个正根 )(有两个负根 *(有一个正根$一个负根 +(无实数根 *!函数-1 D . 与-1&D.%/D"D ( 2#在同一平面直角坐标系中的图象可能是 "!!# ' ) * + !+!如图$在 ! ()*中$()1-$以点(为圆心$. 为半径的圆与边)*相切于点+$与(*$()分别交于点 ,和点6$点%是优弧6,上一点$ " *+, 1 $#3$则 " 6%,的度数是 "!!# '(,23 )("#3 *(",3 +(.-3 第 $2题图 !!! 第 $$题图 !!! 第 $%题图 !!!如图$已知 " 829 1 .23$点 ( $ $( % $( . %在射线 29上$点 ) $ $) % $) . $%在射线 28上$ ! ( $ ) $ ( % $ ! ( % ) % ( . $ ! ( . ) . ( " $%均为等边三角形$若2( $ 1 $$则( $2 ) $2 ( $$ 的边长为 "!!# '(,$% )(,$2 *(%,- +(-" !"!抛物线-1/.%/0./C的对称轴是直线 .1&%!抛物线与 .轴的一个交点在点"&"$2#和点"&.$2#之 间$其部分图象如图所示$下列结论中正确的个数为 "!!# ! "/ & 0 1 2* " C , ./* % 关于.的方程 /.%/0./C1%有两个不相等的实数根* & 0 % / %06"/C! '($ )(% *(. +(" 二!填空题!本大题共 -小题#每小题 "分#共 %"分" !#!已知I#I14$I$I1"$I#&$I1$&#$则 $/#的值为 ! !%!%2%.年 % 月 $ 日$德州市统计局正式公布 %2%% 年德州市经济运行情况$即全市生产总值为 . -..!$亿元!请用科学记数法表示德州市 %2%%年生产总值情况为 元! !&!不等式组 . & / ) -$ . & .6 & $ { 的整数解共有 ,个$那么 /的取值范围是 ! !'!边长为 $ 的正方形 ()*+绕着点 (逆时针旋转 .23得到正方形 ()7*7+7$图中阴影部分的面积 为 ! 第 $-题图 !!! 第 $4题图 !!! 第 $#题图 !(!如图$ # 2是 ! ()*的外接圆$已知(+平分 " )(*交 # 2于点+$交)*于点,$若(+14$)+1%$则 +,的长为 ! !)!如图$在KB ! ()*中$ " )(* 1 723$且()1.$(*1"$点 +是斜边 )*上的一个动点$过点 +分别作 +8 $ ()于点8$+9 $ (*于点9$连接89$则线段89的最小值为 ! 三!解答题!本大题共 4小题#共 4#分!解答应写出文字说明$证明过程或演算步骤" !*!"$#"-分"先化简$再求值'已知.1槡- $-1$$求 ( $ . & - / $ . / - ) 8 %. . % / %.- / - % 的值* "%#""分"解下列分式方程' . . / . 1 $ / % . & $ ! "+!"#分"我市某中学艺术节期间$向学校学生征集书画作品!九年级美术老师李老师从全年级 $-个班 中随机抽取了'$)$*$+共 "个班$对征集到的作品的数量进行了分析统计$制作了如下两幅不完 整的统计图! 请根据统计图回答下列问题' "$#李老师采取的调查方式是 "填(普查)或(抽样调查)#$李老师所调查的 " 个班征集到 作品共 件$其中)班征集到作品 件$请把第二个图补充完整*"第二&三空要 有计算步骤# "%#如果全年级参展作品中有 "件获得一等奖$其中有 %名作者是男生$%名作者是女生$现在要在 这四人中抽两人去参加学校总结表彰座谈会$求恰好抽中一男一女的概率!"要求用树状图或列 表法写出分析过程# ! & "+"#年临邑县学业水平第一次练兵 !时间%$%2分钟!总分%$,2分" ! #% ! ! #& ! ! #' ! "!!"$2分"如图$在 * ()*+中$过点+作+, $ ()于点,$点%在边*+上$*%1(,$连接(%$)%! "$#求证'四边形)%+,是矩形* "%#已知 " +() 1 -23$(%是 " +()的平分线$若(+1"$求 * ()*+的面积! ""!"$%分"某超市销售一种商品$每件成本为 "2元$销售人员经调查发现$销售单价为 $22 元时$每月 的销售量为 -2件$而销售单价每降低 .元$则每月可多售出 7件$且要求销售单价不得低于成本! "$#求该商品每月的销售量-"件#与销售单价."元#之间的函数关系式*"需求自变量的取值范围# "%#若使该商品每月的销售利润为 . -22元$并使顾客获得更多的实惠$销售单价应定为多少元, ".#超市的销售人员发现'当该商品每月销售量超过某一数量时$会出现所获利润反而减少的情况$ 为了每月所获利润最大$该商品销售单价应定为多少元, "#!"$%分"如图$*$+是以()为直径的 # 2上的点$(* ) 1 )* ) $弦*+交()于点,! "$#当1)是 # 2的切线时$求证' " +() 1 " 1)+* "%#求证')*%&*,% 1*,-+,! "%!"$%分"如图$$号楼在 %号楼的南侧$两楼高度均为 72 E$楼间距为()!冬至日正午$太阳光线与水 平面所成的角为 .%!.3$$号楼在 %号楼墙面上的影高为*(*春分日正午$太阳光线与水平面所成的 角为 ,,!43$$号楼在 %号楼墙面上的影高为+(!已知*+1"% E! "$#求楼间距()* "%#若 %号楼每层高均为 . E$则点 *位于第几层, "参考数据'=>? .%!.3 ' 2!,.$@A=.%!.3 ' 2!#,$ BC? .%!.3 ' 2!-.$=>? ,,!43 ' 2!#.$@A=,,!43 ' 2!,-$BC? ,,!43 ' $!"4# "&!"$"分"已知二次函数 -1/.% /0./C的图象与 .轴只有一个交点$且系数 /$0满足条件I/&$I/ 0 /槡 % 12! "$#求抛物线的解析式* "%#将抛物线-1/.%/0./C向右平移一个单位长度$再向下平移一个单位长度得到函数-1#.%/$./D 的图象$该函数图象交-轴于点*$交.轴于点($)"点(在点)的右侧#$点1是该抛物线上一 动点$从点*沿抛物线向点(运动"点1与点(不重合#$过点1作1+ % -轴$交(*于点+$当 ! (+1是直角三角形时$求点1的坐标* ".#在问题"%#的结论下$若点,在.轴上$点%在抛物线上$问'是否存在以($1$,$%为顶点的平 行四边形, 若存在$求点%的坐标*若不存在$请说明理由! 任务3：令= 6(x4)2+6=2 1门-% 解得x=85或x=-0.5(舍). :安装后喷头关于OM成轴对称分布，石柱直径 新数据的方差为6×[(180-189)2+(192-189)2+ 为1,1÷2=0.5,1.2÷2=0.6>0.5， (188-189)2+(190-189)2+(192-189)2+(194- ÷(85-0.6)÷1.2=612 189)2]=21. ∴，平均数变大，方差变小故选C “OM左右两侧各安装7个直线型喷头，共14个 7.A【解析】从三视图可知，一组有6个盘子，一组有 喷头，0.6+6×1.2=7.8. 4个盘子，一组有2个盘子，∴.4+6+2=12.故选A. “离中心0最远的两个喷头的坐标分别为(7.8， 8.C【解析】(x-1)(x+2)-p=0, 0),(-7.8,0). ∴x+x-2-p=0. 62023年临邑县学业水平第一次练兵 b2-4ac=1+8+4p2=9+4p2>0, 答案速查 ∴.方程有两个不相等的实数根 2 3456 7 89 101112 根据根与系数的关系，方程的两个根的积为-2 p<0, ABCADCACBBAC ∴，方程的两个根为一个正根，一个负根故选C 1.A【解析】①，②，③既是轴对称图形又是中心对 9.B【解析】当k>0时，-<0，双曲线在第一、三象 称图形：④是轴对称图形，不是中心对称图形：⑤是 限，抛物线开口向下，顶点在y轴正半轴：当片<0 中心对称图形，不是轴对称图形.故是轴对称图形， 时，->0，双曲线在第二、四象限，抛物线开口向上， 不是中心对称图形的图形有1个故选A. 顶点在y轴负半轴上.故选项B符合题意.故选B. 10B【解析】如图，连接AD 2.B【解析】整式有ab,-6,"m1,-,m+2m-1, BC与⊙A相切于点D, -pg,共6个.故选B. .AD L BC. 3C【解析】画树状图如下： ∴.∠ADB=∠ADC=90°. 开始 .AB=6,AG=AD=3, 0:越 .∠B=30° ∴.∠GAD=60 直左右直左右直左右 ∠CDE=18°，∴.∠ADE=90°-18°=72 共有9种等可能的结果，其中恰好有一辆车右拐， :AD=AE,∴.∠AED=∠ADE=72 另一辆车左拐的结果有2种】 ∴.∠DAE=180P-∠ADE-∠AED=180°-72-72°=36 2 ∴.∠BAC=∠BAD+∠CAD=60°+36°=96°. :恰好有一辆车右扬，另一辆车左拐的概率为 .∠GFE= 7∠CE=2×96°=48，故选B. 故选C 4.A【解析】根据三视图可以判定该几何体为圆锥， 1L.A【解析】：△A,B,42为等边三角形， 底面回的半径为3cm,母线长为8cm,∴，圆锥的侧 .∠BA,A2=60°，A1B,=A,A 面积为2π×3×8÷2=24r(cm2).故选A. ∠M0N=30°，.∠A,B,0=30° 5D【解析】A.相似图形的周长比等于相似比，故本 .△OA,B1为等腰三角形..A,B,=OA 选项错误，不符合题意：B.平分弦（不是直径）的直 ∴.AB=AA2=0A: 径垂直于弦，并且平分弦（不是直径）所对的两条 同理可知△OA,B为等腰三角形， 弧，故本选项错误，不符合题意：C.相似图形不一定 0A1=1,.0A2=4B2=A4=2 是位似图形，位似图形一定是相似图形，故本选项 同理可知△OAB3为等腰三角形， 错误，不符合题意：D.三角形的外心可能在三角形 0A=AB,=A41=2 外部、内部或一边上，故本选项正确，符合题意.故 同理可知△OA:B,为等腰三角形， 选D. ∴0A=AB=AA=2 6.C【解析】原数据的平均数为。×(180+184+188+ 依次类推，得01，=AB。=A,A1=2, ∴.△AoBm4,的边长为2-1=512故选A 190+192+194)=188, 卫.C【解析小：抛物线的对称轴为直线x=6 =-2 新数据的平均数为】×(180+192+188+190+192+ 2a 6 ∴.4a-b=0,①正确； 194)=189, 抛物线与x轴的一个交点在(-3,0)和(-4,0) 之间， 原数据的方差为云×[(180-188)2+(184-188)2+ 6 ∴由抛物线的对称性知，另一个交点在(-1,0)和 (188-188)2+(190-188)2+(192-188)2+(194- (0.0)之间. ∴.x=-1时，y>0.:b=40, 16 .a-b+c=a-4a+c=-3a+c>0. 12 ∴c>3a.②错误： 8 【解析】如图，连接AD :抛物线与x轴有两个交点，且顶点坐标为(-2,3)， ∴抛物线与直线y=2有两个交点 .关于x的方程r+br+c=2有两个不相等的实 M 数根③正确： 抛物线的开口向下，顶点坐标为(-2,3)， 4ac-b2 4a>2,a<0 B ∠BAC=90°，AB=3,AC=4, ∴.4ac-b<8a. .BC=√JAB+AC=5. b=4a,.4ac-b2<2b. DM⊥AB,DN⊥AC, ·b2+2b>4ac.④正确. .∠DMA=∠DNA=∠BAC=90. 故选C ∴.四边形DMAN是矩形. 13.-3或-11【解析】，1m=7,1n=4, ∴.MN=AD .m=±7，n=±4. .当AD⊥BC时，AD的值最小 ‘m-n|=n-m,∴，m≤ 当m=-7,n=4时，n+m=-3: 此时△ABC的面积=】 Bx4C= 2 BCXAD. 当m=-7,n=-4时，n+m=-11. 14.3.6331×10【解析】3633.1亿=3.6331×10" ÷AD=ABx4C12 BC 5 15.-8<a≤-7 【解析】解不等式组-a≥6， 13-x>-1. M的最小唯为号 得a+6≤r<4. 原不等式组的整数解共有5个， 19.解：(1)原式=(x+)(x-) 2x (xty)2_x+y -8<a≤-7. 2x x-y 161③ 当x=6,y=1时， 3 【解析】如图，设BC与CD的交点为E,连 原式-+_（6+0(，6+17+26 接AE. 6-1(6-1)(6+1)5 (2)方程的两边都乘(x-1)(x+3), 得x(x-1)=(x+3)(x-1)+2(x+3) 解这个整式方程可得x=- 3 经检验x=- 5 是原方程的根， D' 在R△AB'E和R△ADE中，AB=AD. [AE=AE, 所以原方程的根是：子 20.解：(1)此次调查为抽样调查.李老师所调查的4个 ∴，Rt△AB'E≌RL△ADE(HL) 班征集到作品共5 =12(件)， ∴.∠DAE=∠B'AE. 旋转角为30°，.∠DAB=60 B班征集到作品12-2-5-2=3（件）. 补全条形统计图如图所示. ∴∠DAE= X60°=30DE=1x5-3 个作品件 33 5 朋影年分的面积=1x1-2×(宁×1x)= 人③ 3 :【解析】~AD平分∠BAC, BCD班级 (2)画树状图如下： ∴∠BAD=∠DAC 开始 ∠DBC=∠DAC,∴.∠DBC=∠BAD. ∴△ABD∽△BED. AD DB BD DE ÷DE=BD·BD4 男女女男女女男男女男男女 AD 7 所有等可能的结果有12种，其中一男一女的结果 -17 有8种， 所以怡好指中一男一女的概华为品号 21.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， 32.3和 ∴DC∥AB,DC=AB. 2 .CF=AE,..CD-CF=AB-AE. ,DF=BE.,四边形BFDE是平行四边形 楼 号楼 DE⊥AB,,∠DEB=90 D55.7 .四边形BFDE是矩形 (2)解：∠DAB=60°，AD=4.DE⊥AB. .∠ADE=30°. B AE=2,DE=25. 则∠CEP=∠PED=90°. 由(1)，得四边形BFDE是矩形， 设AB=x,在R△PCE中，lan32.30=PE ∴.BF=DE=23,∠ABF=90°. .PE=x·an32.3 M平分∠D.∠FMB=号LDMB=30 E 在R1△PDF中，tan55.7°= ∴.AB=√3BF=3×25=6. PF=x·lan55.7 .口ABCD的面积=AB×DE=123. PF-PE=EF=CD=42, 22.解：(1)依题意，得y=60+(100-x)×3=-3x+360, x·an55.7°-x·tan32.3°=42，解得x=50. ∴.y与x的函数关系式为y=-3x+360(40≤x≤ 答：楼间距AB为50m 120). (2)PE=50an32.3°=31.5(m), (2)依题意，得y(x-40)=3600,即(-3x+360)(x .CA=EB=90-31.5=58.5(m). 40)=3600,解得x,=60,2=100. 每层楼有三米，∴58.5÷3=19.5， ∴.为使顾客获得更多实惠，销售单价应定为60元. ·点C位于第20层. (3)设每月总利润为元，依题意，得=(x 25.解：(1)1a-11+√6+2=0. 40)(-3x+360)=-3x2+480x-14400. ∴-1=0，b+2=0.∴.a=1,b=-2. :-3<0,此函数图象开口向下， :二次函数y=x+bx+c的图象与x轴只有一个 当x=80时，有最大值. 交点， 答：为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定 ∴b2-4ac=0,即(-2)2-4×1×c=0,解得c=1. 为80元 ∴.所求抛物线的解析式为y=x2-2x+l. 23证明：(1)AB是⊙0的直径，.∠ADB=90°. (2)'y=x2-2x+1=(x-1)2 .∠BAD+∠ABD=90P. ∴将抛物线y=(x-1)向右平移一个单位长度， PB是⊙0的切线，∴.∠ABP=90 再向下平移一个单位长度得到抛物线y=(x-1- ∴.∠PBD+∠ABD=90°.∴.∠BAD=∠PBD. 1)2-1.即y=x2-4x+3. (2):∠A=∠C,∠AED=∠CEB, 当△ADP是直角三角形时，分两种情况： AM0能-器 ①当点P,为直角顶点时，点P与点B重合，如图1， 令y=0,得x2-4x+3=0, 即DE·CE=AE·BE 解得x,=1,x2=3. 如图，连接0C. 点A在点B的右边，B(1,0),A(3,0), .P(1,0): 0 D 设⊙0的半径为r,则0A=0B=0C=r 则DE·CE=AE·BE=(OA-OE)(OB+OE)= 0 r2-0E (P) C=BC.∴.∠A0C=∠B0C=90° ∴.CE=0E+0C2=0E+r2.BC=0B+0C2=2r23 图1 ,BC2-CE=2r2-(0E+r2)=T2-0E ②当点A为直角顶点时，∠D,AP2=90°，如图1， .BC-CE=DE·CE. 0A=0C=3,∠A0C=90°，PD2∥y轴， 24解：(I)如图，过点C作CE⊥PB,垂足为E,过点D ∴.∠AD2P2=∠AC0=45°，∠APD2=45 作DF⊥PB,垂足为F, 点P2,D2关于x轴对称 18 设直线AC的函数关系式为y=x+b(k≠0)， 选B 将A(3,0),C(0,3)代入上式， 7.C【解析】.在R△ABC中，∠C=90°，∠B=30, 得0解得化 .∠BAC=90°-∠B=60° 1b=3. 由题中作图方法可知FG是AB的垂直平分线， '.y=-x+3 .'.DA=DB..∠BAD=∠B=30P 点D2在直线y=-x+3上，点P2在抛物线y=x- .∠DAC=∠BAC-∠BAD=30° 4x+3上， ∴.∠DAC=∠BAD. .设D(x,-x+3),P(x,x2-4x+3) .AD是∠BAC的平分线. .(-x+3)+(x2-4x+3)=0. DE⊥AB,DC⊥AC,CD=3,ED=CD=3. 解得x,=2,x2=3(不合题意，舍去)： :在R△BED中，∠B=30°，ED=3, 当x=2时，x2-4x+3=4-8+3=-1. ∴.BD=2ED=6. 点P2的坐标为P(2,-1) .BC=BD+CD=6+3=9.故选C 点P的坐标为(1,0)或(2，-1)： 8.A【解析】解不等式①，得x>-3, (3)存在.由(2)知，当点P的坐标为(1,0)时，不能 解不等式②，得x≤-1， 构成平行四边形： ∴，不等式组的解集为-3<x≤-1， 当点P的坐标为(2，-1)时，平移直线AP交x轴 将不等式组的解集表示在数轴上如下 于点E,交抛物线于点F,当AP=FE时，四边形 PAFE是平行四边形，如图2， 320123→故选A 9.B【解析】设甲的函数关系式为yp=ar(a≠0)，把 (5,40)代入，得40=5a,解得a=8,ym=8x. 设乙的函数关系式为y2=x+b(k≠0)，把(0,20)， （5,40)代入，释化00.解得{化28 y2=4x+20.A.5s时，甲无人机上升了40m,乙无 人机上升了20m,原说法错误：B.10s时，甲无人机 离地面8×10=80m,乙无人机离地面4×10+20=60m, 相差20m,原说法正确：C.乙无人机上升的速度为 40-20 5 =4m/s,原说法错误：D.10s时，甲无人机距 图2 离地面的高度是80m,原说法错误.故选B. 10.B【解析】由题意，得AB⊥AD, ,AE与PF互相平分，对角线AE的中点与PF的 ∠4DB=58.5°，∴.∠ABC=90°-58.5°=31.5. 中点重合 :AB是⊙0的直径，，∠ACB=90°. P(2,-1),∴.设F(x,1). ∴.∠B4C=90°-∠ABC=90°-31.5°=58.5 .x2-4x+3=1,解得x,=2-2,x2=2+√2 点A是EC的中点，.AB⊥EC .点F的坐标为(2-√2,1)或(2+√2,1). .∠ACE=90°-∠BAC=31.5°.故选B. ⑦2023年齐河县学业水平第一次练兵 11.C【解析】把(0，-8)，(1，-12)，(3，-8)代入y= (与庆云县联考) rc=-8, ra=2, 答案速查 ax2+br+c,得a+b+c=-12,解得b=-6, 2 3 4 5678 9 101112 9a+3b+c=-8, c=-8. DBBCBCAB BCB 提6线份屏折式为=2-68=2)广空 1.A 【解析】-3的相反数是3.故选A 25 六c>0,这个画数的最小值是-分，当 3 2D【解析】A不是轴对称图形，是中心对称图形，故 时， 错误：B是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误： 的值随x值的增大而增大 C不是抽对称图形，是中心对称图形，故错误：D是抽 对称图形，也是中心对称图形，故正确故选D. 故A,B,D选项错误： 3.B【解析】(-2a3)2=4a,故选项A错误；a3·a= 方程ar2+bx+c+8=0即为2x2-6x=0,此方程的两 根是，=0，x,=3,故选项C正确.故选C. a',故选项B正确；3a和a不能合并，故选项C错 12B【解析】在正六边形ABCDEF中，OA=OB, 误；(a-b)2=a2+b2-2ab,故选项D错误.故选B. ∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠AOF=∠AOB= 4.B【解析】23120000=2.312×10.故选B. 360 5.C【解析】由题图，得∠B=60°，∠F=45°， -=60° 6 BC∥EF,∴.∠FDB=∠F=45 ∴.△OAB是等边三角形.∴.OA=AB=OB=1 .∠BMD=180°-∠FDB-∠B=180°-45°-60=75° 故选C. A10B于点R0R=i= 6B【解析】睡眠时间为9小时的人数最多，故学生 2,∠00，=30 睡眠时间的众数是9小时； 同理∠PP0=30° 一共有30个学生，睡眠时间从小到大排序后，第 15,16个数据分别是8,9，故中位数为8.5小时.故 0P=20P 2,∠PP0=30,0P,= 0 19