17.2023年武城县学业水平第二次练兵-【3年真题·2年模拟·1年预测】2023年山东省德州市中考二模数学试题

! *( ! ! *) ! ! ** ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!一 选择题!本大题共 $%小题#每小题 "分#共 "#分" !!剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一$下列剪纸图案中$既是轴对称图形又是中心对称图形的是 "!!# ' ) * + "!下列运算正确的是 "!!# '(./ % & / % 1 . )(/ . 8 / % 1 / *(" & ./0 % # % 1& -/ % 0 " +("/ / 0# % 1 / % / /0 / 0 % #!%2%%年 ,月$神舟十三号搭载的 $!%万粒作物种子顺利出舱!其中 $!%万用科学记数法表示为 "!!# '($% 0 $2 . )($!% 0 $2 " *(2!$% 0 $2 , +($!% 0 $2 - 第 .题图 !! 第 "题图 !! 第 ,题图 !! 第 -题图 %!如图$该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的(半个)圆锥体$它的左视图是 "!!# ' ) * + &!如图$直线 / % 0$一个三角板的直角顶点在直线 /上$两直角边均与直线0相交$ " $ 1 "23$则 " % 1 "!!# '("23 )(,23 *(-23 +(-,3 '!如图所示的电路图$同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是 "!!# '( $ . )( % . *( $ % +($ (!要检验一个四边形的桌面是否为矩形$可行的测量方案是 "!!# '(测量两条对角线是否相等 )(度量两个角是否是 723 *(测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 +(测量两组对边是否分别相等 )!如图$在 ! ()*中$若 " )(* 1 #23$ " (*) 1 423$根据图中尺规作图的痕迹推断$以下结论错误的是 "!!# '( " )(= 1 "23 )(+, 1 $ % )+ *(% 1 (* +( " ,=% 1 %,3 第 #题图 !! 第 7题图 !! 第 $2题图 !! 第 $%题图 *!根据如图所示的二次函数-1/.%/0./C的图象$判断反比例函数 -1 / . 与一次函数 -10./C的图象大 致是 "!!# ' ) * + !+!如图$1($1)分别与 # 2相切于点($)$ " 1 1 423$*为 # 2上一点$则 " (*)的度数为 "!!# '($$23 )($%23 *($%,3 +($.23 !!!某工厂生产'$)两种型号的扫地机器人()型机器人比'型机器人每小时的清扫面积多 ,2!*清扫 $22 E % 所用的时间'型机器人比)型机器人多用 "2分钟!两种型号扫地机器人每小时分别清扫多 少面积, 若设'型扫地机器人每小时清扫.E%$根据题意可列方程为 "!!# '( $22 2!,. 1 $22 . / % . )( $22 2!,. / % . 1 $22 . *( $22 . / % . 1 $22 $!,. +( $22 . 1 $22 $!,. / % . !"!在锐角 ! ()*中$分别以()和(*为斜边向 ! ()*的外侧作等腰KB ! ()8和等腰KB ! (*9$点+$ ,$%分别为边()$(*$)*的中点$连接8+$8%$%,$%9!根据题意小明同学画出草图"如图所示#$ 并得出下列结论' ! +8 1 ,%* "" +8% 1 " ,%9* % %8 $ %9* & ' ! *,% 1 $ % '四边形()%,!其中结论正确的 个数为 "!!# '(" )(. *(% +($ 二!填空题!本大题共 -小题#每小题 "分#共 %"分" !#!关于.的一元二次方程 "D&$# .% &%./$ 12 有两个不相等的实数根$则实数 D的取值范围 是 ! !%!已知一组数据 2$$$.$.$-的平均数是-$则-关于.的函数解析式是 ! !&!在半径为 %的 # 2中$弦()的长为 %$则弦()所对的圆周角的度数为 ! !'!0墨子-天文志1记载'(执规矩$以度天下之方圆!)度方知圆$感悟数学之美!如图$正方形()*+的 面积为 %$以它的对角线的交点为位似中心$作它的位似图形(7)7*7+7$若(7)7F()1%F$$则四边形 (7)7*7+7的外接圆的周长为 ! 第 $-题图 !! 图 $ ! 图 % 第 $4题图 !! 第 $#题图 !(!利用图形的分&和&移&补探索图形关系$是我国传统数学的一种重要方法!如图 $$)+是矩形 ()*+ 的对角线$将 ! )*+分割成两对全等的直角三角形和一个正方形$然后按图 %重新摆放$观察两图$ 若 /1,$01.$则矩形()*+的面积是 ! !)!如图$在第一象限内的直线"'-1槡..上取点($$使2($ 1$$以2($ 为边作等边!2($)$$交.轴于点 ) $ *过点) $ 作.轴的垂线交直线"于点( % $以2( % 为边作等边 ! 2( % ) % $交.轴于点) % *过点) % 作. 轴的垂线交直线"于点( . $以2( . 为边作等边 ! 2( . ) . $交.轴于点) . *%依次类推$则点( % 2%. 的横 坐标为 ! 三!解答题!本大题共 4小题#共 4#分!解答应写出文字说明$证明过程或演算步骤" !*!"#分""$#计算'I&.I&"=>? .23/槡"/( $ . ) &$* "%#解不等式组' . & $ % 5 . . $ ! %. & , , .". & %#$ " { 并写出它的所有整数解! !' "+"#年武城县学业水平第二次练兵 "与齐河县联考# !时间%$%2分钟!总分%$,2分" ! !++ ! ! !+! ! ! !+" ! "+!"$2分"中国共产党的助手和后备军!!!中国共青团$担负着为中国特色社会主义事业培养合格建 设者和可靠接班人的根本任务!成立一百周年之际$各中学持续开展了 '(青年大学习*)(青年学党 史**(中国梦宣传教育*+(社会主义核心价值观培育践行等一系列活动$学生可以任选一项参加!为 了解学生参与情况$进行了一次抽样调查$根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图! 请根据图中提供的信息解答下列问题' "$#在这次调查中$一共抽取了 名学生* "%#补全条形统计图* ".#若该校共有学生 $ %#2名$请估计参加)项活动的学生数* ""#小杰和小慧参加了上述活动$请用列表或画树状图的方法求他们参加同一项活动的概率! ! "!!"$2分"小军同学想利用所学的(锐角三角函数)知识测量一段两岸平行的河流宽度!他先在河岸设 立($)两个观测点$然后选定对岸河边的一棵树记为点 8$测得 ()1,2 E$ " 8() 1 %%3$ " 8)( 1 -43!请你依据所测数据求出这段河流的宽度!(结果精确到 2!$ E!参考数据'=>? %%3' . # $@A=%%3 ' $, $- $BC? %%3 ' % , $=>? -43 ' $% $. $@A=-43 ' , $. $BC? -43 ' $% , ) ""!"$%分"如图$()为 # 2的直径$点*为 # 2上一点$)+ $ *,于点+$)*平分 " ()+! "$#求证'直线*,是 # 2的切线* "%#若 " ()* 1 .23$ # 2的半径为 %$求图中阴影部分的面积! "#!"$%分",;时代的到来$给人类生活带来了巨大改变!现有'$)两种型号的 ,;手机$进价和售价如 表所示' 价格型号 进价"元4部# 售价"元4部# ' . 222 . "22 ) . ,22 " 222 某营业厅购进'$)两种型号手机共花费 .% 222元$手机销售完成后共获得利润 " "22元! "$#营业厅购进'$)两种型号手机各多少部, "%#若营业厅再次购进 '$)两种型号手机共 .2 部$其中 )型手机的数量不多于 '型手机数量的 %倍$请设计一个方案'营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润$最大利润是多少, "%!"$%分"问题背景' 如图 $$在矩形()*+中$()1 槡" . $"()+1.23$点 ,是边 ()的中点$过点 ,作 ,%$()交 )+于 点%! 实验探究' "$#在一次数学活动中$小王同学将图 $中的 ! ),%绕点)按逆时针方向旋转 723$如图 % 所示$得 到结论' (, +% 的值为 *直线(,与+%所夹锐角的度数为 * "%#小王同学继续将 ! ),%绕点)按逆时针方向旋转$旋转至如图 .所示位置!请问探究"$#中的结 论是否仍然成立, 并说明理由* 拓展延伸' 在以上探究中$当 ! ),%旋转至+$,$%三点共线时$ ! (+,的面积为 ! 图 $ 图 % 图 . 备用图 "&!"$"分"如图$抛物线-1/.%/0./C经过点("&%$2#$)""$2#$与-轴正半轴交于点*$且2*1%2($ 抛物线的顶点为+$对称轴交.轴于点,!直线-1#./$经过)$*两点! "$#求抛物线及直线)*的函数解析式* "%#点%是抛物线对称轴上一点$当%(/%*的值最小时$求出点%的坐标及%(/%*的最小值* ".#连接(*$若点1是抛物线上对称轴右侧一点$点 =是直线 )*上一点$试探究是否存在以点 , 为直角顶点的KB ! 1,=$且满足BC? " ,=1 1 BC? " 2*(!若存在$求出点1的坐标*若不存在$请说 明理由! !! 备用图 19DC " )(* 4 )* )( 4槡$! 1 " )(* 4 '+5! 由折叠的性质%得)%4)(% 1 $ )(%是等边三角形! 1 " )%( 4 '+5! 1 " )%* 4 ")+5 2 " )%( 4 "#+5! " 由折叠的性质%得(% # )+%+% 4 +(% 1 " (7+ 4 *+5! 0+% 4 +,%1+% 4 +( 4 +,!1(, 4 #(+! 0四边形)(,*是矩形% 1 " )(, 4 " (,* 4 *+5%)( 4 ,* 4 %! 0 " ()+ 3 " )+( 4 *+5% " )+( 3 " ,(* 4 *+5% 1 " ()+ 4 " ,(*! 0 " )(+ 4 " (,*%1 $ )(+ %$ (,*! 1 )( (, 4 (+ ,* %即 % (, 4 " # (, % %解得(,4槡% #!负值已舍去"! 1(,的长为 槡% #! !#"当点+%,6%*三点共线时%分两种情况( 如图 "%由!"" " 可知%(,4槡% #% 图 " 0四边形)(,*是矩形% 1 " )(, 4 " (,* 4 *+5%)* 4 (, 4槡% #% ,* 4 )( 4 %%)* ( (,! 1 " *,+ 4 *+5% " ,+* 4 " (6*)! 由折叠的性质%得)(64)(4%% " (6 4 " )(, 4 *+5% 1 " *,+ 4 " (6%*, 4 )(6! 1 $ ,*+ )$ (6)*! 1*+ 4 )* 4槡% #! 1,+ 4 *+ # 2 ,*槡 # 4 ! 槡% #" # 2 %槡 # 4 %! 1(+ 4 (, 3 ,+ 4槡% #3%! 如图 #%由折叠的性质%得 " )+,6 4 " )+,% 0 " (+,6 4 " *+,%1 " )+( 4 " )+*! 0)* ( (,%1 " )+( 4 " *)+!1 " *)+ 4 " )+*! 1*+ 4 )* 4槡% #! 在89 $ ,*+中%由勾股定理% 得,+4 *+#2,*槡 # 4 ! 槡% #" # 2 %槡 # 4 %% 1(+ 4 (, 2 ,+ 4槡% #2%! 综上所述%(+的长为 槡% #3%或 槡% #2%! 图 # !' !"!#年武城县学业水平第二次练兵 $与齐河县联考% 答案速查 " # $ % & ' ( ) * "+ "" "# . , , , , , - . / - . , $!.!!解析"/G此图不是中心对称图形#是轴对称图 形#故此选项不符合题意&,G此图不是中心对称图 形#是轴对称图形#故此选项不符合题意&-G此图是 中心对称图形#不是轴对称图形#故此选项不符合 题意&.G此图是轴对称图形#也是中心对称图形#故 此选项符合题意!故选.G !!,!!解析"/G$/#2/# 4#/##原式计算错误#不符合 题意&,G/$ I/# 4/#原式计算正确#符合题意& -G! 2 $/0 # " # 4 */ # 0 % #原式计算错误#不符合题意& .G!/ 3 0" # 4 / # 3 #/0 3 0 # #原式计算错误#不符合题意! 故选,G #!,!!解析""!#万4"# +++4"!#6"+%!故选,G %!,!!解析"从左边看该几何体是一个斜边在左侧的 三角形!故选,G &!,!!解析"如图#0 " % 4 *+5# " " 4 %+5# " " 3 " $ 3 " % 4 ")+5# 1 " $ 4 ")+5 2 *+5 2 %+5 4 &+5! 0直线 / ( 0#1 " # 4 " $ 4 &+5!故选,G '!,!!解析"将 @ " #@ # #@ $ 分别记为/#,#-# 画树状图如下) 共有 '种等可能的结果#其中同时闭合两个开关能 形成闭合电路的结果有 % 种#即 /,#/-#,/#-/# 1同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率为 % ' 4 # $ !故选,G (!-!!解析"/G测量两条对角线是否相等#不能判定 是否为平行四边形#更不能判定是否为矩形#不符 合题意&,G度量两个角是否是 *+5#不能判定是否为 平行四边形#更不能判定是否为矩形#不符合题意& -G测量两条对角线交点到四个顶点的距离是否都 相等#可以判定是否为矩形#符合题意&.G测量两组 对边是否相等#可以判定是否为平行四边形#不符 合题意!故选-G )!.! !解析 " /G由作图可知# )?平分 " (),# 1 " ()? 4 " ,)? 4 " # " (), 4 %+5#正确#不符合题 意&,G由作图可知#:9是 (,的垂直平分线# 1 " *+( 4 *+5!0 " ( 4 ")+5 2 (+5 2 )+5 4 $+5#1*+ 4 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' #'&# " # (*#正确#不符合题意&-G0 " ( 4 $+5# " ()= 4 %+5#1 " )%, 4 (+5!0 " , 4 (+5#1)% 4 ),#正确# 不符合题意&.G0 " +%? 4 " )%, 4 (+5# " ?+% 4 *+5#1 " +?% 4 #+5#错误#符合题意!故选.G *!/!!解析"由二次函数图象可知 />+#E7+# 由对称轴为直线.42 0 #/ >+可知07+# 1反比例函数-4 / . 的图象在第一$三象限#一次函 数-40.3E的图象经过第二$三$四象限!故选/G $"!-!!解析"如图所示#连接 1)#1(#在优弧 )(上 取点*#连接)*#(*# 0=)#=(是 * 1的切线#1 " 1)= 4 " 1(= 4 *+5! 1 " )1( 4 $'+5 2 *+5 2 *+5 2 (+5 4 ""+5! 1 " )*( 4 " # " )1( 4 &&5! 0圆内接四边形的对角互补# 1 " ),( 4 ")+5 2 " )*( 4 ")+5 2 &&5 4 "#&5!故选-G $$!.!!解析"设 /型扫地机器人每小时清扫 .;## 则,型扫地机器人每小时清扫!"3&+!".;## 根据题意#得 "++ . 4 "++ "!&. 3 # $ !故选.G $!!,!!解析"0*#+#%分别为边 )(#),#(,的中 点#且 $ )(:是等腰直角三角形# 1*: 4 " # )(#+% 4 " # )(#+% ( )(# " :*( 4 *+5! 1*: 4 +%# " %+, 4 " (),#故结论 ! 正确& 如图#连接*%#+9# 0*#+#%分别为边 )(#),#(,的中点#且 $ ),9 是等腰直角三角形# 1+9 4 " # ),#*% 4 " # ),#*% ( ),# " 9+, 4 *+5! 1+9 4 *%# " (*% 4 " (),# " (*% 4 " %+,! 1 " (*% 3 " :*( 4 " %+, 3 " 9+,! 1 " :*% 4 " %+9! 在 $ :*%和 $ %+9中# :* 4 %+# " :*% 4 " %+9# *% 4 +9# { 1 $ :*% )$ %+9!@/@"! 1 " *:% 4 " +%9#故结论 " 正确& 0+% ( )(#*% ( ),# 1四边形)*%+是平行四边形! 1 " *%+ 4 " (),! 0 $ :*% )$ %+9#1 " *%: 4 " +9%! 1 " +%9 3 " *%: 4 " +%9 3 " +9% 4 ")+5 2 " %+9 4 ")+5 2 ! " %+, 3 " 9+," 4 ")+5 2 ! " (), 3 *+5" 4 *+5 2 " (),# 1 " :%9 4 " *%+ 3 " +%9 3 " *%: 4 " (), 3 *+5 2 " (), 4 *+5! 1%: # %9#故结论 $ 正确& 0+% ( )(#1 $ ,+% %$ ,)(! 1 +% )( 4 " # !1 ' $ ,%+ ' $ )(, 4 " % ! 1' $ ,+% 4 " $ '四边形)(%+#故结论&错误! 1正确的结论为 !"$ #共 $个!故选,G $#!57#且5 , "!!解析"0关于 .的一元二次方程 !5 2 "". # 2 #. 3 " 4 +有两个不相等的实数根# 15 2 " , + 且 ! 4 ! 2 #" # 2 %!5 2 "">+#解得 57# 且 5 , "! $%!- 4 . & 3 #!!解析"根据题意#得-4!+3"3.3$3'"I & 4 . & 3 #! $&!$+5或 "&+5!!解析"根据题意#得弦 )(与两半径 组成等边三角形# 1弦)(所对的圆心角的度数为 '+5! ! 弦)(所对的圆周角在优弧上时#圆周角的度数 为 $+5& " 弦)(所对的圆周角在劣弧上时#圆周角的度数 为 ")+52$+54"&+5! 1圆周角的度数为 $+5或 "&+5! $'!% # !!解析"如图#连接(6*6# 0正方形 )(,* % 正方形 )6(6,6*6#且相似比为 "L##正方形)(,*的面积为 ## 1正方形)6(6,6*6的面积为 )! 1)6(6 4 )6*6 4槡# #! 0 " (6)6*6 4 *+5#1(6*6 4槡#)6(64%! 1正方形)6(6,6*6的外接圆的周长为 % # ! $(!$+!!解析"由题意#得第一个矩形左上角的三角 形的面积4第二个矩形左上角的长方形的面积4 & 6 $ 4 "&#所以原矩形的面积为 $+! $)!# # +#" !!解析"01) " 4 "# $ 1) " ( " 是等边三角形# 11( " 4 1) " 4 "! 1点) " 的横坐标为 " # ! 01( " 4 "#1点) # 的横坐标为 "! 11( # 4 #1( " 4 #! 1点) $ 的横坐标为 ## 依此类推#点) $ 的坐标为!#$ 2 # ## $ 2 # 槡$"! 1) # +#$ 的横坐标为 ## +#"! ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' #(&# $*!解#!""?2$?2%ABC $+53槡%3( " $ ) 2" 4 $ 2 % 6 " # 3 # 3 " " $ 4 $ 2 # 3 # 3 $ 4 '! !#"解不等式 ! %得.7$)解不等式 " %得. & "% 1原不等式组的解集为 " + .7$! 1原不等式组的整数解为 "%#! !"!解#!""在这次调查中%一共抽取的学生人数为%+I (#5 $'+5 4 #++! !#"参加 -项活动的学生人数为 #++2#+2)+2 %+ 4 '+! 补全条形统计图如下! !$"" #)+ 6 )+ #++ 4 &"#!名"! 答(估计参加,项活动的学生有 &"#名! !%"画树状图如下( 共有 "'种等可能的结果%其中小杰和小慧参加同 一项活动的结果有 %种% 1小杰和小慧参加同一项活动的概率为 % "' 4 " % ! !$!解#如图%过点 :作 :9 # )(%垂足为 9%设 :94 .米% 在89 $ )9:中% " :)( 4 ##5% 1)9 4 :9 9DC ##5 - . # & 4 & # .!米"! 在89 $ :9(中% " :(9 4 '(5% 1(9 4 :9 9DC '(5 - . "# & 4 & "# .!米"! 0)( 4 &+米%1)93(94&+!米"% 1 & # . 3 & "# . 4 &+%1. - "(!"! 1这段河流的宽度约为 "(!"米! !!!!""证明#如图%连接1,% 01( 4 1,%1 " 1(, 4 " 1,(! 0(,平分 " )(*%1 " 1(, 4 " *(,! 1 " *(, 4 " 1,(!11, ( (*! 0(* # ,+%11, # ,+! 01,是 * 1的半径%1,+是 * 1的切线! !#"解#如图%过点1作1< # (,于点<% 则(<4<,! 在89 $ 1<(中% " 1(< 4 $+5%1( 4 #% 1(< 4 1($JKA " 1(< 4 # 6 槡$ # 4槡$%1<4 " # 1( 4 "! 1(, 4槡# $!01(41,%1"1,(4"1(,4$+5! 1 " (1, 4 "#+5! 1'阴影部分 4 '扇形(1, 2 ' $ (1, 4 "#+ # 6 # # $'+ 2 " # 6槡# $6" 4 % # $ 2槡$! !#!解#!""设营业厅购进 /种型号的手机 / 部%,种 型号的手机0部% 根据题意%得 $ +++/ 3 $ &++0 4 $# +++% !$ %++ 2 $ +++"/ 3 !% +++ 2 $ &++"0 4 % %++% { 解得 / 4 '% 0 4 %! { 答(营业厅购进/种型号的手机 ' 部%,种型号的 手机 %部! !#"设购进/种型号的手机.部%获得的利润为 ; 元%则购进,种型号的手机!$+2."部%根据题意% 得;4!$ %++2$ +++".3!% +++2$ &++" !$+2."4 2 "++. 3 "& +++% 0,型手机的数量不多于/型手机数量的 #倍% 1$+ 2 . + #.%解得. & "+! 0; 42 "++. 3 "& +++% 2 "++7+% 1;随.的增大而减小! 1当.4"+时%;取得最大值! 此时;4"% +++%$+2.4#+! 答(营业厅购进/种型号的手机 "+部%,种型号的 手机 #+部时获得最大利润%最大利润是 "% +++元! !%!解#实验探究( !""0 " )(* 4 $+5% " *)( 4 *+5%+% # ()% 1JKA " )(* 4 (+ (% 4 )( *( 4 槡$ # ! 如图 "%设)(与*%交于点1%)+与*%交于点<% ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' #)&# 图 " 0 $ (+%绕点(按逆时针方向旋转 *+5% 1 " *(% 4 " )(+ 4 *+5!1 $ %(* %$ +()! 1 )+ *% 4 (+ (% 4 槡$ # % " (*% 4 " ()+! 0 " *1( 4 " )1%%1 " *() 4 " )<* 4 $+5! 1直线)+与*%所夹锐角的度数为 $+5! !#"结论仍然成立! 理由如下(如图 #%设)+与(*交于点1%)+与*% 交于点<% 图 # 0将 $ (+%绕点(按逆时针方向旋转% 1 " )(+ 4 " *(%! 0 (+ (% 4 )( *( 4 槡$ # %1 $ )(+ %$ *(%! 1 )+ *% 4 (+ (% 4 槡$ # % " (*% 4 " ()+! 0 " *1< 4 " )1(%1 " )(* 4 " )<* 4 $+5! 1直线)+与*%所夹锐角的度数为 $+5! 拓展延伸(如图 $%当点 +在 )(的上方时%过点 * 作*7 # )+于点7% 图 $ 0)( 4 槡% $%")(*4$+5%点 +是边 )(的中点% " *)( 4 *+5% 1(+ 4槡# $%)*4%%(*4)! 0 " +(% 4 $+5%+% # (+%1+% 4 #! 0*%+%%三点共线%1 " *+( 4 " (+% 4 *+5! 1*+ 4 (* # 2 (+槡 # 4 槡# "$! 0 " *+) 4 $+5%1*7 4 " # *+ 4槡"$! 由!#"可得 )+ *% 4 (+ (% 4 槡$ # % 1 )+ 槡# "$3# 4 槡$ # %1)+ 4槡$*3槡$! 1 $ )*+的面积4 " # 6 )+ 6 *7 4 " # 6 ! 槡$*3槡$ "6 槡"$ 4 槡"$ $3槡$* # ! 如图 %%当点 +在 )(的下方时%过点 *作 *7 # )+%交+)的延长线于点7% 图 % 同理可求 $ )*+的面积 4 " # 6 )+ 6 *7 4 " # 6 ! 槡$*2槡$"6槡"$ 4 槡"$ $2槡$* # ! 综 上 所 述% $ )*+ 的 面 积 为 槡 "$ $ 3槡$* # 或 槡 "$ $ 2槡$* # ! !&!解#!""0)!2#%+"%11)4#! 01, 4 #1) 4 %%1点,的坐标为!+%%"! 将点)%(%,的坐标代入抛物线解析式% 得 %/ 2 #0 3 E 4 +% "'/ 3 %0 3 E 4 +% E 4 %% { 解得 /42 " # % 0 4 "% E 4 %% { 1抛物线的解析式为-42 " # . # 3 . 3 %! 将点(%,的坐标代入一次函数解析式% 得 + 4 %# 3 $% % 4 $% { 解得 #42"% $ 4 %% { 1直线(,的解析式为-42.3%! !#"设抛物线的对称轴交 (,于点 %%连接 )%%如 图 "% 图 " 0点)%(关于抛物线的对称轴对称%1%)4%(% 1%) 3 %, 4 (% 3 %, 4 (,为最小% 1点%为所求点! 当.4"时%-42.3%4$%1点%!"%$"! 由点(%,的坐标知%1(41,4%% 1(, 4槡#1(4槡% #% ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' #*&# 即%)3%,的最小值为 槡% #! !$"设点=的坐标为 ( #%2" # # # 3 # 3 % ) %点 ?的 坐标为!H%2H3%"% ! 当点?在点=的左侧时%如图 #%分别过点 =%? 作.轴的垂线%垂足分别为9%:% 图 # 由题意%得 " =+? 4 *+5% 1 " =+9 3 " ?+: 4 *+5! 0 " +?: 3 " ?+: 4 *+5%1 " =+9 4 " +?:! 0 " ?:+ 4 " +9= 4 *+5%1 $ ?:+ %$ +9=! 1 =9 +: 4 +9 ?: 4 =+ +? 4 9DC " +?= 4 9DC " 1,) 4 1) 1, 4 # % 4 " # ! 0=9 42 " # # # 3 # 3 %%+: 4 " 2 H%+9 4 # 2 "%?: 42 H 3 %! 1 2 " # # # 3 # 3 % " 2 H 4 # 2 " 2 H 3 % 4 " # % 解得#4 槡O "$!舍去负值"! 当#4槡"$时%2 " # # # 3 # 3 % 4 槡# "$2& # % 故点=的坐标为 ( 槡"$% 槡# "$2& # ) ) " 当点?在点=的右侧时%如图 $%分别过点 =%? 作抛物线对称轴的垂线%垂足分别为9%:% 图 $ 则:?4H2"%:+4H2%%9+42 " # # # 3 # 3 %%=9 4 # 2 "% 同理可得 $ ?:+ %$ +9=% 1 :? +9 4 :+ =9 4 +? =+ 4 #% 1 H 2 " 2 " # # # 3 # 3 % 4 H 2 % # 2 " 4 #% 解得#4槡O(!舍去负值"! 1点=的坐标为 (槡(% 槡# (3" # ) % 1点=的坐标为 (槡(% 槡# (3" # )或 ( 槡"$% 槡# "$2& # ) ! !( !"!#年德城区学业水平第三次练兵 $与陵城区联考% 答案速查 " # $ % & ' ( ) * "+ "" "# , - , - / . . , , / / . $!,!!解析"!2'"6( 2" # ) 4'6" # 4 $!故选,G !!-!!解析"/G'.2#.4%.#故本选项计算错误#不符 合题意&,G/ 2 # %/ $ 4 /#故本选项计算错误#不符合 题意&-G.' I.$ 4.$#故本选项计算正确#符合题意& .G!. 2 -" # 4 . # 2 #.- 3 - # #故本选项计算错误#不符合 题意!故选-G #!,!!解析"第 "个图在竖直方向有一条对称轴#是 轴对称图形#符合题意&第 # 个图在水平方向有一 条对称轴#是轴对称图形#符合题意&第 $ 个图找不 到对称轴#不是轴对称图形#不符合题意&第 % 个图 在竖直方向有一条对称轴#是轴对称图形#符合题 意!因此#第 "###%个图都是轴对称图形#共 $个!故 选,G %!-!!解析"%%!)万4%%) +++4%!%)6"+&!故选-G &!/! !解析" 如图#0 )(4(,# 1 " (), 4 " , 4 #&5! 0" " ( " # #1 " )(* 4 " " 4 '+5# 1 " # 4 ")+5 2 " , 2 " (), 2 " )(* 4 ")+5 2 #&5 2 #&5 2 '+5 4 (+5!故选/G '!.!!解析"如图#连接(,! 0)(是 * 1的直径#1 " ),( 4 *+5! 0 " ),* 4 " ,)(#1)* ) 4 (, ) !1(, 4 )* 4 #! 1)( 4 ), # 3 (,槡 # 4 % # 3 #槡 # 4槡# &! 1 * 1的半径1)4 " # )( 4槡&!故选.! (!.!!解析"/G由题意可知最高成绩是 *!% 环#故此 选项不符合题意&,G平均成绩是 " "+ 6 !*!% 6 # 3 )!% 3 *!# 6 # 3 )!) 3 * 6 $ 3 )!'" 4 *!环"#故此选项不符合题 意&-G*环出现了 $ 次#出现次数最多#所以这组成 绩的众数是 *环!故此选项不符合题意&.G这组成绩 的方差是 " "+ 6 '# 6 !*!% 2 *" # 3 !)!% 2 *" # 3 # 6 !*!# 2 *" # 3 !)!) 2 *" # 3 $ 6 !* 2 *" # 3 !)!' 2 *" # ( 4 +!+*'#故此选项 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' #"'#