16.2023年夏津县学业水平第二次练兵-【3年真题·2年模拟·1年预测】2023年山东省德州市中考二模数学试题

!& !"!#年夏津县学业水平第二次练兵 答案速查 " # $ % & ' ( ) * "+ "" "# . , . . - - / , - , , . $!.!!解析"/G$6!2$" , "#故此选项错误&,G2$6 " $ , "#故此选项错误&-G+6+ , "#故此选项错误& .G 2 # 6( 2" # ) 4"#故此选项正确!故选.G !!,!!解析"/G该图形是轴对称图形#不是中心对称 图形#故本选项不符合题意&,G该图形是轴对称图 形#也是中心对称图形#故本选项符合题意&-G该图 形不是轴对称图形#也不是中心对称图形#故本选 项不符合题意&.G该图形不是轴对称图形#也不是 中心对称图形#故本选项不符合题意!故选,G #!.!!解析"/G!2"" # +#$ 42"#错误#该选项不符合题 意& 槡,G* 4$#错误#该选项不符合题意&-G2# # 42 %# 错误#该选项不符合题意&.G $ 2槡 #( 42$#正确#该选 项符合题意!故选.G %!.!!解析"/G长方体的俯视图是矩形#故此选项不 符合题意&,G圆锥的俯视图是带圆心的圆#故此选 项不符合题意&-G四棱锥的俯视图是画有对角线的 四边形#故此选项不符合题意&.G三棱柱的俯视图 是三角形#故此选项符合题意!故选.G &!-!!解析"+!+++ +++ "%4"!%6"+ 2 ( !故选-G '!-!!解析"如图#由题意#得 " ),( 4 *+5#)+ ( ,*# " " 4 &(5#1 " (,* 4 " " 4 &(5! 1 " # 4 ")+5 2 " (,* 2 " ),( 4 $$5!故选-G (!/!!解析"根据 . 3 - 4 " +++# "" * . 3 % ( - 4 ***#{ 可得甜果九个十 一文#苦果七个四文钱!故选/G )!,!!解析"由题意#得斜边长为 "# J;# 1" 4 "##1, 4 # # 4 4 # # 6 ' 4 "# # ! 1'侧4 " # ," 4 " # 6 "# 6 "# # 4 (# # !J; # "!故选,G *!-!!解析" . 3 # . 2 $ 3 ## $ 2 . 4 ## 方程两边同乘以!.2$"#得.3#2##4#!.2$"# 解得.4'2#! 0关于.的分式方程 . 3 # . 2 $ 3 ## $ 2 . 4 #的解为正数# 1 ' 2 #>+# ' 2 # 2 $ , +# { 解得#7'且#,$!故选-G $"!,!!解析"如图#过点)作)* # (,于点*! 0它是一个轴对称图形#1)(4),! 0)* # (,#1(* 4 " # (, 4 $ ;! 在89 $ )*(中# 09DC " )(, 4 )* (* # 1)* 4 (*%9DC " 4 $9DC " ;! 1房顶 )离地面 +%的高度 4)*3(+4! % 3 $9DC " ";!故选,G $$!,!!解析"如图#延长 )*至点 :#使得 )*4*:# 连接:%! 0+% ( (,#四边形)(,*是矩形# 1四边形)+%*和四边形+(,%是矩形! 0)* 4 *:#)+ 4 *%# " +)* 4 " %*: 4 *+5# 1 $ )*+ )$ *:%!1*+ 4 :%! 1(% 3 *+ 4 (% 3 %:! 0点+#%分别是)(#*,上的动点# 1当(#%#:三点共线时#(%3*+的值最小#且 (% 3 *+的最小值等于(:的长! 在89 $ ():中#(:4 )(#3):槡 # 4 ' # 3 !# 6 %"槡 # 4 "+!故选,G $!!.!!解析"0四边形)(,*是菱形# 1)( 4 (, 4 ,* 4 *)#)( ( ,*#1) 4 1,#1( 4 1*# ), # (*! 1 " ()7 4 " +*7! 0,* 4 *+#1)( 4 *+!在 $ )(7和 $ *+7中# " )7( 4 " *7+# " ()7 4 " +*7# )( 4 *+# { 1 $ )(7 )$ *+7!//@"#1)7 4 *7! 117是 $ )(*的中位线! 117 4 " # )(#故 ! 正确& 0)( ( ,+#)( 4 *+#1四边形)(*+是平行四边形! 0 " (,* 4 " ()* 4 '+5# 1 $ )(*# $ (,*是等边三角形! 1)( 4 (* 4 )*# " 1*, 4 '+5! 1平行四边形)(*+是菱形#故 $ 正确& 如图#连接%*! ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ##&# 0 $ )(*是等边三角形#)1平分 " ()*#(7平 分 " )(*# 1点%到 $ )(*三边的距离相等! 1' $ (*% 4 ' $ )(% 4 #' $ (1% 4 #' $ *1% 4 '四边形1*7%! 1'四边形1*7%4' $ )(% !故 " 正确& 0四边形)(,*是菱形#平行四边形)(*+是菱形# 1' $ )(7 4 ' $ *(7 4 ' $ )1* 4 ' $ ,1* ! 1' $ ),* 4 #' $ )(7 #故 & 正确! 综上所述#正确的是 !"$& !故选.G $#!槡$!答案不唯一"!!解析"比 +大且比 $小的无理 数可以为槡$! $%!*+!!解析"该同学的综合成绩是 *& 6 # 3 )) 6 & 3 *+ 6 $ # 3 & 3 $ 4 *+!分"! $&!"'!!解析"根据题意#得. " 3 . # 4 "#. " . # 42 &# 1. # " 2 . " . # 3 . # # 4 !. " 3 . # " # 2 $. " . # 4 " 3 "& 4 "'! $'!# # 3 )!!解析"如图#设正方形)(,*的中心为1! 0四边形 )(,*是正方形#:#9#=#?分别为 )*# (,#)(#,*的中点# 1四边形)=1:#=(91#*?1:#,?19为正方形! 0)( 4 ## 1)= 4 =1 4 19 4 (9 4 1? 4 ?, 4 :* 4 1: 4 "! 0)1 ) #(1 ) #,1 ) #*1 ) 都是半径为 "#圆心角等于 *+5 的圆弧# 1图中阴影部分图形的周长中曲线部分的和为半 径为 "的圆的周长#为 # # ! 1图中阴影部分图形的周长之和为 # # 3 )! $(!/ + #!!解析"根据新定义#关于 .的不等式组 . / $>+# . / />/# { 可化为 .2'>+#! . 2 #/>/# " { 解不等式 ! #得.>'&解不等式 " #得.>$/! 0该不等式组的解集为.>'# 1$/ + '#解得 / + #! $)!( % $ ) # +#$6槡$!!解析"在-4槡$ $ . 3槡$中# 当-4+时#.42$& 当.4+时#-4槡$# 1)! 2 $#+"#(!+#槡$"! 11) 4 $#1( 4槡$! 19DC " ()1 4 1( 1) 4 槡$ $ ! 1 " ()1 4 $+5! 0(, " # "#1 " 1, " ( 4 '+5!1 " 1(, " 4 $+5! 1(, " 4 1( JKA$+5 4 # 槡$ 1(! 0( " , " # .轴#1( " , " ( (1! 1 " ( " , " ( 4 " , " (1 4 $+5! 1( " , " 4 (, " JKA$+5 4 # 槡$ (, " 4( # 槡$ ) #1(4% $ 1(! 同理 ( # , # 4 # 槡$ ( " , # 4( # 槡$ ) #("," 4( % $ ) #1(# ( $ , $ 4( % $ ) $1(# ** ( $ , $ 4( % $ ) $1(# 1( # +#$ , # +#$ 4( % $ ) # +#$1(4( % $ ) # +#$6槡$! $*!解#!""原式42#2#6槡 $ # 3槡$2"3"42#! !#"!#. 2 "". 4 #!" 2 #."%!#. 2 "". 2 #!" 2 #." 4 +% !#. 2 ""!. 3 #" 4 +%#. 2 " 4 +或.3#4+% 1. " 42 #%. # 4 " # ! !"!解#!""七年级 #+名学生的测试成绩中%( 分出现 的次数最多%故 /4(%八年级 #+ 名学生的测试成 绩按从小到大的顺序排列为 &%&%'%'%'%'%(%(%(% (%)%)%)%)%)%*%*%"+%"+%"+%其中中间的两个数为 (和 )%故04 ( 3 ) # 4 (!&!八年级 #+ 名同学中%成绩 在 )分及以上的有 "+人%故E4"+I#+6"++!4&+!! 故答案为 ()(!&)&+! !#"画树状图如图所示( 共有 "#种等可能的结果%其中必有甲同学参加比 赛的结果有 '种% 所以必有甲同学参加比赛的概率为 ' "# 4 " # ! !$!解#!"" ! 把点(!$%""代入- " 4 5 " . % 得 "4 5 " $ %解得5 " 4 $! 1函数- " 的解析式为- " 4 $ . ! 把点)!"%#"代入- " 4 $ . %解得#4$! 把点)!"%$"%点(!$%""代入- # 4 5 # . 3 0% 得 $ 4 5 # 3 0% " 4 $5 # 3 0% { 解得 5# 42"% 0 4 %% { 1函数- # 的解析式为- # 42 . 3 %! " 如图%当 #7.7$时%- " 7- # ! ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' #%&# !#"由平移%可得点*的坐标为!2#%$2#"% 1 2 #!$ 2 #" 4 #$%解得 $4"! !!!解#!""当 #+3 " # . 4 #&时%.4"+! 当 "+3 $++ . 4 #&时%.4#+! 经检验%.4#+是原分式方程的解%且符合题意! 答(第 "+天或第 #+天该商品的销售单价是 #&元! !#"设每天获得的利润为-元! 当 " + .7"& 时%-4( #+3" # . 2 "+ ) ! %+2." 4 2 " # . # 3 "+. 3 %++%即-42 " # !. 2 "+" # 3 %&+% 0 2 " # 7+% 1当.4"+时%-取得最大值%最大值为 %&+! 当 "& + . + $+ 时%-4( "+3$++ . 2 "+ ) !%+2."4 "# +++ . 2 $++% 0"# +++>+%1-随.的增大而减小! 1当 .4"& 时%-取得最大值%最大值4 "# +++ "& 2 $++ 4 &++! 0%&+7&++% 1在这 $+ 天中%第 "&天获得的利润最大%最大利 润是 &++元! !#!!""解#如图 "%点*即为所求作! 图 " !#"证明#如图 #%0点*是劣弧)(的中点% 图 # 1)* ) 4 (* ) !1 " ),* 4 " ()*! 0 " )*+ 4 " ,*)%1 $ *)+ %$ *,)! 1 *) *, 4 *+ *) !1)* # 4 *+$*,! !$"解#如图 $%连接(*! 图 $ 0点*是)( ) 的中点%1)*4(*! 0)(是 * 1的直径%1 " )*( 4 *+5! 1 $ )*(为等腰直角三角形! 1)* 4 槡' $ 槡# 4槡$ '! 由!""%得 $ *)+ %$ *,)% 1 )* ,* 4 +* )* %即)*# 4,*$+*! 1! 槡$ '" # 4 ,* 6 !,* 2 $"! 1,* # 2 $,* 2 &% 4 +%解得,*4*或2'!负值舍去"! 1,* 4 *! !%!解#!""如图所示! !#"当 I4#!&+时%G取得最大值 %!(&% 1演员身体距离地面的最大高度为 %!(&米! !$"此抛物线的对称轴是直线 I4#!&+%顶点坐标 为!#!&+%%!(&"% 1设此抛物线的解析式为 G4/!I2#!&+"#3%!(&!/ , +"! 把!"!++%$!%+"代入%得 $!%+ 4/! "!++2#!&+" # 3 %!(&%解得 /42+!'+! 1此抛物线的解析式为 G42+!'+!I2#!&+" #3%!(&! 当 I4+时%G42+!'+6!+2#!&+" #3%!(&4"!++%即起 跳点)距离地面的高度为 "!++米! !%"在该次表演中%人梯到起跳点)的水平距离是 $米%人梯的高度是 $!%+米% 由已知表格中的对应数据可知当 I4$!++ 时%G4 %!'+ , $!%+% 1此次表演不成功! 当 G4$!%+时% $!%+ 42 +!'+!I 2 #!&+" # 3 %!(&% 解得 I " 4 "!++%I # 4 %!++! 1要调节人梯到起跳点)的水平距离为 "!++米或 %!++米才能成功! !&!解#!"" ! 0四边形)(,*是矩形% 1)* 4 (,% " ()* 4 *+5! 0(, 4槡$)(%1)*4槡$)(! ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' #&&# 19DC " )(* 4 )* )( 4槡$! 1 " )(* 4 '+5! 由折叠的性质%得)%4)(% 1 $ )(%是等边三角形! 1 " )%( 4 '+5! 1 " )%* 4 ")+5 2 " )%( 4 "#+5! " 由折叠的性质%得(% # )+%+% 4 +(% 1 " (7+ 4 *+5! 0+% 4 +,%1+% 4 +( 4 +,!1(, 4 #(+! 0四边形)(,*是矩形% 1 " )(, 4 " (,* 4 *+5%)( 4 ,* 4 %! 0 " ()+ 3 " )+( 4 *+5% " )+( 3 " ,(* 4 *+5% 1 " ()+ 4 " ,(*! 0 " )(+ 4 " (,*%1 $ )(+ %$ (,*! 1 )( (, 4 (+ ,* %即 % (, 4 " # (, % %解得(,4槡% #!负值已舍去"! 1(,的长为 槡% #! !#"当点+%,6%*三点共线时%分两种情况( 如图 "%由!"" " 可知%(,4槡% #% 图 " 0四边形)(,*是矩形% 1 " )(, 4 " (,* 4 *+5%)* 4 (, 4槡% #% ,* 4 )( 4 %%)* ( (,! 1 " *,+ 4 *+5% " ,+* 4 " (6*)! 由折叠的性质%得)(64)(4%% " (6 4 " )(, 4 *+5% 1 " *,+ 4 " (6%*, 4 )(6! 1 $ ,*+ )$ (6)*! 1*+ 4 )* 4槡% #! 1,+ 4 *+ # 2 ,*槡 # 4 ! 槡% #" # 2 %槡 # 4 %! 1(+ 4 (, 3 ,+ 4槡% #3%! 如图 #%由折叠的性质%得 " )+,6 4 " )+,% 0 " (+,6 4 " *+,%1 " )+( 4 " )+*! 0)* ( (,%1 " )+( 4 " *)+!1 " *)+ 4 " )+*! 1*+ 4 )* 4槡% #! 在89 $ ,*+中%由勾股定理% 得,+4 *+#2,*槡 # 4 ! 槡% #" # 2 %槡 # 4 %% 1(+ 4 (, 2 ,+ 4槡% #2%! 综上所述%(+的长为 槡% #3%或 槡% #2%! 图 # !' !"!#年武城县学业水平第二次练兵 $与齐河县联考% 答案速查 " # $ % & ' ( ) * "+ "" "# . , , , , , - . / - . , $!.!!解析"/G此图不是中心对称图形#是轴对称图 形#故此选项不符合题意&,G此图不是中心对称图 形#是轴对称图形#故此选项不符合题意&-G此图是 中心对称图形#不是轴对称图形#故此选项不符合 题意&.G此图是轴对称图形#也是中心对称图形#故 此选项符合题意!故选.G !!,!!解析"/G$/#2/# 4#/##原式计算错误#不符合 题意&,G/$ I/# 4/#原式计算正确#符合题意& -G! 2 $/0 # " # 4 */ # 0 % #原式计算错误#不符合题意& .G!/ 3 0" # 4 / # 3 #/0 3 0 # #原式计算错误#不符合题意! 故选,G #!,!!解析""!#万4"# +++4"!#6"+%!故选,G %!,!!解析"从左边看该几何体是一个斜边在左侧的 三角形!故选,G &!,!!解析"如图#0 " % 4 *+5# " " 4 %+5# " " 3 " $ 3 " % 4 ")+5# 1 " $ 4 ")+5 2 *+5 2 %+5 4 &+5! 0直线 / ( 0#1 " # 4 " $ 4 &+5!故选,G '!,!!解析"将 @ " #@ # #@ $ 分别记为/#,#-# 画树状图如下) 共有 '种等可能的结果#其中同时闭合两个开关能 形成闭合电路的结果有 % 种#即 /,#/-#,/#-/# 1同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率为 % ' 4 # $ !故选,G (!-!!解析"/G测量两条对角线是否相等#不能判定 是否为平行四边形#更不能判定是否为矩形#不符 合题意&,G度量两个角是否是 *+5#不能判定是否为 平行四边形#更不能判定是否为矩形#不符合题意& -G测量两条对角线交点到四个顶点的距离是否都 相等#可以判定是否为矩形#符合题意&.G测量两组 对边是否相等#可以判定是否为平行四边形#不符 合题意!故选-G )!.! !解析 " /G由作图可知# )?平分 " (),# 1 " ()? 4 " ,)? 4 " # " (), 4 %+5#正确#不符合题 意&,G由作图可知#:9是 (,的垂直平分线# 1 " *+( 4 *+5!0 " ( 4 ")+5 2 (+5 2 )+5 4 $+5#1*+ 4 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' #'&# ! *! ! ! *" ! ! *# ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!一 选择题!本大题共 $%小题#每小题 "分#共 "#分" !!下列各组数互为倒数的是 "!!# '( & .和 . )(&.和 $ . *(2和 2 +(& $ % 和&% "!剪纸是中国民间艺术的瑰宝$下列剪纸作品中既是轴对称图形$又是中心对称图形的是 "!!# ' ) * + #!下列运算正确的是 "!!# '(" & $# % 2%. 1 槡% 2%. )(7 1Q. *(&% % 1 " +( . &槡 %4 1&. %!下列几何体中$俯视图为三角形的是 "!!# ' ) * + &!某种病毒的直径大小在 -2P$"2 纳米左右$呈圆形或者椭圆形$主要通过呼吸道进行传播!已知 $"2纳米12!222 222 $"米$2!222 222 $"用科学记数法表示是 "!!# '($!" 0 $2 & - )($!" 0 $2 & , *($!" 0 $2 & 4 +($"2 0 $2 & 7 '!如图所示$一个含 ",3角的直角三角板的两个顶点分别落在一把直尺的两边上$若 " $ 1 ,43$则 " %的 度数为 "!!# '(,43 )(",3 *(..3 +($%3 第 -题图 !!! 第 #题图 (!我国古代0四元玉鉴1中记载(二果问价)问题$其内容如下'九百九十九文钱$甜果苦果买一千$ %%$%%$试问甜苦果几个$又问各该几个钱, 若设买甜果.个$买苦果-个$列出符合题意的二元 一次方程组 . / - 1 $ 222$ $$ 7 . / " 4 - 1 777${ 根据已有信息$题中用(%%$%%)表示的缺失的条件应为 "!!# '(甜果九个十一文$苦果七个四文钱 )(甜果七个四文钱$苦果九个十一文 *(甜果十一个九文$苦果四个七文钱 +(甜果四个七文钱$苦果十一个九文 )!如图$一块含 .23角的直角三角板的最短边长为 - @E$现以较长的直角边所在直线为轴旋转一周$形 成一个圆锥$则圆锥的侧面积为 "!!# '("# $ @E % )(4% $ @E % *(#2 $ @E % +(7- $ @E % *!已知关于.的分式方程 . / # . & . / %# . & . 1 %的解为正数$则实数#的取值范围是 "!!# '(#6 & - )(#5- *(#5-且# ( . +(#6 & -且# ( . !+!一配电房示意图如图所示$它是一个轴对称图形!已知)*1- E$ " ()* 1 ! $则房顶 (离地面 ,%的 高度为 "!!# '("" / .=>? ! #E )("" / .BC? ! #E *(( "/ . =>? ! )E +(( "/ . BC? ! )E 第 $2题图 !!! 第 $$题图 !!! 第 $%题图 !!!如图$在矩形()*+中$()1-$(+1"$点,$%分别是()$+*上的动点$,% % )*$则)%/+,的最小 值是 "!!# '($. )($2 *($% +(, !"!如图$在菱形()*+中$ " )(+ 1 -23$(*与 )+交于点 2$,为 *+延长线上一点$且 *+1+,$连接 ),$分别交(*$(+于点%$6$连接26$ ! 26 1 $ % ()* " '四边形2+6% 1 ' ! ()% * % 由点($)$+$,构成的四边形是菱形* & ' ! (*+ 1 %' ! ()6 ! 其中正确的结论是 "!!# '( !% )( "& *( !"% +( !"%& 二!填空题!本大题共 -个小题#每小题 "分#共 %"分" !#!写出一个比 2大且比 .小的无理数' ! !%!某校举行科技创新比赛$理论知识&创新设计&现场展示的综合成绩按照 %F,F.的比例确定!某同学 本次比赛的各项成绩分别为理论知识 7,分$创新设计 ##分$现场展示 72分$则该同学的综合成绩 是 分! !&!已知. $ $. % 是一元二次方程.%&.&,12的两个实数根$则.% $ & . $ . % / . % % 的值是 ! !'!如图$在正方形()*+中$()1%$8$9$1$=分别为(+$)*$()$*+的中点$则图中阴影部分图形的 周长之和为 ! 第 $-题图 !!! 第 $#题图 !(!定义新运算( - )$规定'/ - 0 1 / & %0$若关于.的不等式组 . - .62$ . - /6/ { 的解集为.6-$则 /的取值范围 是 ! !)!如图$直线"'-1槡 . . . /槡.与.轴相交于点($与-轴相交于点)$过点)作)*$$"交.轴于点*$$过 点* $ 作) $ * $ $ .轴交"于点) $ $过点) $ 作) $ * % $ "交.轴于点* % $过点* % 作) % * % $ .轴交"于点 ) % $%按照此规律操作下去$则点) % 2%. 的纵坐标是 ! 三!解答题!本大题共 4小题#共 4#分!解答应写出文字说明$证明过程或演算步骤" !*!"#分""$#计算' ( &$ % ) &$&%=>? -23/I$&槡. I/".&$# 2*!!!"%#解方程'"%.&$#.1%&".! "+!"$2分"为增强环保意识$某校举行了主题为(垃圾分类$人人有责)的知识测试活动$现从该校七& 八年级中各随机抽取 %2名学生的测试成绩"满分 $2分$-分及 -分以上为及格#进行整理&描述和 分析$下面给出了部分信息' ! 七年级 %2名学生的测试成绩'4$#$4$7$4$-$,$7$$2$7$#$,$#$4$-$4$ 7$4$$2$-* " 七&八年级抽取的学生的测试成绩的平均数&众数&中位数&#分及以上人数所占百分比 如表所示* % 八年级 %2名学生的测试成绩条形统计图如图所示! 年级 平均数 众数 中位数 #分及以上人数所占百分比 七年级 4!, / 4 ",! 八年级 4!, # 0 C 根据以上信息解答下列问题' "$#在上述表格中'/1 $01 $C1 * "%#八年级测试成绩的前四名的同学分别是甲&乙&丙&丁$随机抽取 % 名学生参加全市现场垃圾分 类知识竞赛$请用列表法或画树状图法求出必有甲同学参加比赛的概率! !& "+"#年夏津县学业水平第二次练兵 !时间%$%2分钟!总分%$,2分" ! *% ! ! *& ! ! *' ! "!!"$2分"设函数- $ 1 D $ . $函数- % 1 D % . / 0"D $ $D % $0是常数$D $ ( 2$D % ( 2#! "$#若函数- $ 和函数- % 的图象交于点("$$##$点)".$$#! ! 求函数- $ $- % 的解析式* " 当 %5.5.时$比较- $ 与- % 的大小"直接写出结果#* "%#若点*"%$$#在函数- $ 的图象上$点*先向下平移 %个单位长度$再向左平移 "个单位长度$得 到点+$点+恰好落在函数- $ 的图象上$求 $的值! ""!"$%分"已知某商品的进价为每件 $2元$我班数学兴趣小组经过市场调查$整理出该商品在第."$ , . , .2#天的售价与销量的相关信息如下表! 第.天 $ , .5$, $, , . , .2 日销售单价"元# %2/ $ % . $2 / .22 . 日销售量"千克# "2&. "$#第几天该商品的销售单价是 %,元, "%#在这 .2天中$第几天获得的利润最大, 最大利润是多少, "#!"$%分"如图 $$ ! ()*内接于 # 2$点+是劣弧()的中点$且点*与点+位于()的异侧! "$#请用圆规和无刻度直尺在图 $中确定劣弧()的中点+* "%#在图 $中$连接+*交()于点,$连接(+$求证(+% 1+,-+** ".#如图 %$点+是半圆的中点$若 # 2的直径()1槡- . $*,1.$求(+和*+的长! 图 $ !! 图 % "%!"$%分"如图$杂技团进行杂技表演$演员要从跷跷板右端(处弹跳后恰好落在人梯的顶端)处$其 身体"看成一点#的路径是一条抛物线!现测量出如下的数据$设演员身体距起跳点(的水平距离为 J米时$距地面的高度为 ?米! J"米# % $!22 $!,2 %!22 %!,2 .!22 .!,2 % ?"米# % .!"2 "!$, "!-2 "!4, "!-2 "!$, % 请你解决以下问题' "$#在下面的网格中建立适当的平面直角坐标系$根据已知数据描点$并用平滑曲线连接* "%#结合表中所给的数据或所画的图象$直接写出演员身体距离地面的最大高度* ".#求起跳点(距离地面的高度* ""#在一次表演中$已知人梯到起跳点(的水平距离是 . 米$人梯的高度是 .!"2 米!问'此次表演是 否成功, 如果成功$说明理由*如果不成功$说明应怎样调节人梯到起跳点 (的水平距离才能 成功, "&!"$"分"在矩形()*+中$点,为射线)*上一动点$连接(,! "$#当点,在)*边上时$将 ! (),沿(,翻折$使点)恰好落在对角线 )+上的点 %处$(,交 )+ 于点6! ! 如图 $$若)*1槡.()$求"(%+的度数* " 如图 %$当()1"$且,%1,*时$求)*的长* "%#在 " 所得的矩形()*+中$将矩形()*+沿 (,进行翻折$点 *的对应点为 *7$当点 ,$*7$+三 点共线时$求),的长! 图 $ ! 图 % ! 备用图