15.2023年平原县学业水平第二次练兵-【3年真题·2年模拟·1年预测】2023年山东省德州市中考二模数学试题

'.AC是BD的垂直平分线,且AC=BD .M(m,-m}-2m+3) *BD=BG.且 DBG=60$$ △BDG是等边三角 '.MP=-m-2m+3-(m+3)=-m-3m. 形.:GB=GD=BD *P B}=(m-0)+(m+3-3)}=2 m 且-3<m $ .点G在直线AC上. .PB=-/2m. ·DE//AC.: GA//DE. ·△PBM是以MP为腰的等腰三角形,B(0,3). ·GD/AE..四边形AGDE是平行四边形 .MP=PB或MP=MB$ . AE=GD..AE=AC $A=0B=3. A0B=90$$$$$ (2)证明:由(1)知: .△AOB是等腰直角三角形 1 .乙AB0=45*. PM//OB..BPM=45°. 180-30。 ①当MP=PB时, .AE=AC'. ACE= AEC= -=750 2 有-m2-3m=-V2m, :四边形ABCD是正方形.:.CA平分乙BCD 解得m=0(舍去)或m=-3+/② ·.P(-3+/22): ②当MP=MB时,有 PBM= BPM=45^$$$$ '. FCE= ACE- ACD=30 .. 乙BMP=90o. '. FCE= CAE. .BM/x轴..点M的纵坐标为3. :CEF=乙AEC.. △CEF△AEC .-m -2m+3=3.解得m.=0(舍去).m.=-2 CE EF CFAF·FEF. .P(-2.1). 综上所述,点P的坐标为(-342.v2)或(-2.1). (3)解:如图,设AC.BD交于点0 (3)y=--2x+3=-(x+1)+4. 四边形ABCD是正方形, .抛物线的顶点坐标为D(-1.4) AC=BD=/2AB=2/2.0A--AC=/2 设经过点D(-1.4)且平行于直线AB的直线DG 2 的解析式为y=x+n,如图2. :0G=0B·tan60=/6 :.DE=AG=0G-0A=6-/2. : DEA= EAC. DFE= CFA .△DEF△CAF. CFCA DF -V2' 解得DF=4-2/3 C 25.解:(1):直线y=+3交y轴于点B.B(0.3) ·抛物线v=-x+bx+c经过点B(0.3).点C(1.0). 一0得行 图2 :抛物线的解析式为y=-x*-2x+3. 则-1+n=4.解得n=5. 令y=0.得--2x+3=0. .y=x+5. 解得x=-3.x.=1.A(-3.0). 令x+5=-2-2x+3,解得x=-1,x,=-2. 把点A的坐标代入v=+3.得-3k+3=0.解得k=. &点G的横坐标为-2. 2.直线AB的解析式为y=x+3. ·顶点D在以PM.PB为邻边的平行四边形的形 (2)如图1. 内(不含边界). .点M必须在直线DG上方的抛物线上运动 .m的取值范围为-2<m<-1. 2023年平原县学业水平第二次练兵 答案速查 910 1112 A C D B B B B B DC A 1.A【解析】-3<-1.1-21=2>-1,0-1,1>-1. 心所给的各数中,比一1小的数是-3.故选A. 2.C 【解析】A.原图是轴对称图形,不是中心对称图 图1 形,故本选项不符合题意;B.原图是中心对称图形, 不是轴对称图形,故本选项不符合题意;C.原图是 点P为线段AB上的点,且点P的横坐标为m. 中心对称图形,也是轴对称图形,故本选项符合题 .P(m,m+3).且-3<m0. 意;D.原图不是轴对称图形,也不是中心对称图形, .过P作;轴的平行线交抛物线于点M 故本选项不符合题意:故选C. 3.D【解析】A.x与x*不是同类项,不能合并,故A .CG= AC·BC 2/3x2 选项不符合题意:B.x·x=x.故B选项不符合题 ×2-/3.故选C. AB 4 意:C.(x)=x*.故C选项不符合题意;D.x+x=x. 11.A【解析】抛物线开口向上,:抛物线在直线 故D选项符合题意,故选D. 4.B 【解析】方程x+2x+m-3=0有两个不相等的 上方。 ()#._ 实数根, -.2-2x+3-(x-2)= ..A=2-4x1x(m-3)>0,解得m<4. .该函数的最小值为故选A. 心.m的最大整数值是3.故选B. 11 5.B 【解析】::AD/BC.1=55^*. . DEF= 1=55* 12.C 【解析】如图,过点E作EF1AB于点F. 根据折叠的性质,得 GEF=/DEF=55^$,$ F0 :2+ GEF+ DEF=180* M .乙2=70故选B. 6.B 【解析】根据题意,得60(1+x){=135.故选B. 7.B 【解析】①画数y=3x-2中,y随x的增大而 增大; 则乙EFA= EFO=90* 2 答 .四边形ABCD是正方形..AD=CD. D=A=90^ ③函数y=-(x>0)中,y随x的增大而减小 .四边形DAFE是矩形. ④函数y=-x(x<0)中,v随x的增大而增大 '.AD=EF=CD. 在Rt△EFO和Rt△CDP中, .函数值y随x增大而增大的概率为-.故选B. [EO=CP. LEF=CD, 8.B 【解析】CD是0的直径,弦AB1CD. .Rt△EFORt△CDP(HL), .AC=BC. CDB=28*. .FEO= DCP . A0C=2/CDB=56$故选B$$ FEO+ CEM= CEF=90* 9.D 【解析】将点P(a,2)代入y=2x,得2a=2. . 乙DCP+乙CEM=90. 解得a=1.故P(1.2). '. 乙EMC=90". 将P(1.2)代入v=kx+3,得k+3=2,解得k=-$ .点M在以CE为直径的半圆上(不与点C.E重合) .关于x的不等式为-x+3>2x,解得x<1.故选D AB=CD=12.DE=4. 10.C 【解析】在Rt△ABC中, ACB=90. A=30* .CE=12-4=8.:0E=0C=4 AB=4. 0B= 0C+BC=4 10 .当点M运动到OB与半圆的交点处时BM最小, 此时BM=0B-0M=410-4.故选C 如图,连接AF 13.(2x+5)(2x-5) 【解析】4x-25=(2x)-5= (2x+5)(2x-5). 14.2【解析】:一次函数y=mx+m(m≠0)的图象过 点(0,4). .4=m{},解得m=+2. .v随x的增大而增大.m=2 15.4π【解析】圆锥的底面半径为1cm.母线长为 4cm. 16.v3【解析】由题图得点A坐标为(-1.0), ##_#### A为0B的中点. $.$B=2, A0B=60{}旋转之后0B'=2, 2B0B'=60*. 由作图知,DE垂直平分AC, 如图,过点B'作BD1x轴,垂足为D, .CF=AF. .CF=CA..$AC=CF=AF.: ACF=6 0 .. /BCG=30*. :B=60*.' CGB=90.CG1AB 50 -} '.B$'$0D=180*- A0B- B0B$'=6 19.解:原式= .0D=1.B'D=/3. (+3)2 .点B的坐标为(1.③) -3.x(x-3) x(x-3)(x+3) __ / 17. V13 【解析】如图,过点F作FG1BD于点G. x+3 解不等式组 [2x<3x-1. 12+3(x-1)<2(x+1). 得1<x<3. 二.不等式组的整数解为x=2 当x=2时,原式-2+3-5 11 220.解:(1)由题意,得a=220{x25%=5.b=20-3-$5-8= 4.故答案为5. :四边形ABCD是菱形,AB=4./ABC=6 0$$ (2)统计图中B组对应的扇形的圆心角度数为 *.AB=AC=BC=4 8 360x -=144*},故答案为144. 20 (3)由题意可知,阅读时间在40<x<60范围内的 FG1 BD.'. FG//AC. 数据的众数是40.调查的20名同学课外阅读时间 ·F,E分别是AD,B0的中点 的中位数是40+40 2 =40.故答案为40 8+4480(名). 2 (4)800x- .EG=0E+0G=2/3,FG是△A0D的中位线 20 答:估计全校800名同学课外阅读时间不少于 40min的人数为480 $.EF=$EG$+FG=(23)+1=13. 21.解:(1)A (2)根据题意知/AC'D=90*,C是AB的中点; 18.() 【解析】四边形0A.B.C 是正 : C'AD=45^* C'DA= C'AD=4 $ .AC'=C'D. 方形, 设AC'=C'D=xcm.则CC'=C'D-CD=(x-30)cm. .点B在直线yx上。 CC' 1 在Rt△ACC'中,tan/C'AC= .点B 在直线y=- AC 10 .. tan 12ox-30 ,即0.2--30 一.解得x=37.5. 。 。 4.(100). .tx-30=37.5-30=7.5. 1010 .此时水桶下降的高度CC约为7.5cm 22.(1)证明:如图:连接CD. 1 - .x=0时,y=- v05=3' , .A.C.2.C.B: .. A.B.3A.B' _() :AD是⊙O的直径. . ABD= ACD=90° *.C.B,= 在Ri△ABD和Rt△ACD中, ..乙BAD= CAD .AD1BC. ##()△ *DF/BC ADF= AEB=90*$$$$$ =5x .点B的纵坐标为 ·OD是⊙0的半径,且DF10D. ()) .DF是0的切线. (2)解::AB=AC=12.AF=15. .BF=AF-AB=15-12=3 51 FBD=180$*-$ ABD=90$$$ ADF=90$$$ BF FD ②如图2.当点E在BC上方时. $.FD=$BF·AF=3$15=3 $5$$$$ ·EB//DF.. △AEB△ADF. A155 BE AB 12 4 B... 5 5 5 D 12/5 图2 :.BE的长是 5 一 23.解:(1)销售量=550-10(x-45)=1000- 0. 2 销售该批文化衫获得的利润x=(1000-10x)(x- 30)=-10x}+1300-30000. 综上所述,AF的长为/3或1. (2)根据题意,得-10x}+1300-30000=10000. 25.解:(1)当n=2时,抛物线C:y。=- 解得x.=50,x.=80. 答:文化衫销售单价为50元或80元时,可获得 (x~2)2. 10000元的销售利润 (3)根据题意,得1000-10x三540且x>44,解得 一.抛物线C.的顶点坐标为A.(2.2). 44<x<46. '.A.B.=2.0B.=2. w=-10*+1300-30000=-10(x-65)}+12250 ·四边形A.B.C.D.是正方形, .-10<0,对称轴是直线x=65. B$C=AB=A.D.=CD.=2 .当44<x<46时,w随x的增大而增大 A.BC.= BC.D.=90*. .当x=46时,w取得最大值,最大值为8640 .0C.=2+2=4.:点D.的坐标为(4.2) 答:商场销售该品牌文化衫获得的最大利润为 8640元. n 24.解:(1);△ABC为等边三角形,将△ABC绕点A n &.抛物线C.的坐标顶点为A.(n.n). 旋转180*,得到△ADE. .OB=A.B.=n. .AC=AE=AB=BC ·四边形A.BC.D.是正方形, . AEB= ABE, ABC= C $ B C =AB=C D.=n. A.BC= BC D.=90$$$$ .2( ABE+ ABC)=180' CBE=90$$ ·F是BE的中点,A是CE的中点, .C =0B+B C.=n+n=2n .D.(2n.n). (3)①由(2)知A(n.n).C.(2n-2.0).D(2n,n). C.(2n+8,0). (2)由旋转的性质可知AB=AD=AE=DE, BAD= ·以点C..D..C...为顶点的三角形是直角三角 30*. DAE= BAC=60*$ 形,且 D. C C<90,D.CC <90 . BAE= BAD+ DAE=90”. .C.D.C.=90°. &.△ABE是等腰直角三角形. (C D.)+(CD.)=(C C). '.乙ABE=45*. '. EBC= ABC- ABE=15$$ 即[2n-(2n-2)]?+n^}+[2n-(2n+8)]+n}=[(2n+ 8)-(2n-2)]. F是BE的中点: 解得n=4或n=-4(不符合题意,舍去). -.n的值为4. ②:顶点A(1.1).A(2.2)...,A.(n.n)在直线 (3)分以下两种情况进行讨论: y=x上. ①如图1,当点E在BC下方时, 由(2)知D(2n,n). .设点D.所在的抛物线的顶点坐标为(1.t) D 该抛物线的解析式为y-(x-1){+1,将D.的坐 1 标代入,得n-- -(2n-t)②+t. 1 图1 整理,得4n2}=3zn. n为不大于12的正整数.:4n=3t 根据题意,得△ABC为等腰直角三角形, .1.n是正整数,且/12,n12 . ABC=45^*}' EBC=15 ABF=60$$$ .n=3,6或9 二AB=AE.F是BE的中点 .满足条件的正方形的边长是3.6或9! )& ! ! )' ! ! )( ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!一 选择题!本大题共 $%小题#每小题 "分#共 "#分" !!下列各数中$比&$小的数是 "!!# '( & . )(I & %I *(2 +($ "!下列图形中$既是中心对称图形又是轴对称图形的是 "!!# ' ) * + #!下列计算正确的是 "!!# '(. . / . " 1 . 4 )(. . -. " 1 . $% *(". . # % 1 . 7 +(. " 8 . . 1 . %!若方程.%/%./#&.12有两个不相等的实数根$则#的最大整数值是 "!!# '(% )(. *(" +(, &!如图$把一张长方形纸片()*+沿,%折叠$ " $ 1 ,,3$则 " % 1 "!!# '(,,3 )(423 *(-23 +(-,3 第 ,题图 !!! 第 #题图 '!某学校实践基地加大农场建设$为学生提供更多的劳动场所!该实践基地某种蔬菜 %2%2年的年产量为 -2千克$%2%%年的年产量为 $.,千克!设该种蔬菜年产量的平均增长率为.$则符合题意的方程是 "!!# '(-2"$ / %.# 1 $., )(-2"$ / .# % 1 $., *(-2"$ / . % # 1 $., +(-2 / -2"$ / .# / -2"$ / .# % 1 $., (!从下列 "个函数' ! - 1 .. & %* " - 1 4 . ".52#* % - 1 , . ".62#* & - 1& . % ".52#中任取一个$函数值-随 自变量.的增大而增大的概率是 "!!# '( $ " )( $ % *( . " +($ )!如图$*+是 # 2的直径$弦() $ *+$若 " *+) 1 %#3$则 " (2*的度数为 "!!# '(%#3 )(,-3 *(,#3 +(-%3 *!正比例函数-1%.与一次函数-1D./.的图象交于点1"/$%#$则关于.的不等式D./.6%.的解集为 "!!# '(.6% )(.5% *(.6$ +(.5$ !+!如图$在KB ! ()*中$ " (*) 1 723$ " ( 1 .23$分别以点($*为圆心$大于 $ % (* 的长为半径作弧$两弧交于点+$,$以点*为圆心$(*长为半径作弧$与直线 +,交于点%$*%与()交于点6$若()1"$则*6的长为 "!!# '($ )(% 槡*(. 槡+(% . !!!.新定义/函数的(向心值)'两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离$叫做这两个函数的 (向心值)! .问题解决/抛物线-1.%&%./.与直线-1.&%的(向心值)为 "!!# '( $$ " )( %$ " *(. +(" !"!如图$在正方形()*+中$()1$%$点1为边+(上一个动点$连接*1$点,为*+上一点$且+,1"$ 在()上截取点=$使,=1*1$交*1于点8$连接)8$则)8的最小值为 "!!# '(# )($% 槡*(" $2&" 槡+(#.&, 二!填空题!本大题共 -小题#每小题 "分#共 %"分" !#!因式分解'".%&%,1 ! !%!一次函数-1#./#%"# ( 2#的图象过点"2$"#$且-随.的增大而增大$则#的值为 ! !&!底面半径为 $ @E$母线长为 " @E的圆锥的侧面积为 @E%! !'!如图$已知直角三角形()2中$(21$$将 ! ()2绕点2旋转至 ! (7)72的位置$且(7是2)的中点$ 点)7在反比例函数-1 D . 的图象上$则D的值为 ! 第 $-题图 ! 第 $4题图 !! 第 $#题图 !(!如图$在菱形()*+中$ " ()* 1 -23$() 1 "$对角线交于点2$%$,分别是(+$)2的中点$则线段,% 的长度为 ! !)!如图$直线89的解析式为-1& $ % . / ,$交.轴于点9$交-轴于点8$正方形的顶点( $ $( % $( . $( " $% 从左至右依次在.轴的正半轴上$顶点) $ $) % $) . $) " $%在直线89上$顶点* $ $* % $* . $* " $%依次在 -轴$( $ ) $ $( % ) % $( . ) . $%上$则点) % 2%. 的纵坐标为 ! 三!解答题!本大题共 4小题#共 4#分!解答应写出文字说明$证明过程或演算步骤" !*!"#分"先化简$再求值' ( % . & . & $ . )- . % & .. . % / -. / 7 $其中.是不等式组 %.5.. & $$ % / .". & $#5%". / $# { 的整数解! "+!"$2分"习近平总书记说'(读书可以让人保持思想活力$让人得到智慧启发$让人滋养浩然之气!) 某校响应号召$鼓励师生利用课余时间广泛阅读!该校文学社为了解学生课外阅读情况$抽样调查 了 %2名学生每天用于课外阅读的时间$以下是部分数据和不完整的统计图表' 阅读时间在 "2 , .5-2范围内的数据'"2$,2$",$,2$"2$,,$",$"2 不完整的统计表' 课外阅读时间."E>?# 2 , .5%2 %2 , .5"2 "2 , .5-2 . ) -2 等级 + * ) ' 人数 . / # 0 结合以上信息解答下列问题' "$#统计表中的 /1 * "%#统计图中)组对应的扇形的圆心角为!!!!度* ".#阅读时间在 "2 , .5-2范围内的数据的众数是 $调查的 %2名同学课外阅读时间的中位 数是 * ""#根据调查结果$请你估计全校 #22名同学课外阅读时间不少于 "2 E>?的人数! !! !% "+"#年平原县学业水平第二次练兵 !时间%$%2分钟!总分%$,2分" ! )) ! ! )* ! ! *+ ! "!!"$2分"便捷的交通为经济发展提供了更好的保障$桥梁作为公路的咽喉$左右着公路的生命!通过 对桥梁的试验监测$可以了解其使用性能和承载能力$同时也为桥梁的养护&加固和安全使用提供 可靠的资料!某综合与实践活动小组对其自制的桥梁模型的承重开展了项目化学习活动$如表是此 活动的设计方案! 项目主题 桥梁模型的承重试验 活动目标 经历项目化学习的全过程$引导学生在实际情境中发现问题$并将其转化为合理的数 学问题 驱动问题 当桥梁模型发生不同程度的形变时$水桶下降的高度 方案设计 工具 桥梁模型&量角器&卷尺&水桶&水杯&绳子&挂钩等 实物图展示 示意图 状态一"空水桶# 状态二"水桶内加一定量的水# 图 $ 图 % 说明'*为()的中点 % % 请你参与该项目化学习活动$并完成下列问题' "$#该综合与实践活动小组在设计桥梁模型时$选用了三角形结构作为设计单元$这样设计依据的 数学原理是 * '(三角形具有稳定性!!!)(两点确定一条直线!!!*(两点之间线段最短 "%#在水桶内加入一定量的水后$桥梁发生了如图 % 所示的形变!若其他因素忽略不计$测得 *+1 .2 @E$ " *7(* 1 $%3$ " *7(+ 1 ",3$请计算此时水桶下降的高度 **7!"参考数据'=>? $%3 ' 2!%$ @A=$%3 ' $!2$BC? $%3 ' 2!%# ""!"$%分"如图$ ! ()*内接于 # 2$() 1 (*$(+是 # 2的直径$交)*于点,$过点+作+% % )*$交() 的延长线于点%$连接)+! "$#求证'+%是 # 2的切线* "%#已知(*1$%$(%1$,$求),的长! "#!"$%分"第二十二届世界杯足球赛于 %2%%年 $$月 %2日至 $%月 $#日在卡塔尔境内举行!某网络经 销商购进了一批以足球世界杯为主题的文化衫进行销售$文化衫的进价为每件 .2 元!根据市场调 查'在一段时间内$销售单价是 ",元时$每日销售量是 ,,2件*销售单价每涨 $元$每日文化衫就会 少售出 $2件! "$#不妨设该批文化衫的销售单价为.元".6"2#$请你分别用含.的代数式来表示销售量-件和销 售该批文化衫获得的利润G元* "%#在"$#的条件下$若经销商获得了 $2 222元的销售利润$则该文化衫的销售单价.应为多少元, ".#在"$#的条件下$若经销商规定该文化衫的销售单价不低于 "" 元$且商场要完成不少于 ,"2 件 的销售任务$则该经销商销售该文化衫获得的最大利润是多少, "%!"$%分".综合与实践/ 九年级"$#班同学在数学老师的指导下$以(三角形的旋转)为主题$开展数学活动! .操作探究/ "$#如图 $$ ! ()*为等边三角形$将 ! ()*绕点 (旋转 $#23$得到 ! (+,$连接 ),$则 " *), 1 3!若%是),的中点$连接(%$则(%与+,的数量关系是 * .迁移探究/ "%#如图 %$"$#中的其他条件不变$当 ! ()*绕点 (逆时针旋转 .23$得到 ! (+,时$求出此时 " ,)*的度数及(%与+,的数量关系* .拓展应用/ ".#如图 .$在KB ! ()*中$()1(*1%$ " )(* 1 723$将 ! ()*绕点 (旋转$得到 ! (+,$连接 ),$% 是),的中点$连接(%!当 " ,)* 1 $,3时$求(%的长! 图 $ ! 图 % ! 图 . "&!"$"分"如图$一组抛物线* $ '- $ 1& $ $ . % / %."$ 为不大于 $% 的正整数#的顶点为( $ $过点( $ 作.轴 的垂线$垂足为) $ $以( $ ) $ 为边长向右作正方形( $ ) $ * $ + $ !当 $1$时$抛物线为* $ '- $ 1& . % / %.$它 的顶点为( $ $此时的正方形为( $ ) $ * $ + $ $依此类推! "$#当 $1%时$求抛物线* % '- % 1& $ % . % / %.的顶点( % 和+ % 的坐标* "%#求+ $ 的坐标"用含 $的代数式表示#* ".# ! 若以点* $ & $ $+ $ $* $ / " 为顶点的三角形是直角三角形$求 $的值* " 若抛物线* $ '- $ 1& $ $ . % / %."$为不大于 $%的正整数#的其中一条抛物线经过点+ $ $写出所有 满足条件的正方形的边长!