14.2023年临邑县学业水平第二次练兵-【3年真题·2年模拟·1年预测】2023年山东省德州市中考二模数学试题

个样本，原说法错误，故本选项符合题意：C样本容 量是500，说法正确，故本选项不将合题意：D.个体 是我市八年级学生中每名学生每天用于学习的时 间，说法正确，故本选项不符合题意故选B 5.D【解析】根据二次根式的意义，被开方数x-2≥0， 图2 解得x≥2. 根据分式有意义的条件，x-2≠0，解得x≠2. .AD=2AB,AF=2AE,.'. AD AF =2 .x>2.故选D AB AE 6.C【解析】小a=3,a°=4，.am=a"÷a=3÷4= ·∠BAD=∠EAF=9O°，∴，∠FAD=∠EAB. .△FAD∽△EAB. 4故选C DF AF 六距E2 7.C【解析】，a,b,c是三角形的三条边， .a+b>c,b+c>a. .DF=2BE .c-a-b<0,c+b-a>0. .·△FAD∽△EAB,∴.∠AFD=∠AEB. .le-a-b1+le+b-al ·∠AFD+∠AFH=180°.∠AEH+∠AFH=180 =-(c-a-b)+(c+b-a） :∠EAF=90°，∠EHF=180°-90°=90°. =a+b-c+c+b-a ,∴.DH⊥BE. =2b.故选C BE 1 六DF2B=909 8.A【解析】，0A=OC,∴.∠OCA=∠0AC=70 .∠0=40. (3)①如图3，延长DF交EB的延长线于点H, 元=元LB=7∠0=20故选 9.A【解析】设实际每天修建街道x米，则原计划每 天修建(x-200)米， 由题意，得原计划用的时间为2天，实际用的时 向为2000 ， 图3 AD AF 故所列方程为20200=2故选A AD=MB,AF=kME(k≠0)一ABA =k. x-200x 10D【解析】如图，过点A作AH⊥PQ,垂足为点H, ∠BAD=∠EAF=a,∠FAD=∠EAB. 延长BC交PQ于点D. △FADM△EAB. DF AF BE 1 ·BEAE k.DF' ②a+B=180° 42023年临邑县学业水平第二次练兵 答案速查 2345678910112 H D CBBBDCCAADB A :BC⊥AC,AC∥PQ,.BD⊥PQ ∴.四边形AHDC是矩形，CD=AH,AC=DH. 1.C【解析】A.该图形不是中心对称图形，是轴对称 ∠BPD=45°.∴.PD=BD. 图形，故此选项不符合题意：B.该图形不是中心对 称图形，也不是轴对称图形，故此选项不符合题意： 在R△ABC中，an76°= BC 4C=7米， C该图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此 .BC=28米 选项符合题意：D.该图形不是中心对称图形，是轴 对称图形，故此选项不符合题意，故选C 斜坡AP的坡度为12.4，一PH AH 5 2.B【解析】A3是分数，属于有理数，不是无理数， 设AH=5k,则PH=12h, 由勾股定理，得AP=13h 故此选项不符合题意；B2是无理数，故此选项符 由PH+HD=BC+CD,得12h+7=5k+28, 合题意：C.-3是整数，属于有理数，不是无理数，故 解得=3. 此选项不符合题意；D,0.3是有限小数，属于有理 ∴.AP=13h=39米.故选D. 数，不是无理数，故此远项不符合题意.故选B. 11B【解析】已知抛物线经过(-1，-1.5)，(3，-1.5)， 3.B【解析】6530000=6.53×10°.故选B. ∴抛物线的对称轴为直线x=1. 4B【解析】A.总体是我市八年级学生每天用于学习 ∴.顶点不是(2,48)，故①错误； 的时间的全体，说法正确，故本选项不符合题意： 由(2,4.8)，(3，-1.5)，可得x>1时，y随着x的增 B.其中500名学生每天用于学习的时间是总体的一 大而减小， 46 抛物线开口向下 .0<0,故②正确： AB=mBE:AB=1:3..CF=BE=In 抛物线经过点(-1，-1.5)，(2,48)，(3，-1.5)， 在R1△ABC中，∠BAC=60°.∴.∠ACB=30° 抛物线与x轴有两个交点 ∴.AC=2AB=2m. b2-4ac>0.故③错误； 抛物线的对称轴为直线x=1,且抛物线经过(7， .BC=√AC-AB=/3m -12), .AD=/3m. 抛物线经过点(-5，-12) 当x=-5时，y=-12,故④正确： CF 3m 抛物线开口向下，对称轴为直线x=1, AD 3m 9故进A x>1.5时，y随着x的增大而减小，故⑤正确.故 选B. 13.-6【解析】-√36=-√6=-6. 12.A【解析】如图1，取EF的中点0，连接OB,OCG, 14.28°【解析】.ABCD,∠A=68°， 作射线BG .∠1=∠A=68. D :∠1=∠C+∠E,∠C=40° ∴.68°=40°+∠E.∴，∠E=28 15.3 【解析】画树状图如图所示： 开始 小明 图1 四边形ABCD是矩形，∴，∠ABC=90 小华AB,C A B C A B C ,O是EF的中，点..OB=OE=OF 共有9个等可能的结果，小明和小华两人恰好选 ∠EGF=90°，0是EF的中点，.OG=OE=0F. 中同一根绳子的结果有3个， ∴.0B=0G=0E=0F “小明和小华两人恰好选中同一根绳子的概率为 “点B,E,G,F在以点O为圆心的国上 31 ∴.∠EBG=∠EFG. 93 .·∠EGF=90°，EG=FG,.∴.∠GEF=∠GFE=45°. 16.(20,4800)【解析】设良马t天追上鸳马，根据题 六∠EBG=45°. 意，得2401=150(t+12),解得1=20， ·BG平分∠ABC. 良马20天行走的路程为240×20=4800（里）， .点G在∠ABC的平分线上 故点P的坐标为(20,4800) .当CG⊥BG时，CG最小 17.6【解析】四边形ABCD是矩形， 此时，如图2， ∴.AE∥BC,∠ABC=9O°.∴.∠EAF=∠BCF :∠AFE=∠CFB,∴，△AEF∽△CBF EA AF 2 1 BC CF BC 4 .BC=8.AB=√AC-BC=√103-8=6 伐 【解析】如图，作EG⊥BC于点G,作DH⊥AB 6 图2 于点H, ·BG平分∠ABC,∴.∠ABG=∠GBC= 2∠ABC=45 CC⊥BG D ∴·△BCG是以BC为斛边的等腰直角三角形， E ∠BGC=90°， BG=CG. ∠EGF=∠BGC=90°， B ÷∠EGF-LBGF=∠BGC-∠BGF G F 则∠BGE=∠EGF=∠AHD=90°. ∴.∠EGB=∠FGC. 由折叠的性质，得DF=BF,△BEF≌△DEF, 在△EGB和△FGC中， D是AC的中点， BG=CG. ∠EGB=∠FGC. CD=AD=2AC=2. EG=FG. .△EGB≌△FGC(SAS),∴.BE=CF :△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4, ·四边形ABCD是矩形，∴，AD=BC ∴.∠A=∠B=45°，AB=42. ∴.△ADH是等腰直角三角形 47 DH-AM-AD-/2. 2 w87 设DF=BF=x, (4)估计该校九年级500名学生中采用“听音乐” 在Rt△CDF中，CF=BC-BF=4-x, 方式来减压的人数为500× 由勾股定理，得x2=(4-x)2+2, 2=120. 50 解得x二2 21.解：(1)设=点(k≠0). 把x=6,3y=2代人，得k=6×2=12 12 设EG=y, “y关于x的函数解析式为y= EG⊥BC,∴△BEG是等腰直角三角形. 12 BG=EG=y,BE=√2y,则AE=42-√2x (2)把=3代人y=,得x=4, :四边形BFDE的面积=△ABC的面积-△CDF ∴.小孔到蜡烛的距离为4cm 的面积-△ADE的面积， 22.(1)证明：如图，连接0D. 222×4x4x3x 2xx51 2 3+ 2(42-2)× OA=OD,∠OAD=∠ODA. ∠OAD=∠DAE,∴.∠ODA=∠DAE.∴，DO∥MN 2,解得y=3 .·DE⊥MN,..∠ODE=∠DEM=90°. 即OD⊥DE. OD是⊙0的半径，∴DE是⊙0的切线. ∴.BG=EG= 3 ·FG=BF-BG= 6 D 0 在RI△EFG中，由勾股定理，得EF=EG+FG= 55 6 ME A B N (2)解：：∠AED=90°，DE=6cm,AE=3cm, 19解：(1)2之 2 1-x ..AD=DE+AE=6+3*=3/5 (cm). 去分母，得2x=(x-1)+2 如图，连接CD. 去括号，得2x=-1+2, :AC是⊙0的直径，÷，∠ADC=∠AED=90°. 移项，得2x-x=-1+2, ∠CAD=∠DAE,∴.△ACDn△ADE. 合并同类项，得x=1, AD AC 35 AC 检验，当x=1时，x-1=0 六AEAD335 “x=1是原分式方程的增根 ∴.AC=15cm,∴.⊙0的半径是7.5cm “原分式方程无解 23解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=x+b(k≠ (2)-va+s30+(5-12-(分) 0),将(55,70)，(60.60)代入 -8+3 +3-23+1- 得0解得化二高. ∴.y与x之间的函数关系式为y=-2x+180. 533 (2)由题意，得(x-50)(-2x+180)=600,解得x,= 60,x2=80. 2 答：为保证该天获得600元的销售利润，则该天的 20.解：(1)一共抽查的学生人数为8÷16%=50， 销售单价应定为60元或80元 (2)参加“体育活动”的人数为50×30%=15. (3)设当天的销售利润为0元，根据题意， 补全条形统计图如图所示 得w=(x-50)(-2x+180)=-2(x-70)2+800 ↑人数 -2<0,当x=70时，10m大管=800. 15 答：当销售单价定为70元时，才能使当天的销售 12 利润最大，最大利润是800元 10 24.(1)证明：如图，连接AG. 10 交流体育享受听音其诚压 谈心活动美食乐 他 方式 (3)“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数为 :四边形ABCD是正方形， 48 .AC是BD的垂直平分线，且AC=BD .∴.M(m,-m2-2m+3). :BD=BG,且∠DBG=60°，.△BDG是等边三角 .MP=-m2-2m+3-(m+3)=-m2-3m. 形，GB=GD=BD PB=(m-0)2+(m+3-3)2=2m2,且-3≤m≤0， ∴，点G在直线AC上 ∴.PB=-2m DE∥AC,.GADE :△PBM是以MP为腰的等腰三角形，B(0,3), GD∥AE,四边形AGDE是平行四边形. ∴.MP=PB或MP=MB. 六.AE=GD.,.AE=AC .·0A=0B=3,∠A0B=90° (2)证明：由(1)知， ,△AOB是等腰直角三角形 ∠CAE=LAGD=I ∠BGD=30°. ..∠AB0=45°. .PM∥OB.∴.∠BPM=45 AE=AC,LACE=∠AEC=180°-30 =75° ①当MP=PB时， 2 有-m2-3m=-√2m, 四边形ABCD是正方形，∴，CA平分∠BCD. 解得m=0(舍去)或m=-3+√2 ∠ACD=×90=45 ∴P(-3+√2,2)： 2 ②当MP=MB时，有∠PBM=∠BPM=45°， .∠FCE=∠ACE-∠ACD=30. ..∠BMP=90° ∴.∠FCE=∠CAE. ∴.BM∥x轴，∴.点M的纵坐标为3. ∠CEF=∠AEC,∴.△CEF∽△AEC. .-m2-2m+3=3,解得m,=0(舍去)，m2=-2 CE EF 六AEE元CE=AE·EF ∴P(-2,1) 综上所述，点P的坐标为(-3+√2,2)或(-2,1). (3)解：如图，设AC,BD交于点0， (3)y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4, 四边形ABCD是正方形， .抛物线的顶点坐标为D(-1,4). ÷AC=BD=2AB=22.0M=21C=2. 设经过点D(-1,4)且平行于直线AB的直线DG 的解析式为y=x+n,如图2， 0G=0B·tan60°=√6， .DE=AG=OG-OA=6-√2 ∠DEA=∠EAC,∠DFE=∠CFA, .△DEF∽△CAF G 2即2.2g CF CA DF6-2 解得DF=4-25. 25解：(1)，直线y=x+3交y轴于点B.∴.B(0,3). 抛物线y=-x2+bx+e经过点B(0,3),点C(1,0), 六1e=0,解得2 ∫c=3, 图2 c=3. ∴抛物线的解析式为y=-x2-2x+3. 则-1+n=4,解得n=5. 令y=0,得-x2-2x+3=0. .y=x+5. 解得=-3,2=1..A(-3,0) 令x+5=-x2-2x+3,解得x,=-1,x2=-2 把点A的坐标代人y=+3,得-3张+3=0，解得k=1. ∴点G的横坐标为-2 ∴.直线AB的解析式为y=x+3. 顶点D在以PM,PB为邻边的平行四边形的形 (2)如图1. 内（不含边界） ∴.点M必须在直线DG上方的抛物线上运动. ∴.m的取值范围为-2<m<-1. ⑤2023年平原县学业水平第二次练兵 答案速查 123456789101112 ACDBBBBBDCA C 1A【解析】，-3<-1,1-21=2>-1,0>-1,1>-1， 所给的各数中，比-1小的数是-3.故选A 2.C【解析】A.原图是轴对称图形，不是中心对称图 图1 形，故本选项不符合题意；B.原图是中心对称图形， 不是轴对称图形，故本选项不特合题意：C.原图是 :点P为线段AB上的点，且点P的横坐标为m, 中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项符合题 P(m,m+3),且-3≤m≤0. 意；D,原图不是轴对称图形，也不是中心对称图形， 过P作y轴的平行线交抛物线于点M, 故本选项不符合题意.故选C. 49! (* ! ! )+ ! ! )! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!一 选择题!本大题共 $%小题#每小题 "分#共 "#分" !!我国新能源汽车发展迅猛$下列新能源汽车标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 "!!# '(蔚来 )(零跑 *(小鹏 +(哪吒 "!下列实数为无理数的是 "!!# '( $ . 槡)(% *(&. +(2!. #!随着(淄博烧烤)的爆火$今年一季度淄博市累计客流量为 - ,.2 222 人次$- ,.2 222 用科学记数法 表示为 "!!# '(-!,. 0 $2 4 )(-!,. 0 $2 - *(- .,. 0 $2 4 +(-,!. 0 $2 - %!为了了解我市八年级学生每天用于学习的时间$对其中 ,22 名学生进行了随机调查$则下列说法错 误的是 "!!# '(总体是我市八年级学生每天用于学习的时间的全体 )(其中 ,22名学生是总体的一个样本 *(样本容量是 ,22 +(个体是我市八年级学生中每名学生每天用于学习的时间 &!函数-1 $ . &槡 % 的自变量.的取值范围是 "!!# '(. ( % )(.5% *(. ) % +(.6% '!已知 /#1.$/$ 1"$则 /# & $的值为 "!!# '($ )( & $ *( . " +( " . (!已知 /$0$C是三角形的三条边$则IC&/&0I/IC/0&/I的化简结果为 "!!# '(2 )(%/ / %0 *(%0 +(%/ / %0 & %C )!如图$点($)$*均在 # 2上$当 " 2(* 1 423时$ " )的度数是 "!!# '(%23 )(",3 *(423 +(723 *!禹城市为改善广大市民群众的生活环境$对街道进行雨污分流改造!一条长 % 222 米的街道$在实际 施工中$由于施工人数的增加$每天可以比原计划多修建 %22米的街道$最终提前 %天完成工程!设实 际每天修建街道.米$根据题意可得方程为 "!!# '( % 222 . & %22 & % 222 . 1 % )( % 222 . / %22 & % 222 . 1 % *( % 222 . & % 222 . & %22 1 % +( % 222 . & % 222 . / %22 1 % !+!如图$斜坡(1的坡比为 $F%!"$在坡顶(处的同一水平面上有一座古塔)*$在斜坡底1处测得该塔 顶)的仰角为 ",3$在坡顶 (处测得该塔顶 )的仰角 " )(*为 4-3$坡顶 (到塔底 *处的距离为 4米$则斜坡(1的长度约为"点 1$($)$*在同一平面内$=>? 4-3 ' 2!74$@A=4-3 ' 2!%"$BC? 4-3 ' "!2$坡比为坡面的垂直高度和水平宽度的比# "!!# '(%"米 )(%-米 *(%#米 +(.7米 第 $2题图 !!!!! 第 $%题图 !!!已知二次函数-1/.%/0./C"/ ( 2#$其中自变量.与函数值-之间满足下面的对应关系' . % & $ % . 4 % - % & $!, "!# & $!, & $% % 有如下判断$其中正确的结论有 "!!# ! 顶点是"%$"!##* " /52* % 0 % & "/C52* & 当 .1&, 时$-1&$%* ' 当 .6$!, 时$-随着 .的增大而 减小! '(%个 )(.个 *("个 +(,个 !"!如图$在矩形()*+中$ " )(* 1 -23$点,在()上$且),F()1$F.$点%在)*边上运动$以线段,% 为斜边在点)的异侧作等腰直角三角形6,%$连接*6$当*6最小时$ *% (+ 的值为 "!!# '( 槡. 7 )( $ . *( $ % +( 槡. . 二!填空题!本大题共 -小题#每小题 "分#共 %"分" !#!计算'&槡.- 1 ! !%!如图$直线() % *+$ " ( 1 -#3$ " * 1 "23$则 " ,等于 ! 第 $"题图 !!! 第 $,题图 !!! 第 $-题图 !&!如图$一段长管中放置着三根同样的绳子$小明从左边随机选一根$小华从右边随机选一根$两人恰 好选中同一根绳子的概率是 ! !'!元朝朱世杰的0算学启蒙1一书记载'(今有良马日行二百四十里$弩马日行一百五十里!驽马先行一 十二日$问良马几何日追及之,)如图是两匹马行走路程5"里#关于行走时间@"日#的函数图象$则 两个函数图象交点1的坐标是 ! !(!如图$在矩形()*+中$若(,1%$(*1$2$ (% %* 1 $ " $则()的长为 ! 第 $4题图 !!! 第 $#题图 !)!在等腰KB ! ()*中$(*1)*1"$点,$%分别在边()$)*上!将 ! ),%沿,%翻折$使得点)刚好落 在(*的中点+处$则,%的长为 ! 三!解答题!本大题共 4小题#共 4#分!解答应写出文字说明$证明过程或演算步骤" !*!"#分""$#解方程' %. . & $ 1 $ & % $ & . *!!!!!"%#计算'&槡-"/@A=.23/"槡.&$# % &( $ % ) 2! "+!"$2分"考试前$同学们总会采用各种方式缓解考试压力$以最佳状态迎接考试!某校对该校九年级 的部分同学做了一次内容为(最适合自己的考前减压方式)的调查活动$学校将减压方式分为五类$ 同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类!学校收集整理数据后$绘制了图 $ 和图 % 两幅不完 整的统计图$请根据统计图中信息解答下列问题' "$#这次抽样调查中$一共抽查了多少名学生, "%#请补全条形统计图* ".#请计算扇形统计图中(享受美食)所对应扇形的圆心角的度数* ""#根据调查结果$估计该校九年级 ,22名学生中采用(听音乐)方式来减压的人数! 图 $ ! 图 % ! ''交流谈心 )'体育活动 *'享受美食 +'听音乐 9'其他 !$ "+"#年临邑县学业水平第二次练兵 !时间%$%2分钟!总分%$,2分" ! )" ! ! )# ! ! )% ! "!!"$2分"如图$根据小孔成像的科学原理$当像距"小孔到像的距离#和物高"蜡烛火焰高度#不变时$火 焰的像高-"单位'@E#是物距"小孔到蜡烛的距离#."单位'@E#的反比例函数$当.1-时$-1%! "$#求-关于.的函数解析式* "%#若火焰的像高为 . @E$求小孔到蜡烛的距离! ""!"$%分"如图$已知直线 89交 # 2于 ($)两点$(*是直径$(+平分 " *(8交 # 2于点 +$过点 + 作+, $ 89于点,! "$#求证'+,是 # 2的切线* "%#若+,1- @E$(,1. @E$求 # 2的半径! "#!"$%分"某超市经销一种商品$每千克成本为 ,2元$经试销发现$该种商品每天的销售量-"千克#与 销售单价."元#满足一次函数关系$其每天销售单价$销售量的四组对应值如下表所示' 销售单价."元# ,, -2 -, 42 销售量-"千克# 42 -2 ,2 "2 "$#求-"千克#与."元#之间的函数关系式* "%#为保证某天获得 -22元的销售利润$则该天的销售单价应定为多少, ".#当销售单价定为多少时$才能使当天的销售利润最大, 最大利润是多少, "%!"$%分"如图$将正方形 ()*+的对角线 )+绕点 )逆时针旋转 -23得到 )6$连接 +6!点 ,满足 +, % (*$且(, % +6$(,交*+于点%$连接*,! "$#求证'(,1(** "%#求证'*,% 1(,-,%* ".#若()1%$求+%的值! "&!"$"分"如图 $$在平面直角坐标系.2-中$直线-1D./.分别交.轴&-轴于($)两点$经过($)两 点的抛物线-1&.%/0./C与.轴的正半轴相交于点*"$$2#$点1为线段()上的点$且点1的横坐 标为#! "$#求抛物线的解析式和直线()的解析式* "%#过点 1作 -轴的平行线交抛物线于点 8$当 ! 1)8是以 81为腰的等腰三角形时$求点 1的 坐标* ".#若顶点+在以18$1)为邻边的平行四边形的形内"不含边界#$求#的取值范围! 图 $ ! 图 %