小专题5 分式的化简求值-【一课通】2023-2024学年八年级下册数学随堂小练习(北师大版)

铺城“ 8 小专题5分式的化简求值 类型一字母为确定的值直接代入 1先化简再求值：，其中x=2-1 2先化高再球值2产女中1 3先化简，再求值：-》，其中x=5 4先化简，再求值：2-与》6g其中-之 类型二选择使分式有意义的值代入 5先化简，再求值：-号2并在-11,23这四个数中取-个合适 a+1a2-1a2-2a+1 的数作为a的值代入求值. 83 6先化简（口-2。）：，，再从-3<a<3的范周内选择一个合适的数代入求值 7.先化简，再求值：。g9÷口+2+2，其中a是使不等式≤1成立的正 整数. 类型三整体代入 &先化简，再求值：。2其中a满足心-a=0 9先化简，再求值：，++子英中，y满足2x+y-3=0 10已知m+2n=5,求代数式(2n+2)÷”4n的值 84截选B (2)原式=x-3」 x+6 x(x-3)）+x(x-3)x(x-3) 2.C【解析1原式=-+26a2+6 a+b +a+b=a+b' x-3+--6。-9=(x+3)(x-3) x(x-3) x(x-3) x(x-3) 故选C =X+3 2x x 3.B【解析】原式=(x+y)(x-) (3)原式=m-2+2(m+4)+2m-10 (m+4)(m-4)+m-4 x +y 2x-x-Y 1 (x+y(x-)(x+)(x-)x+ m-2+2 2m-10 m-4+ m-4 =m-2+2m-8。 m-4 “y=-x+3,x+y=3.原式=3 1 m-2+2(m=4=m-2+2=m m-4 故选B 4.A【解析】x+y=2z,且x≠y≠z, 9. 解：(1)原式=3x++2x-2 (x+1)2 x+1 ,∴.x-2=-X x-1 原式=x-==-Y=1 x+1x+1 z-y z-y z-yz-y 2x 故选A x+1 59 +3 【解析】原式=2-x-3 +3-1=x+3 当x=10时，原式-品 x2-99 2m(2m+n) n(2m-n）】 x+3x+3 (2)原式=(2m+n(2m-m）+(2m+m)(2m- 2n2 6号【解析】原式=aa-2+6a+》 a2-b2a2-b2 +(2m+n)(2m-n) a 3 4n2+2mm+2m-n2+2n2 (2m+n)2 bab (2m+n)(2m-n) =(2m+n)(2m-m） 2m+n 2a=3ba=6把a=代入 3 2m-n' 得原式= 62 4 当m= ，即n=6m时，原式-+ -62 8m -4m =-2. 7.3m a(a+3) 【解析】原来每天的用水量为 a 小专题5分式的化简求值 吨，改用喷灌方式后每天的用水量为m,吨 1.解：+2x+1-（+1 a+3 x+1 =x+1. x+1 m 当x=2-1时，原式=2-1+1=2 “现在比原来每天节约用水m aa+3 2.解：原式=x+3。-1+1.1 3m F(x-i‘xx+3)+xx(x-1 a(a+3)吨. +x-1 1 8解：(1)原式=x-Y(x+2-2x-2y=x-y x(x-1)x(x-1)x-1 x+y 当x=1+3时，原式=，1=5 -2x-2y=-x-3y 1+5-13 145 3.解：原式=(x+2)(x-2) x+3 ÷+3 x+2 8解：原式=a-.a+2)(a-2.(a+1)(a-) a+2(a-1)2 1 x+3 x+21 =(a-2)(a+1)=a2-a-2. (x+2)(x-2)龙+3x-2 a2-a=0,原式=0-2=-2. 当x=5时，原式=5-23 11 9.解：原式=3+3y+2-.(x-y)x+ 4.解：原式=2(x+3)-4 .(x+3)2 (x+y)(x-y) x+3 (x+1)(x-1) 2x(2x+y)）.(x-y）(x+2=2(2x+y. 2x+6-4.(x+32 (x+y)(x-y) x+3 (x+1)(x-1) 2x+y-3=0,.2x+y=3. =2(x+1).(x+3)2 .∴.原式=2×3=6. x+3(x+1)(x-1) =2x+6 10.解：原式=4n+2m-4n m-2n'm-2n ÷m-4n x-11 当：-2时原式2×2》6-号 2m.(m+2n)(m-2m=2(m+2n): -2-11 m-2n 名 5解：原式：2，a-2 .(a-1)2 当m+2n=5时，原式=2√5. a+1(a+1)(a-1)a-2 4分式方程 品8 第1课时分式方程的概念 ,a+1≠0，a-1≠0，a-2≠0，∴.a=3. 【边学边练】 当a=3时，原式=-3=0 1D【解折)-3x=1是一元一次方程：2x 6解：原式=。-20+1÷(a+1)(a-) 0 =1是一元一次方程：号-2x=0是一元 (a-1)2 -a-1 a(a+1)(a-1)a+1 一次方程：D-2=0是分式方程 要使分式有意义，a≠0且a-1≠0且a+1≠0， 故选D. 所以a不能为0,1，-1，取a=2 2.D【解析】小：每行驶1千米，纯燃油的费用比 当a=2时，原武兮（答案不唯-） 纯用电的费用多0.6元，且每行驶1千米纯 7.解：原式=a-3)2÷4-a2+5-(a-3) 用电的费用为x元，∴，每行驶1千米纯燃油 a-2 ÷2-a a-2 的费用为(x+0.6)元 2-a 4-3 (3-a)(3+a)a+3 根据题意，得及6空故选D 2≤1s. 3.300-200 x+10x 【解析】小~乙机器人每小时检测 :a是使不等式“2≤1成立的正整数，且a 零件x个，甲比乙每小时多检测10个，·甲 -2≠0，a-3≠0，∴.a=1. 机器人每小时检测零件(x+10)个. 原式}=分 根据题意，得300-20 x+10x 146