小专题2 一元一次不等式(组)的应用-【一课通】2023-2024学年八年级下册数学随堂小练习(北师大版)

7# ._.. 可撕可裁 小专题2 一元一次不等式(组)的应用 类型一 已知不等式(组)的解集求字母的取值范围 1.已知关于x的不等式2x+m>-5的解集为x>-3,则m的值为 ( A.-2 B.-1 C.0 D.1 [x-a二1 2.已知关于x的不等式组 的解集为3<x<4,则a+b的值为 x+5<b A.5 B.8 C.11 D.9 [2(x-1)<0. 3.关于x的不等式组 的解集为x<a,则a的取值范围是 lx-a<0 4.(1)已知x三a土2.若x<8,求a的取值范围 (2)已知在不等式x一a乏2的解集中,任何x的值均在x<8的范围内,求a的取值 范围; [x-a<2 (3)已知在不等式组* 的解集中,任何x的值均在2<x<8的范围内,求 x-a>-1 的整数解 类型二) 已知方程组的解构造不等式组求字母的取值范围 [x+y=-6+a. 5.已知在关于x,v的方程组 的解中,x是非正数,v是负数,且关于; x-y=3a-2 的不等式ax一x<a-1的解集为x>1.则满足条件的所有整数a的和为 ( _ A.-2 B.-1 C.0 D.1 [x+y=m+2, 6.已知关于x,v的方程组 的解都是正数,求m的取值范围 4x+5v=6m+3 41 类型三 已知不等式组有解或无解确定字母的取值范围 2x-6+m<0. 7.若关于x的不等式组 有解,则在其解集中,整数的个数不可能是 l4x-m>0 。_ ) A.1 B.2 C.3 D.4 [x二a. 8.若不等式组 [x>3-a, 无解,则不等式组 '的解集为 ### ( lx<3-b A.x>3-a B.x<3-b C.3-a<x<3-b D.无解 ~0 9.若关于:的不等式组 无解,则a的取值范围是 14-2x>0 r1+x>a. 10.若不等式组 有解,则a的取值范围是 l2x-4<1 类型四 已知不等式(组)的整数解确定字母的取值范围 11.若关于x的不等式2x-a<0只有2个正整数解,则a的取值范围是 ( ) A.4<a<6 B.4<a<6 C.4<a<6 D.4<a<6 有3个整数解,则m的取值范围是 2x+m=2 _ ) A.2.5<m<3 B.-3<m<3.5 [3x-2>2(x-3), 13.若关于x的不等式组 的所有整数解的和为一5,求a的取值 lx-1<a-2 范围. 42小专题2一元一次不等式（组）的应用 x+y=m+2, x=-m+7, 6.解：解方程组 得 1.D【解析小2x+m>-5,x>-m-5 4x+5y=6m+3,ly=2m-5. 2 [x+y=m+2, 解集为x>-3-仍-5=-3.六m=1. 关于x,y的方程组 的解都 4x+5y=6m+3 2 -m+7>0, 故选D. 是正数， 2m-5>0. 2.C【解析】解不等式x-a≥1，得x≥a+L. 解不等式x+5≤b,得x≤b-5. 解得<m<7,即m的取值范围是<m<7. ,不等式组的解集为3≤x≤4，∴，a+1=3, 7.C【解析】解不等式2x-6+m<0, b-5=4.∴.a=2,b=9.则a+b=2+9=11. 故选C. 得x<62严解不等式4-m>0,得> 3.a≤1【解析】解不等式2(x-1)<0,得 不等式组有解？<2解得m<4 x<1 解不等式x-a<0,得x<a. 00<m<4时，0<4<1,1<62m<3只 2 :不等式组的解集为x<a,,a≤1. 4.解：(1)x=a+2, 能取1浅1,2：②m<0时，<0,62>3， ∴.若x<8,则a+2<8.解得a<6. ∴.至少可取0,1,2,3，至少4个.故选C. (2):在不等式x-a≤2的解集中，任何x的 x≥a, 8.C【解析】：不等式组 无解，.a>b. 值均在x<8的范围内，∴，a+2<8 x≤b 解得a<6. .-a<-b.∴.3-a<3-b. x≤a+2, [x>3-a, (3)不等式组变形，得 ,不等式组 的解集为3-a<x< [x>a-1. x<3-b 由任何x的值均在2≤x<8的范围内，得 3-b.故选C. a+2<8. 到 9a≥1【解析】解不等式2x-a>0,得x> a-1≥2. 2a.解不等式4-2x≥0，得x≤2.由不等式组 解得3≤a<6..a的整数解为3,4,5. 无解，可知2a≥2.解得a≥1. x+y=-6+a, 5.B【解析】解方程组 x-y=3a-2, 10.a<号 【解析】解不等式1+x>a,得x>a-1. 得t=2a-4, ly=-a-2. 解不等式2-4≤1，得x≤ 2a-4≤0， 不等式组有解， x是非正数，y是负数， -a-2<0. a-1<解得a<子 解得-2<a≤2.：关于x的不等式ax-x<a -1的解集为x>1,.a-1<0.∴.a<1. 11.B【解析】解不等式2x-a≤0，得x≤号，根 ,-2<a<1.,满足条件的所有整数a为 -1,0,它们的和为-1.故选B. 据题意，得2≤号<3.解得4≤a<6,故选B 128 12.A【解析】解不等式x-2<0,得x<2.解不2.B【解析】①正确：②△ABC在平移的过程 等式7+m≥2，得≥4-2m~不等式组 中，对应线段不一定平行，有可能重合，错误： ③正确：④正确.故选B. 有3个整数解，.整数解为1,0，-1.则-2< 3.A【解析】由题意，得平移的距离为BE=BC- 4-2m≤-1.解得2.5≤m<3.故选A. EC=7-4=3(cm).故选A 3x-2>2(x-3), 13.解：解不等式组 4.40【解析】，将△ABC沿直线AB向右平移 x-1<a-2, 到达△BDE的位置，∴.△ACB≌△BED 得-4<x<a-1. .∠CAB=60°，.∴.∠EBD=60° 所有整数解的和为-5， ∴.∠CBE=180°-80°-60°=40 ∴.不等式组的整数解为-3，-2或-3，-2， 5.18【解析】根据题意，可知空白部分是长方 -1.0.1. 形，长为5-2=3(cm),宽为3-1=2(cm). ∴.-2<a-1≤-1或1<a-1≤2 ∴，阴影部分的面积=5×3×2-3×2×2= .-1<a≤0或2<a≤3 18(cm2). 第三章图形的平移与旋转 6.解：(1)由平移知，BD=CE=4cm 1图形的平移 BC =6 cm, 第1课时平移及其性质 ∴，BE=BC+CE=6+4=10(cm). 【边学边练】 (2)由平移知，∠FDE=∠1=45°， 1.C【解析】①平移：②平移：③平移：④在温 ∴.∠2=180°-∠FDE=135°. 度计中，当液柱上升或下降时，体积要发生变 7.解：(1)如图1，△A'B'C即为所求作 化，改变了图形的大小，不符合平移的定义； ⑤钟摆的摆动，在运动的过程中改变了图形 的方向，不符合平移的定义.故选C 2.C【解析】判断平移的关键是观察平移前后 图1 图2 图形的形状、大小是否发生变化.故选C (2)如图2，△A'BC即为所求作. 3.B【解析】由平移的性质可知AD∥BE,AC= 第2课时沿x轴或y轴方向平移的坐标变化 DF,∠ABC=∠DEF,故选项A,C,D正确. 【边学边练】 故选B. 1.D【解析】小将点A(0,-1)向左平移2个单 4.C【解析】，将△ABC沿BC方向平移得到 位长度，得到点B,∴.点B的横坐标为0-2= △A'B'C',∴.BB'=CC'=AA'=3cm.,BC'= -2,纵坐标为-1.∴点B的坐标为(-2，-1) 11cm,.B'C=11-3-3=5(cm).故选C. 故选D. 【随堂小测】 2.A【解析】将点(2，-3)向上平移4个单位 LD【解析】由图可知，A,B,C利用图形的翻 长度后得到的点的坐标为(2，-3+4)，即(2， 折变换得到，D利用图形的平移得到. 1).故选A 故选D. 3.B4.C 129