2.5.2 一元一次不等式与一次函数的综合应用-【一课通】2023-2024学年八年级下册数学随堂小练习(北师大版)

._.. 可撕可裁 第2课时 一元一次不等式与一次函数的综合应用 【边学边练】 知识点 一元一次不等式与一次函数的综合应用 1.张叔叔到快递公司应骋,甲公司每天基本工资50元,每送一件快递另得0.5元,乙 公司没有基本工资,但每送一件快递得1元,用n表示每天送的件数,如果到甲公司 应骋,每天可得工资 元,当n> 时,到乙公司应骋比较合算 2.为了促销,元日期间,甲。乙两家商店都采取了优惠措施,甲店推出八折后再打八折 优惠;乙店则一次性六折优惠,若购买相同价格的商品, 更优惠(填“甲” “乙”或“一样”) 【随堂小测】 1.某校计划购买若干台电脑,现在从两家商场了解到同一型号的电脑,每台报价为 4000元.甲商场经理说:“第一台按原价收费,其余每台优惠25%.”乙商场经理说: “每台优惠20%.”下列方案正确的是 ( ) A.若买4台,选择甲商场便宜 B.若买10台,选择两家商场一样便宜 C.若买25台,选择乙商场便宜 D.若买30台,选择甲商场便宜 2.甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品,春节期间两家商场都让利酬宾,如 图是购买甲、乙两家商场该商品的实际金额,v(元)与原价x(元)的函数图象,下 ( 列说法正确的是 ) /元 480--...--.. 200- 200 600/元 A.当0<x<600时,选甲更省钱 B.当x三200时,甲、乙的实际金额一样 C.当x=600时,选乙更省钱 D.当x>600时,选甲更省钱 3.小刚开学后,第一次测试数学得了70分,语文得了84分,则英语至少得 分,才能使三科平均分不低于80分 35 4. 暑期将至,某游冰俱乐部面向学生推出暑期优惠活动,活动方案如下 /元 方案一:购买一张学生暑期专享卡,每次游冰费用按六折优惠:方案 180- 二:不购买学生暑期专享卡,每次游泳费用按八折优惠,按照方案一 所需费用为y(元),且y三h.x+b;按照方案二所需费用为y(元),且 10次 y=hx,其函数图象如图所示.若小明打算办一张暑期专享卡使得游泳时费用更合 算,则他去游泳的次数x至少是 5.(核心素养·应用意识)某校组织部分师生到甲地研学,学校到甲地的全程票价为 25元,对集体购票,客运公司有两种优惠方案供选择;方案1:所有师生按票价的 88%购票;方案2;前20人购全票,从第21人开始,每人按票价的80%购票.你若是 组织者,请你根据师生人数讨论选择哪种方案更省钱? 6.(必考题)随着端午节的临近,A.B两家超市开展促销活动,各自推出不同的购物优 惠方案,如下表: A超市 B超市 优惠方案 所有商品按八折出售 购物金额每满100元返30元 (1)当购物金额为80元时,选择 超市(填“A”或“B”)更省钱;当购物金额 为130元时,选择 超市(填“A”或“B”)更省钱 (2)当购物金额为x(0<x<200)元时,请分别写出它们的实付金额v(元)与购物金 额x(元)之间的函数关系式,并说明促销期间如何选择这两家超市去购物更 省钱? 36第2课时一元一次不等式与一次 .y1=15x+30. 函数的综合应用 由k,=15可知购买一张学生暑期专享卡后每 【边学边练】 次游泳费用为15元， 1.(50+0.5n)100【解析】张叔叔到甲公司 ∴.打折前的每次游泳费用为15÷0.6=25（元）. 每天可得工资(50+0.5n)元：张叔叔到乙公 ,不购买学生暑期专享卡，每次游泳费用按 司每天可得工资(1×n)元.由到乙公司应聘 八折优惠， 比较合算可得1×n>50+0.5n.解得n>100. .k3=25×0.8=20..y2=20x ∴，当n>100时，到乙公司应聘比较合算. 由15x+30<20x可得x>6. 2.乙【解析】设商品的单价为x元，则甲店的 ,x是整数，∴x最小取7，即他去游泳的次数 售价为x×0.8×0.8=0.64x(元)，乙店的售价 x至少是7. 为x×0.6=0.6x(元).，0.64x>0.6x,乙店5.解：设师生人数为x 更优惠 当x≤20时，选择方案1更省钱。 【随堂小测】 当x>20时，按方案1收费为25×88%x= 1.D【解析】设购买x台电脑.根据题意，得甲 22x:按方案2收费为25×20+25(x-20)80%= 商场的费用为4000+(x-1)×4000×(1 20x+100 25%)=(3000x+1000)元，乙商场的费用为 ①由22x<20x+100,得x<50,即当师生人数< 4000×(1-20%)x=3200x元.当3000x+ 50时，选择方案1更省钱： 1000>3200x时，x<5:当3000x+1000= ②由22x=20x+100,得x=50,即当师生人数等 3200x时，x=5:当3000x+1000<3200x时， 于50时，两种方案所需的费用一样多： x>5.综上所述，当购买的电脑数量少于 ③由22x>20x+100.得x>50,即当师生人数> 5台时，选择乙商场便宜：当购买的电脑数量： 50时，选择方案2更省钱. 等于5台时，选择两家商场一样便宜；当购买6.解：(1)：80<100，∴，A超市八折优惠，B超 的电脑数量多于5台时，选择甲商场便宜。 市不优惠.∴.选择A超市更省钱。 故选D ,100<130<200.∴A超市应付130×0.8= 2.D【解析】观察图形，可知当0<x<600时， 104(元)，B超市应付130-30=100（元） y1>y2,选乙更省钱；当x=200时，y1=200, :104>100,∴.选择B超市更省钱 2<200,甲、乙的实际金额不一样：当x=600 故答案为A,B. 时，y,=y2=480,选甲、乙的实际金额一样；当 (2)当0≤x<100时，A超市函数关系式为 x>600时，y1<y2,选甲更省钱.故选D. y=0.8x,B超市函数关系式为y=x.选择A 3.86【解析】设英语得x分.根据题意得70+ 超市去购物更省钱 84+x≥3×80.解得x≥86.·.英语至少得 当100≤x<200时，A超市函数关系式为y= 86分 0.8x,B超市函数关系式为y=x-30. 4.7【解析】y1=kx+b的图象过点(0,30)， 当0.8x<x-30,即150<x<200时，选择A rb=30 k1=15 (10,180), 解得 超市去购物更省钱： 10k,+b=180. b=30. 当0.8x=x-30,即x=150时，选择A,B两家 125 超市去购物花费一样多： ∴.a+1=4,2-b=0.∴.a=3,b=2.则b-a= 当0.8x>x-30,即100≤x<150时，选择B 2-3=-1.故选B. 超市去购物更省钱 x≥0，① 5.1,2【解析】已知不等式组 6一元一次不等式组 4x-11≤0.② 第1课时一元一次不等式组及其解法 解不等式①，得≥0.解不等式②，得x≤ 【边学边练】 1.B【解析】根据不等式组的定义可知①②④ “不等式组的解集为0≤≤ 是一元一次不等式组，而③含有两个未知数， ∴.不等式组的正整数解为1,2. ⑤未知数的次数不是1，因此这两个不等式组 6.a≤-2【解析】解不等式x-a<0,得x<a. 不是一元一次不等式组.故选B. 解不等式x+2>0,得x>-2. 2.解：(1)x≥-2 不等式组无解，a≤-2 (2)x≤1 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示如 7.-1<m< 【解析】点P(m+1,2m-1) 图所示 m+1>0, 在第四象限， 2m-1<0. 解得-1<m<分 (4)-2≤x≤1 【随堂小测】 8.解：(1)解不等式①，得x>-1 1.B 解不等式②，得x≥2. 3x-1≥x+1,① 在同一条数轴上表示不等式①②的解集， 2.A【解析】 1x+4>4x-2.② 如图. 解不等式①，得x≥1. -2-10123 解不等式②，得x<2 所以，原不等式组的解集为x≥2. ,原不等式组的解集为1≤x<2.故选A (2)解不等式①，得x≤4 3m-2≥1，① 3.A【解析】 2-m>3.② 解不等式②，得x>) 解不等式①，得m≥1. 在同一条数轴上表示不等式①②的解集， 解不等式②，得m<-1. 如图. 故不等式组的解集在数轴上表示如图所示 故选A. 所以，原不等式组的解集为子<x≤4， 4.B【解析】解不等式x-a<1,得x<a+1. 第2课时解较复杂的一元一次不等式组 解不等式x+b>2,得x>2-b 【边学边练】 :不等式组的解集为0<x<4, 1.解：解不等式①，得x>1. 126