2.5.1 一元一次不等式与一次函数的关系-【一课通】2023-2024学年八年级下册数学随堂小练习(北师大版)

“可可 8 5一元一次不等式与一次函数 第1课时一元一次不等式与一次函数的关系 【边学边练】 知识点一利用一次函数图象求一元一次不等式的解集 1.在平面直角坐标系中，直线y=kx+b的位置如图所示，则不等式x+b>0的解 集为 A.x<1 B.x<-2 C.x>1 D.x>-2 /1=0x =kx+0 2 y=bx+c -2 第1题图 第2题图 2.观察图中的函数图象，则关于x的不等式(a-b)x>c的解集为 A.x<2 B.x<1 C.x>2 D.x>1 知识点二利用一元一次不等式求解一次函数问题 3.已知一次函数y=3x+2,当y>-2时，自变量x的取值范围是 A.x>3 4 B.x<3 C.x>-12 D.x<-12 4.已知一次函数y1=4x-2和y2=2x+3,当自变量x 时，y1<y2 【随堂小测】 1.已知直线y=x+b过点(1,0)和(0，-2)，则关于x的不等式x+b<0的解集为 ( A.x<1 B.x>1 C.x>0 D.x<0 2.若不等式ax+b>0的解集为x<2,则下列各点可能在一次函数y=ax+b图象上的是 A.(4,1) B.(1,4) C.(1,-4) D.(-1,-4) 3.如图，函数y=kx+b经过点A(-3,2),则关于x的不等式x+b<2的解集为( A.x>-3 B.x<-3 C.x>2 D.x<2 33 4.直线y=kx+2与y=2x+b(k,b为常数)交于点(1,0)，则关于x的不等式kx+b>0 的解集为 5.如图，函数y=ax和y=bx+c的图象相交于点A(1,2),则不等式ax>bx+c的解集为 1=X A(1.2) y=bx+c 6.表1、表2分别是函数y1=kx+b,与y2=2x+b2中自变量x与函数y的对应值，则 不等式y,>y2的解集为 表1 表2 -4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1 y-2-3 -4 -5 -8 -6 -4 -2 7.已知一次函数y1=x+2(k为常数，k≠0)和3=x-3. (1)当k=-2时，若y1>y2,求x的取值范围； (2)当x<1时，若y1>y2,求k的取值范围。 8已知一次函数y=一-7+6经过点B(0,2),与x轴交于点4 (1)求b的值和点A的坐标； (2)在图中画出此函数的图象； (3)观察图象，当0<-弓+6<2时，x的取值范围是 345一元一次不等式与一次函数 不等式x+b>0即-2x-2>0,解得x<-1. 第1课时一元一次不等式与一次函数的关系 ∴，关于x的不等式x+b>0的解集为x<-1. 【边学边练】 5.x>1【解析】当x>1时，ax>bx+c,即不等 1.D【解析】kx+b>0的解集，实际上就是直 式ax>bx+c的解集为x>1. 线y=x+b在x轴上方的部分对应自变量的 6.x<-2【解析】因为一次函数y1=k,x+b, 取值范围.观察图象可知x>-2.故选D. 中，y随x的增大而减小，一次函数3=k2x+ 2.D【解析】由图象可知，两图象的交点坐标 b2中，y随x的增大而增大，且x=-2时，y1= 为(1,2)，当x>1时，ax>bx+c,.关于x的 少2=-4，所以当x<-2时，少1>2，即不等式 不等式(a-b)x>c的解集为x>1.故选D. 为>2的解集为x<-2. 3.C【解析：一次函数y=了+2，当y> 7.解：(1)当k=-2时，y1=-2x+2. -2时3+2>-2.解得x>-12.故选C 根据题意，得-2x+2>x-3.解得x< 3 (2)当x=1时，y2=x-3=-2. 4.<号【解折】当为<%时，得4红-2<2x+ 把点(1，-2)代入y,=hx+2,得k+2=-2 3.解得x<2 .5 解得k=-4. 当-4≤k<0时，y1>y92;当0<k≤1时，y1>2 【随堂小测】 综上所述，-4≤k≤1且k≠0. 1.A【解析】：直线y=kx+b过点（1,0)和 (0,-2),直线经过第一、三、四象限，y 8解：1)：次函数=-之+6经过点80,2). 随x的增大而增大，当x<1时，y<0,即x+ .b=2. b<0.故选A. :当y=0时.-+2=0，解得x=4, 2.B【解析】根据不等式ax+b>0的解集为 x<2,可得一次函数y=ax+b的图象大致 .A(4,0) 如下： (2)由(1)知，A(4,0),B(0,2), 画图如下： ∴.可能在一次函数图象上的是(1,4) 故选B. 3.A 4.x<-1【解析小，直线y=x+2与y=2x+ b(k,b为常数)交于点(1,0)， 直线)=-弓+2即为所求作 ∴.k+2=0,2+b=0.∴.k=-2,b=-2 (3)0<x<4 124