2.5一元一次不等式与一次函数 培优练习 2022-2023学年北师大版数学八年级下册

2.5一元一次不等式与一次函数 培优练习 一、单选题 1．已知一次函数y1＝kx+1和y2＝x﹣2.当x＜1时，y1＞y2，则k的值可以是（　　） A．－3 B．－1 C．2 D．4 2.解不等式组 无解．则a的取值范围是 ( ) A．a＜1 B．a≤l C．a＞1 D．a≥1 3.若关于 x 的不等式组 的整数解共有 5 个，则 a 的取值范围 ( ) A． B． C． D． 4.已知三角形三边分别为 ，，，那么 的取值范围是 ( ) A． B． C． D． 5、已知一次函数y1＝ax+b与y2＝mx+n的图象如图所示，则不等式ax+b＜mx+n的解集是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜4 6如图，一次函数 （， 为常数，且 ）的图象过点 ，，则不等式 的解集为 A． B． C． D． 7一次函数 与 的图象如图，则下列结论：① ；② ；③当 时，；④ ．其中正确结论的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 8函数 与 的图象如图所示，则不等式 的解集是 A． B． C． D． 9、已知关于x，y的二元一次方程ax+b＝y，当x分别取x1、x2、x3、1、x4、x5（x1＜x2＜x3＜1＜x4＜x5）时对应y的值如表所示，则关于x的不等式ax+b＞0的解集为（    ） x … x1 x2 x3 1 x4 x5 … y … 2022 520 3 0 ﹣1 ﹣2 … A．x＞1 B．x＜1 C．x＞0 D．x＜0 二、填空题 1、在平面直角坐标系中，有直线：和直线：，直线的有一个点，当点到直线的距离小于，则点的横坐标取值范围是________． 2、一次函数y1＝ax+3与y2＝kx﹣1的图象如图所示，则不等式kx﹣ax4的解集是_____． 3、如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为___________． 4、把a，b，c三个数中最大那个数记为，如：、、．在平面直角坐标系xOy中，若直线与函数的图像有且只有2个交点，则k的取值范围是______． 5、把、、三个数中最大那个数记为，如，，，在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像有且只有2个交点，则的取值范围是______． 三、解答题 1．利用函数图象解出x，并笔算检验： （1）5x﹣3=x+2； （2）0.5x﹣4=3x+2． 2．在平面直角坐标系中，直线y=kx﹣4经过点P（2，﹣8），求关于x的不等式kx﹣4≥0的解集． 3．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3） （1）求m，a的值； （2）根据图象，直接写出不等式2x＞ax+4的解集． 4．在平面直角坐标系中，直线y=k（x﹣2）刚好经过点（0，4）， （1）求k的值； （2）求不等式2x＞kx+4的解集． 5．探究函数的性质可以扩展我们的数学思维．小明正在探究函数y＝a|x﹣1|+b（a，b为常数）的性质．下面是小明的探究过程，请补充完整，并解决相关问题： （1）列表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … 9 7 5 3 1 3 5 c … 分析数据，完成填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）如图，在平面直角坐标系中，根据表格的数据描点、连线，画出该函数的图象； （3）观察函数图象，写出该函数图象的其中一条性质； （4）当a|x﹣1|+b＞3时，直接写出x的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $