2.4.1 一元一次不等式的解法-【一课通】2023-2024学年八年级下册数学随堂小练习(北师大版)

8 4 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的解法 【边学边练】 知识点一一元一次不等式的概念 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是 A.4x-5y<1 B.4y+2≤0 C.-1<2 D.x2-3>5 2.当a 时，(2+a)x-7>5是关于x的一元一次不等式 知识点二一元一次不等式的解法 3(易错题)下面是小明解不等式5-1<2的过程： 2 解：去分母，得x+5-1<3x+2.① 移项，得x-3x<2-5+1.② 合并同类项，得-2x<-2.③ 两边同时除以-2，得x<1.④ 小明的计算过程中，没掌握好基本知识或粗心出错的步骤是 () A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 4.解不等式，并把解集在数轴上表示出来： 12-3(x+1)>2x-6. 【随堂小测】 1.有下列各式：(1)-x≥5：(2)y-3x<0:(3)+5<0:(4)2+x≠3：(5)3+3≤3x: (6)x+2<0.是一元一次不等式的有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.不等式9x-4<6x-1的解集在数轴上表示正确的是 A.2102 B.21012 C.2102 D.之0十 29 3.不等式3x-4≥4+2(x-2)的最小整数解为 () A.-4 B.3 C.4 D.5 4.已知关于x的不等式(1-a)x>a-1的解集为x<-1,则a的取值范围是() A.a>0 B.a>1 C.a<0 D.a<1 5.不等式3(2x+1)≤2+2x的最大整数解为 6.当m 时，代数式11-3m的值不大于-1. 7.当k= 时，不等式(k-2)x1-2+2>0是一元一次不等式 8.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来 (1)2-5x≥8-2x: (2)≥3(x-1)-6.5 9求不等式；+6“。>-3的负整数解 6 30(2)在数轴上表示如图所示. 4..不等式的最大整数解为-1. 6.>4【解析】根据题意,得11-3m<-1. 4 一元一次不等式 .-3m-1-11.-3m<-12. 第1课时 一元一次不等式的解法 两边都除以-3.得m>4 【边学边练】 7.+3【解析】·不等式(k-2)x-2+2>0是 1.B 【解析】根据一元一次不等式的定义可知 一元一次不等式,.k-20,11-2=1.解$ 4v+2<0是一元一次不等式.故选B 得k=+3. 2.--2 【解析】根据题意,得2+a:0.解得 8.解:(1)移项、合并同类项,得-3x>6 a≠-2. 两边都除以-3,得x<-2. 3.C 【解析】小明计算步骤①中,常数-1没有 在数轴上表示如下: 乘2,此步骤错误;步骤④两边同时除以-2 -43 -1)01→ 不等号的方向没有改变,此步骤错误 (2)去分母,得x+1=6(x-1)-13 故选C. 去括号,得x+1>6x-6-13 4.解:去括号,得12-3x-3>2x-6 移项、合并同类项,得-5x>-20 移项,得-3x-2x -6-12+3. 两边都除以-5,得x<4 合并同类项,得-5x>-15 在数轴上表示如下: 两边都除以-5,得x<3. 在数轴上表示如图所示 56 9.解:去分母,得2(x-3)+6x-1>-18 去括号,得2x-6+6x-1>-18 【随堂小测】 移项、合并同类项,得8x>-11. 1.B【解析】(1)-x>5,是;(2)y-3x<0,不是; 11 (3)5<0,是;(4)×2}+x≠3,不是;(5)3 T .不等式的负整数解为一1 3<3x.不是;(6)x+2<0.是.故选B 第2课时 一元一次不等式的应用 2.A 【解析】移项、合并同类项,得3x<3.两边 【边学边练】 都除以3,得x<1.故原不等式的解集为x< 1.B【解析】:共有15道题,冰冰有一道题没 1.故选A. 答,且答对了x道题,:,他答错了15-1-x= 3.C 【解析】不等式3x-4=4+2(x-2)的解 (14-x)道题.根据题意,得20x-10(14-x) 集为x>4,因而最小整数解为4.故选C >100.故选B. 4.B【解析】:关于x的不等式(1-a)x>a- 2.C 【解析】设需要消耗植物xkg.根据题意, 1的解集为x<-1, 得20%x20%x>5.解得x三125.:.至少雪消 :1-a<0.解得a>1. 耗植物125kg.故选C 故选B. 【随堂小测】 5.-1【解析】解不等式3(2x+1)<2+2x,得 1.C 122