第4单元长方体(二)（同步练习）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

五年级下册数学北师大版第4单元长方体(二) 第1课时 体积与容积 1.比一比。 以上三种动物中，( )的体积最大，( )的体积最小。 (2) 以上三种物体中，( )的容积最小，( )的容积最大。 2.填一填。 (1)一张桌子和一把椅子，( )占的空间大，所以( )的体积大。 (2)把一块橡皮泥先捏成长方体，再捏成正方体,它的形状( ),体积( )。 (3)把土豆放入有水的量杯中，水面会( ),这是因为( )。 (4)小丽妈妈和小刚妈妈买了同样多的豆油，小丽妈妈拿一只桶就装下了，小刚的妈妈要拿两只桶才能装下，( )拿的油桶容积小。 3.小冬做了两个无盖纸盒，里面放了若干个同样大小的正方体木块，且正好放满(如下图)。哪一个纸盒的容积大一些?在下面的括号里画“✔”。 4.观察下面四幅图，比较四个容器，哪个的容积最大?哪个最小?你还发现了什么? 5.用16个大小相同的小正方体搭成长方体。 (1)一共有 种不同的搭法。 (2)它们的体积有什么变化? 第2课时 体积单位 1.填一填。 (1)从里面量，棱长1 dm的正方体盒子的容积是( )。 (2)棱长1 cm的正方体,体积是( ),棱长1 dm 的正方体,体积是( ),棱长1m 的正方体，体积是( )。 (3)在括号里填上适当的单位。 一块橡皮的体积约是6( )。 一盒牛奶的容积是250( )。 一个集装箱约是25( )。 一大瓶可乐的容积是2( )。 一个仓库的占地面积是300( )。 2.判断。(对的打“✔”,错的打“×”) (1)体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。 ( ) (2)用钢笔吸一次墨水，大约能吸1 至 2 L。( ) (3)一个长方体木箱最多能装8 m³货物，这个长方体木箱的容积就是8 m³。 ( ) 3.下面的物体中,体积比1 cm³ 小的画“✔”,体积比1 dm³大的画“◯”。 4.下面的物体都是用棱长 1 cm 的小正方体摆成的，先算一下它们的体积各是多少，然后按体积从大到小的顺序把它们排列起来。 ( )>( )>( )>( ) 5.估一估，杯中有多少毫升水?填一填。 6.用一些1 dm³的正方体木块堆成一个立体图形，从上面看是图1的形状，从正面看是图2的形状，从右面看是图3 的形状，这个立体图形的体积是多少? 2 第3课时 长方体的体积 1.填一填。 (1)一个长方体，长是2dm，宽和高都是长的一半，这个长方体的表面积是( )dm²,体积是( )dm³。 (2)一个正方体的表面积是96 dm²，底面积是( )dm²。 (3)一个长方体的横截面是边长为3cm的正方形，长5cm ，这个长方体的表面积是( )cm²,体积是( )cm³。 (4)一个正方体的棱长和是 12 dm，它的体积是( )dm³。 (5)一个长方体的底面积是80 cm²，它的高是 10 cm,这个 长 方 体 的 体 积 是( )cm³。 (6)一个正方体的容器，从里面量得棱长10 cm,这个容器的容积是( )cm³。 (7)将90L水倒进一个长6dm、宽5dm的长方体鱼缸内，正好把鱼缸装满，这个鱼缸的高是( )dm。 (8)小明将一个石块完全浸没在装有水的底面积是54 cm² 的玻璃容器中，容器中的水由原来的高度4 cm上升到6 cm，这个石块的体积是( )。 2.选一选。(把正确答案的序号填在括号里) (1)正方体的棱长扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的( )倍。 A.3 B.6 C.27 (2)一个长方体的底面积是6cm²,高是2cm ,体积是( )cm³。 A.6 B. 12 C.18 (3)一块体积是 72 dm³ 的铁块沉入一个长、宽都是6 cm的长方体玻璃容器中，水面上升( ) cm。 A.2 B.3 C.6 (4)亮亮买了一盒标注净含量为750mL的长方体盒装酸奶，量得外包装长10 cm，宽5cm,高15 cm。根据以上数据,你认为净含量的标注是( )的。 A.真实 B.虚假 C.无法确定 3.计算下列图形的体积。(单位：cm) 4.计算下面图中钢块的体积。(单位：cm) 5.一个体积为42 dm³的长方体工具箱，底面积是21 dm²，这个工具箱的高是多少分米? 6. 一块长方体钢材,长 12 dm,宽 8 dm,厚0.1 dm。已知1 dm³ 钢材的质量为7.8kg,这块钢材的质量是多少千克? 7.把一根长20 m的长方体木料截成完全相同的两段，表面积的总和比原来增加了26 cm²。求长方体木料原来的体积。 8. 一个游泳池长 100 m,宽50 m,池中水深1.5m，池中容水多少立方米? 9. 学校要砌一道长20m、宽0.24m、高2.5m的砖墙，每立方米用砖约70块，学校准备了1000 块砖,够吗? 10. 赵静家有一个长40 cm、宽25 cm的玻璃鱼缸，里面的水深为20cm。一天赵静不小心将一块棱长为10 cm的正方体铁块掉入缸中，你知道缸中的水面会上升多少厘米吗? 11.如图，在一个没有水的鱼缸里放一块高为28 cm、体积为5200 dm³的假山。如果水管以每分500 cm³ 的流量向缸内注水，至少需要多长时间才能将假山完全淹没? 第4课时 体积单位的换算 1.判断。(对的打“✔”,错的打“×”) (1)两个体积单位之间的进率是 1000。( ) (2)体积分别为1 dm³ 和1000 cm³ 的两个正方体的大小相等。 ( ) (3)21 L=2100 mL ( ) ( ) 2.单位换算。 3200 mL=( )L 3.小蜜蜂采花蜜。(将两个相等的数连起来) 4.下面两组数中每一组都有一个数与其他数不同，请画去这个数。 (1)7205000 cm³ 7.205 m³ 7205 dm³ (2)50 L 50000 mL 5000 cm³ 5.一个成年人平均每分呼吸16次，每次吸入0.5 dm³的空气。一个成年人一昼夜吸入多少立方分米的空气?合多少立方米? 6. 酸奶盒长1.2 dm,宽0.8 dm,高1.8 dm。将这样一整盒酸奶倒入容积为150 mL 的杯子中，最多能倒满几杯? 7.购买第( )种包装的牛奶比较合算。(填序号) 第5课时 有趣的测量 1.填一填。 (1)测量不规则物体的体积有两种方法： ①将物体放入盛水的容器中(物体全部淹没),水面会( ),( )的水的体积就是不规则物体的体积。 ②将物体放入盛满水的容器中(物体全部沉入水中),水会( ),( )的水的体积就是不规则物体的体积。 (2)一个正方体容器，棱长10 cm，容器内水深8cm，现放入一个苹果，水面上升了1.6cm，这是因为苹果有一定的( )，增加部分的体积和苹果的体积( )，所以可以用( )×( )× ( )来计算出苹果的体积。 (3)一个长方体容器，盛满水后放入一个土豆，水溢出了0.6L，由此可知这个土豆的体积是( )dm³。 2.将一块不规则的石头浸没到底面积是60 cm²的长方体容器中，水面上升了1.5cm。这块石头的体积是多少? 3. 一个长方体玻璃金鱼缸,长30cm,宽20cm,水深15 cm。在金鱼缸里放入一堆雨花石后，水深16.2 cm。这堆雨花石的体积是多少? 4. (注:500 mL的量筒,左边水的体积300 mL,右边水的体积350 mL) (1)这个梨的体积是多少? (2)如果再放入一个相同的梨，烧杯中水面的刻度该是多少? 5.有一个长方体容器，从里面量得长是5dm，宽是4dm，高是6dm。在里面盛一些水，水深3dm。如果把一块边长为2dm的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米? 212 第6课时综合练习 1.填一填。 (1)在( )里填上适当的单位。 一个水杯盛水约600( ); 一个墨水瓶的容积是60( )； 一台洗衣机的体积约是300( ) (2)一个长方体，它的长是2m，宽和高都是0.5m,它的体积是( ) dm³。 (3)一块正方体的石料，棱长为0.6m 。这块石料的体积是( )dm³。 (4)一个长方体铁皮水桶的高是6dm，底面是边长为3dm的正方形，这个水桶的容积大约是( )L。 (5)一个长方体的体积是30 dm³,长是6cm,宽是5cm,高是( ) cm。 2.判断。(对的打“✔”,错的打“×”) (1)一个体积为1 dm³ 的正方体，它的底面积一定是 l dm²。 ( ) (2)一个水桶装水10 L，我们就说水桶的容积是 10 L。 ( ) (3)一个小纸盒的体积大约是 12 cm²。( ) (4)如果两个长方体的体积相等，那么它们的长、宽、高都相等。 ( ) (5)同样一瓶饮料，用甲杯正好倒了5杯，用乙杯正好倒了3 杯多一点。甲杯的容积大一些。( ) (6)一个长方体的长、宽、高分别是5 dm、3 dm、4 dm,这个长方体与桌面接触,最大的接触面积是15 cm²。 ( ) 3.下图是长方体的平面展开图，求出它的表面积和体积。 4.市勘察队发现了一个地下古建筑，这个古建筑地基的底面积是108.2 m²,深15 m。这个古建筑占用的空间是多少? 5. 某小区要建一个长30 m、宽20 m、深1.8 m的游泳池。 施工计划： ·游泳池四壁及底面用长30cm、宽20cm的长方形瓷砖贴面。 ·地面铺10cm厚的水泥砂浆。 (1)请你计算一下，铺地面时应准备多少立方米的水泥砂浆才能与施工计划的要求一致? (2)为了不造成浪费，施工队在给游泳池四壁及底面贴瓷砖时，至少要准备多少块瓷砖?(不考虑水泥砂浆的厚度) 学科网（北京）股份有限公司 $$