统计（专项训练）-2023-2024学年六年级下册数学通用版

统计 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．注意书写整洁 一、选择题 1．为选拔更出色的运动员参加2024年巴黎奥运会，国家队从近3年就开始为每个队员绘制（    ），来表示运动员们参加每次比赛成绩高低的变化。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都不是 2．要统计第32届奥运会我国各类奖牌占奖牌总数的情况，选用（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 3．森林运动会开始了，一只兔子和一条小狗赛跑，兔子跑的路程与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示，小狗跑的路程与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。则关于该图象下列说法正确的是（    ）。 A．前3秒，小狗的速度比兔子快 B．整个过程中小狗和兔子的平均速度相同 C．图中BC段表明兔子向前跑的速度不变 D．小狗比兔子先到达终点 4．你听说过“乌鸦喝水”的故事吧。一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看见一个瓶子里有水，可是水不多，瓶口又小，它喝不着。聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子，想出了办法。它把小石子一颗一颗地衔进瓶子里，乌鸦就喝着水了。如果从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间为，瓶中的水位高度为。下面图（ ）最符合故事情境。 A． B． C． D． 5．报纸上登了这样的广告：“我公司现在招聘员工，月平均工资是3000元”，关于这个广告，下面叙述中一定正确的是（    ）。 A．所有员工的月工资都是3000元 B．所有员工的月工资都低于3000元 C．至少有一名员工的月工资是3000元 D．可能有的员工的工资会高于3000元，有的员工的工资会低于3000元 6．截止2019年2月15日，南水北调中线工程累计向北方输水200亿立方米，这200亿立方米的水，除去渠道存留和蒸发的水量，四个省市累计分水量分别如下表： 省市地区 河南省 河北省 天津市 北京市 累计分水量/立方米 60亿 40亿 36亿 43亿 下面统计图中，能表示四个省市累计分水量情况的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．百年风雨兼程，世纪沧桑巨变。中国共产党在内忧外患中诞生，在磨难挫折中成长，在攻坚克难中壮大。截至2021年6月5日，全国共有党员九千五百一十四万八千名。 (1)横线上的数写作( )名，约为( )万名（结果保留整数）。 (2)新鲜血液不断注入，现有党员中，99.8%是新中国成立后入党的，99.8%表示( )。 (3)既要表明每年新增党员的数量，又要反映每年新增党员人数的变化趋势，最好选用( )统计图。 8．近些年，我国智能快递柜投放量呈明显上升趋势：2014年智能快递柜投放量仅1.5万组，截至2017年，智能快递柜投放量已经增长至27.1万组……要了解近些年我国智能快递柜投放量的变化情况，绘制( )统计图更合适。 9．2020年11月24日4时30分，我国月球探测器嫦娥五号在文昌航天发射场成功发射。下图是嫦娥五号从地球发射到太空，再到月球表面着陆的时间和速度变化的大概情况，嫦娥五号在太空到达月球表面一共经历了( )次“刹车”降速，第二次降速到( )km/s。 10．垃圾分类可以节约资源，保护环境。目前，瑞典是全球垃圾回收率最高的国家，下图是瑞典的垃圾处理方式统计图。 从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的( )外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达( )。如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有( )万吨。 11．如图，一张超市的购物小票不小心被弄脏了，牛奶价钱的个位和羊肉价钱的十位看不清了。已知这三种商品的平均价钱是95元，那么牛奶的价钱是( )元，羊肉的价钱是( )元。 12．信息技术迅速发展，购物支付方式更加多样、便捷。数学兴趣小组设计了调查问卷，调查了200人，要求每人在五项支付方式中只能选一项。调查结果如图。 (1)选择支付宝支付的占调查总人数的( )%。 (2)选择微信支付的占调查总人数的30%，选择微信支付的有( )人。 (3)选择银行卡支付的占调查总人数的( )%。 三、解答题 13．2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。实验小学为调查学生对我国载人航天工程的了解程度，随机抽取部分学生进行问卷调查，并绘制了如图的扇形统计图。 （1）若随机抽取50名学生进行问卷调查，其中基本了解的学生有多少名？ （2）随机抽取的学生中，了解较少的人数比不了解的人数多百分之几？ 14．2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课成功开讲。神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮向全国的青少年进行了太空科普授课，向大家演示了球形火焰实验、奇妙“乒乓球”实验、动量守恒实验以及又见陀螺实验，激发了全国中小学生对航天的极大热情。小明对希望小学六年级学生感兴趣的实验进行了调查，结果如下图（每人只选一项）。 A．对球形火焰实验感兴趣的学生 B．对奇妙“乒乓球”实验感兴趣的学生 C．对动量守恒实验感兴趣的学生 D．对又见陀螺实验感兴趣的学生 已知对球形火焰实验感兴趣的学生有60人。 （1）对动量守恒实验感兴趣的学生占总人数的百分之几？ （2）对奇妙“乒乓球”实验感兴趣的学生比对动量守恒实验感兴趣的学生多多少人？ 15．铁路是中国发展的见证者，下表是我国各个时期试验样车可以达到的最快速度。 年份 2000年 2007年 2012年 2021年 速度/（千米/时） 180 200 380 （      ） （1）2021年7月，我国的高速磁悬浮交通系统正式在青岛下线，标志着中国已掌握高速磁悬浮技术和工程化能力，中国轨道交通事业将迎来新时代。请根据以下信息，算出磁悬浮列车的速度，并填入上面的表格中。 （2）用条形统计图表示我国各个时期列车可以达到的最快速度，1格表示（    ）千米/时比较合适。请根据你确定的1格代表的速度，用条形统计图表示上表中的数据。 16．在社会转型期的今天，传统文化与现代科技激烈碰撞，逐步融合，而在这碰撞融合中，各自焕发出新的生机，下面是2017－2021年中国科技馆数量和中国主办科普微信公众号数量统计表。 年份 2017 2018 2019 2020 2021 中国科技数量/个 867 909 978 1000 1004 中国主办科普微信公众号数量/个 1650 2100 1800 2500 2767 （1）根据上表中的数据，绘制折线统计图。 （2）观察统计图，你可以获得哪些信息？写出2条。 （3）预测一下，到2024年我国主办科普微信公众号的数量大约是（    ）个。 17．2022年“防疫”遇上“双减”，老师们更忙了。康康看老师每天都很忙，就和同学一起对全校老师发起问卷调查，调查老师们每天每项工作所需要的时间，并分类整理出，全校班主任每天各项工作平均所需时间，如下图所示： （1）康康通过调查得知，该校班主任李老师平均每天用在教研及备课的时间是90分钟，请你计算一下李老师每天平均工作多少小时？ （2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择（    ）进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择（    ）进行统计。 ①扇形统计图    ②折线统计图    ③条形统计图 （3）根据调查的数据，你想对你的老师说什么？（至少写2条） 18．资料卡： 负数是数学中常见的一种数，它代表着一些跟我们日常生活息息相关的情况。负数是数学中不可或缺的一部分，也是我们日常生活的重要组成部分。我们必须学会如何利用它，以应对各种情况，同时也要尽可能地减少负数对我们生活的不利影响。 请根据以上材料中的信息解答下列各题。 考点1：温度中的负数 （1）通过科学课的学习，我们知道了在表示温度时，以（    ）度为标准，零上温度为（    ），零下温度为（    ）。 （2）请根据图2中的温度计填空。 ①昆明市的气温是5℃，读作（    ）。 ②北京市的气温记作（    ），读作（    ）。 ③哈尔滨市的气温比北京低3℃，记作（    ）。 考点2：收支中的负数 图3表示小华家2023年做生意的收入情况，请结合图示完成下列题目。 （3）从图中可知，不盈利不亏损记作（    ）万元，小华家上半年（    ）万元、下半年（    ）万元。 （4）小华家全年的收入是盈利还是亏损了呢，你是怎样想的？ （5）生活中，还有哪些现象可以用正负数表示相反的意义。（试举两例） ①以（    ）为标准，（    ）为正，（    ）为负。 ②以（    ）为标准，（    ）为正，（    ）为负。 参考答案： 1．B 【分析】用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：（1）要表示出各种数量的多少时，选择条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选择折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选择扇形统计图。 【详解】国家队即要了解运动员们3年来参加每次比赛的具体成绩，又要了解成绩的增减变化趋势，所以，国家队从近3年就开始为每个队员绘制折线统计图，来表示运动员们参加每次比赛成绩高低的变化。 故答案为：B 2．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此解答。 【详解】因为扇形统计图反映部分与整体的关系，所以能明显看出第32届奥运会我国各类奖牌占奖牌总数的情况，因此选用扇形统计图比较合适。 故答案为：C 3．B 【分析】观察图象可以得出：①兔子前3秒跑了4米，然后停下来，5秒时又开始跑，8秒到达终点；②小狗以不变的速度一直跑到终点。前3秒直线在虚线上面，所以兔子的速度比小狗快，即选项A错误；兔子和小狗同时开始跑、同时到达终点，它们的平均速度相同，即选项B正确；BC段表明兔子停止不动，所以它的速度为0，即选项C错误；小狗和兔子都在第8秒到达终点，所以它们同时到达，即选项D错误。 【详解】A．前3秒，小狗的速度比兔子快。原题说法错误； B．整个过程中小狗和兔子的平均速度相同。原题说法正确； C．图中BC段表明兔子向前跑的速度不变。原题说法错误； D．小狗比兔子先到达终点。原题说法错误。 4．A 【分析】4幅图的不同部分是开始喝水时，水面开始下降部分不同，因为开始喝不到水，之后投入石子能喝到水，能喝到水的高度一定比之前喝不到水的高度高，根据分析对下选项进行选择。 【详解】根据分析可知，只有A图符合题意，B、C、D图中的喝完水的水位比没喝水之前低，所以不合题意。 故答案选：A 【点睛】本题考查折线统计图的选择，根据题意找出符合题意的统计图。 5．D 【分析】根据平均数的意义，平均数只能反映一组数据的平均水平，平均数会受偏大、偏小数据的影响。该公司员工的月平均工资是3000元，不能说明有的员工的月工资一定等于3000元，有的员工的工资可能比3000元低很多，有的员工的工资可能比3000元高很多。据此解答。 【详解】根据分析可知，叙述正确的是：可能有的员工的工资会高于3000元，有的员工的工资会低于3000元。 故答案为：D。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用，明确：平均数会受偏大、偏小数据的影响。 6．C 【分析】由统计表可知，河南省的分水量最多，其次是北京市，再是河北省，最少的是天津市，根据各个省分水量的多少进行选择即可。 【详解】A．四个省的分水量不是平均分的，说法错误； B．天津的分水量不是最多的，说法错误； C． 河南省的分水量＞北京市的分水量＞河北省的分水量＞天津市的分水量，说法正确； D．北京市的分水量和天津市的分水量不是相等的，说法错误； 故答案为：C。 【点睛】解答本题的关键是从统计表中找到四个省分水量的多少，再进行选择。 7．(1) 95148000 9515 (2)新中国成立后的入党党员占全部党员数量的99.8% (3)折线 【分析】 （1）根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此可写出此数；保留整数就是四舍五入到万位，就是看万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此写出。 （2）百分数的意义：表示一个数占另一个数的百分之几。99.8%表示新中国成立后才入党的人数占入党的总人数的99.8%。 （3）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【详解】（1）九千五百一十四万八写作：95148000； 95148000≈9515万 横线上的数写作95148000名，约为9515万名。 （2） 99.8%是新中国成立后入党的，99.8%表示新中国成立后才入党的人数占入党的总人数的99.8%。 （3）既要表明每年新增党员的数量，又要反映每年新增党员人数的变化趋势，最好选用折线统计图。 8．折线 【分析】根据题意可知，我国智能快递柜投放量应该是增长趋势明显。而折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此解答即可。 【详解】由分析可得：要了解近些年我国智能快递柜投放量的变化情况，绘制折线统计图更合适。 9． 3 2.3 【分析】该图像横坐标表示时间，纵坐标表示速度，“刹车”即指速度下降，图中有3处直线下降部分故经历了3次刹车，第一次“刹车”结束对应纵坐标为10 km/s，第二次“刹车”结束对应纵坐标为2.3km/s。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 嫦娥五号在太空到达月球表面一共经历了3次“刹车”降速，第二次降速到2.3km/s。 10． 1% 99% 56 【分析】由扇形统计图可知，“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的1%；用1减去“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的百分率即可求出其余的垃圾占全部垃圾的百分率；用作肥料的垃圾占总垃圾的14%，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用400乘14%即可求出“用作肥料”的垃圾有多少万吨。 【详解】1－1%＝99% 400×14%＝56（万吨） 则除了“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的1%外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达99%。如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有56万吨。 11． 99 92 【分析】根据题意，首先用这三种商品的平均价钱乘3求出一共花了多少元，再用一共花的钱减去买芒果用的钱就是买牛奶和羊肉共花的钱。已知买羊肉的钱数个位上是2，由此可以求出买牛奶所花钱数的个位上的数字，再根据减法的意义，用减法求出买羊肉所花钱数的十位上的数字。 【详解】95×3＝285（元） 285－94＝191（元） 因为2＋9＝11，所以买牛奶的钱数的个位上的数字是9，也就是买牛奶的价钱99元。 191－99＝92（元） 所以，买羊肉花的钱的十位上的数字是9。即牛奶的价钱是99元，羊肉的价钱是92元。 【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。 12．(1)22.5 (2)60 (3)15 【分析】（1）根据求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，用选择支付宝支付的人数÷调查的总人数×100%解答； （2）根据求一个数的百分之几多少的计算方法，用总人数×选择微信支付的占调查总人数的百分比解答； （3）用总人数－微信支付的人数－支付宝支付的人数－现金支付的人数－其他方式支付的人数，求出选择银行卡支付的人数，再用选择银行卡支付的人数÷调查总人数×100%解答。 【详解】（1）45÷200×100% ＝0.225×100% ＝22.5% 选择支付宝支付的占调查总人数的22.5%。 （2）200×30%＝60（人） 选择微信支付的占调查总人数的30%，选择微信支付的有60人。 （3）（200－60－45－50－15）÷200×100% ＝（140－45－50－15）÷200×100% ＝（95－50－15）÷200×100% ＝（45－15）÷200×100% ＝30÷200×100% ＝0.15×100% ＝15% 选择银行卡支付的占调查总人数的15%。 13．（1）15名 （2）400% 【分析】（1）由题意知：求50的30%是多少，用乘法计算即可； （2）用乘法求得了解较少的学生和不了解的学生的人数，再以不了解的学生为单位“1”，用较少的学生数减不了解的学生的人数，再除以不了解的学生数，就是了解较少的人数比不了解的人数多的百分率。 【详解】（1）50×30%＝15（名） 答：基本了解的学生有15名。 ＝ ＝ ＝400% 答：了解较少的人数比不了解的人数多400%。 14．（1）24% （2）10人 【分析】（1）把六年级学生的总人数看作单位“1”，用1减去已知的三个百分数，即可求出对动量守恒实验感兴趣的学生占总人数的百分之几。 （2）已知对球形火焰实验感兴趣的学生有60人，占总人数的30%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用60除以30%即可求出总人数。用29%减去对动量守恒实验感兴趣的学生所占的百分比，求出对奇妙“乒乓球”实验感兴趣的学生比对动量守恒实验感兴趣的学生多了总人数的百分之几，再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用求得的总人数乘所得的百分数即可求出多多少人。 【详解】（1）1－30%－29%－17%＝24% 答：对动量守恒实验感兴趣的学生占总人数的24%。 （2）60÷30%＝60÷0.3＝200（人） 200×（29%－24%） ＝200×5% ＝200×0.05 ＝10（人） 答：对奇妙“乒乓球”实验感兴趣的学生比对动量守恒实验感兴趣的学生多10人。 15．（1）600 （2）100千米/时；画图见详解 【分析】（1）观察图发现，已知到达的时间和出发的时间，可以用到达的时间减去出发的时间，求出路上花掉的时间，再根据1时＝60分，再用路程除以时间即可求出速度； （2）仔细观察统计表发现最大的数字为600，所以1格表示100千米/时比较合适；然后再根据统计表绘制统计图。 【详解】（1）9：35－9：15＝20分，1时＝60分； 200÷20×60 ＝10×60 ＝600（千米/时） 所以2021年磁悬浮列车的速度为600千米/时。 如图： 年份 2000年 2007年 2012年 2021年 速度/（千米/时） 180 200 380 （600） （2）1格表示100千米/时。 如图： 16．（1）见详解 （2）见详解 （3）4219 【分析】（1）根据表格中的数据完成统计图即可； （2）通过统计图上的数据再写出两条信息即可； （3）由题意可知，从2019年开始我国主办科普微信公众号的数量逐年增加，则先求出2019到2021年的平均增长量，即（2767－1800）÷2≈484个，进而预测到2024年我国主办科普微信公众号的数量。 【详解】（1）如图所示： （2）1、通过统计图可知，中国科技数量逐年增加； 2、中国主办科普微信公众号数量比中国科技数量多。（答案不唯一） （3）（2767－1800）÷2 ＝967÷2 ≈484（个） 2767＋484＋484＋484 ＝2767＋484×3 ＝2767＋1452 ＝4219（个） 则预测一下，到2024年我国主办科普微信公众号的数量大约是4219个。 17．（1）10小时 （2）③；② （3）注意休息；多运动（答案不唯一） 【分析】（1）将每天平均工作时间看作单位“1”，教研及备课的时间÷对应百分率＝每天平均工作时间，根据1小时＝60分钟，统一单位即可。 （2）条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 （3）答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）90÷15%＝90÷0.15＝600（分钟）＝10（小时） 答：李老师每天平均工作10小时。 （2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择③条形统计图进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择②折线统计图进行统计。 （3）根据调查的数据可以发现老师的工作非常辛苦，老师应该注意休息，工作之余抽出时间多进行运动。 18．（1）0，正，负； （2）零上五摄氏度；﹣14℃，零下十四摄氏度；﹣17℃ （3）0，30，﹣20； （4）见详解； （5）见详解 【分析】（1）0摄氏度以上称为零上几摄氏度，0摄氏度以下称为零下几摄氏度，所以0摄氏度不是没有温度，而是零上温度和零下温度的分界点，据此解答即可。 （2） 读温度时，数字部分按整数的读法来读，℃读作摄氏度，那么零上5℃读作：零上五摄氏度；看图读出北京气温为零下14℃，读出即可，用北京气温减去3℃即为哈尔滨气温，读出即可； 最低气温为零下2℃，读作零下二摄氏度。 （3）由盈利记作﹢，亏损记作﹣，进行作答即可； （4）用上半年盈利减去亏损的就可以得出华家全年的收入是盈利还是亏损； （5）举例：电梯以第1层为起点，上升几层用正数表示，下降几层用负数表示；工资收入多少元用正数表示支出多少元用负数表示。 【详解】（1）通过科学课的学习，我们知道了在表示温度时，以0度为标准，零上温度为（ 正 ），零下温度为（ 负 ）。 （2）请根据图2中的温度计填空。 ①昆明市的气温是5℃，读作零上五摄氏度。 ②北京市的气温记作﹣14℃，读作零下十四摄氏度。 ③14℃＋3℃＝17℃， 哈尔滨市的气温比北京低3℃，记作﹣17℃。 考点2：收支中的负数 图3表示小华家2023年做生意的收入情况，请结合图示完成下列题目。 （3）从图中可知，不盈利不亏损记作0万元，小华家上半年﹢30万元、下半年﹣20万元。 （4）小华家全年的收入是盈利还是亏损了呢，你是怎样想的？ 30－20＝10（万元） 答：小华家盈利了，盈利了10万元。 （5）生活中，还有哪些现象可以用正负数表示相反的意义。（试举两例） ①以1层为标准，1层以上为正，1层以下为负。 ②以0元为标准，收入为正，支出为负。 学科网（北京）股份有限公司 $$