黑龙江省哈尔滨市萧红中学2023-2024学年八年级下学期5月考数学试题

萧红中学2023-2024学年度八年级(下)数学学科限时练习 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列方程中,属于一元二次方程的是( ). C.3x+1=0 A.x+2y=1 B.ax2+bx+c=0 D.x2-2=0 (x> 2.以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是( B.6,8,10 C.8,12,15 A.4,5,6 D.9,15,17 3.下列各曲线表示的y与x之间的关系中,y不是x的函数的是 ). V# V C 4.菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ). A.对边相等 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.对角线互相平分 5.一元二次方程x2-2x+1-0根的情况为( ). A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.有一个实数根 6.下列给出的条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( _ A. AB/CD,AD=BC B. A- C,B- D C. AB/CD,AD/BC D. AB=CD,AD=BC 7.对于一次函数y--2x+5,下列结论错误的是( )。 A.函数值y随x的增大而减小 B.函数图象向下平移5个单位得y--2x的图象 C.函数图象与x轴的交点是(0,5) D.当x>0时,y<5 8.如图,长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为 EF,则△ABE的面积为( ). B.8cm2 A.6cm2 C.10cm2 D.12cm2 (第8题图) 自信来自于实力 实力来自于努力 9.某农机厂四月份生产零件50万个,六月份生产零件182万个.设该厂生产零件平均每月的增长率 为x,那么x满足的方程是( _ A.50(1+x)2-182 B.50+50(1+x)+50(1+x)2-182 C.50(1-x)2-182 D.50+50(1+x)=182 10.某市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中,在某考点同时起跑的小莹和小梅所 跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线O-B-C-D.下列说法正确的 是( ). A.小莹的速度随时间的增大而增大 B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C.在起跑后180秒时,两人相遇 D.在起跑后50秒时,小梅在小莹的前面 S*) 50 180220(物) (第10题图) 二、填空题(每小题3分,共计30分) 11.函数y-中,自变量x的取值范围是 x3 12./□7ABCD中,乙A-120。,则C- 13.已知一次函数y-x+4的图象经过点(a,2)则a-__. 14.矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB-3,BC-4,则DO=_. 15.若关于x的一元二次方程mx十(m一1)x-10=0有一个根为2,则m的值是 16.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ABE,则之BFC= (第16题图) 17.某种植物的主于长出若干数目的支干,每个支于又长出同样多数目的小分支,主干、支于、 小分支一共是43个,则每个支干长出的小分支数目为_ 自信来自于实力 实力来自于努力 18.将直线y=2x沿y轴平移两个单位长度后得到直线y=2xtb,则直线y2xtb与x轴交点的坐标 为 19.已知△ABC中,A-45*,AB-4V2,BC-5,则AC- 20.如图,四边形ABCD中, A= ABC=90*,AB=BC=4,点E在边AD上,点F在边BC上, AE=CF,作BH1EF于点H,连接CH,则CH的最小长度为. (第20题图) 三、解答题(21-22题各7分,23-24题各8分,25-27题各10分,共计60分) 21.(本题7分)解方程 (1)x2+4x-1-0 (2)(x+1)2-(2x-3)2-0 22.(本题7分) 图1、图2是两张形状,大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,请在图 1、图2中分别画出符合要求的图形.(所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形项点重合). (1)在图1中画出一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD,使其周长为20 (2)在图2画出一个周长为20,面积为24的矩形ABCD (3)直接写出图(1)中平行四边形的面积为 (第22题图1) (第22题图2) 自信来自于实力 实力来自于努力 23.(本题8分) 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线v三2x土8分别交x轴、y轴于点A、B,直 线y=-x+5分别交x轴、y轴于点C、D,直线AB、CD相交于点E,连接AD. (1) 直接填空:点A坐标(,0),点C坐标(,0),点B坐标(0,_), 直线AD的解析式为 (2)求点E坐标和△AEC的面积 (第23题图) 24.(本题8分)在△ABC中,AD上BC于点D,点E是AC边的中点,过A作AF/BC,交DE的 延长线于点F,连接CF. (1)如图1,求证:四边形ADCF是矩形; (2)如图2,当AB=AC时,取AB中点G,连接DG、EG,在不添加任何辅助线和字母的情况下, 请直接写出图中所有的平行四边形,(不包括矩形ADCF和□ABDF) (第24题图1) (第24题图2) 25.(本题10分) 百货商店服装柜在销售中知悉:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了迎 接“六一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,增加盈利,经市场调 查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件。 (1)设每套童装降价x元,每天的销售量为y件,在保证不赔的前提下,求v关于x的函数 关系式,并直接写出自变量x的取值范围; (2)要平均每天销售这种童装盈利1200元,并尽快减少库存,那么每件童装应降价多少元 自信来自于实力 实力来自于努力 26.(本题10分)阅读理解,并回答以下问题: (1)我们定义,在Rt△中,一个锐角所对的直角边和相邻直角边的比叫做这个锐角的“正切”, ,在CH上截取DH=BH,连接AD,经“勾股定理”计算 AD==AB=CD,'CAD=C :ADB= C+ DAC :ADB= B=2 C,也因此 可以把△ABC叫做“2倍角三角形”,从中得规律:CH-AB+BH,并可以在以下习题里直接运用 (2)如图2:小正方形方格边长均为1;tanPOR的值为 ,在射线OR上找一点K,使得入POK 是二倍角三角形,其中 O=2 PKO,连接PK,请画出图形,并直接写出PK= 圈2 (3)如图3:在/CEFGI中,连接EG,过点E作EH1FG于点H,4乙GEH-乙FEH-270*, ,EH-3,求/□EFGI的面积 1 自信来自于实力 实力来自于努力 27.(本题10分)已知,平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y--2x+6交x轴于点A, 交y轴于点B (1)如图1,求点A,点B的坐标 (2)如图2,直线y=kx+h(k,b为常数且k>0,b>0)交x轴于点D,交y轴于点C. AC=5,求△OCD的面积S关于k的函数关系式; (3)在(2)的条件下,将直线CD向下平移k个单位长度,得到的直线与直线AB交于 点E,点P在y轴上,点O在直线CE上,当△APO为等腰直角三角形时,求点O的坐标 (27题图1) (27题图2) (27题图3) 自信来自十实力 实力采自于努力 答案 53 26 1479 5.B 2.B 4.B 7.C 8.A 9.A 6.A 10.D 1 Cl 16. 60 18.(1.0)或(-1,0)19.1或7 20.10-2 21.(本题7分) 解: (1) x2+4x+4-5 (x+2)2-5 x+2-5 $$5-2,--5-2 (2)(3x-2)(-)+4=0 .... 3t-2=0或-4= ........... (2)解:整理得:3x-l480 a=3,b--14,c=8 =b$-4ac=(-14)-4$3t8=1$0 $0>0$ 方程有两个不相等的实数根 -b+-4ac 14+100 x=二 2a 2x3 22.(本题7分) 解:略(1)正确画图。 (2)如画............. 23.(本题8分) (2) 解:(1)点A坐标(-4,0),点C坐标(5,0),点B坐标(0,8), 直线AD的解析式为y=-x+5; 5 ..................... 4 (2)作EH1x轴于点H, 自信来自于实力 实力来自于努力 [$=2x+8 [x=-1 解得: =-+5 1y-6 ..E(-1,6)...EH=6 ......... 1 ............................................. .2 24.(1)先证四边形ABCD是平行四边形, (2) □AGDE. CGBDE, C7GDCE:□AGEF. 25解: (1) ...2......也可以体现在列式.,...接..扣1分) y=20+2x 自变量x的取值范围是x40 (2)依题意得(40-x)(20+2x)=1200 整理,得x2-30x十200-0 解得x-10,x2-20. 因要尽量减少库存,故x应取20 .1 图2 (3) 导角:EFG=4 EGF,延长GF至点$,使FS=FE,连接ES HG-=9........ 237 勾股:..rT.-yEsu5......... S- 8 “............. 自信来自于实力 实力来自于努力 E 图3 G 27. (1) A(3. 0) B (0.6) (2)OC-4. ............... # ,0) (3) E3. .........1.. 点Q坐标(1,4) 或(-74或A47(44)