2024年湖南省娄底市娄星区中考二模数学试题

-3点1义期 常德市初中学校教学教研共同体 .标样1 湖南省初中学业水平模拟考试 头自大阳0件未，0 月42,1日05 数学 :诗学沧数1A 温馨提示：命唐木快点护防销烟为当：心动阅尚共性呈，： 流1湾分为120分，作业时量为120分钟。△路世空星.下修 ?清你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上，牌阳，前水当 3.请你在答题卡上作答，答在本卷上无效。 一选择题（本大题共10个小题，年小题3分，共30分。在下列各题的四个选项中，只有一项是 符合题意的) 1.-3的绝对值是() A.3 c.-号 D.-3 2. “一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。”我们一定要珍惜每分每秒，努力学习，一天的时间为 86400秒，将86400用科学记数法表示为( A.86.4×103 B.8.64×103 C.8.64×10 D.0.864×10 3.下列运算正确的是( A.a.a=as B.(-2a)3=-6a C.x2-y2=(x+y)(x-y)D.2x 4.已知代数式-2的值是3，则代数式2-y的值是( A-是 B.是 c D.Z 5.如图分割的正方形，拼接成长方形方案中，可以验证() A.(a+b)2=c2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 a-b C.(a-b)2=(a+b)2-4ab D.(a+b)(a-b)=d2-b2 6.如图，按图中的程序进行计算，如果输人的数是-2，那么输出的数是() A.-50 B.50 C.-250 输入H (-5) 输出 D.250 7.如图，在⊙0中，点C为弦AB中点，连接OC、OB,点D是AB上任 意一点，若∠ADB=124°，则∠C0B的大小为() A.66° B.56 C.34° D.28° (数学)页第1页（共6页） &知图，在△A8C中ACR妙.Bc=16,AB=20,用直尺和圆规作图，B交AC于点一 根据作图痕迹，下列结论错误的是） A.BC=BD B.∠CBE=∠ABE C.AD:AF=4:5 D.AD DB=1:4 为了解某小区居民的用水信况，随机抽查了者干户家庭的某月用水量，统计结果如表所示， 9. 下列关于“月用水量”的数据分析说法正确的是( A.平均数是8 月用水量/吨 6 8 9 10 B.中位数是8 户数 2 3 6 9 C.方差是1.5 D.众数是9 10.如图，已知菱形ABCD的边长为6，点M是对角线AC上的一动点，且∠ABC=120°，则 MA+MB+MD的最小值是( D A.3V3 B.3+3V3 C.6+V3 D.6V3 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） ,0=8点中其的姐去光源一小（谷01） 11.因式分解：a(a-2)+1= 西或测联就得婴3志型已 12.如图，将数-V了，V7,V3表示在数轴上，其中能02101 314 被墨迹覆盖的数是 :进滑8人惠点中鸿些412题图：破( 13.定义一种新运算：a*畅=2-3动，如2*1=22-3×1=1，则(-1)*(2)的结果为 14.已知关于x,y的二元一次方程组 3x-y=4m+1 的解满足y=4,则m的值为声平； x+y=2m-5 15.如图所示的衣架可以近似看成个等腰三角形ABC,其中AB=AC,in∠ABC-号，BC=42cm, 则高AD为 16.反比例函数y=k的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点 N,如果SAov=2,则k的值为 7.如图，在口ABCD中，已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分LADC交BC边于点E,则BE等 于 D 16题图 17题图 15题图 (项ò数学2策第2页（共6页） 18.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，⊙0是△ABC 阳卡 的外接圆，点A,B,0在网格线的交点上，则cos∠ACB的值是 虚，红00州、得件器哲平0野心，式切行量试有件分出中 滑单日管1进，元记C!闭效回共，单1自座3单日 三、解答题（共8小题，共66分） 元020件共问 下行烧 -- 19.(6分)计算：(-】)2+（π-3）4|i-V3-tan60°. 18题图 2 S.甲批备热用盆好，来” 大绿话球点家出背骑个手诗自合0汇红精好前处， 20.（6分)洗化简：（中）2产2再从0,1，-山，分中选取-个合适的数代人求值 耳上，世州，慧猷臂可黄阴”的州患指类人虽，科”：区流(E5 升回出总背例帕（天四）眼鼎主华代瑞权并，迹威舒问1许划举学开，显刻 个西试问相以卖习，（团小）小这间用逍西阿阅四弹同卧每的料班资背，讨尺卧炸得 什3种两数#取地代牌，（≤11，（证>≥C)3.(C>1≥C)8.(C1>1>0):类 21.(8分)如图，等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DCE,A、C、D三点共线，∠ACB= ∠DCE=90°，延长DE交AB于点E 《是到m8R小圆 武道的。界村港窜() (1)求证：△ACE≌△BCD: F宽洋(E (2)若CD=1,AC=2,求AF的长度. 同超总的胸计，事半 同冷S际时的，市【，对心，甲生学含四随才切微渣两烤 E 遍( 率黜油5阳甲中资使斜朱出砖民庭脚体树用，圈 十#称帕根送州四 的H花D4 人 ko (数学通第3页（共6页） 2(8分低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，人们的环保观念也在逐渐加深，低碳环保， 绿色出行成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行，某公司销售甲，乙两种型号的 自行车，其中甲型自行车进货价格为每台650元，乙型自行车进货价格为每台800元，该 公司销售4台甲型自行车和5台乙型自行车，共可获利1250元，销售1台甲型自行车和 5台乙型自行车，共可获利950元. (令0其，单位#能@，三 (1)该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润各是多少元？ (2)为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共30台，且资金不超过 21000元，如阿购买才能使得这30台自行车全部售出后总利润最大？ 个康中18得，零石水谷 23.(9分)高尔基说：“书，是人类进步的阶梯.”阅读可以启智增慧，拓展视野，为了解学生寒 假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期(28天)的阅读总时间作了 随机抽样分析，设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为（小时），阅读总时间分为四个 类别：4(0<t<12),B(12≤t<24),C(24≤t<36),D(t≥36)，将分类结果制成两幅统计图 (尚不完整).根据以上信息，回答下列问题： (1)请补全条形统计图； 府治我进武道部言图膜（心8， (2)扇形统计图中a的值为 ,圆心角B的度数为 4全.0-3行 (3)若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名？ (4)政教处决定从本次调查阅读时长前四名学生甲、乙、丙、丁中，随机抽取2名同学参加 该校“阅读之星”竞选，请用树状图或列表法求恰好选中甲和乙的概率 四种类别的人数条形统计图 A人数/人 四种类别的扇形统计图 24 18 8 6 a% 40% 0 B 类别 30% 数学 5第4页（共6页） 9分)如图，在△4BC中，4B=BC,AB为O0的直0相交于点D过 26. DE⊥BC于点E,CB延长线交OO于点E (1)求证：DE为⊙0的切线； (2)若BE-1,BF=2,求AD的长. D 示微城果量木供日其的于个查前时国是人 1量水用 纸麦性平 水 吸 没中 1身 偏阳-A且点底一010小件饮1点)才感装证 Q量学众阳 与不年 /83 C E/D 0+8 25.(10分)有一张矩形纸片ABCD,其中AB=10,AD=6,现将矩形纸片折叠，点D的对应点记 为点P,折痕为EF(点E、F是折痕与矩形纸片的边的交点)，再将纸片还原 (1)当点P与点A重合时，LDEF (2)如图1，若点P为AB的中点，求AE的长； ⊙，当点E与点A重合时，∠DEF (3)如图2，若点P落在矩形ABCD的外部，点F与点C重合，点E在AD上，BA与FP交 于点M,当AM=DE时，请求出AE的长 厘 C(F) 显年，千查垂，点来 E A P B 零a现交0k00-本m8店8◆图 图1 图2 1H555材 26.(10分)如图，已知抛物线bx与x轴交于A(-1,0),B两点，与y轴交于点C(0,-3》. (1)求抛物线的解析武：六兰平太出兰 (2)如图1，点P是抛物线止位于第四象限内一动点，PD1BC于点D,求PD的最大值及 此时点P的坐标； (3)如图2，点E是抛物线的顶点，点M是线段BE上的动点（点M不与B重合），过点M 作MNLx轴于N,是否存在点M,使△CMN为直角三角形？若存在，求出点M的坐标； 若不存在，请说明理由。男名今来香 然料女写 服黎多， 喷 学 D 常 1三行0 E 图1x4 图2A & 烟 够 4，=-气) 秋位三断一与河学位年月对字游， 图 73 红日 至5西以车，行李整)，中09身.雨波 1