2024年黑龙江省龙东地区三模数学试题

二○二四年升学模拟大考卷(三) 1-? 数学试卷 A.<2 Ba2 Ca<?且。-4 7.某校将举办主题为“激情三月,学习雪锋精神”的演讲比赛活动,学校计起用150元钱购买 D<2且a-4 考生注意: A.B.C三种奖品(三种都买),A种奖品每个10元,B种奖品每个20元,C种奖品每个30元, 1.考试时间120分钟 在C种奖品不超过两个且全都用完的情况下,购买方案有 7 A.6种 2.全卷共三道大题,总分120分 B.7群 C.8稚 ) D种 二 8.如图,点A.B在反比例函数y--的图象上,AC1y缺,垂足为D.BC1AC,若四选形 题号 意 2728 2 23 24 25 2 得分 ) A1 B.2 C③ D4 得分 评卷人 一、选择题(每小题3分,共30分) 9.如图,英形ABCD的顶点A在-轴正半上,点C(4,3),将菱形ABCO绕原点O送时针 转90”,则旋转后点B的对应点B'的坐标是 A.(-38) B.(3.-9) C.(-3.9) D.(一.-) ) 1下列计算中,结提正画的是 ) B(-3--9。 C(+?-+ D.2.3-6 A“一- 10.如图,在边长为6的正方形ABCD中,DE一CF-2.连接DF交AE于点M,G.H分 2.人工智能AI的爆发,是祖遇也是排战,将改变我们生活的世界,下图是我国人工智能科技的 别是AE,DF的中点,连接HG并题长,交AD边于点N.下列结论:①乙AMF一90*; ②△DMEo△DCF:③GH-2v②:④SAw-1.其中正确结论的序号是 ) 标识,这些标识是轴对称图形,但不是中心对称图形的是 _ A.② B.② C.②③① A乙 D.①③ 1 __ A B C D 3.如圈是由6个相回的小正方体搭球的一个几包体,这个儿何体的主现图是 ;:画 :越图 .第1越m 得分 译卷人. 二、填空题(每小题3分,共30分) C D 11.哈尔滨冰雪大世界,引竭元且旅游狂潮,据报道:哈尔滨元且三天旅游总收人高达59.14亿 第3趣 将5.14亿用科学记数法表示为 4.若一组整数数据:x.3.1,6.3的中位数和平均数相等,贱1的值为 12.在语数y---2024中,自变量:的取范围是 B.a A2 C& D.5 13.如图,乙B-乙D.请添加一个条件 5.在数学实践课上,小华要给一幅长30cm.宽20cm的手抄提加一 .楼△ABC2 个边框,如图所示,上下左有边框的宽度相等,且整个图形面积 △ADC(填一个勘可). 为704cm,则小华添加的边框的宽度是 ) 14.布袭内装有1个隅球和2个白球,这些球除颜色外其余都相同,随机摸 B.2cm A.1n 出一个球后不效目,再随机模出一个球,则两次撑出的球都是白球的格 D.3cm C.1.5cm 超是 第:陆 第13题酬 数学试卷第2页(共8页) 一.:1而7 亘) (地区) (龙东趣区) 15.若不等式组{ 1-<4 得分 评卷人 22.(本题分(分) 15.如图,在0中,AB是直径.AC是难,过点C的切线与AB的长线交于点D.若乙A一 25*,则乙D的度数为. 如图,正方形网格中,每个小正方形的边长要是1个单位长度:在平面直角坐标系中 17.小明在数学实跟课上,期一个求径为36c.要积为324xcm的扇形纸板制作一个读形 AABC的三个项点A(5.2).B(5.5),C(1.1)均在格点上 的玩具徊(接缝的重合部分忽略不计),则酣子的鹿画半径为 _cm. (1)将△AC向下平移5个单位长度得两△A.B.C..两出△A.B.C..并对出点A.的坚标 18.如图.已知正方形ABCD的边长是4.E是FC边上一动点,△AEF是以点E为直角现点的 (2)睡出△A.B.C.绕点C.递时针旋转90”后提到的八A.B.C..并写出点A:的坐标; 等要直角三角形,题AF+DF的最小情为 19.在矩形ABCD中M为对线AC和BD的交点,点N在边AD所在的直线上,HIAN一AB-2 (3)在(2)的条件下,B.B.的长 当△DMN是直角三角形时,AD的长为. 20.如图,在平面直角坐标系中,直线(:y-1+1交x于点B,交y于点A.点AA A..A..一都在直线(上.点B.B..B..B....都在2上,以A:为直角顶点作等暖直免 &装 三角形A.B.B;再以A.为言角顶点作等题直三角形A:B.B.....如此下去.则等腰 角三角形A:.B:B的腰长A:B:为_ 第注题默 线 得分 1评卷人 23.(本题分6分) 过内 第20图 第16题图 第18题图 如图,在平面直角坐标系中,直线y一&+3与融物线y一上十&十一交于点A,B,点/ 三、解答题(清分60分) 在y勃上,抛物线的对称是上-2 口物提解析式 1要 得分 浮卷人 21.(本分5分) (2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得S-三 若不祥在,清说明理由。 ## // 177 满23题图 数学试卷第3页(共8页)(竟东地区) 数学试卷第4责(共8页) (龙东地区) 7777 得分 7777 评卷人 +24.(本题满分7分) 得分 77/77 卷人 /7 某校团委组织开展”红心内党”党史知识官传主题教育活动,为了解初中学生对于党史知识 26.(本题满分8分) 777 的了精况,某校随抽取若干名学生进行测试(题试读分100分,每分均为整数),根到试结 在△ABC补△DEC中.乙ACB一DCE.BC-AC.DC-FC,点E在△ABC内部,直 良好(80{x<90);优秀(90 .<100)若干名学生的党史知识测试成绩的条形境计图和 ! 线AD与BE相交于点F,点D.F不重合,连接CF. 形统计图知图所示(部分信皇未给出). /7/ 请根据相关信息,解答下列问题。 777: (1如图①,当乙ACB-乙DCE一90”时,求证;BF一AF-CF; (1)本次接受庭机抽样调查的学生人数为_人,确形统计图中i的值为__! /7/: (2)如图②,当△ABC和△DEC都是等边三角形时:如图②.当AABC和△DEC郡是等 7/77辈 (2)补全条形统计图. 77 (3)如果全校学生2000人都参加测试,请你根据按样测试的结果,估计该校获得优秀的学生 三角形,1乙ACB一乙DCE-120”时,试判新8P,AF.CF之同又有怎样的数量关系,请 有多少人. 分则写出图②和圈③的站论,不需要证明 是本 m 题 第2超强 得分 评卷人 25.(本题满分8分) 、、地 一辆出祖车和皆车同时从甲地出发,出祖车到达乙地后停猎了30分钟,然后按更路原 返回甲地:货车途径货站(甲地、货站,乙地依次在一条直线上)时,用30分锤装完货绪续 往乙地,此时出祖车恰好到达乙触,结果费车到达乙地的时间比出相车返时甲地的时间早了 1.5小时,在两车行驶过程中,甲,乙两车距甲地的距离y《单位;千来)与出程车所用时间(单 7/答 位:小时)之阅的涵数图象如图所录,请结合图象信息解答下列问题: (1)图中m的情是 .出粗车的速度为 (2)求费车袭完货物后驶往乙地过程中,距其出发地的距离”与行驶时间2的逐数关系式; 子素/时: (3)出租车出发多长时间,在返回甲地的过程中与货车相距60千来?直接写出答案. ,i 7! //7& 7 777 / 0.5 第5题图 / 777 .-7777 / 17277777777 数学试卷第5页(共8系) (龙东地区) 177777777 数学试卷第6页(共8页)(龙东地区) 27777 1177777777 部分。 评卷人 得分 评卷人 27.(本题清分10分) 28.(本题满分10分) 某体育用品专卖店准各购进A.B两神类细的用毛球拍,般别A型弱毛球拍比B型弱笔过 如图,在平面直角坐标系中,四近形OABC为矩形,OA.OC的长分别为z?-7i+12-0 拍的价少10元,用5000无肉进A题第毛球拾的则数是用3500元胸进B型弱毛球拍副数 的两个根(OA少OC),点M从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA向终点A运动. 的2倍。 同时确点N从点B出发,以每秒2个单位长度的速度投BC向终点C运动,过点N作NPI (1)求A.B.两种数号的列毛跳拍副注恰各是多少元: BC.交AC于点P,连接MP.MN.当点N运动到点C时.点M也同时停止运动.当两动点运 (2)若该离是造日型释毛球拍的则数比A整习毛球拾的2还多5副,且A型毛球拍不少 动了:秘时,记△MPN的面积为5 于18题,购进A.B两种型号羽毛琢拍的总费用不超过4350元,请你求出该商场有哪几种 (1)求直线AC的析式. 进货方案: (2)求5关干:的函数关系式: (3)若A型羽毛球拍警价为70元/副.B型羽毛球拍售价为83元/副.该商场在(2)中获得是 (3)点P在运动过程中,坐标平面内是否存在一点Q.使以C.O.P.Q为顶点的四边形是美 大利润的条件下,为提选精售,病场推出每购买一副羽毛球拍可抽奖一次,中奖硬客 形?若存在,请直接写出点Q的垒标:若不存在,请说明照由. 同款羽毛球一盒,A.B两歌羽毛球的进价每分别是30元、35元.如果A.B两款羽毛球 全部售出,除去奖晶的费用后仍获何675元,那么A.B两款羽毛球共鹅送多少含?请直 写出答集。 第8题图 数学试卷第7页(共8页) (龙东地区) 数学试卷8页(共:页) (龙索地区)二。二四年升学模拟大考卷（三） 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.D2.C3.B4.A5.A6.C7.D8.C9.C10.D 二、填空题（每小题3分，共30分） 1.5.914×10°12x≠202413.∠BAC=∠DAC等14号 15.-3≤ā<-116.40°17.918.4519.4或22+2或22-220.32023 三、解答题（满分60分） 21.(本题满分5分) 解源式-D 2(x+2) = x+1· 4 ........ 当×=4sin45°.1=22-1时， 原式号 22.(本题满分6分)》 (1分) 解：(1)△A,B1C1如图所示..… A1(5,-3),…………… (2分) (2)4A2B2C1如图所示.………… A2(0,0).. (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) B 数学答案第1页（共6页) (龙东地区) (3)B,B的长为0×2mBC=0×2m×4+4=22m（2分 90 23.(本题满分6分) 解：(1)将×=0代入y=×+3, 得y=3,即A(0,3). (1分 将A(0,3)代入y=x2+b×+c, 得c=3. (1分 ·抛物线的对称轴是×=2， b .-2=2,解得b=-4. (1分 ∴. 抛物线的解析式为y=x2-4×+3. (2)存在.P1(2,2）,P2(2,8).… (1分 24.(本题满分7分)） 解：(1)100,16. ) (2)补全条形统计图如图.…………………… (2分 A人数 40 36 20 不 良优成绩 合 格 14 (3)2000×100=280(人). 2分 答：估计该校获得优秀的学生有280人. 25.(本题满分8分) 解：(1)4.5,120...…… (2)由题可知E(5,360),F(9,600).. (2分 5k+b=360, 设指=k+b,代入点E,F的坐标， (1分 9k+b=600. 数学答案第2页（共6页) (龙东地区) k=60, 解 （1分) b=60. y年=60X+60.……… (1分) (3)9h或7h. 。。。。。。。。..。。。。。。。. (2分) 26.(本题满分8分) 解：(1)证明：如图①，在BF上截取BF=AF,连接CF. .'∠ACB=∠DCE=90°， .∴∠ACD+∠ACE=∠BCE+∠ACE=9O°. ,∠ACD=∠BCE………………………… AC=BC, 在AACD和△BCE中，〈∠ACD=∠ (1分 ICD=CE, ..△ACD≌aBCE(SAS). ∴，∠CAD=∠CBE.….… AF=BF', 在△ACF和△BCF'中，〈∠CAD=∠ AC=BC, .AACF△BCF'(SAS). (1分) ∴.CF=CF',∠BCF'=∠ACF.…..…………… .∠BCF'+∠ACF'=90°， ∴.∠ACF+∠ACF'=90°. ∴.f'f=2Cf.……………………………… (1分) Bf-Af=2Cf.ms的……… A (1分) (1分) (1分) 图① 数学答案第3页（共6页）（龙东地区） (2)图②：BF-AF=CF. (1分) 图③：BF-AF=3CF. (1分) 27.(本题满分10分) 解：(1)设B型羽毛球拍每副进价为×元，则A型羽毛球拍每副进价为(x-10) 元 由题意得 6000 3500 10=2× (1分) 解得×=70. 经检验X=70是方程的解，且符合题意. (1分) ..×-10=60..… (1分) 答：A型羽毛球拍每副进价为60元，B型羽毛球拍每副进价为70元.…(1分) (2)设A型羽毛球拍的数量a副，由题意得 8 60a+70(2a+5)≤4350 (1分) 解得18≤a≤20.… (1分) a为正整数， a=18,19,20.…………………………… (1分) ∴.有三种进货方案 方案一：购进A型羽毛球拍18副，B型羽毛球拍41副； 方案二：购进A型羽毛球拍19副，B型羽毛球拍43副： 方案三：购进A型羽毛球拍20副，B型羽毛球拍45副 (1分) (3)6盒. (2分) 28.(本题满分10分) 解：(1)解x2-7x+12=0, 得X1=3,X2=4.… (1分) 数学答案第4页（共6页) (龙东地区) .OA>OC, .OA=4,OC=3. .∴.A(4,0),C(0,3). (1分) 设直线AC的解析式为y=kx+b. 4k+b=0, b=2.3 k=-4 解得 b=3. 3 .直线AC的解析式为y=-4X+3.………………… (1分) (2)延长NP交x轴于点G. .NP⊥BC,AB⊥BC, .∴.aCPN△CAB. PN CN AB=CB. ,即PN=(4-2t). @当0≤t<青时如图@， 1 .S&MNP=2PN·MG =7×(4-24-t-2) 9 15 =t2-2t+6; .……….(2分) 数学答案第5页（共6页）（龙东地区） 0 图① ②当专<t≤2时，如图②， ∴.S&MNP=2PN·MG =7×74-20t-4+2) =-+t6 15 (2分) 民2-2t+6,0≤t<生 综上，S=14 2 3 .4t+1t6,4<t2 B G M A 用②