9.3.2 等可能事件的概率(2)-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学随堂小练习(鲁教版)

第２课时　等可能事件的概率（２） 【边学边练】 知识点一　几何概型问题概率的计算 １．一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完 全一样），则蝴蝶停在白色方格中的概率是 （　　） Ａ．５８ Ｂ． １ ２ Ｃ． ３ ８ Ｄ． １ ４ 第１题图 第２题图 ２．如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把 豆子，则豆子落在阴影部分的概率是 。 知识点二　概率的计算与应用 ３．某商场为促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴 影区域时，顾客才能获得奖品，下列有四个大小相同的转盘可供选择，使顾客获得奖 品可能性最大的是 （　　） 　　Ａ　　　　 　　　　Ｂ　 　　　　 　　　Ｃ　　 　 　 　　　　Ｄ 【随堂小测】 １．如图为三阶魔方，将六个面分别涂有不同颜色的魔方平均分割成２７个大小相同的 小立方块，从中任取一个小立方块，恰好有三面涂色的概率是 （　　） Ａ．８２７ Ｂ． ４ ９ Ｃ． ２ ９ Ｄ． １６ ２７ 第１题图 　　　　　　 第２题图 ２．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为６０°，９０°，２１０°。让 转盘自由转动，转盘停止后指针落在黄色区域的概率是 （　　） Ａ．１６ Ｂ． １ ４ Ｃ． １ ３ Ｄ． ７ １２ ５４ ３．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同。若某人向游戏板投掷飞镖一 次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是 （　　） Ａ．１２ Ｂ． １ ３ Ｃ． ４ ９ Ｄ． ５ ９ 第３题图 　　　　　　　 第４题图 ４．“校园手机”现象受到社会普遍关注。某校针对“学生是否可带手机”的问题进行了 问卷调查，并绘制了扇形统计图（如图）。从调查的学生中，随机抽取一名恰好是持 “无所谓”态度的学生的概率是 。 ５．（易错题）嘟嘟和图图分别利用右图中的两个可以自由转动的转盘做游戏，嘟嘟转动 甲转盘，图图转动乙转盘，分别转动一次，谁转出蓝色谁获胜。这个游戏公平吗？试 说明理由。 ６．如图，是一个材质均匀的转盘，转盘分成８个全等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种， 指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止（若指针指向两个扇形的交线时，当作指 向右边的扇形），转动一次转盘。 （１）求指针指向绿色扇形的概率； （２）指针指向红色扇形的概率大，还是绿色扇形的概率大？为什么？ ６４ 第２课时　等可能事件的概率（２） 【边学边练】 １．Ａ　２．１２　３．Ａ 【随堂小测】 １．Ａ ２．Ｂ　【解析】∵黄色扇形区域的圆心角为９０°，∴黄色 区域所占的面积比例为 ９０ ３６０＝ １ ４，即转动转盘一次， 指针落在黄色区域的概率是 １ ４。故选Ｂ。 ３．Ｃ　【解析】∵总面积为３×３＝９，其中阴影部分面积 为４×１２×１×２＝４，∴飞镖落在阴影部分的概率是 ４ ９。故选Ｃ。 ４．９％ ５．解：不公平。因为嘟嘟转出蓝色的概率是 １２，图图转 出蓝色的概率是 ２ ３，二人获胜的概率不相同，所以不 公平。 ６．解：按颜色把８个全等的扇形分为２红、３绿、３黄，所 有可能结果的总数为８。 （１）∵指针指向绿色的结果有３个， ∴Ｐ（指针指向绿色）＝３８。 （２）∵指针指向红色的结果有２个， ∴Ｐ（指针指向红色）＝２８＝ １ ４。 ∵ １４＜ ３ ８， ∴指针指向绿色扇形的概率大。 小专题４　概率的计算 １．Ｃ　【解析】∵在标有１～１０的号码的１０支铅笔中， 编号是３的倍数的有３，６，９这３种情况，∴抽到编号 是３的倍数的概率是 ３１０。故选Ｃ。 ２．Ｃ ３．Ａ　【解析】－５，－１０３， 槡－６，－１，０，２，π这七个数中 有两个负整数－５，－１，所以随机抽取一个数，恰好为 负整数的概率是 ２ ７。故选Ａ。 ４．Ｄ ５．Ａ　【解析】如图，当涂黑１或２或３或４区域时，所有 黑色方块构成的图形是轴对称图形，则 Ｐ（是轴对称 图形）＝４６＝ ２ ３。故选Ａ。 ６．Ｄ　【解析】Ａ．一副普通扑克牌洗匀后，从中任取一张 牌的花色是红桃的概率是 １３ ５４，故不符合题意；Ｂ．从一 个装有２个白球和１个红球的袋子中任取１球，取到 白球的概率是 ２ ３，不符合题意；Ｃ．任意转动一个黑、 白各占一半的圆形转盘，转盘停止后，指针指向白色 的概率是 １ ２，不符合题意；Ｄ．掷一个质地均匀的正六 面体骰子，向上的面点数是３的倍数的概率是 ２６＝ １ ３，故符合题意。故选Ｄ。 ７．Ｂ　【解析】如图，令Ｓ△ＡＢＣ＝ａ， 则Ｓ阴影部分 ＝６ａ，Ｓ正六边形 ＝１８ａ， ∴将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在阴影部分 的概率是 ６ａ １８ａ＝ １ ３。故选Ｂ。 ８．２２７　９． ２ ５ １０．π４　１１． ６１ １０００ １２．解：（１）∵题图中共有１６个小等边三角形，其中阴影 部分的小等边三角形有６个， ∴扔沙包一次，落在题图中阴影部分的概率是６１６＝ ３ ８。 （２）涂黑２个。理由：图形中有１６个小等边三角形， 要使沙包落在图中阴影部分的概率是 １ ２，图形中阴 影部分的小等边三角形要达到８个，现在已经涂黑 了６个，所以还需要涂黑２个。 １３．解：（１）Ｐ（图图获胜）＝２４＝ １ ２； Ｐ（小杰获胜）＝２３。 由于 １ ２＜ ２ ３，所以小杰获胜的概率大，游戏不公平。 （２）答案不唯一，只要二人获胜的概率相同即可。 如：只转动转盘Ａ，若转出偶数，则图图胜；若转出奇 数，则小杰胜                                                               。 ９０１