卷纸有多长（课件）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

卷纸有多长 年 级:六年级 学 科:小学数学(北师大版) 主题式探究 小数学家们的发现 图片出自: 《数学大王》中高年级2021.04 《一卷卫生纸有多长》 任务一:提出问题 你能提出哪些数学问题呢? 卷纸的体积是多少? 卷纸的表面积是多少? 卷纸拉开后有多长呢? …… 图片出自: 《数学大王》中高年级2021.04 《一卷卫生纸有多长》 任务二:解决问题 老师,我能通过测量一些数据,求出它的体积。 问题1: 卷纸的体积是多少? 测量数据 外圆半径(r外) 内圆半径(r内) 卷纸高度(h) 计算方法 r外2h- r内2h 内圆半径和外圆半径怎么测量呢? 我门可以将卷纸的底部印在纸上,然后剪下来,对折后就能测量出它们的直径了,根据直径就能计算出半径。 老师,我可以计算出卷纸的表面积。 问题2: 卷纸的表面积是多少? 测量数据 外圆半径(r外) 内圆半径(r内) 卷纸高度(h) 计算方法 2( r外2- r内2) +(2 r外h+2 r内h) 上下圆环的面积 内外圆柱侧面积 任务二:解决问题 问题3:卷纸拉开后有多长呢? 我觉得可以把它们拉开来,测量一下就可以了,就是比较麻烦。 我们也可以先测量一节的长度,再数一数卷纸一共有几节,然后乘起来就可以了,就是数一共有几节好像也比较麻烦。 任务二:解决问题 单卷规格:109mm 140mm/节 4层 净含量:180g(不含卷芯) 信息中告诉我们“单卷规格:109㎜ 140㎜/节”,这个信息只告诉我们每节纸的长是140㎜,宽是109mm,没有告诉我们一共有几节,所以还是不能求出卷纸的长度。 老师,信息中告诉我们净含量是180 ,如果我们知道每一节的质量,是不是就可以知道有多少节了呢? 老师,我们可以找来天平秤或电子秤,称出10节的质量,再来求出一节的质量,是不是就可以了呢? 一节有多重呢?你能想办法得到吗? 任务二:解决问题 一节卷纸的质量 0.9 一个卷纸的总长度 140 2000=280000(㎜)280000(㎜)=28米 一个卷纸的净含量 180 一个卷纸共有多少节 180 0.9=2000节 每节卷纸的长度 140㎜ 卷纸有多长? 任务二:解决问题 仔细观察:在将卷纸拉开的过程中,我们也在将这一卷纸慢慢的由圆环柱转化成了什么图形? 任务二:解决问题 卷纸有多长? 一卷纸的总长度 外圈半径 5.5㎝ 内圈半径 2㎝ 卷纸底面圆环面积 (5.5 -2 )=82.425㎝ ) 卷纸的高 109㎜=10.9㎝ 10层卷纸的厚度 3㎜=0.3㎝ 1层卷纸的厚度 0.3 10=0.03㎝ 82.425 0.03=2747.5㎝ 2747.5㎝=27.475m 10.9 10.9 一卷纸的总长度 82.425 0.03=2747.5㎝2747.5㎝=27.475m 任务二:解决问题 外圈半径 5.7㎝ 内圈半径 2㎝ 卷纸底面圆环面积 (5.5 -2 )=82.425㎝ ) 10层卷纸的厚度 3㎜=0.3㎝ 1层卷纸的厚度 0.3 10=0.03㎝ 一卷纸的总长度 82.425 0.03=2747.5㎝ 2747.5㎝=27.475m 一节卷纸的质量 0.9 一个卷纸的净含量 180 一个卷纸共有多少节 180 0.9=2000节 每节卷纸的长度 140㎜ 一个卷纸的总长度 140 2000=280000(㎜)280000(㎜)=28米 称一称 转化 请同学们对比一下,我们通过称一称和转化的方法得到了一卷纸的长度,但我们看,为什么两次得到的结果却不相同呢? 任务二:解决问题 课堂总结 卷纸有多长? 提出问题 解决问题 有价值的问题 收集信息 巧妙转化 利用生成 分析整理信息 加强知识联系 拓宽解题思路 课堂总结 一卷蚊香能烧多长时间? 你的头上有多少根头发? 在生活中学数学 在生活中用数学 多 观 察 勤 思 考 Lavf57.56.101 $$