正比例（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

教学设计 课程基本信息 学科 小学数学 年级 六年级 学期 春季 课题 正比例 教学目标 1.了解生活实际中存在着大量的变化的量，进一步理解“相关联的量”的意义。 2.初步理解正比例的意义，会准确判断两个相关联的量是否成正比例。 教学内容 教学重点： 1.理解正比例的意义。 教学难点： 1.能准确判断两个相关联的量是否成正比例并说明理由。 教学过程 一、成语引入，感受变量 师：课堂开始，我先来做一个“猜成语”的游戏，相信同学们都很熟悉，肯定难不倒大家。风吹（草动），水涨（船高）。大家看，在这两个简单的成语中，蕴含着两种量变化的情况，草随着风的变化而变化，船随着水的变化而变化。像这样，一个量随着另一个量的变化而变化，我们称它们为“相关联的量”。 师：生活中，这样相关联的量有很多，你能举例说明吗？ 二、分析关联，初步感知 （一）出示三张表格，并完成任务。任务一，填表。任务二，思考：每张表中两种量是否相关联？这两种量有怎样的变化规律？在变化的过程中是否有什么不变？ （二）根据表中数据，分析变化情况。 （三）自学教材，初步感受正比例。在这三张表中，有一张表格中的两种量，在数学上，说这两种量成正比例。请你来猜一猜，哪张表中的两个量是成正比例？ 要验证咱们的猜想是否正确。我们需要知道正比例的知识，接下来，请大家自学课本第41页并思考。1.教材中，“路程和时间”的关系跟前面哪张表中两个量的变化类似？2.要成正比例需要符合哪些条件？带着这些问题，开始自学吧。 （四）对比分析，明确正比例的特征。这两张表格中的两个量都是一个量扩大几倍，另一个量也随着扩大相同的倍数，第一张表格，时间乘4，路程也乘4；时间乘6，路程也乘6，下面的表格中数量乘3，总价也乘3，数量乘5，总价也乘5。 从而发现，路程：时间=速度（一定），总价：数量=单价（一定） （五）总结特征，明晰概念。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量的比值一定，我们就说这两种量成正比例。所以，要成正比例必须符合哪些条件？1.有两种相关联的量。2.这两种量的比值一定。 （六）依据特征，精准判断。现在我们来判断一开始的表1和表3为什么不成正比例呢？因为表1的两个量是差不变，表3的两个量是乘积不变。他们的比值是不一定的。所以不成正比例。看来，我们要判断两个量是否成正比例，只要看这两个量的比值是否一定就可以了。 学科网（北京）股份有限公司 $$